Distribución Hipergeométrica. Sea X la variable aleatoria definida

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distribución hipergeométrica

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Por lo tanto, P (x = 3) = 0,0175. Es decir, la probabilidad de que las 3 personas sean solteras es tan sólo del 1,75%. Los experimentos que tienen este tipo de distribución tienen las siguientes características: a) Al realizar un experimento con este tipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados.

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2. Probabilidad y. variable aleatoria. Curso Estadística Probabilidad. Probabilidad y variable aleatoria

2. Probabilidad y. variable aleatoria. Curso Estadística Probabilidad. Probabilidad y variable aleatoria

2.16 Sea X una variable aleatoria con distribución uniforme en (0, 1). Calcular la probabilidad de que Y > 0.8 si Y = e −X 2 . 2.17 Se elige un punto al azar interior a la circunferencia de ecuación x 2 + y 2 = r 2 . Llamando Z a la variable aleatoria definida por la distancia entre el punto elegido y el centro de la circunferencia, calcular las funciones de densidad y distribución de Z.

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La función de distribución de nuestra variable aleatoria X, respecto a nuestro rango, es:

La función de distribución de nuestra variable aleatoria X, respecto a nuestro rango, es: 𝑓(𝑥

1. Considere el experimento de lanzar dos dados balanceados y observar la cara superior de los dados. Sea X la variable aleatoria que consiste en restar el resultado del dado A del resultado del dado B. Debido a que lanzamos 2 dados y cada dado tiene 6 lados, en total

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Variable aleatoria continua: Distribución normal

Variable aleatoria continua: Distribución normal

a) el número de toros que pesan más de 540 kg. b) el número de toros que pesan menos de 480 kg. c) el número de toros que pesan entre 490 y 510 kg. 9º) Sea X una variable aleatoria que mide la estatura de los individuos de una población y que se distribuye según una normal de media 1,74 y desviación típica σ. Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar tenga una estatura inferior o igual a la media. Si la desviación típica es 0,05, calcula la probabilidad de que la estatura de un individuo elegido al azar esté comprendida entre 1,64 y 1,84. [Sol: 0,9544]
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Distribución Dirichlet hipergeométrica invertida

Distribución Dirichlet hipergeométrica invertida

4 Estimaci´ on Para estimar los par´ ametros de la distribuci´ on Dirichlet-hipergeom´etrica inverti- da se utiliz´ o el m´etodo de m´ axima verosimilitud, el cual escoge como estimador de los par´ ametros aquel valor que hace m´ axima la probabilidad de que el mo- delo a estimar genere la muestra observada. En la pr´ actica, el procedimiento es maximizar la funci´ on de verosimilitud, L(θ), o lnL(θ), donde θ es el vector de par´ ametros de la distribuci´ on. En primer lugar, considere n variables aleatorias Y 1 , . . . , Y n que tienen distribuci´ on conjunta Dirichlet-hipergeom´etrica invertida, y m observaciones de cada una de esas n variables. Sea Y ij la i-´esima observaci´ on de la j-´esima variable y y ij un valor fijo de Y ij . As´ı, el logaritmo natural de la funci´ on de verosimilitud es
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VARIABLE ALEATORIA. Una variable aleatoria discreta es el modelo teórico de una variable estadística discreta (con valores sin agrupar).

VARIABLE ALEATORIA. Una variable aleatoria discreta es el modelo teórico de una variable estadística discreta (con valores sin agrupar).

En una distribución de variable continua se induce probabilidad sobre todos los infinitos intervalos que integran el campo de definición de la variable. En consecuencia ante cualquier incremento de la variable (por pequeño que sea) le corresponderá un incremento de la probabilidad de que se va acumulando, lo que hará que la función de probabilidad acumulada, la función de distribución tenga que ser continua en todos lo puntos del campo de definición de la variable. Es esta la razón de que se llamen distribuciones continuas, ya que acumulan de forma continua su probabilidad.
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QUÉ REPRESENTA LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA? Miguel Ángel García Álvarez

QUÉ REPRESENTA LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA? Miguel Ángel García Álvarez

Lo que se ha visto cuando se trata de construir una medida es que resulta más simple hacerlo si se tiene de…nida esa medida para una familia de conjuntos que formen un álgebra; es decir, que sea cerrada bajo complementos y uniones …nitas y que pertenezca a la familia. Así que vamos a hacer eso: como siguiente paso para de…nir la medida X sobre todos los conjuntos borelianos, vamos a de…nirla primero para el álgebra generada por los intervalos; ésta está formada por todos los subconjuntos de números reales que son uniones …nitas de intervalos ajenos.

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Generalidades 1. Sea X una variable aleatoria continua con función densidad dada por

Generalidades 1. Sea X una variable aleatoria continua con función densidad dada por

15. La venta semanal de nafta (en toneladas) de una estación de servicio es una variable aleatoria X con distribución normal con media 100 y desvío estándar 10. Suponiendo que el camión de suministro viene una vez por semana, calcule la capacidad que debe tener la cisterna de la estación para poder satisfacer la demanda de sus clientes con probabilidad 0,99.

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Variable Aleatoria. Modelos de Probabilidad

Variable Aleatoria. Modelos de Probabilidad

La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realizan experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial. Modeliza , de hecho, situaciones en las que se repite un número determinado de veces una prueba dicotómica de manera que con cada sucesivo resultado se ve alterada la probabilidad de obtener en la siguiente prueba uno u otro resultado. Es una distribución .fundamental en el estudio de muestras pequeñas de poblaciones .pequeñas y en el cálculo de probabilidades de, juegos de azar y tiene grandes aplicaciones en el control de calidad en otros procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida.
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¿Es una variable aleatoria discreta o continua? 2

¿Es una variable aleatoria discreta o continua? 2

7. A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x. a. ¿Es válida esta distribución de probabilidad? b. ¿Cuál es la probabilidad de que x =30? c. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor o igual que 25? d. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?

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Exploración bibliográfica sobre la enseñanza a nivel universitario de los conceptos de variable aleatoria y función de distribución de probabilidad

Exploración bibliográfica sobre la enseñanza a nivel universitario de los conceptos de variable aleatoria y función de distribución de probabilidad

5. Conclusiones La exploración realizada sobre la problemática de la enseñanza y aprendizaje de estos conceptos nos muestra que no es sencilla, las dificultades con las que se enfrentan los estudiantes son muchas y de distinta naturaleza. Además, nos abre el camino para la exploración de nuevos obstáculos sobre el aprendizaje de estos temas que no hayan sido estudiados. Por ejemplo, en relación al conocimiento de la génesis histórica de un saber cómo punto de partida para un análisis didáctico, hemos identificado que existen aportes en la enseñanza sobre la emergencia de la distribución Normal, pero no sobre la génesis de distribuciones de probabilidad de otras variables aleatorias continuas importantes como la gama y otras. Finalmente en virtud de las problemáticas encontradas en relación a la enseñanza, esta revisión nos brinda información útil para elaborar en una etapa posterior un marco conceptual que sea adecuado para el desarrollo de una estrategia didáctica a ser implementada en cursos de Probabilidades en carreras de ingeniería; que haga posible plantearnos preguntas de investigación pertinentes, objetivos relevantes e hipótesis compatibles con lo que se sabe e ignora.
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VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

En este tema se tratará de formalizar numéricamente los resultados de un fenómeno aleatorio. Por tanto, una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde a un resultado de un experimento aleatorio. Algunos ejemplos son: número de caras obtenidas al lanzar seis veces una moneda, número de llamadas que recibe un teléfono durante una hora, tiempo de fallo de una componente eléctrica, etc.

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5.Distribución de la variable aleatoria media muestral. 6.Distribución de la variable aleatoria varianza muestral

5.Distribución de la variable aleatoria media muestral. 6.Distribución de la variable aleatoria varianza muestral

De manera general, la distribución de muestreo de un estadís- tico no tiene la misma forma que la distribución de densidad de probabilidad en la distribución de la población. Conviene distinguir entre dos clases de error. De una parte existen los errores muestrales, que son aquellos que están la- tentes en toda muestra representativa, pues aun siéndolo no proporciona, salvo raras excepciones, una medida exacta de las características de la población. Por ello hay que contar siempre con los errores muestrales o errores de muestreo. Es la diferencia entre un estadístico de la muestra y el parámetro de la población correspondiente. El valor del error de mues- treo se basa en la selección aleatoria de la muestra. Por tanto, los errores de muestreo son aleatorios y ocurren por casuali- dad.
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VARIABLE ALEATORIA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA:

VARIABLE ALEATORIA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA:

Ej 1 : ante el experimento : lanzar un dado diez veces se aleatoriza de forma que la variable aleatoria X = nº de ases que se obtengan : X ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (v.a. discreta de orden finito) Ej 2 : ante el experimento : contemplar los coches que pasen por un tramo de carretera se aleatoriza de forma que la variable aleatoria X = nº de coches que pasen: X={0,1,2,3,...} ( X= N ) (v. a. discreta de orden infinito)

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Se dice que una variable aleatoria x tiene una distribución Wakeby cuando cumple la siguiente relación con su función distribución acumulada (F):

Se dice que una variable aleatoria x tiene una distribución Wakeby cuando cumple la siguiente relación con su función distribución acumulada (F):

3.3 Extensión del Método a nivel Regional. Una de las ventajas de esta distribución es la posibilidad de utilizarla a nivel regional con buenos resultados. Para ello, se requiere verificar en primer lugar, la homogeneidad de la región. En este caso particular, se utilizó un test de homogeneidad basado en la distribución, (Wiltshire, 1989) el cual condujo a aceptar la homogeneidad hidrológica de la región frente a series históricas de caudales máximos diarios . Posteriormente se dividió cada uno de los valores observados en cada estación por la crecida media anual para tener registros adimensionales y poder combinarlos para formar una sola muestra. A esta muestra única se ajustó un modelo Wakeby calculándose los parámetros regionales.
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Tema 12: Variable aleatoria continua: Distribución Normal

Tema 12: Variable aleatoria continua: Distribución Normal

La temperatura media en una ciudad en el mes de marzo, en grados centígrados, sigue una distribución normal de media 15 y desviación típica 3. Sabiendo que el mes de marzo tiene 31 días[r]

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¿Por qué involucrar la noción de distribución y variable aleatoria en la enseñanza del concepto de probabilidad?

¿Por qué involucrar la noción de distribución y variable aleatoria en la enseñanza del concepto de probabilidad?

2014 tres puntos de vista de la probabilidad clásica, frecuentista y subjetiva, son útiles. Si bien el cálculo de probabilidades es importante, lo es aún más construir un significado alrededor de este concepto, que permita al estudiante no solo obtener un número para medir la probabilidad, sino la capacidad para comprender el significado y el uso de dicho valor a la hora de hacer predicciones de resultados y tomar decisiones bajo incertidumbre. Las actividades desarrolladas por los estudiantes durante la investigación no se centraron en el cálculo de probabilidades, pero se adoptó por un enfoque frecuencial y subjetivo para su diseño. El estudio permitió observar la manera como los estudiantes realizaban predicciones a priori, obtenían datos experimentales, comparaban distribuciones de frecuencias y confrontaban con sus predicciones para ajustar los razonamientos subjetivos de probabilidad hasta que emergieran los valores teóricos, esperando que pudiesen ser relacionados con el espacio muestral y la variable aleatoria.
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1. VARIABLE ALEATORIA

1. VARIABLE ALEATORIA

Una variable aleatoria es aquella que asume diferentes valores como consecuencia de las acciones de un experimento. Por ejemplo: Un banco no sabe exactamente cuántos clientes llegarán en un día determinado. Por lo tanto el número de clientes que será atendido mañana es una variable aleatoria.

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Variable aleatoria continua

Variable aleatoria continua

Sin duda la distribución continua de probabilidad más importante, por la frecuencia con que se encuentra y por sus aplicaciones teóricas, es la distribución normal, gaussiana o de Laplace-Gauss. Fue descu- bierta y publicada por primera vez en 1733 por De Moivre. A la misma llegaron, de forma independiente, Laplace (1812) y Gauss (1809), en relación con la teoría de los errores de observación astronómica y física.

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3.1. Variable aleatoria

3.1. Variable aleatoria

3.4. Funciones de variables aleatorias 3-4.126. En un estudio de suelos el ingeniero que desea esti- mar el asentamiento de una fundación a largo plazo establece que la carga total soportada por la misma es la suma de la carga gravitatoria permanente de la estructura y la debida a la sobrecarga por el uso y la ocupación de los espacios. En realidad cada una de las cargas mencionadas es la suma de muchos pesos relativamente pequeños y el ingeniero supone que tanto la carga permanente, X, como la sobrecarga, Y, pueden suponerse distribuidas normalmente. Por otra parte, al no ver una correlación importante entre ellas, decide tratarlas como variables independientes. Los datos de numerosas construcciones del tipo de la estudiada le sugieren que la carga permanente pro- medio es de 50 toneladas y la sobrecarga media es de 20 toneladas, con una desviación estándar de 5,1 y 4,2 toneladas, respectivamente. Determine la carga de diseño de la fundación, si se establece como aquélla que es excedida con una probabilidad no mayor de 0,05.
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