ecuación de Richards

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Modelado de la evaporación en suelos mediante una condición de borde no lineal en la ecuación de Richards

Modelado de la evaporación en suelos mediante una condición de borde no lineal en la ecuación de Richards

Resumen. La cuantificación de la evaporación en suelos resulta de interés en numerosos problemas agronómicos, hidrogeológicos y ambientales. Entre ellos podemos citar el diseño de estrategias de riego eficiente, la estimación de la recarga de acuíferos y el estudio de la salinización de suelos en regiones semiáridas. La evaporación tiene lugar en los primeros centímetros del suelo e involucra procesos tanto de la atmósfera como de la zona no saturada del suelo. En este trabajo la evaporación se modela mediante una condición de borde no lineal en la ecuación de Richards que describe el flujo de agua en suelos parcialmente saturados. La condición de borde propuesta es función de la evaporación potencial y de un factor de stress hídrico que tiene en cuenta el estado de humedad del suelo en superficie. La evaporación potencial representa el valor máximo de evaporación cuando el suelo se encuentra en condiciones óptimas de humedad y se calcula mediante fórmulas semiempíricas que dependen de variables meteorológicas tales como la temperatura, humedad del aire e intensidad del viento. La ecuación de Richards se resuelve en un dominio unidimensional mediante un método mixto de elementos finitos. Para tratar las no linealidades de la ecuación y de la condición de borde superior se implementa un método de Picard modificado. Los resultados numéricos son validados mediante la comparación con los valores estimados a partir del modelo propuesto por Boesten y Stroosnijder (J. Boesten y L. Stroosnijder, Neth J Agric Sci, 34: 75-90 (1986)) utilizando datos experimentales correspondientes a dos texturas de suelo distintas. Finalmente, se presenta un ejemplo numérico del cálculo de la evaporación empleando datos diarios de la estación meteorológica de la Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas de La Plata. Los resultados obtenidos ilustran las potenciales aplicaciones de la herramienta computacional desarrollada en el análisis de la evaporación bajo diferentes condiciones atmosféricas y de humedad del suelo.

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Acoplamiento de los procesos de escurrimiento superficial e infiltración

Acoplamiento de los procesos de escurrimiento superficial e infiltración

El proceso de precipitación-escurrimiento superficial-infiltración involucra diversos fenómenos que pueden ser analizados en forma individual. El problema se presenta cuando se desea acoplar los procedimientos seguidos para el estudio de cada proceso. Esto se debe a que dichos procesos derivan, entre otras cosas, de variables físicas distintas que no siempre pueden ser medidas en forma directa, por lo que debe valorarse si es conveniente introducirlas en los estudios. La elección de métodos de cálculo más sofisticados, donde intervienen mayor número de variables, con respecto a métodos más simplificados generan ventajas y desventajas. Ventajas en cuanto a que se tiene mayor precisión del proceso que se está analizando y por lo tanto los valores que se obtienen tienen menor incertidumbre, y desventajas porque estos métodos requieren de la determinación de un mayor número de variables las cuales a veces son de difícil obtención. Ogden y Saghafian (1997) plantean el uso de la ecuación de Green y Ampt para el cálculo de la infiltración en un suelo homogéneo bajo precipitaciones intensas constantes que provocan encharcamiento en lugar de aplicar la ecuación de Richards por sus problemas de no linealidad.

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Vol. 20, núm. 4 (2005)

Vol. 20, núm. 4 (2005)

los cuales pueden ser obtenidos replicando las observaciones de la presión en el perfil del suelo. Para ello, en una parcela de 1.15 x 0.60 m, con un suelo de textura arena francosa, ubicada en la Universidad Federal de Pernambuco, Brasil, fueron instalados tres tensiómetros con caja de vacío y dos probetas autómaticas. Los primeros se instalaron a 5, 11 y 17 cm de profundidad, y las probetas, que miden el contenido de agua, a 5 y 11 cm de profundidad. Los instrumentos fueron conectados a un sistema de adquisición de datos para almacenarlos cada media hora durante 72 horas. Para la caracterización de esta columna de suelo de 12 cm de espesor se ha utilizado una solución numérica de la ecuación de Richards unidimensional vertical combinada con la subrutina DBCONF de IMSL (1989). Los parámetros obtenidos permiten reproducir las presiones observadas en la profundidad de 11 cm, mediante el criterio de mínimos cuadrados; las presiones observadas en sus extremos son las condiciones de frontera y la condición inicial es obtenida con una interpolación lineal. La raíz del error cuadrático medio del grado efectivo de saturación indica que no existen diferencias significativas entre los tres modelos para describir la evolución temporal de la presión experimental. Sin embargo, las diferencias son significativas en la capacidad de predicción de la evolución temporal del contenido de humedad en la profundidad de 11 cm, y en la predicción de la curva de retención experimental; el mejor modelo de predicción es el modelo del poro grande, seguido por el modelo del poro neutral y, finalmente, por el modelo del poro de la media geométrica.

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Vol. 3, núm. 4 (2012)

Vol. 3, núm. 4 (2012)

En la práctica, el análisis del drenaje agrícola es realizado con la ecuación de Richards (p.e., Zaradny y Feddes, 1979; Fipps y Skaags, 1986; Saucedo et al., 2002), o con la ecuación de Boussinesq del drenaje agrícola (p.e., Dumm, 1954; Pandey, et al., 1992; Gupta et al., 1994; Samani et al., 2007). La primera ecuación diferencial permite realizar descripciones de los procesos de transferencia que ocurren en las zonas saturada y no saturada del suelo; sin embargo, su aplicación a la escala de un distrito de riego e incluso de la parcela se ve limitada tanto por la dificultad y el costo del trabajo experimental requerido para representar las características hidrodinámicas del suelo (curva de retención de humedad y curva de conductividad hidráulica) como por el esfuerzo de cómputo necesario para modelar el movimiento tridimensional del agua en el suelo. Estas limitantes han originado que el estudio de los procesos de transferencia de agua en los sistemas de drenaje agrícola sea principalmente realizado con la ecuación de Boussinesq, aproximación que si bien considera de manera simplificada las transferencias que ocurren en la zona no saturada del suelo, es una herramienta útil para hacer descripciones aproximadas del flujo del agua en el espesor saturado del medio poroso.

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Hepatozoon procyonis Richards, 1961, in a Panamanian raccoon, Procyon cancrivorus panamensis (Goldman)

Hepatozoon procyonis Richards, 1961, in a Panamanian raccoon, Procyon cancrivorus panamensis (Goldman)

There is a disparity between the measurements of stages of H. pro<,yoniJ recorded by RICHARDS (24) from Pr()cy()n Jotor and tbose presentcd here from P. can",ivo",!. The gametocytes in Richards' material are only slightly larger; tbe capsules (without "tail") from P. lotor measured 10.9 X 5.4 microns, while thosc from c{l1lcritKJruJ WCre 8.2 X 3.7 m1crons. But the sehizonts in loto,- were almost twice the size of those in ca:J¡crivoms'; 50 X 80 mierons as opposed to 27 X 40 mierons. The reaSOn for this is not app>rent. The differenee may be due to the faet that two specics of host are involved and may rcact somewh.t dif­ ferecUy to the parlSite. Or the differenec may be individual. More material would be ceeded to clarify this point. .

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Ejercicios

Ejercicios

Si nos fijamos se trata de una ecuación logarítmica. En estos casos aplicaremos las propiedades de los logaritmos para que nos quede una igualdad en la que en ambas partes de la ecuación sólo queden logaritmos, aunque si nos fijamos un poco más veremos que en el logaritmo NO HAY INCOGNITA, se trata DE UN NÚMERO (para ti seguramente muy feo, pero es un número) con lo que podemos despejar sin más:

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Ecuación Cuadrática.pdf

Ecuación Cuadrática.pdf

Como se ilustra en el ejemplo 12, aun cuando una ecuación se formule co- rrectamente, es posible llegar a soluciones que no tienen sentido por la natu- raleza física de un problema determinado. Estas soluciones deben desecharse. Por ejemplo, no aceptaríamos la respuesta 7 años para la edad de una per- sona o por el número de automóviles en un lote de estacionamiento.

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Interpretación geométrica desde las formas diferenciales : ecuación de continuidad y ecuación de vorticidad

Interpretación geométrica desde las formas diferenciales : ecuación de continuidad y ecuación de vorticidad

Desde la perspectiva integral y vectorial no se permite evidenciar la estructura geométrica de un fenómeno físico, porque este formalismo matemático solo resalta aspectos cuantitativos, es decir, muchos fenómenos naturales pueden ser expresados en forma de ecuaciones diferenciales, en el caso más sencillo, estas ecuaciones diferenciales se resuelven con el cálculo integral para obtener un resultado final. En el análisis vectorial, es importante el uso de los operadores como: divergencia, rotacional, gradiente, laplaciano y los teoremas clásicos como: Gauss, Green y Stokes. Este conjunto de operadores y teoremas son importantes y útiles, para describir y solucionar problemas de fenómenos físicos; por ejemplo el estudio de las ecuaciones de Maxwell, la ecuación de calor, ecuación de continuidad y vorticidad de la mecánica de fluidos. Pero estas ecuaciones no son tan claras en su sustentación geométrica y al establecer las diferencias conceptuales existentes entre magnitudes que expresen intensidad, flujo y densidades; con su enfoque convencional o usual del cálculo integral y vectorial.

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Ecuación de primer grado

Ecuación de primer grado

E l álgebra está íntimamente relacionada con el estudio de las ecuaciones y en la práctica son muchos los problemas que se modelan y se resuelven a través de una ecuación. En la Antigüedad, los babilónicos ya hacían álgebra; sin embargo, la notación, o sea, la forma como ellos expresaban sus desarrollos dista mucho de la usada en la actualidad.

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ECUACIÓN DE UNA RECTA

ECUACIÓN DE UNA RECTA

Si nos dicen, por ejemplo, que una recta tiene una pendiente de 2 y que pasa por el punto (1,3), sólo tenemos que sustituir estos valores en la ecuación general y nos quedaría: 3 = 2·1 + n, y despejando n, queda n = 1. Por lo tanto la ecuación de esa recta será: y = 2x + 1.

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Módulo ecuación de la recta.doc

Módulo ecuación de la recta.doc

A continuación deducimos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos conocidos. Supongamos que los puntos conocidos son (a,b) y (c,d). Entonces si(x,y) es un punto cualquiera que está en la recta tenemos la situación que se muestra en la siguiente figura:

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Ecuación del diodo, ley del diodo o ecuación de Shockley

Ecuación del diodo, ley del diodo o ecuación de Shockley

En el transistor esquematizado en la figura 4.2, existen dos uniones NP, que se comportan de manera individual como dos diodos, siguiendo su ecuación de comportamiento la ecuación del diodo. Sin embargo al estar unidas las tres regiones de esta forma, aparece un nuevo fenómeno debido a que las uniones están dentro

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ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN.-

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN.-

Para resolver una ecuación, hemos de dar una serie de pasos, transformándola en otras equivalentes y cada vez más sencillas, hasta conseguir que la incógnita ( x ) quede sola en uno de los dos miembros, quedando en el otro miembro un número conocido (que es la solución). Entonces se dice que hemos despejado la incógnita.

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TRATAMIENTO DEL MODELO DE RICHARDS

TRATAMIENTO DEL MODELO DE RICHARDS

El modelo de Richards, ha sido considerado como un modelo flexible comparado con al- gunos modelos de tres parámetros, gracias a que posee un parámetro de forma que le per- mite modelar las curvas con mayor precisión. Sin embargo, ha sido también criticado, ya que dicho parámetro no tiene significado bio- lógico y en ciertas ocasiones genera proble- mas para ajustar los datos experimentales (McMeekin y Rooss, 1996).

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El director de teatro y el suceso escénico: el caso de Lloyd Richards

El director de teatro y el suceso escénico: el caso de Lloyd Richards

¿Cuántos directores pueden decir que han transformado el paisaje teatral de su generación – dos veces? ¿O, al menos, han estado estrechamente relacionados con dos de sus momentos transformadores más importantes? ¿Cuántos, al mismo tiempo, pueden hacer tal cosa, y al mismo tiempo, inexplicablemente, pasar inadvertido por investigadores e historiadores de teatro, como si lo que estaba haciendo Richards fuese siempre de alguna manera algo diferente?, no dirigir sino crear nuevas obras o promover la carrera de un actor o influir en la asignación de fondos en consejos de artes ministeriales. Sin duda, él hizo todo esto, y de manera más eficaz que muchos, pero todo esto pasaba a un segundo plano a su compromiso central de dirigir. El estilo de dirección de Richards ha tenido un impacto duradero en tres generaciones de profesionales del teatro, en el teatro afroamericano y en todos los ámbitos culturales, y sin embargo, más allá de la investigación realizada sobre las obras de Wilson y otros dramaturgos que él influyó, hay pocos estudios académicos sobre su trabajo de dirección. 16 Este artículo es el resultado de una investigación que llevé a cabo sobre

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Esta ecuación se denomina ecuación de la velocidad o ley de la velocidad de la

Esta ecuación se denomina ecuación de la velocidad o ley de la velocidad de la

La ecuación de Arrhenius es . De acuerdo con esta expresión, al aumentar la energía de activación, E a , el exponente se hace más negativo, con lo que disminuye , y, por tanto, disminuye k y con la

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