Frente de pareto

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Aproximación numérica equiespaciada de la variedad y el frente de Pareto para problemas de optimización o multiobjetivo

Aproximación numérica equiespaciada de la variedad y el frente de Pareto para problemas de optimización o multiobjetivo

Como una observaci´ on final, es importante aclarar que es posible considerar el m´ etodo (3.5) junto con restricciones en el espacio objetivo (ver secci´ on 3.3) para obtener de esta manera un m´ etodo de continuaci´ on secuencial que permita calcular una representaci´ on equiespaciada del frente de Pareto, aunque es claro que tal m´ etodo no cuenta con la ventaja de la paralelizaci´ on del m´ etodo de continuaci´ on global. Sin embargo, en ocasiones la malla (3.4) puede ser una mala aproximaci´ on inicial (sobre todo cuando el frente de Pareto resulta ser muy curvado) lo que provoca que el m´ etodo de continuaci´ on global falle. En estos casos el m´ etodo de continuaci´ on secuencial mencionado puede ser de utilidad al proporcionar una aproximaci´ on inicial m´ as exacta que (3.4), para luego poder aplicar el m´ etodo global con ´ exito.
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Metodología para el planeamiento de sistemas de distribución  de energía eléctrica considerando optimización multiobjetivo

Metodología para el planeamiento de sistemas de distribución de energía eléctrica considerando optimización multiobjetivo

Cuando se está considerando el frente que ocupa la parte final de la nueva población, puede ocurrir que no todas las soluciones que hacen parte de este puedan colocarse en la nueva población debido a la limitación de tamaño de la población. En este caso debe emplearse alguna estrategia para determinar las configuraciones de este frente que serán seleccionadas para pasar a la nueva población. Una estrategia eficiente consiste en seleccionar las soluciones situadas en áreas poco pobladas (alejadas de las demás soluciones) para ocupar las posiciones restantes de la población descendiente. Otra forma menos eficiente consiste en seleccionar estas configuraciones en forma aleatoria. Lo anterior es poco relevante en los primeros ciclos generacionales del algoritmo, ya que en esta etapa existen muchos frentes que pasan a la siguiente generación. A medida que el proceso avanza, muchas configuraciones pasan a ser parte del primer frente inclusive haciendo que dicho frente tenga más de N individuos, por lo que se hace importante que las configuraciones no rechazadas sean de buena calidad y seleccionadas mediante una metodología que garantice la diversidad. La idea es que siempre se promuevan las configuraciones que aseguren diversidad dentro del mismo frente de Pareto. Cuando la población en su totalidad converge al frente de Pareto óptimo, el algoritmo asegura que la soluciones están distanciadas una de otra.
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despacho económico multiobjetivo considerando estabilidad de pequeña señal

despacho económico multiobjetivo considerando estabilidad de pequeña señal

maximizadas o minimizadas y adem´ as poseen varias restricciones que se deben satisfacer. Si alguna de las funciones objetivos o las restricciones son no lineales, el problema de optimiza- ci´ on es no lineal. Los problemas de optimizaci´ on relacionados con sistemas de potencia son problemas no lineales [1]. Otro aspecto importante de los problemas de optimizaci´ on en sis- temas de potencia es que son no convexos [16]. Cuando se optimizan simult´ aneamente varios objetivos resulta un conjunto de soluciones ´ optimas que conforman el frente de Pareto. Este frente est´ a conformado por el conjunto de soluciones no dominadas. Para seleccionar este conjunto los algoritmos de optimizaci´ on multiobjetivo utilizan el concepto de dominancia [1],[2]. Para que una soluci´ on A domine a B se deben cumplir dos condiciones, la soluci´ on A debe ser mejor que la soluci´ on B en al menos un objetivo y no debe ser peor que la soluci´ on B en ning´ un objetivo [2]. En la figura 4.1 se observa un frente de pareto y el concepto de dominancia.
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Multiobjective knapsack problem using NSGA II algorithm

Multiobjective knapsack problem using NSGA II algorithm

Cuando se realiza un análisis de dominancia entre dos soluciones y se encuentra que la primera condición de dominancia no se cumple para ninguna de las dos soluciones, no se puede concluir acerca de la dominancia de una con respecto a otra. Cuando esto sucede, se dice que las soluciones son no-dominadas. De esta forma, si se tiene un conjunto finito de soluciones y se realiza una comparación de todos los pares posibles, al final se va a tener un conjunto de soluciones que son no dominadas entre sí y dicho conjunto tiene la propiedad de dominar al resto de soluciones que no pertenezcan a él. Por lo tanto, si se tiene un conjunto de soluciones P, el conjunto no dominado de soluciones P’ lo forman aquellas que no son dominadas por ningún miembro del conjunto P, a este conjunto se le llama frente de Pareto. Cuando el conjunto P es el espacio de búsqueda, el conjunto no dominado P’ resultante es denominado frente óptimo de Pareto [2-3]. En la figura 1 se muestran los conjuntos óptimos de Pareto para diferentes escenarios con dos objetivos y para el mismo espacio de soluciones. En cualquier caso el óptimo de Pareto siempre está compuesto por soluciones ubicadas en el borde de la región factible del espacio de soluciones.
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El Argumento de Pareto a Favor de la Desigualdad y las Bases Sociales del Auto-Respeto

El Argumento de Pareto a Favor de la Desigualdad y las Bases Sociales del Auto-Respeto

proceso productivo se juzgan entre ellos en virtud de su contribución al objetivo común, en este caso, el objetivo de producción colaborativa. Ahora bien, si las desigualdades de ingreso se utilizan para incentivar a aquellos que contribuyen en mayor medida al objetivo de la asociación, entonces el ingreso también sirve, inevitablemente, como indicador de quién contribuye menos. Por lo tanto, la desigualdad en ingreso que se justifica por el argumento de Pareto podría causar daño a las bases sociales de auto-respeto de los menos aventajados, si su sensación de valoración se ve afectada negativamente por este indicador.
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Análisis del comportamiento autosimilar con distribución Pareto del tráfico Ethernet

Análisis del comportamiento autosimilar con distribución Pareto del tráfico Ethernet

El análisis de colas ha sido y es de enorme utilidad para los diseñadores de redes y analistas de tráfico, a efectos de planificar las capacidades de los elementos de red y predecir su rendimiento. Estos análisis dependen de la naturaleza Poisson del tráfico de datos. Sin embargo, muchos resultados predichos a partir del análisis de colas difieren significativamente del rendimiento observado en la realidad. Diversos estudios han demostrado que para algunos entornos el patrón de tráfico es autosimilar, en lugar de Poisson. Este concepto está relacionado con otros más conocidos como son los fractales y la teoría del caos. Desde principio de los años 90 se comenzaron a publicar documentos referidos a la autosimilitud del tráfico de Ethernet. La línea de investigación se desarrolla a través de los siguientes apartados: 1) Características de la autosimilitud, 2) Tráfico de datos autosimilar, 3) Tráfico de datos Ethernet, 4) Caso de Estudio experimental de tráfico Ethernet, 5) Análisis con distribución Pareto, y 6) Análisis de bondad de ajuste con la prueba de Kolmogorov-Smirnov.
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A Decision Support Tool for Urban Freight Transport Planning Based on a Multi-Objective Evolutionary Algorithm

A Decision Support Tool for Urban Freight Transport Planning Based on a Multi-Objective Evolutionary Algorithm

This instance of a decision process is then solved by the application of our proposed HY-NSGA-II, yielding the portion of interest in the Pareto front (FP ∗ ). By visualizing the result- ing solutions the decision maker will select an alternative, upon which she will generate departures, route assignments, time tables, metrics of performance, amount of vehicles used, average speed on the road, etc. If this resulting information is not satisfactory, the decision maker can select another solution from the portion of interest or even introduce a new reference point to start from scratch the search. This can be repeated until a solution acceptable for the decision maker is found.
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Optimización multiobjetivo de la operación en sistemas automatizados de distribución de energía eléctrica

Optimización multiobjetivo de la operación en sistemas automatizados de distribución de energía eléctrica

El concepto de calcular el valor de adaptación para cada individuo con base en el concepto de pareto para ser utilizado como parámetro de selección fue sugerido inicialmente por Goldberg (1989), el procedimiento sugerido es el siguiente: Inicialmente a los individuos no dominados de una población dada se les asigna el valor de rango igual a 1, seguido, estos individuos son retirados temporalmente de la población, los individuos de la población restante son clasificados según su no dominancia, asignando el valor de rango igual a 2 a los no dominados continuando de esta forma hasta cubrir el total de la población, finalmente, el rango de cada individuo determina su valor de inadaptabilidad, es decir los individuos de menor rango serán de mejor calidad [29].
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Pruebas para la distribución exponencial con dos parámetros.

Pruebas para la distribución exponencial con dos parámetros.

En el análisis estadístico de tiempos de vida, la distribución exponencial ha sido toma- da como referencia en las áreas de Análisis de Supervivencia y teoría de Confiabilidad. En el presente trabajo se propone una prueba basada en la razón de dos estimadores insesgados del cuadrado del parámetro de escala. Para poder hacer la prueba de ex- ponencialidad, el análisis de la prueba propuesta se divide en dos casos. Un caso se dá cuando el parámetro de localidad es cero, y el otro caso cuando ambos parámetros son desconocidos y distintos de cero. De los estudios de pruebas de exponencialidad realizadas por D’Agostino y Stephens(1984), se deduce que la prueba Cox-Oakes es de las más potentes que existen en la actualidad. Otra prueba de interés es la de Shapiro- Wilk, la cual está basada en la razón de dos estimadores insesgados del cuadrado del parámetro de escala. Con el propósito de comparar la prueba propuesta contra las mencionadas anteriormente respecto a sus tamaños y potencias, se realizó un estudio de Simulación Monte Carlo considerando las distribuciones alternativas Gamma, Pareto Generalizada, Weibull, Chi-Cuadrada, Log-Beta, Log-Normal, Beta, Cauchy y Pareto Clásica. Los resultados muestran que cuando la alternativa es la distribución Pareto Generalizada, Log-Normal, Beta, Cauchy o Pareto Clásica la potencia de la prueba propuesta es en general tan alta como las pruebas Cox-Oakes y Shapiro Wilk. También se presentan tablas de valores críticos y potencias, para distintos tamaños de muestra y niveles de significancia correspondientes a la prueba propuesta.
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Estudio de la permeabilidad al vapor de agua en películas modificadas de quitosano

Estudio de la permeabilidad al vapor de agua en películas modificadas de quitosano

El panorama actual de los plásticos sintéticos frente a los materiales biodegradables, es que estos aún no han logrado sustituir a los primeros en la fabricación de empaques para alimentos, sin embargo, si se han podido sustituir algunos polímeros sintéticos por otros naturales en aplicaciones específicas, en su mayoría en el campo de la medicina. Lo que ha permitido una mayor investigación en productos con características especiales en determinados empaques como películas protectoras, recubrimientos, bolsas, entre otros. Estos biopolímeros, nombre con el que también se conoce a los polímeros naturales, tienen su origen en cuatro grandes fuentes, la primera de origen animal, entre los que se destaca al colágeno y la gelatina, de origen marino, que incluye a la quitina y quitosano, de origen agrícola, lípidos, proteínas y polisacáridos y de origen microbiano, donde se incluye al ácido poliláctico y los polihidroxíalcanoatos.
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Procesos de memoria en sistemas con distribuciones de Zipf-Pareto

Procesos de memoria en sistemas con distribuciones de Zipf-Pareto

Por otro lado, se analizó la base de datos de Ajedrez dentro del marco de dos modelos basados en un mecanismo de crecimiento preferencial, los modelos de Yule-Simon y Cattuto et al., ya que ambos modelos permiten generar secuencias artificiales con distribuciones de ley de potencia, o Zipf-Pareto, similares a las encontradas en la serie empírica. En particular, el modelo propuesto por Cattuto et al. agrega un núcleo de memoria al proceso de Yule-Simon. El análisis realizado demuestra que ambos modelos son capaces de reproducir, hasta cierto punto, la distribución de popularidades obtenida a partir de la base de datos. Sin embargo, el modelo de Cattuto resulta más realista, ya que reproduce la distribución de ley de potencia de las líneas de apertura usando valores de los parámetros del modelo medidos en la base de datos. Más aún, debido al núcleo de memoria, el modelo de Cattuto es también capaz de reproducir las correlaciones de largo alcance y los efectos de tamaño observados en la serie empírica, mientras que el modelo de Yule-Simon carece de memoria. Particularmente, el modelo de Cattuto exhibe correlaciones de largo alcance y efectos de tamaño, independientemente de la regla de asignación utilizada para construir la serie temporal, aunque el grado de persistencia sí depende de la regla de asignación. Específicamente, el modelo de Cattuto reproduce los efectos de tamaño y persistencia observados en la base de datos para el caso de la regla de asignación Gaussiana (GAR). Esto sugiere que existen correlaciones subyacentes relacionadas con la popularidad de las líneas de juego de ajedrez y la serie temporal correspondiente, que no son capturadas por el modelo de Cattuto et al..
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SEGURIDAD ALIMENTARIA Y LA TEORÍA DEL BIENESTAR: OPTIMO DE PARETO

SEGURIDAD ALIMENTARIA Y LA TEORÍA DEL BIENESTAR: OPTIMO DE PARETO

Nicaragua en términos de definición de seguridad alimentaria muestra un avance significativo sin embargo aun cuando la producción de granos básicos muestran un crecimiento la misma aun es insuficiente debido a la desigualdades económicas y de capacidades distintas de la sociedad. Por lo que la teoría del Optimo de Pareto aun no puede ser observada directamente ya que hay individuos dentro la sociedad que disponen de una posición favorable en cuanto al acceso de una dieta balanceada que garantice su seguridad alimentaria, en tanto ahay otro segmento de la sociedad que aun con los esfuerzos de las políticas de gobierno no alcanzan este bienestar.
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Teoría del Bienestar y el optimo de Pareto como problemas microeconómico

Teoría del Bienestar y el optimo de Pareto como problemas microeconómico

El economista italiano Wilfredo Pareto (1938), formuló una serie de principios, que han imperado en la sociedad, llamado Óptimo de Pareto, quien según Millar y Meiners (1989), Pareto señala “que cualquier cambio de situación afectaría a una economía sin perjudicar a otra. Es decir, las situaciones son eficientes, si al haber un cambio de esa situación, se beneficia a alguno, sin perjudicar a otro”. Esto es, una asignación de recursos tal, que cuando se compara con cualquiera otra, las partes involucradas están por lo menos en iguales condiciones de lo que estaban antes y por lo menos una de ellas está mejor de lo que inicialmente estaba. El mismo autor manifiesta, que si aumenta la utilidad de un individuo, sin que disminuya la utilidad de otro, aumenta el bienestar social de los individuos (ceteris paribus).
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Pruning dominated policies in multiobjective Pareto Q-learning

Pruning dominated policies in multiobjective Pareto Q-learning

The problem of solving Multi-Objective Markov Decision Processes (MOMDPs) and more concretely the application of Reinforcement Learning techniques to this prob- lem (MORL) has raised some interest in recent literature [1]. MORL algorithms can be single-policy and multi-policy [2]. The later try to approximate part or the whole set of Pareto optimal policies. There are currently very few multi-policy MORL algo- rithms; among them we will consider in this paper MPQ-learning [3]. It is an off-policy temporal-difference method. Off-policy methods are particularly interesting in multiob- jective reinforcement learning, since they allow to learn a set of Pareto-optimal policies simultaneously. MPQ-learning was shown to solve standard problems from the bench- mark proposed in [4]. However, there are efficiency issues due to the nature of the algorithm, that aims to learn all deterministic optimal policies (including non station- ary ones). In this paper we propose a modification of MPQ-learning that controls the generation of cycles during the learning process and thus improves greatly its efficiency in terms of training steps.
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Restauración fluvial aplicando Algoritmos Genéticos Multiobjetivo

Restauración fluvial aplicando Algoritmos Genéticos Multiobjetivo

En [5], se presenta la metodología propuesta y aplicada, por la Agencia Catalana del Agua, para la selección eficiente del conjunto de medidas de actuación para reducir la contaminación en las cuencas Catalanas. Dada la naturaleza multicriterio (coste y calidad ambiental) de la decisión el gran numero de alternativas discretas y la naturaleza no lineal de los modelos empleados, el componente fundamental de dicha herramienta metodológica es un algoritmo genético multicriterio, capaz de encontrar el frente de soluciones eficientes, con un número bastante reducido de evaluaciones del modelo.
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Multi Objective Optimization Using Ants Colony for Placed Capacitors on Distribution Systems

Multi Objective Optimization Using Ants Colony for Placed Capacitors on Distribution Systems

Aplicando iterativamente estas reglas sobre un conjunto cualquiera de soluciones de un problema de optimización multiobjetivo, se puede establecer cuales son las alternativas dominantes, conocidas como Conjunto No Dominado. Las soluciones restantes forman parte del Conjunto de Soluciones Dominadas. Si se logra establecer cuál es el conjunto de Soluciones Dominantes a través de todo el espacio objetivo, entonces se habla de Frente de Pareto. Procedimientos para obtener el frente dominante son descritos con detalle en [5].
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Un Nuevo Algoritmo Evolutivo en Programación Multiobjetivo para Aproximar el Frente Optimo de Pareto.

Un Nuevo Algoritmo Evolutivo en Programación Multiobjetivo para Aproximar el Frente Optimo de Pareto.

La Figura 1 ofrece una idea gr´ afica del funciona- miento de GWASF-GA para un problema de optimi- zaci´ on biobjetivo, donde hemos representado el vec- tor nadir y un vector utop´ıa. Las flechas representan las direcciones de b´ usqueda definidas por un con- junto de vectores de pesos dado. Desde el punto de vista pr´ actico, se puede observar c´ omo el frente ´ opti- mo de Pareto se aproxima mediante la proyecci´ on simult´ anea del utop´ıa y el nadir, teniendo en cuenta las m´ ultiples direcciones de b´ usqueda. Debe decir- se que en nuestro algoritmo consideramos el vector utop´ıa en lugar del ideal porque puede resultar m´ as f´ acil aproximar los extremos de el frente ´ optimo de Pareto en este caso [Miettinen, 1999]. Asimismo, en lugar del vector nadir, emplearemos un vector domi- nado por ´ el. Para obtener dicho vector, se han em- peorado ligeramente las componentes del nadir. Sin embargo, para simplificar la notaci´ on, hemos seguido denotando dicho vector por z nad .
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Detección de peatones utilizando optimización multi-objetivo

Detección de peatones utilizando optimización multi-objetivo

Entrenam iento M ulti-O bjetivo El comportamiento de C está relacionado con la elección de las variables del entrenamiento {P, N , E, dmin, f max}. En este trabajo se estudia la sensibilidad a la naturaleza de los ejemplos positivos que componen la base de entrenamiento P. Si P es muy homogénea, durante el entrenamiento de C los ejemplos positivos son proyectados en un espacio de clasificación donde son fácilmente agrupados en núcleos. Ejemplos disimiles a la clase promedio son proyectados lejos de estos núcleos y pueden ser consid­ erados como negativos. El desempeño de este tipo de clasificadores resulta en muy bajas FA, aunque un porcentaje de DC no muy elevado. Una curva ROC correspondiente a este tipo de Cascadas es la ROC2 de la fig. 2(a). Para un P heterogéneo, Adaboost requiere más procesamiento para agrupar los ejemplos en el espacio de clasificación, generando fronteras mucho más abiertas. Este tipo de clasificadores posee número elevado de DC, a costa de un incremento de las FA. La curva ROC1 de la fig. 2(a) ejemplifica su comportamiento frente a ROC2.
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Simulación de transporte del desmonte en la mina Orcopampa con GPSS

Simulación de transporte del desmonte en la mina Orcopampa con GPSS

La principal urgencia de resolver en todo proceso son los costos que están involucrados. En el caso de la operación minera de la mina U.E.A. Orcopampa, se va a realizar el análisis específicamente del transporte del desmonte en el proyecto Melissa para la labor de exploración del CX 430 S, con el objetivo de poder determinar el número exacto de locomotoras para retirar el desmonte del frente, el numero de locomotoras y echaderos son las variables que modificaremos en el modelo de simulación del programa GPSS, esto con la finalidad de no tener cuellos de botella que es la principal causa de demoras y retrasos en la operación que se está llevando hoy en día, también la de determinar la mejor disposición de los equipos de transporte del desmonte en este caso el de las locomotoras, la cantidad de carros que son necesarios a emplear, y por ultimo cuantificar el tiempo de atención que tiene el echadero, que es realmente el punto de evacuación del desmonte y donde se dan los mayores tiempos de demoras en todo el proceso de evacuación del desmonte.
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Aproximación del Frente Pareto-Óptimo de un Problema NRP Bi-Objetivo mediante un Algoritmo basado en Enjambres de Partículas

Aproximación del Frente Pareto-Óptimo de un Problema NRP Bi-Objetivo mediante un Algoritmo basado en Enjambres de Partículas

El resto del trabajo se estructura como sigue. En la subsección 1.2 se describe el problema NRP, en sus versiones mono-objetivo (1.2.1) y bi-objetivo (1.2.2). En la sección 2 se describen brevemente los enjambres de partículas, comenzando con la formulación original de este algoritmo metaheurístico (2.1). En esta sección también se introduce el concepto de topología de comunicación entre las partículas del enjambre (2.2), el cual resulta clave ya que se utiliza más adelante. La sección 2 finaliza con la generalización del algoritmo PSO para ser utilizado en cualquier problema (2.3). La sección 3 introduce algunas consideraciones importantes respecto de la optimización cuando ésta involucra varios objetivos. La sección 4 describe el algoritmo objeto de este trabajo, el Fuzzy Multi-Objective PSO (FMOPSO), que sirve para aproximar el frente Pareto-óptimo de problemas bi-objetivo. Se detallan las operaciones necesarias para utilizarlo en el NRP bi-objetivo (4.1) así como los aspectos concernientes a la topología de comunicación particular (4.2). En la sección 5 se describe la prueba de concepto que constituye el primer estudio realizado para tomar conocimiento sobre la habilidad de este algoritmo de búsqueda, comparándolo con otro algoritmo del estado del arte que cumple la misma función: el MOPSO (Multi-Objective PSO). En la sección 6 se presentan las conclusiones de este trabajo, y finalmente en la sección 7 se presentan las referencias utilizadas.
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