Distribución de Probabilidad de la variable aleatoria

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¿Por qué involucrar la noción de distribución y variable aleatoria en la enseñanza del concepto de probabilidad?

¿Por qué involucrar la noción de distribución y variable aleatoria en la enseñanza del concepto de probabilidad?

26% Finalmente, la construcción de la noción de probabilidad está inter relacionada con el desarrollo de doce ideas básicas respecto a los datos, la aleatoriedad, el muestreo, la distribución, la variabilidad y estabilidad de las frecuencias relativas a corto y largo plazo respectivamente, la necesidad de modelos estadísticos, la noción de aleatoriedad, la predecibilidad y la incertidumbre, el espacio muestral, la variable aleatoria, la inferencia estadística y el cálculo de probabilidades. Donde las nociones claves de variable aleatoria y distribución facilitan la percepción de variabilidad (a corto y mediano plazo) y estabilidad de las frecuencias absolutas y relativas (a largo plazo) al poder analizar el conjunto de resultados y no un evento en particular, esta es la respuesta al ¿por qué involucrar la noción de distribución y variable aleatoria en la enseñanza del concepto de probabilidad?
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Exploración bibliográfica sobre la enseñanza a nivel universitario de los conceptos de variable aleatoria y función de distribución de probabilidad

Exploración bibliográfica sobre la enseñanza a nivel universitario de los conceptos de variable aleatoria y función de distribución de probabilidad

320 está incluida en los diseños curriculares de la enseñanza preuniversitaria, en general la misma no es tratada con la profundidad necesaria o simplemente se la omite. Por otra parte, modelar una situación de la vida cotidiana en términos de un experimento aleatorio, de un espacio muestral y de una o más variables aleatorias, no resulta natural para los alumnos de los primeros años de las carreras universitarias. Esta problemática es la que motiva la investigación presentada en la que revisamos su importancia, e identificamos y analizamos las distintas dificultades reportadas, y las propuestas para su enseñanza realizada por diversos investigadores. Estos se han relevado de una selección realizada consultando libros, artículos en revistas científicas, de divulgación, en actas de congresos, simposios y jornadas, de las últimas décadas, que abordan la problemática de la enseñanza y aprendizaje de los conceptos de variable aleatoria y función de distribución de probabilidad, a nivel universitario. El objetivo es establecer las bases para proponer una actividad didáctica superadora en una etapa posterior.
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Construcción y deducción de una función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta mediante series infinitas

Construcción y deducción de una función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta mediante series infinitas

Palabras clave: distribución geométrica, probabilidad, series infinitas ABSTRACT: The present work focuses on the deduction of geometric probability distribution through a problem of practical application, which allows determining the probability function through the development of infinite series, under a constructivist approach. The teaching strategy involves students’ participation, with the guidance of teachers in such a way that they can be able to build algorithms based on concrete problems, what leads them to acquire the knowledge of probability distribution. In this process, students can relate new knowledge to previously learned knowledge in order to achieve meaningful learning. It is intended that the student approaches the understanding of the concepts involved in a natural and inductive manner. The aim of this teaching proposal is to encourage students to develop skills to build and correctly interpret concepts of probability.
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La función de distribución de nuestra variable aleatoria X, respecto a nuestro rango, es:

La función de distribución de nuestra variable aleatoria X, respecto a nuestro rango, es: 𝑓(𝑥

= 10 8. De una urna que tiene cuatro monedas de $10 y dos de $5 se toman tres monedas se define la variable X como la suma del dinero tomado. 9. Determine el valor de c de modo que cada una de las funciones siguientes puedan servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X.

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Variable Aleatoria. Modelos de Probabilidad

Variable Aleatoria. Modelos de Probabilidad

La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realizan experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial. Modeliza , de hecho, situaciones en las que se repite un número determinado de veces una prueba dicotómica de manera que con cada sucesivo resultado se ve alterada la probabilidad de obtener en la siguiente prueba uno u otro resultado. Es una distribución .fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones .pequeñas y en el cálculo de probabilidades de, juegos de azar y tiene grandes aplicaciones en el control de calidad en otros procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida.
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MODULO I Probabilidad  y Variable Aleatoria

MODULO I Probabilidad y Variable Aleatoria

Para cada uno de los 36 puntos muestrales podríamos calcular el valor de X e Y. De esta manera tenemos definido un vector aleatorio bivariado (X;Y), podremos ahora calcular las probabilidades de los eventos o pares (X; Y ). X es una v.a que toma valores entre 2 y 12, mientras que Y es otra v.a. que toma valore enteros entre 0 y 5, luego se construye una tabla asociada a la distribución conjunta, donde en cada lugar ij, contiene P(X=x i , Y=y j ). Vemos en las siguientes tablas la manera de hallar esta distribución:

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VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

El estudio que se hará en este tema será análogo al que se hace con las variables estadísticas en descriptiva. Así retomaremos el concepto de distribución y las características numéricas, como la media y varianza. El papel que allí jugaba la frecuencia relativa lo juega ahora la probabilidad. Esto va a proporcionar aspectos y propiedades referentes a fenómenos aleatorios que permitirán modelos muy estudiados en la actualidad.

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5.Distribución de la variable aleatoria media muestral. 6.Distribución de la variable aleatoria varianza muestral

5.Distribución de la variable aleatoria media muestral. 6.Distribución de la variable aleatoria varianza muestral

De manera general, la distribución de muestreo de un estadís- tico no tiene la misma forma que la distribución de densidad de probabilidad en la distribución de la población. Conviene distinguir entre dos clases de error. De una parte existen los errores muestrales, que son aquellos que están la- tentes en toda muestra representativa, pues aun siéndolo no proporciona, salvo raras excepciones, una medida exacta de las características de la población. Por ello hay que contar siempre con los errores muestrales o errores de muestreo. Es la diferencia entre un estadístico de la muestra y el parámetro de la población correspondiente. El valor del error de mues- treo se basa en la selección aleatoria de la muestra. Por tanto, los errores de muestreo son aleatorios y ocurren por casuali- dad.
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Unidad 2 Variable Aleatoria y Distribuciones de Probabilidad

Unidad 2 Variable Aleatoria y Distribuciones de Probabilidad

Supóngase a-ora que el muestreo es sin reempla#o, caso en el cual los ensayos no son independientes. D#S!R#&UC#"N O#SSON Esta es otra distribución de probabilidad discreta útil en la que la variable aleatoria representa el número de eventos independientes que ocurren a una velocidad constante. a distribución de +oisson, llamada as9 en -onor a Simeón

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Didáctica de la probabilidad y estadística el caso de la variable aleatoria

Didáctica de la probabilidad y estadística el caso de la variable aleatoria

La literatura en este ámbito resultó muy escasa, así encontramos algunas citas principalmente en Batanero (2001) y Heitele (1975) quienes basándose en que el modelo de variable aleatoria hay tres conceptos básicos: su distribución, media y varianza, reúnen diversos estudios sobre estos tres conceptos. Así citan que algunos psicólogos sostienen que la habilidad para estimar la esperanza matemática de las variables aleatorias es puramente biológica puesto que mediante la experiencia es posible llegar a estimar el tiempo medio que tardaremos en preparar la comida o arreglarnos, lo que gastaremos en promedio al hacer la compra. Sin embargo, en un plano formal, de acuerdo con Piaget y otros, la esperanza matemática se interpreta como la media aritmética de los valores de una variable aleatoria, si el experimento se repitiese suficientemente en condiciones idénticas. También sostienen que los tres conceptos se deben enseñar de manera diferente puesto que mientras que la idea de media (esperanza matemática) es muy intuitiva, lo es menos la idea de distribución, especialmente cuando unos valores son más probables que otros. Ambos dan un lugar preponderante a la enseñanza de la distribución Normal y a las dificultades que los estudiantes tienen en su aprendizaje.
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Variable aleatoria continua: Distribución normal

Variable aleatoria continua: Distribución normal

19º) Un examen tipo test consta de 200 preguntas del tipo Verdadero-Falso. Una persona aprueba el examen si contesta correctamente más de 110 preguntas. Si respondemos a todas las preguntas al azar, calcula la probabilidad que tenemos de aprobar el examen. 20º) Un jugador de baloncesto tira 5 veces a canasta con un 20% de efectividad. Calcula la probabilidad de que no acierte ninguna vez. Si tira 40 veces y su efectividad se mantuviera, calcula la probabilidad de que acierte 30 veces.

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VARIABLE ALEATORIA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA:

VARIABLE ALEATORIA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA:

• Tiene un perfil similar al del POLÍGONO ACUMULATIVO de una distribución de frecuencias de valores agrupados.Coincidiría con él si se tratara de intervalos infinitésimo. Función de densidad (distribuciones continuas) En el caso de una distribución continua se va acumulando probabilidad de manera continua, ante cualquier incremento de la variable a lo largo de su campo de variación.Pero los puntos singulares no tienen asociada probabilidad.(no hay probabilidad en un punto)(No tiene sentido pensar en una función de cuantía).

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03 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Contenido. Variable aleatoria

03 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Contenido. Variable aleatoria

Si una distribución no tiene esperanza, como ocurre con la de Cauchy, tampoco tiene varianza. Existen otras distribuciones que, aun teniendo esperanza, carecen de varianza. Un ejemplo de ellas es la de Pareto cuando su índice k satisface 1 < k ≤ 2.

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Nombre: Distribuciones de probabilidad discreta. Primera parte. En qué consiste la variable aleatoria?

Nombre: Distribuciones de probabilidad discreta. Primera parte. En qué consiste la variable aleatoria?

Introducción al Tema Comúnmente el resultado de un experimento aleatorio se denota como un número, al cual le llamaremos variable aleatoria. En esta ocasión iniciaremos con el tema: distribución de probabilidad discreta, en la siguiente semana continuaremos con los subsiguientes subtemas.

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1. VARIABLE ALEATORIA

1. VARIABLE ALEATORIA

Ejemplo: las ventas en miles de pesos de un almacén 2. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Una distribución de probabilidades muestra los posibles resultados de un experimento y la probabilidad de cada resultado, es decir en se enumeran todos los resultados de un experimento junto con la probabilidad asociada a cada uno.

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Variable aleatoria continua

Variable aleatoria continua

Sin duda la distribución continua de probabilidad más importante, por la frecuencia con que se encuentra y por sus aplicaciones teóricas, es la distribución normal, gaussiana o de Laplace-Gauss. Fue descu- bierta y publicada por primera vez en 1733 por De Moivre. A la misma llegaron, de forma independiente, Laplace (1812) y Gauss (1809), en relación con la teoría de los errores de observación astronómica y física.

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3.1. Variable aleatoria

3.1. Variable aleatoria

3-3.124. Se sabe que históricamente la concentración de con- taminantes producidos por plantas químicas exhiben un comportamiento que se modela bien con una dis- tribución logarítmica normal. Esto es importante cuando se consideran problemas con respecto a la obediencia de las regulaciones gubernamentales. Cuando la concentración de contaminantes bencéni- cos sobrepasa las ocho partes por millón, se debe suspender la producción y revisar las instalaciones. Suponga que se asume que la concentración de con- taminantes bencénicos en plantas de síntesis orgáni- cas tiene una distribución logarítmica normal con parámetros µ = 3,2 y σ = 1. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera la concentración de con- taminantes lleve a que se deba suspender la produc- ción?
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Palabras claves Sigmas álgebras, Hidrología estocástica, variable aleatoria, espacios de probabilidad

Palabras claves Sigmas álgebras, Hidrología estocástica, variable aleatoria, espacios de probabilidad

Generando las sigmas algebras se estipulo Ω como un intervalo cerrado . Posteriormente se genera la sigma álgebra de Borel, comprobando las siguientes propiedades. Seguidamente se generó el espacio de probabilidad conformado por (Ω, A) y la medida de probabilidad P. Para ello se aplicó el Test Ji-Cuadrado con el fin de calcular la probabilidad, para completar el espacio de probabilidad (Ω, Ƒ , Р). Según Tabla 5. Test Ji-Cuadrado la distribución Normal o Tipo V, se ajusta al comportamiento de los caudales máximos anuales del rio Fonce (San Gil, Santander), por ende las probabilidades correspondientes a la distribución Normal serán utilizadas para completar el espacio de probabilidad.
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VARIABLE ALEATORIA. Una variable aleatoria discreta es el modelo teórico de una variable estadística discreta (con valores sin agrupar).

VARIABLE ALEATORIA. Una variable aleatoria discreta es el modelo teórico de una variable estadística discreta (con valores sin agrupar).

En una distribución de variable continua se induce probabilidad sobre todos los infinitos intervalos que integran el campo de definición de la variable. En consecuencia ante cualquier incremento de la variable (por pequeño que sea) le corresponderá un incremento de la probabilidad de que se va acumulando, lo que hará que la función de probabilidad acumulada, la función de distribución tenga que ser continua en todos lo puntos del campo de definición de la variable. Es esta la razón de que se llamen distribuciones continuas, ya que acumulan de forma continua su probabilidad.
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Dificultades en estudiantes universitarios del estadístico como variable aleatoria en la distribución del muestreo de medias

Dificultades en estudiantes universitarios del estadístico como variable aleatoria en la distribución del muestreo de medias

Metodología y resultados El contexto de la investigación se sitúa en una universidad del norte de México con estudiantes de tercer semestre que ingeniería que estaban llevando el curso de probabilidad y estadística y que contaban con acceso a computadoras personales y al software Excel. Se implementó una secuencia de actividades con uso de tecnología justo como punto de partida para el desarrollo del tema de distribuciones muestrales. La muestra de estudiantes consistió en dos grupos de estudiantes de 40 alumnos cada uno y divididos en equipos de 2 personas o tres. Se trató de tres secuencias didácticas realizadas una por clase y se le dedicó la última media hora de cada clase de hora y media. Las actividades fueron:
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