El modelo de regresión lineal simple

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TEMA 14.- EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

TEMA 14.- EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Tema 14. El modelo de regresión lineal simple 262 Defectos: Tiene unidades: La covarianza se mide en unidades u X u Y . Sin embargo, el “grado” de asociación entre dos variables no debería depender de las unidades en que las midamos (cambios de escala lineales). Los cambios de localización no afectan a la covarianza.

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2. El Modelo de Regresión Lineal Simple

2. El Modelo de Regresión Lineal Simple

El modelo de Michaelis-Menten es utilizado en qu´ımica cin ´etica para modelar la velocidad inicial y de una reacci ´on enzim ´atica con la concentraci ´on x del substrato.. Transformaci[r]

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Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple

Esta hipótesis indica que todas las perturbaciones aleatorias tienen la misma varianza. Es decir, la varianza de las perturbaciones aleatorias del modelo es constante y, por tanto, independiente del tiempo o de los valores de las variables predeterminadas. Dicha hipótesis es contrastable empíricamente mediante diversos contrastes estadísticos basados en los residuos mínimo- cuadráticos. Asimismo, hay que señalar que, en determinadas situaciones, esta hipótesis resulta poco plausible, sobre todo cuando se trabaja con datos de corte transversal, es decir, con observaciones sobre diferentes unidades muestrales referidas a un mismo momento del tiempo. Si no se cumple esta hipótesis, se dice que las perturbaciones son heteroscedásticas.
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Ajuste y diagnóstico de un modelo de regresión lineal simple

Ajuste y diagnóstico de un modelo de regresión lineal simple

Figura 9. Efectos de los valores extremos en la regresión. En la gráfica del Escenario 1 puede notarse que al tener un valor extremo a la mitad del rango de los valores de x, la recta incrementa un poco la ordenada al origen, pero mantiene la pendiente casi igual. Sin embargo, en la gráfica del Escenario 2, puede notarse que el valor extremo al final del rango de las x actúa como “palanca” y hace que cambien tanto la ordenada al origen como la pendiente. Por lo tanto, la localización del outlier afecta la naturaleza del sesgo en los estimadores de los parámetros. Esta combinación de un valor extremo con un valor grande de la palanca define a una observación influyente.
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Tema 3 Modelo de regresión lineal simple (I)

Tema 3 Modelo de regresión lineal simple (I)

P 4 Para permitir divergencia entre la variable Y de la recta de interés, introducimos un término de perturbación al modelo, que no es observable: Y = β 1 + β 2 X + u. Por ejemplo, si Y es el salario y X la educación, u puede representar la habilidad innata para ganar más dinero: así dos individuos con la misma educación pueden tener un salario diferente.

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REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

________________________________________________________________________ 2 “Eres hoy lo que decidiste ayer, serás mañana lo que decidas hoy”. Recuerda, ¡Tú decides! En la mayoría de los casos, los investigadores cuentan con los datos de una muestra. Tomando como base los resultados del análisis de los datos de la muestra, se pretende llegar a decisiones respecto a la población, de la cual se extrajo la muestra, proceso conocido como inferencia estadística. Por lo anterior, es importante que los investigadores comprendan la naturaleza de las poblaciones para que puedan elaborar un modelo matemático que la represente o, determinar si se ajusta razonablemente a algún modelo ya establecido. Por ejemplo, si un investigador va a analizar un conjunto de datos mediante los métodos de regresión lineal simple, debe estar seguro de que el modelo de regresión lineal simple proporciona una representación al menos aproximada de la población. 2
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Inferencia estadística módulo de regresión lineal simple

Inferencia estadística módulo de regresión lineal simple

9 2. El modelo de regresión lineal simple El atender problemas relacionados con los sistemas de representación fun- cional y el comportamiento de las variables demanda el estar familiarizado con cada uno de los casos que se señalan en la igura 1 y que apropiada- mente se explican para orientar al lector en el proceso del cálculo de la línea de regresión, precisándose en primera instancia revisar el concepto de función lineal, para luego abordar con propiedad el modelo de regresión lineal simple, debiéndose considerar la ecuación estimada y el método de los mínimos cuadrados.
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6 El modelo de regresión lineal

6 El modelo de regresión lineal

R ) representa la proporción de varianza de Y explicada por las variables implicadas en el modelo de regresión ajustado a los datos (X en el modelo de regresión lineal simple). En cuanto que una razón, este coeficiente oscilará siempre entre 0 y 1, de modo que cuanto más próximo sea R 2 XY a 1, indicará mejor bondad de ajuste del modelo de regresión a la distribución conjunta de las variables. Si R XY 2 es igual a 1, el ajuste será perfecto.

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Modelos Lineales. Regresión Lineal Simple. Práctica 3. Vamos a analizar el problema de contraste de las hipótesis básicas de un modelo de regresión

Modelos Lineales. Regresión Lineal Simple. Práctica 3. Vamos a analizar el problema de contraste de las hipótesis básicas de un modelo de regresión

A este mismo resultado podemos llegar con STATGRAPHICS, pero no estimando el modelo de re- gresi´on como simple, sino como m´ ultiple. En efecto, seleccionando RELATE/MULTIPLE RE- GRESSION, y considerando la variable Y como dependiente y la X como independiente, se obtiene la siguiente salida:

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Regresión Lineal Simple

Regresión Lineal Simple

Teoría de la decisión Regresión Lineal Simple 11. Coeficiente de determinación (r 2 ). Si obtenemos la razón de la variación explicada a la variación total podremos calcular el porcentaje de la variación explicada por el modelo de regresión y por tanto una medida de cuán confiable es el modelo. Esta medida se define como:

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Regresión lineal simple

Regresión lineal simple

Diagnosis del modelo Residuos, datos atípicos e in‡uyentes Las observaciones candidatas a ser observaciones in‡uyentes a posteriori, son las que tienen un valor x i muy alejado del resto (i.e. de ¯x), estas se denominan in‡uyentes a priori. Deben chequearse por si son in‡uyentes a posteriori.

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Técnicas de regresión: Regresión Lineal Simple

Técnicas de regresión: Regresión Lineal Simple

La regresión lineal simple es entonces una técnica sencilla y accesible para valorar la relación entre dos variables cuantitativas en la práctica clínica ( 6 ) , proponiendo además un modelo al que se ajusta dicha relación. No debemos olvidar que a lo largo de este artículo hemos abordado el caso más sencillo en el que se obvia el problema de un número más elevado de variables entre las que valorar la relación. En este caso entraríamos de lleno en la temática de la regresión lineal múltiple ( 7 ) , lo cual nos obligaría a abordar problemas de índole más complicado como el de la colinealidad, interacción entre variables, variables confusoras o un análisis más detallado de los residuos del modelo. Así mismo, no se debe pasar por alto el hecho de que en la mayoría de las aplicaciones prácticas la relación que se observa entre pares de
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202 Regresión Lineal Simple

202 Regresión Lineal Simple

Una parte importante para lograr un modelo adecuado de regresión lineal es evaluar hipótesis acerca de los parámetros de este mismo modelo y de esta manera construir. intervalos de confi[r]

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Modelos de regresión: lineal simple y regresión logística

Modelos de regresión: lineal simple y regresión logística

Para evaluar la adecuación de los modelos construidos, es conveniente co- menzar a evaluar el modelo saturado, es decir el modelo que contiene todas las variables de interés que queramos evaluar y todas las interacciones posibles. Progresivamente se van eliminando del modelo aquellos términos no significati- vos, respetando el modelo jerárquico y comenzando por los términos de interacción superiores. Como hemos dicho anteriormente, si un término de interacción es significativo, no podrán eliminarse del modelo los términos de interacción de grado inferior, ni los términos independientes de las variables que participan en la interacción. Las variables introducidas en el modelo se van elimi- nando progresivamente a cada nuevo modelo que se construye en base a los resultados obtenidos en el modelo anterior, y se van evaluando los nuevos mo- delos, de la manera que se explicará más adelante. Es importante observar que los coeficientes de las variables que permanezcan en el modelo no varían de forma exagerada tras la eliminación de alguno de los términos del modelo, dado que si así sucediera, podría tratarse de un factor de confusión y por tanto debe- ría mantenerse la variable en cuestión en el modelo, para permitir el ajuste del resto de variables y no obtener resultados artificiales.
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INTRODUCCIÓN A REGRESIÓN LINEAL. Simple y Múltiple

INTRODUCCIÓN A REGRESIÓN LINEAL. Simple y Múltiple

Normalidad ( Residuos ) Se asume que los residuos deben seguir una distribución Normal, la ausencia de normalidad supone poca precisión en los intervalos de confianza creados por el modelo. Lo verificamos gráficamente y con una prueba de Shapiro-Wilk.

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Ejemplo simple de regresión lineal simple y múltiple (para realizar en el aula)

Ejemplo simple de regresión lineal simple y múltiple (para realizar en el aula)

3.Comparación de modelos anidados con anova La función anova permite comparar modelos anidados o jerárquicos (todos los términos en un modelo previo aparecen en el siguiente modelo, más algunos otros adicionales) para contrastar la significatividad de los términos que van añadiéndose. El orden en que se van añadiendo afectará a los resultados. La contribución al ajuste de cada término que entra en el modelo, depende también de lo que aportan o explican los términos ya introducidos. Por eso antes de decidir qué modelo seleccionar es preciso tener en cuenta esto y probar las posibilidades que pueden presentarse.
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Modelos de Regresión Lineal Simple y Múltiple con R

Modelos de Regresión Lineal Simple y Múltiple con R

En un modelo de regresión, cada uno de los pará- metros que acompañan a las variables explicativas indica la variación que sufre el valor esperado de la variable endógena ante un increme[r]

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Regresión Lineal Simple Ing. Hernán Trujillo A.

Regresión Lineal Simple Ing. Hernán Trujillo A.

desechos de una población, etc... En este capitulo estudiaremos la relación entre dos o más variables y desarrollaremos una ecuación que nos permite estimar una variable con base en otra. Por ejemplo, podemos saber si h ay alguna relación entre la cantidad que una empresa gasta en publicidad y sus ventas, estimar el índice de alcoholismo basándonos en el índice de analfabetismo, estimar la producción de un empleado, en base al número de años que lleva laborando, etc. Observe que en cada uno de estos ejemplos hay dos variables, por ejemplo, el número de años trabajados y el número de unidades producidas. Empezaremos este capitulo estudiando análisis de correlación. Después vemos una gráfica, llamada diagrama de dispersión, diseñada para representar la relación entre dos variables. Continuamos nuestro estudio desarrollando un modelo matemático que nos permitirá estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra. A esto se le llama análisis de regresión. 1) Determinaremos la ecuación de la línea que mejor se ajuste a los datos, 2) estimaremos el valor de una variable basándonos en otra, 3) mediremos el error de nuestra estimación, y 4) estableceremos intervalos de confianza y de predicción para nuestra estimación.
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EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

Esto supone una limitación en la aplicación del modelo de regresión lineal simple Y = 0 + 1 X 1 + " 1 en el análisis empírico. Aunque nuestro interés fundamental radique en el efecto concreto de una de- terminada variable X 1 sobre un fenómeno económico Y , generalmente entran en juego factores adicionales X 2 ; : : : ; X K .

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Taller 2: Regresión lineal simple Econometría 06216

Taller 2: Regresión lineal simple Econometría 06216

Econometría Sem01-2011 3 Pregunta 6 El asesor financiero del Presidente de la Compañía, le comenta a usted que el modelo que empleó en el estudio no es el único que sirve para analizar el comportamiento del salario, y por ello le propone evaluar las siguientes expresiones, pero no sabe si todas pueden ser estimadas por MCO. Demuestre en cualquier caso, utilizando transformaciones apropiadas, si dichos modelos no lineales pueden ser linealizados o no para poder ser estimados por este método:
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