Distribuciones discretas. La distribución binomial

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14 Distribuciones discretas. La distribución binomial

14 Distribuciones discretas. La distribución binomial

(PAU) Se lanza una moneda al aire 5 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos 3 caras? Sea X la variable aleatoria que expresa el número de caras en los cinco lanzamientos.. E[r]

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DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

Se llama variable aleatoria a toda ley (función) que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.. El conjunto de valores asignados se llama recorrido d[r]

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Distribuciones discretas. Distribución binomial

Distribuciones discretas. Distribución binomial

La variable X que representa el número de éxitos obtenidos en n pruebas se dice que sigue una distribución binomial. Esta variable es discreta, ya que si se realizan n pruebas se podrán[r]

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SOLUCIONARIO. UNIDAD 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial ACTIVIDADES-PÁG La probabilidad es:

SOLUCIONARIO. UNIDAD 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial ACTIVIDADES-PÁG La probabilidad es:

Después de varios intentos vemos que la situación final, para lograr el objetivo buscado, que debe quedar en la vía muerta superior es: W 1 W 2 L.. 7º L vuelve a la vía muerta de arri[r]

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SOLUCIONARIO. UNIDAD 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial ACTIVIDADES-PÁG La probabilidad es:

SOLUCIONARIO. UNIDAD 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial ACTIVIDADES-PÁG La probabilidad es:

4. Sabemos que   1 , 125 y   1 , 452 . En     ,      (  0 , 327 ; 2 , 577 ) hay 65 cajas defectuosas, es decir, el 81,25%. En    2  ,   2    (  1 , 779 ; 4 , 029 ) hay 77 cajas defectuosas, es decir, el 96,25%. En    3  ,   3    (  3 , 231 ; 5 , 481 ) hay 79 cajas defectuosas, es decir, el 98,75%. Esta distribución no tiene un comportamiento “normal”.

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7. DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD. 7.1 Distribución Uniforme discreta. 7.2 Distribución Binomial. 7.3 Distribución de Poisson.

7. DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD. 7.1 Distribución Uniforme discreta. 7.2 Distribución Binomial. 7.3 Distribución de Poisson.

7.3 Distribución de Poisson. ►EJEMPLO 7.4 La probabilidad de que aparezca una pieza defectuosa en un proceso es 0,0001. La producción de un año es de 36000 piezas. Calcular la probabilidad de que en la producción anual el número de piezas defectuosas sea por lo menos dos.

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PRINCIPALES DISTRIBUCIONES DISCRETAS

PRINCIPALES DISTRIBUCIONES DISCRETAS

Proposición 5 Si X tiene la distribución Binomial con n (número de inten- tos) y p (probabilidad de éxito que denotaremos por X ∼ Bi (n, p)) entonces la variable Y = n − X, que representa el número de fracasos, es una variable de Binomial con n (número de intentos) y probabilidad de éxito 1 − p.

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Distribuciones: discretas y continuas

Distribuciones: discretas y continuas

= =n.p  ( n  1 ). .( p p  q ) n  2  ( p  q ) n  1  = n.p.((n-1).p+1) = n p 2 . 2  n p . 2  np V    = E    2 -   E    2 = n p 2 . 2  n p . 2  np - n p 2 . 2 = n.p.(1-p) = n.p.q Algunas distribuciones de probabilidad se ajustan a un modelo matemático. Conocido el modelo podemos escribir directamente las probabilidades de esas distribuciones. Si se observa que una variable estadística obtenida experimentalmente a partir de una muestra satisface las condiciones que conducen a una distribución Binomial, tendrá una distribución empírica que se aproximará a una distribución Binomial teórica.
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Tema 4 Distribuciones Discretas

Tema 4 Distribuciones Discretas

Frecuentemente en la realidad se extrae una muestra sin reemplazamiento de una población finita, situación en la cual no se puede aplicar la distribución binomial ya que los ensayos son claramente no independientes. En este caso la distribución es una hipergeométrica.

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1.4. Distribuciones discretas notables

1.4. Distribuciones discretas notables

n = número total de recuadros p = probabilidad de que un recuadro se encuentre ocupado por un nido. Si bien sabemos cuánto vale n, no conocemos el valor de p. No obstante, sabemos que el número medio de nidos por km 2 es de 24, y por tanto, el número medio en una zona de 2 km 2 será de 48. Este número medio deberá coincidir con la esperanza de la variable X , que al seguir una distribución binomial es E[ X ] =np. Por tanto, np = 48, de donde,

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Distribuciones Probabilísticas Discretas

Distribuciones Probabilísticas Discretas

La distribución de Poisson, su nombre se debe al matemático Simeón Denis Poisson que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Rechercher sur la probabilité des jugements en matiéres criminilles etmatieré civil (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles), un trabajo importante en el cual describe la probabilidad como un acontecimiento fortuito ocurrido en un tiempo o intervalo de espacio bajo las condiciones que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es muy pequeña pero el número de intento es muy grande, entonces el evento ocurre algunas veces ya había sido introducida por Abraham De Moivre, como una forma límite de la distribución binomial que surge cuando se observa un evento después de un número grande de repeticiones.
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Distribuciones de Probabilidad Discretas

Distribuciones de Probabilidad Discretas

4. Función de distribución Binomial negativa Un ensayo de Bernoulli se caracteriza por tener únicamente dos posibles esultados ue se de o i a ÉXITO (E) o FRACASO (F). Suponga que se realiza un experimento de Bernoulli y que la v.a de interés es X: número necesario de intentos hasta obtener exactamente r éxitos. Puede ser que para observar r éxitos se requieran exactamente r intentos, o r + 1 intentos y así sucesivamente; el espacio muestral asociado con este experimento tendré los siguientes puntos,

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Distribuciones multivariantes discretas e independencia

Distribuciones multivariantes discretas e independencia

Probar por i¡ducción que r¡na su¡na de ¿ r¡ariables indepeldientes, cada rma con distribución de Bernor¡lli de igual parrímetro p, tiene distribuciin binomial con pará,metros n, p.. [r]

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD VARIABLES DISCRETAS

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD VARIABLES DISCRETAS

1. Un profesor de idiomas tiene una clase con cuatro alumnos adultos. De los 100 días de clase, asisten 4, 3, 2, 1 o ninguno de ellos, según la tabla adjunta. Ajusta los datos a una distribución binomial y di si te parece que el ajuste es bueno o no.

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U2.2. Distribuciones especiales discretas

U2.2. Distribuciones especiales discretas

Cuando se realizan n selecciones con reposición de un conjunto de elementos, queda garantizada la independencia de los sucesivos resultados obtenidos. En caso de poder establecer la dicotomía éxito/fracaso se cumplen todas las pautas para identificarlo como un experimento binomial. Si se tratase de una selección sin reposición de un universo suficientemente grande puede asumirse una “independencia no teórica” pero justificable para aplicar la distribución binomial como una aproximación para el cálculo de probabilidades.
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Distribuciones. Distribución binomial

Distribuciones. Distribución binomial

Ejemplo maquinaria En la elaboración de una máquina se requiere que el pistón de acuerdo con la norma tenga 4 cm de diámetro + 0.3 Diga el número de piezas defectuosas que se producen al día, si el proceso tiene una distribución normal con media de 3.9 y δ de 0.5

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Distribuciones discretas

Distribuciones discretas

www.siresistemas.com/clases Ing. Oscar Restrepo www.siresistemas.com/fundacion www.siresistemas.com/ DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD 1. Debido a las elevadas tasas de interés, una empresa reporta que el 30% de sus cuentas por cobrar de otras empresas están vencidas. Si un contador toma una muestra aleatoria de 5 de esas cuentas, determine la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos, utilizando la formula de distribuciones binomiales: a) ninguna de las cuentas está vencida b) la mayor parte de las cuentas están vencidas. c) exactamente el 20% de las cuentas están vencidas.
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DISTRIBUCIONES DISCRETAS

DISTRIBUCIONES DISCRETAS

3.B.: ay ue tomar en cuenta ue alunas tablas de la distribucin binomial son acumuladas. 6. El departamento de matem'ticas tiene ; licenciados auxiliares ue se destinan a una misma oficina. Cada licenciado puede estudiar por iual en su casa o en la oficina. DCu'ntos escritorios deben 1aber en la oficina par ue cada uno tena por lo menos un escritorio el 40A de las veces

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Distribuciones Discretas

Distribuciones Discretas

3. La variable aleatoria, X, es el n´umero de ´exitos observados en los n ensayos. Por lo tanto, para determinar si un experimento es binomial es necesario examinar si ´ este posee las caracter´ısticas listadas antes. Es importante se˜ nalar que un ´ exito no es necesariamente ”lo mejor”, tal como se usa coloquialmente la palabra.

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Tema III. Distribuciones discretas y continuas Distribuciones discretas. Variables aleatorias discretas.

Tema III. Distribuciones discretas y continuas Distribuciones discretas. Variables aleatorias discretas.

Las distribuciones continuas son aquellas que la variable aleatoria puede tomar un número infinito de posibles valores. Por ejemplo, el peso promedio de las bolsas de 1 kg de café mexicano para exportación puede tomar una infinidad de valores en un intervalo (0.995kg, 0.996kg., 09965kg., 0.998 kg., 0.9985 kg, …, 1.001 kg, 1.005 kg, 1.010 kg., etc.). Como se mencionó en el tema II, una tabla, gráfico o expresión matemática que dé las probabilidades con que una variable aleatoria toma diferentes valores, se llama distribución de la variable aleatoria. La inferencia estadística se relaciona con las conclusiones que se pueden sacar acerca de una población de observaciones basándose en una muestra de observaciones. Entonces intervienen las probabilidades en el proceso de la selección de la muestra; en este caso se desea saber algo sobre una distribución con base en una muestra aleatoria de esa distribución. De tal manera vemos que trabajamos con muestras aleatorias de una población que es más grande que la muestra obtenida; tal muestra aleatoria aislada no es más que una de muchas muestras diferentes que se habrían podido obtener mediante el proceso de selección. Este concepto es realmente importante en estadística.
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