Energía en el movimiento armónico simple

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8.0 Introducción 8.1 Movimiento oscilatorio. Movimiento armónico simple. 8.2 Movimiento ondulatorio. Características. 8.3 Ecuación del Movimiento Ondulatorio. Ondas armónicas. 8.4 Energía en intensidad del Movimiento Ondulatorio. Atenuación y Absorción. 8

8.0 Introducción 8.1 Movimiento oscilatorio. Movimiento armónico simple. 8.2 Movimiento ondulatorio. Características. 8.3 Ecuación del Movimiento Ondulatorio. Ondas armónicas. 8.4 Energía en intensidad del Movimiento Ondulatorio. Atenuación y Absorción. 8

La diferencia entre interferencia y difracción es más una diferencia de matiz que otra cosa. El fenómeno de la difracción, es la interferencia de partes de un mismo frente de onda. El fenómeno consiste en que una onda que se enfrenta con una apertura de amplitud adecuada, o bien con un obstáculo de longitud adecuada, debido a la interferencia entre partes de la propia onda, deja de propagarse en línea recta, y puede ser detectada detrás del obstáculo, o bien en la zona de sombra creada por las paredes de la apertura. Se puede demostrar que existe una relación sencilla entre el ángulo de difracción,  , la longitud del obstáculo d y la longitud de onda del movimiento ondulatorio empleado  , a base de considerar la diferencia de camino recorrido por dos rayos cualesquiera provenientes de dos partes del frente de onda, la relación es :
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Movimiento Armónico simple

Movimiento Armónico simple

Para conseguir alcanzar grandes alturas, el atleta necesita correr el máximo que puede, mientras carga la pértiga, acumulando energía cinética y posicionar la pértiga en el encaje en el[r]

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1. Movimiento Armónico Simple

1. Movimiento Armónico Simple

Las transferencias de energía tienen lugar del siguiente modo: cuando la partícula se va aproximando al extremo de la trayectoria va perdiendo velocidad y, por lo tanto, la energía cinética va disminuyendo. Al mismo tiempo la energía potencial aumenta al alejarse la partícula de la posición de equilibrio, ya que la fuerza se va haciendo mayor. Cuando se alcanza el extremo la partícula se detiene y, durante ese instante, su energía cinética se anula mientras que la energía potencial es máxima. A medida que la partícula se vuelve a acercar a la posición de equilibrio aumenta su velocidad (ya que la fuerza actúa en el sentido del movimiento) y por lo tanto también aumenta su energía cinética, mientras que disminuye su energía potencial. En la posición de equilibrio, la velocidad es máxima, por lo que la energía cinética es máxima, y la energía potencial es nula porque no actúan las fuerzas recuperadoras. Durante todo el movimiento la energía está continuamente transformándose de cinética a potencial y viceversa pero el valor total permanece constante ya que no se tienen en cuenta las fuerzas de rozamiento.
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Problemas Movimiento Armónico Simple

Problemas Movimiento Armónico Simple

8. Un péndulo tiene una longitud de 1m y un cuerpo colgado en su extremo de 1 kg, es desviado de su posición de equilibrio quedando suelto a medio metro de altura. Calcula: a.) Su velocidad en el punto más bajo aplicando el principio de conservación de la energía mecánica. cos 𝜑 =

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Laboratorio movimiento armónico simple

Laboratorio movimiento armónico simple

Se observa que la frecuencia depende exclusivamente de la constante elástica del movimiento y de la masa del cuerpo que lo describe. ENERGIA EN EL MAS Los valores que toman las energías cinética y potencial dependen de la posición que ocupa el cuerpo. Sin embargo, la energía total que posee el cuerpo se man- tiene constante en toda la trayectoria.

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Tema 4   Movimiento armónico simple

Tema 4 Movimiento armónico simple

17) Un resorte de masa despreciable se estira 0,1 m cuando se le aplica una fuerza de 2,45 N. Se fija en su extremo libre una masa de 0,085 kg y se estira 0,15 m a lo largo de una mesa horizontal a partir de su posición de equilibrio y se suelta dejándolo oscilar libremente sin rozamiento. Calcula: a) la constante elástica del resorte y el período de oscilación; b) la energía total asociada a la oscilación y las energías potencial y cinética cuando x = 0,075 m.

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MOVIMIENTOS VIBRATORIOS. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

MOVIMIENTOS VIBRATORIOS. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

Si la frecuencia con que actúa una fuerza externa coincide con la frecuencia natural del oscilador, la energía absorbida por éste es máxima. Entonces decimos que ésta es una frecuencia resonante y que el oscilador entra en resonancia. La resonancia no se produce porque la fuerza externa sea muy grande, sino porque actúa con la misma frecuencia que la natural del sistema oscilante. En el caso de que la energía externa llegue al oscilador con más rapidez que lo que tarda en disiparse, lo que ocurre es que aumenta excesivamente la amplitud de las oscilaciones y puede llegar a producirse la rotura del oscilador o a perjudicar seriamente su estructura interna.
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RESUMEN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (en adelante M.A.S.)

RESUMEN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (en adelante M.A.S.)

Este concepto es más adecuado que el de energía en muchos casos para tener una idea sobre la propagación: imaginemos una bombilla de 60 W (foco luminoso) que emite durante 10 h; la energía es la misma que la que emitiría un foco de 600 W en 1 hora pero sabemos que en este último caso hay mejor iluminación en la habitación. A medida que la onda va propagándose, toda esa energía producida en el foco llega al mismo tiempo a todos los puntos de un frente de ondas, que supondremos esférico. Todos los puntos de ese frente se reparten la energía del foco, por lo que, como los frentes cada vez son más grandes (la onda se aleja del foco) la energía con la que vibrará cada punto será menor, pues hay la misma energía para cada vez más osciladores. Es como si la energía se fuese perdiendo, a pesar de suponer que el medio de propagación no se queda con nada. A este fenómeno se le conoce como atenuación, e implicará que cada oscilador, según su lejanía al foco, al tener menos energía, vibrará con un M.A.S. atenuado, con menor A. Veamos como estudiar este fenómeno.
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Diseño de material didáctico para el estudio del movimiento armónico simple

Diseño de material didáctico para el estudio del movimiento armónico simple

9 no podemos hacer nada, por tanto, la calibración deberá circunscribirse a alargar o acortar la longitud del alambre. El péndulo es lo más cercano al movimiento perpetuo que conocemos, solo la fricción del aire termina por detenerlo, así que, para mantenerlo en funcionamiento, es preciso comunicarle cierta cantidad de energía que venza esa resistencia, la fricción; habrán visto los lectores que los abuelos cada cierto tiempo a veces meses, daban cuerda al reloj. Modernamente, la energía necesaria se le da mediante electroimanes, por lo que vienen provistos de baterías que parecen durar toda la vida o los más grandes, como el de la sede de las Naciones Unidas en Nueva York, están provistos de electricidad en forma intermitente.
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Efecto de las simulaciones interactivas sobre las concepciones de los alumnos en relación con el movimiento armónico simple

Efecto de las simulaciones interactivas sobre las concepciones de los alumnos en relación con el movimiento armónico simple

Segunda investigación de los alumnos: ¿Cómo cambia la energía total del sistema bola-cuenco a medida que transcurre el tiempo? Una vez establecidas las características básicas del movimiento armónico simple, la tarea se complementa con otra investigación dirigida a evaluar el aspecto energético de las oscilaciones. El planteamiento del problema fue el siguiente: ¿cómo cambia la energía total del sistema bola-cuenco a medida que transcurre el tiempo?. Las hipótesis que emitieron los alumnos aceptaban su conservación en ausencia de fricción pero tenían dificultades para aventurar cómo disminuiría en caso de existir rozamiento entre bola y cuenco. Los resultados obtenidos de las experiencias simuladas confirman la conservación de la energía total del sistema aislado y demuestran que, en caso de existir fricción, la energía total disminuye exponencialmente con el tiempo.
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es la frecuencia angular de las oscilaciones libres. La ecuación diferencial (2.1.2) corresponde al movimiento armónico simple

es la frecuencia angular de las oscilaciones libres. La ecuación diferencial (2.1.2) corresponde al movimiento armónico simple

(C) Escriba el programa similar al punto (A), pero que realice el algoritmo de Runge-Kutta para resolver el problema de Cauchy para un péndulo simple utilizando como la base las fórmulas (2.2.4) y repite las simulaciones al punto (B). (D) Considere las oscilaciones con diferentes amplitudes más grandes y grafíquese las curvas  ( ) t versus  ( ) t para las condiciones iniciales  ( ) 0 = 0.1, 0.2, 0.4, 0.8, y 1.0 y para todos casos  ( ) 0 = 0 , las cuales que coinciden con las curvas de Poincaré (¿Por qué?). Usando inicialmente el algoritmo de Euler y después de Runge-Kutta elija  t de modo que el algoritmo numérico genera una solución estable; es decir, controlando la energía total procúrese que no esta se desvíe de su valor inicial. Descríbase cualitativamente el comportamiento de las funciones  ( ) t y  ( ) t . ¿Cuál es el periodo T y 'la amplitud  max en cada caso? Grafíquese T frente  max y descríbase cualitativamente la dependencia del período de la amplitud. ¿Cómo sus resultados para T se comparan en los casos lineales y no lineales; ¿por ejemplo, en que caso el período es más grande? Explíquese las diferencias de los valores de T entre estos dos casos en términos de las diferencias de las fuerzas restauradoras en los dos casos.
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1 MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE (MVAS)

1 MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE (MVAS)

Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, y que en conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio, esto es, una serie de fenómenos típicos que diferencian dicho comportamiento del comportamiento propio de los corpúsculos o partículas (interferencia, refracción, reflexión, difracción...) . El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un lago o en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de momento lineal.
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El péndulo simple como oscilador armónico

El péndulo simple como oscilador armónico

oscilaciones (ver gráfica a la derecha) Por otro lado a un oscilador puede aplicársele una fuerza externa que lo fuerce a oscilar con determinada frecuencia (la de la fuerza aplicada). De esta manera, debido a la acción externa, se le comunica constantemente energía que, una vez absorbida por el oscilador, se traduce en movimiento.

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

La masa efectúa un movimiento oscilatorio denominado movimiento armónico simple En nuestro experimento F es la fuerza recuperadora del resorte, X es la deformación del resorte a partir de la posición de equilibrio y K es la constante del resorte. El signo menos indica que la fuerza actúa en sentido contrario a la deformación.

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Cuando el amortiguamiento no supera este valor crítico el sistema realiza un movimiento ligeramente amortiguado, semejante al movimiento armónico simple, pero con una amplitud que disminuye exponencialmente con el tiempo. Para ilustrar este tipo de movimiento consideremos una masa m unida al extremo de un muelle elástico de constante k, y a un amortiguador cuya fuerza de fricción es proporcional a la velocidad de la masa m en cada instante.

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

La suma de dos vectores rotatorios → A y → B que giran con igual velocidad angular es un vector rotatorio que tiene por magnitud la cantidad "Ao" denominada amplitud del movimiento armónico simple (MAS). El vector resultante gira con respecto a su origen a una velocidad angular " ω "; igual a la frecuencia angular del movimiento armónico (en radianes/segundo) y tiene un ángulo de fase " φ " que se conoce como fase de inicio. De esto resulta una nueva solución para el movimiento Armónico simple que tiene la forma:
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Movimiento armónico simple (MAS)

Movimiento armónico simple (MAS)

Estudiando la gráfica a/t vemos que la aceleración tiene un valor nulo en el origen, adquiere valores crecientes y negativos (apunta hacia la izda) hasta su valor máximo negativo para[r]

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Ejercicios de Movimiento Armónico simple

Ejercicios de Movimiento Armónico simple

Se crea un oscilador armónico usando un bloque de 0.600 kg, que se desliza sobre una superficie sin fricción y un resorte ideal con constante de fuerza desconocida. Se determina que el [r]

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1.1. Movimiento armónico simple

1.1. Movimiento armónico simple

3. Un cuerpo de 200 g unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento, sobre una mesa, a lo largo del eje de las X, con una frecuencia angular = 8,0 rad/s. En el instante t = 0, el alargamien- to del resorte es de 4 cm respecto de la posici´ on de equilibrio y el cuerpo lleva en ese instante una velocidad de -20 cm/s. Determine: a) La amplitud y la fase inicial del movimiento arm´ onico simple realizado por el cuerpo.

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ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE, M.A.S.:

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE, M.A.S.:

www.fisicaguay.com 1 MOVIMIENTO OSCILATORIO ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE, M.A.S.: Entre los movimientos vibratorios el movimiento más simple que nos podemos encontrar es el llamado M.A.S. (Movimiento Armónico Simple). Este tipo de movimiento consiste en oscilaciones donde no aparecen fuerzas exteriores ni rozamientos de ningún tipo, por tanto el movimiento que se establezca inicialmente se mantendrá a lo largo de la variable temporal indefinidamente. En este caso las ecuaciones del movimiento que vamos a obtener inmediatamente son las más sencillas posibles par un movimiento de estas características. Sin embargo, como va siendo una costumbre, serán solución de una ecuación diferencial, que tendríamos que resolver, aunque nosotros propondremos una posible solución que inmediatamente comprobaremos que es acertada, porque satisface la ecuación diferencial.
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