Correlación lineal simple entre las variables

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REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

Fase I Primer Año U.D. Estadística REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE En proyectos de investigación, con frecuencia se desea obtener algún conocimiento acerca de la relación entre dos variables; por ejemplo es posible que se tenga interés en analizar la relación entre: la presión arterial y la edad, el consuno de algún alimento y la ganancia de peso, la intensidad de un estímulo y el tiempo de reacción, la concentración de un medicamento y la frecuencia respiratoria, etc. Las variables antes mencionadas son variables cuantitativas o numéricas, esto no significa que solamente sobre éste tipo de variables pueda realizarse investigaciones con el propósito de detectar relación entre ellas, en las variables cualitativas o categóricas también es posible hacer estudios semejantes, sin embargo, las pruebas estadísticas son diferentes.
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El empleo de la correlación lineal simple en Epidemiología Veterinaria (The use of simple lineal correlation in veterinarian epidemiology)

El empleo de la correlación lineal simple en Epidemiología Veterinaria (The use of simple lineal correlation in veterinarian epidemiology)

Finalmente para concluir con la caracterización de correlación lineal simple, es lineal porque si determinamos los valores de sus variables en un sistema de coordenadas rectangulares, los puntos estarán sobre una línea recta o muy cercana a ella; siendo simples por estar constituida por dos variables. (Figuras 1 y 2).

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1. Relación entre dos variables. 2. Relación entre dos variables cuantitativas. 3. Regresión lineal y correlación

1. Relación entre dos variables. 2. Relación entre dos variables cuantitativas. 3. Regresión lineal y correlación

Tema 1. Relación entre dos variables. 2. Relación entre dos variables cuantitativas. 3. Regresión lineal y correlación Palabras claves Relación entre dos variables, tablas de contingencia, variables cualitativas, tablas de contingencia, diagramas de dispersión, gráfica de la relación entre dos variables cuantitativas, interpreta los conceptos de regresión y correlación lineal simple, Calcula e interpreta los valores estimados de la pendiente y la ordenada al origen de la recta de mínimos cuadrados, grafica la recta de regresión, calcula e interpreta el coeficiente de correlación lineal simple y utiliza la recta de ajuste para predecir valores de alguna de las variables.
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TAPA Regresión y Correlación Lineal Simple – Ejercicios Resueltos

TAPA Regresión y Correlación Lineal Simple – Ejercicios Resueltos

4. Los datos que se presentan a continuación muestran el contenido de carbono (%) y la resistencia a la tracción de cierto tipo de barra de acero En base a información obtenida, y suponiendo validos los supuestos necesarios: 4.1) Estime la ecuación de regresión lineal que permita predecir la resistencia a la tracción de las barras de este tipo de acero a partir del contenido de carbono.

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Análisis de correlación canónica lineal y no lineal

Análisis de correlación canónica lineal y no lineal

1.4. Aplicaciones del ACC y su extensiones a da- tos de manglares En las siguientes subsecciones se presentan algunas aplicaciones de los méto- dos introducidos en las secciones anteriores. Principalmente se ejemplifican los métodos usando una base de datos de información de manglares. En la primera subsección se realiza un aplicación del ACC a los datos de manglar y se hace uso del paquete CCA en el software R, de la misma forma se trabaja en la segunda subsección con la diferencia de que en los dos grupos de variables el número de individuos es menor que el número de variables, se usaron los datos de cada laguna . En la tercera subsección se usó nuevamente una base de datos de man- glares pero divido en tres grupos de variables y con un número de individuos menor al número de variables, razón por la cuál se aplicó el método ACCRG a estos datos y esto se hizo mediante el paquete RGCCA en el software R [33].
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Regresión Lineal y Correlación

Regresión Lineal y Correlación

Ejemplo 3.3 Supongamos ahora, en relación a los datos del a tabla 2, que deseamos predecir la ventas al detalle por hogar durante un año en el que la renta disponible por hogar es de 40.000 dólares. En principio, podríamos seguir los procedimientos vistos en esta sección de manera rutinaria y obtener predicciones puntuales por intervalos. No obstante, hacer esto sería extremadamente imprudente, ya que los datos disponibles sugieren, dentro del intervalo observado, la existencia de una relación lineal entre las ventas esperadas y la renta. Sin embargo, no tenemos ninguna experiencia sobre lo que pasa cuando la renta es tan alta como 40.000 dólares. Podemos suponer, claro está que la relación entre estas dos variable son niveles de rentas tan altos continúa siendo lineal, pero esto no se puede comprobar a partir de los datos. Si por el contrario, la relación no es lineal, las predicciones basadas en el supuesto de que si lo es pueden ser totalmente erróneas. La conclusión es que resulta poco aconsejable extrapolar una regresión lineal estimada lejos del rango en el que se dispone de observaciones de la variable independiente.
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Regresión y correlación lineal.

Regresión y correlación lineal.

Para variables cuantitativas emplearemos el coeficiente de PEARSON ( r p ), sin embargo este coeficiente exige que las variables que se correlacionan sean realmente números o cantidades medibles, por lo que no se puede aplicar cuando la escala es ordinal. En este caso ocuparemos el coeficiente de correlación de SPEARMAN ( r s ), el cual se basa en los rangos (o posiciones que

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Regresión lineal y correlación

Regresión lineal y correlación

Dos variables tienen una relación positiva cuando el número de copiadoras vendi- das está por arriba de la media y el número de llamadas de ventas también se encuentra arriba de la media. Estos puntos aparecen en el cuadrante superior derecho (cuadrante I) de la gráfica 13.4. De manera similar, cuando el número de copiadoras vendidas es menor que la media, también lo es el número de llamadas de ventas. Estos puntos se encuentran en el cuadrante inferior izquierdo de la gráfica 13.2 (cuadrante III). Por ejemplo, la última persona en la lista de la tabla 13.2, Soni Jones, hizo 30 llamadas de ventas y vendió 70 copiadoras. Estos valores se encuentran arriba de sus medias res- pectivas, por tanto, este punto se ubica en el cuadrante I, que es el cuadrante superior derecho. Soni hizo 8 ( X X − = 30 22 − ) más llamadas de ventas que la media y vendió 25 ( Y Y − = 70 45 − ) más copiadoras que la media. Tom Keller, el primer nombre en la lista de la tabla 13.2, hizo 20 llamadas y vendió 30 copiadoras. Ambos valores son menores que sus respectivas medias, por lo que este punto se ubica en el cuadrante inferior derecho. Tom hizo 2 llamadas menos y vendió 15 copiadoras menos que las medias res- pectivas. Las desviaciones del número medio de llamadas de ventas y para el número medio de copiadoras vendidas se resumen en la tabla 13.3 para los 10 representantes de ventas. La suma de los productos de las desviaciones de las medias respectivas es 900. Es decir, el término ∑ ( X X Y Y − )( − ) = 900 .
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REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

A continuación, representaremos la relación entre dos variables mediante una gráfica llamada diagrama de dispersión, luego, estableceremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión y finalmente estudiaremos el grado de relación existente entre las variables en lo que llamaremos análisis de correlación. La relación existente entre dos variables puede ser lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, etc. En este documento vamos a centrarnos en la posible relación lineal entre dos variables.
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Regresion Lineal Simple

Regresion Lineal Simple

se puede escribir así: t 1 2 t Y = t 1 2 t Y = β β + + β β X (2) X (2) Como quiera que las relaciones del tipo anterior raramente son exactas, sino Como quiera que las relaciones del tipo anterior raramente son exactas, sino que más bien son aproximaciones en las que se han omitido muchas variables que más bien son aproximaciones en las que se han omitido muchas variables de importancia secundaria, debemos incluir un término de perturbación de importancia secundaria, debemos incluir un término de perturbación aleatoria

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Regresión lineal simple

Regresión lineal simple

Bondad del ajuste El contraste de regresión NOTAS: Si aceptamos la hipótesis nula del contraste de regresión, aceptamos que no hay relación lineal entre las variables, lo cual podría ser debido a que las variables son independientes o que la relación no es lineal.

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1_Regresión Lineal Simple

1_Regresión Lineal Simple

y ˆ = + 1.2 Estimación de Parámetros. El análisis de regresión lineal simple tiene que ver con la búsqueda de la línea recta que mejor se ajuste a los datos. El mejor ajuste significa que deseamos encontrar la línea recta para la cual las diferencias entre los valores reales (y i ) y los valores que serían estimados a partir de la línea ajustada de regresión ( ) sean lo más pequeñas posible. Debido a que tales diferencias serán positivas y negativas para las diferentes observaciones, se minimiza matemáticamente la expresión

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Análisis De Regresión Y Correlación Lineal Y No Lineal Autores

Análisis De Regresión Y Correlación Lineal Y No Lineal Autores

El coeficiente de correlación r puede tomar cualquier valor entre -1.00 y +1.00 coeficiente cercanos a -1 y +1 indican que existe una correlación intensa entre las dos variables de interés. Un coeficiente cercano a cero indica correlación débil, y uno de cero significa que no existe correlación. El signo negativo antes de r indica que existe una relación inversa, lo cual significa que conforme X aumenta Y disminuye. Una correlación positiva significa que si X aumenta Y se incrementa. El signo de r no tiene que ver con la intensidad; r = - 0.31 y r = + 0.31 denotan igual intensidad pero ambos indican relaciones débiles. Otra dos medidas de relación son el coeficiente de determinación y el coeficiente de no determinación el primero se determina al elevar r al cuadrado y se define como la proporción de la variación en Y explicada por medio de X. el coeficiente de no determinación se obtiene por medio de 1- r 2 y es la
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Correlación y Regresión Simple (I)

Correlación y Regresión Simple (I)

4 Objetivo del Análisis de Regresión El análisis de correlación nos permite establecer si es pertinente llevar a cabo la siguiente fase en la especificación del modelo: el análisis de regresión. En esta segunda fase se especifica una función y = f(x) que sirve para describir la relación entre las variables, y cuya finalidad no es calcular sin error, sino predecir el valor que tomará una variable para un valor dado de otra variable. Esta función es la ecuación de una recta conocida como recta de regresión.

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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON

Se observa que para un mismo valor en inteligencia existen diferentes posibles valores en rendimiento. Se trata de una correlación positiva pero no perfecta. Este conjunto de puntos, denominado diagrama de dispersión o nube de puntos tiene interés como primera toma de contacto para conocer la naturaleza de la relación entre dos variables. Si tal nube es alargada -apunta a una recta- y ascendente como es el caso que nos ocupa, es susceptible de aplicarse el coeficiente lineal de Pearson. El grosor de la nube da una cierta idea de la magnitud de la correlación; cuanto más estrecha menor será el margen de variación en Y para los valores de X, y por tanto, más acertado los pronósticos, lo que implica una mayor correlación.
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CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN

CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES___________________________________ Definición de Correlación Lineal En ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algún tipo de relación entre dos variables aleatorias. Así, por ejemplo, podemos preguntarnos si hay alguna relación entre las notas de la asignatura Estadística I y las de Matemáticas I. Una primera aproximación al problema consistiría en dibujar en el plano R 2 un punto por cada alumno: la primera coordenada de cada punto sería su nota en estadística, mientras que la segunda sería su nota en matemáticas. Así, obtendríamos una nube de puntos la cual podría indicarnos visualmente la existencia o no de algún tipo de relación (lineal, parabólica, exponencial, etc.) entre ambas notas.
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6 - Correlación y Regresión Lineal

6 - Correlación y Regresión Lineal

Supuestos del Modelo: Linealidad Los diagramas de regresión parcial permiten examinar la relación exis- tente entre la variable dependiente y cada una de las variables independi- entes por separado, tras eliminar de ellas el efecto del resto de las vari- ables independientes incluidas en el análisis. Estos diagramas son sim- ilares a los de dispersión ya estu- diados, pero no están basados en las puntuaciones originales de las dos variables representadas, sino en los residuos obtenidos al efectuar un análisis de regresión con el resto de las variables independientes.
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ESTADISTICA REGRESION LINEAL SIMPLE

ESTADISTICA REGRESION LINEAL SIMPLE

Y 120 120 124 124 135 135 138 138 135 135 140 140 143 143 150 150 160 160 170 170 a. a. Indique la tendencia y obtenga la línea recta de regresión de la HTA en función de Indique la tendencia y obtenga la línea recta de regresión de la HTA en función de la edad. ¿Qué opina Ud. del nivel de correlación entre las dos variables?

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Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple

Esta hipótesis indica que todas las perturbaciones aleatorias tienen la misma varianza. Es decir, la varianza de las perturbaciones aleatorias del modelo es constante y, por tanto, independiente del tiempo o de los valores de las variables predeterminadas. Dicha hipótesis es contrastable empíricamente mediante diversos contrastes estadísticos basados en los residuos mínimo- cuadráticos. Asimismo, hay que señalar que, en determinadas situaciones, esta hipótesis resulta poco plausible, sobre todo cuando se trabaja con datos de corte transversal, es decir, con observaciones sobre diferentes unidades muestrales referidas a un mismo momento del tiempo. Si no se cumple esta hipótesis, se dice que las perturbaciones son heteroscedásticas.
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Modelos de regresion Lineal Simple

Modelos de regresion Lineal Simple

En donde  es la ordenada en el origen (el valor que toma Y cuando X vale 0),  es la pendiente de la recta (e indica cómo cambia Y al incrementar X en una unidad) y  una variable que incluye un conjunto grande de factores, cada uno de los cuales influye en la respuesta sólo en pequeña magnitud, a la que llamaremos error. X e Y son variables aleatorias, por lo que no se puede establecer una relación lineal exacta entre ellas.

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