Funciones de varias variables

Top PDF Funciones de varias variables:

1.1 Funciones de varias variables. - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.pdf

1.1 Funciones de varias variables. - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.pdf

A las funciones de varias variables tambi¶en se les llama campos escalares. Igual que en una variable, para que la correspondencia sea funci¶on la imagen tiene que ser ¶unica. Para poder aplicar las propiedades de las funciones a las correspondencias que no lo son, hay que descomponerlas en funciones. Ejemplo: La esfera x 2 + y 2 + z 2 = 1 no es una funci¶on, ya que si le damos

33 Lee mas

Sobre el Teorema de Hake para funciones de varias variables

Sobre el Teorema de Hake para funciones de varias variables

Sin embargo, el Teorema 3.5 llamado Teorema de Equivalencia para la Integral sobre R 2 , es v´ alido para R n y su demostraci´ on es an´ aloga, por supuesto con las correspondientes modificaciones a las definiciones y resultados previos. Por lo que el Teorema de Equivalencia para la Integral sobre R n , se puede considerar como un resultado del tipo Hake para funciones de varias variables.

56 Lee mas

Las funciones de varias variables

Las funciones de varias variables

En este m ´odulo se han presentado las definiciones de continuidad y diferenciabilidad para funciones de varias variables. Hemos tenido la oportunidad de aprender a calcular deriva- das parciales, direccionales. La regla de la cadena nos ha permitido diferenciar funciones arbitrarias obtenidas mediante la composici ´on de funciones elementales conocidas. Tam- bi´en hemos estudiado los problemas de optimizaci ´on que se plantean con m´as frecuencia en ingenier´ıa: los problemas de extremos libres y los de extremos absolutos sobre conjuntos compactos.

70 Lee mas

Aplicación del software Derive para mejorar el aprendizaje de funciones de varias variables en la asignatura de Matemática

Aplicación del software Derive para mejorar el aprendizaje de funciones de varias variables en la asignatura de Matemática

La enseñanza a nivel universitario es una tarea compleja, toda vez que muchos de los estudiantes ingresan con ciertos vacíos del conocimiento de la matemática. Durante su trayectoria académica, se enfrentan a nuevos retos que a veces les es difícil afrontar. Ante esta problemática, los docentes se ven forzados de buscar nuevas estrategias para la enseñanza aprendizaje de la Matemática que genere la nueva construcción de conocimientos significativos; y, en el marco de nuevas tecnologías de la información y comunicación. En consecuencia, el presente trabajo de investigación tuvo por objetivo determinar que la aplicación del software Derive como estrategia didáctica, mejora el aprendizaje de funciones reales de varias variables en la asignatura de Matemática III. El enfoque de investigación fue cuantitativo, de tipo aplicada, nivel explicativo y diseño cuasi experimental, en un tipo de muestreo no probabilístico en dos grupos: control y experimental de veinte estudiantes cada uno, a quienes se les aplicó un pre test y post test y cuyo valor del instrumento, aplicando la prueba de confiabilidad fue de KR-21 =0,97. La autora elaboró un programa educativo de diez sesiones de aprendizaje, el cual fue aplicado al grupo experimental tras el respectivo proceso de validación de expertos. Para el análisis de datos se utilizó la prueba estadística paramétrica t-student, la que determinó que el uso del software Derive influyó de manera significativa en el aprendizaje de funciones reales de varias variables en asignatura de Matemàtica III, a un nivel de significancia del 5%.
Mostrar más

168 Lee mas

Funciones vectoriales de varias variables

Funciones vectoriales de varias variables

En esta parte estudiaremos las funciones vectoriales de varias variables, como una generalizaci´on de los resultados obtenidos en los cap´ıtulos anteriores. Desarrollare- mos temas de c´alculo en campos vectoriales importante en la ciencia e ingenieria. Las pruebas de los resultados que se presenta se pueden encontrar en [2], [6] y [8].

38 Lee mas

Funciones vectoriales de varias variables

Funciones vectoriales de varias variables

En esta parte estudiaremos las funciones vectoriales de varias variables, como una generalizaci´on de los resultados obtenidos en los cap´ıtulos anteriores. Desarrollare- mos temas de c´alculo en campos vectoriales importante en la ciencia e ingenieria. Las pruebas de los resultados que se presenta se pueden encontrar en [2], [6] y [8].

11 Lee mas

Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades

Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades

sistemáticos, principalmente por Euler, Lagrange y Laplace. Pronto se vio que relativamente pocas ecuaciones diferenciales podían resolverse con recursos ele- mentales. Poco a poco, los matemáticos fueron dándose cuenta que era vano empeño el intentar descubrir métodos para resolver todas las ecuaciones diferen- ciales. En lugar de ello, encontraron más provechoso averiguar si una ecuación diferencial dada, tenía o no solución y, cuando la tenía, intentar la deducción de propiedades de la solución a partir de la misma ecuación diferencial. Con ello, los matemáticos empezaron a considerar las ecuaciones diferenciales como fuentes de nuevas funciones.
Mostrar más

836 Lee mas

Aproximación constructiva de funciones de varias variables mediante redes neuronales

Aproximación constructiva de funciones de varias variables mediante redes neuronales

Como puede observarse, una red neuronal tiene una estructura bastante compleja, con una gran variedad de parámetros y variables, lo que las convierte en herramientas muy flexibles que se ajustan a, prácticamente, cualquier función. De hecho, se ha demostrado que, para varios tipos de funciones de activación, cualquier función continua definida sobre un compacto K ⊂ R n que toma valores reales (es decir, cualquier función en C(K)) puede ser aproximada arbitrariamente por redes neuronales de tres capas; en otras palabras, la siguiente envoltura lineal

72 Lee mas

Funciones vectoriales de varias variables

Funciones vectoriales de varias variables

4. Un hecho sobre el que llamamos la atenci´on es que la propiedad del campo F de ser conservativo, es una propiedad global: se pide que haya una funci´on f definida donde tambien est´a definido F y que en todo U se tenga que F es el campo gradiente de f.Por otra parte, la propiedad establecida en los teoremas 2.4.1 y 2.4.2 que est´a expresada en t´erminos de las derivadas parciales de las funciones coordenadas de F , es una propiedad local: Tales derivadas parciales establecen un comportamiento determinado del campo F en los alrededores del punto en que ocurre la igualdad de las derivadas parciales[11].
Mostrar más

69 Lee mas

FUNCIONES VARIAS VARIABLES

FUNCIONES VARIAS VARIABLES

Sea z = f ( x , y ) una función de dos variables. Las CURVAS DE NIVEL de la gráfica de la superficie de la función se definen como las trayectorias en el plano xy tales que f ( x , y ) = c . Es decir, serían las curvas que resultan de la intersección de la superficie con los planos z = c , proyectadas en el plano xy .

12 Lee mas

Cálculo Integral en Varias Variables

Cálculo Integral en Varias Variables

Aplicar las bases teóricas de la matemática fundamental y sus estructuras lógicas. Utilizar la expresión, comprensión oral y escrita del inglés para la elaboración de trabajos académicos inter y multidisciplinarios en los ámbitos nacional e internacional. Manipular e interpretar expresiones simbólicas relativas a funciones de varias variables, sus límites, sus derivadas y problemas asociadas a estas, como la determinación de máximos y mínimos, gráficas, curvas de nivel, representación implícita, entre otros.
Mostrar más

8 Lee mas

ALCULO EN VARIAS VARIABLES

ALCULO EN VARIAS VARIABLES

En las secciones anteriores hemos analizado las nociones de l´ımi- te y continuidad de funciones. En modo an´alogo a la secuencia l´ogica utilizada en el c´alculo de una variable, introducimos a continuaci´on la noci´on de diferenciabilidad. El ´algebra lineal nos ser´a de gran uti- lidad en este an´alisis. En efecto, tal como en el caso de una variable, diferenciabilidad en un punto corresponder´a al hecho que la funci´on podr´a aproximarse bien por una funci´on lineal cerca de este punto.

137 Lee mas

Conicas.pdf

Conicas.pdf

− 1 = 0 no es posible despejar ninguna variable en funci´on de la otra. Para describir la circunferencia completa necesitar´ıamos dos funciones expl´ıcitas. De la misma forma, no siempre es posible pasar de las ecuaciones param´etricas a una ecuaci´on expl´ıcita o impl´ıcita. El estudio de las condiciones bajo las cuales una ecuaci´on impl´ıcita, F (x, y) = 0, define a una de las variables como funci´on expl´ıcita de la otra, cae dentro del campo de actuaci´on del c´alculo diferencial de varias variables. Desde el punto de vista de la representaci´on gr´afica de una curva, habitualmente se considera a ´esta dada por unas ecuaciones param´etricas (o el caso m´as simple de una ecuaci´on expl´ıcita). En la relaci´on de ejercicios se consideran algunos ejemplos de parametrizaci´on de curvas en el espacio. B´asicamente, las parametrizaciones se obtienen a partir de levantar una parametrizaci´on de una curva en uno de los planos coordenados.
Mostrar más

38 Lee mas

Cálculo en Varias Variables

Cálculo en Varias Variables

Como en cálculo en una variable, los extremos l oc al es de una función de varias variables son puntos donde la función alcanza un máximo o un mínimo en un entorno del dominio de la función. Si la función está definida en una región D, los extremos globales son los puntos donde la función toma valores máximos o mínimos y esto podría suceder en cualquier parte de la región en consideración. Recordemos que un entorno abierto alrededor de p p p ∈ R n de radio δ es el conjunto D δ (p p p) = {x x x ∈ R n : ||x x x−p p|| < p δ } (discos sin borde en R 2 y el interior de esferas en R 3 ).
Mostrar más

436 Lee mas

funciones-varias-variables.pdf

funciones-varias-variables.pdf

Para una función de 2 variables z = f(x, y) parece natural que la diferenciabilidad corresponda a la existencia de un plano tangente. Esto requiere más que la sola existencia de las derivadas parciales, puesto que ellas reflejan el comportamiento de f únicamente en dos direcciones.

68 Lee mas

Cálculo en Varias Variables

Cálculo en Varias Variables

Como en cálculo en una variable, los extremos l oc al es de una función de varias variables son puntos donde la función alcanza un máximo o un mínimo en un entorno del dominio de la función. Si la función está definida en una región D, los extremos globales son los puntos donde la función toma valores máximos o mínimos y esto podría suceder en cualquier parte de la región en consideración. Recordemos que un entorno abierto alrededor de p p p ∈ R n de radio δ es el conjunto D δ (p p p) = {x x x ∈ R n : ||x x x−p p|| < p δ } (discos sin borde en R 2 y el interior de esferas en R 3 ).
Mostrar más

437 Lee mas

Cálculo en varias variables

Cálculo en varias variables

En la “versión 1” el libro viene con un folder con las aplicaciones interactivas  .cdf. En la “versión 2” el libro solo es un pdf con ligas a Internet (la liga descarga la aplicación interactiva desde Internet, y el CDFPlayer la ejecuta). El lector puede visualizar la teoría y muchos de los ejemplos, e interactuar con las figuras en la aplicación interactiva, usando el ratón. La idea es visualizar no solo el espacio tridimensional, también poder entrenar en visualizar cortes de superficies, intersecciones y proyecciones de una superficie o un sólido, en algunos de los planos XY, X Z o Y Z. Este conocimiento se aplica después en el cálculo de integrales dobles, triples, de línea y de superficie. Varias aplicaciones interactivas se usan para visualizar la dinámica de una definición o un teorema y su alcance y significado. Como es conocido, la visualización interactiva funciona bien como complemento y requiere “narrativa” por parte del profesor, para obtener buenos resultados en la enseñanza. También es deseable ejercicios de verbalización, en algunas actividades, por parte del estudiante
Mostrar más

465 Lee mas

Cálculo en varias variables

Cálculo en varias variables

En esta sección vamos a establecer una parametrización para la cónica propia de ecuación general A x 2 + B xy + C y 2 + D x + E y + F = 0. Hay varias maneras de hacer esto. Aquí vamos a usar la teoría que hemos desarrollado previamente, usando algunas parametrizaciones conocidas para los casos simples. No vamos a ver cómo se ob- tiene una parametrización. Para esto puede ver ([?]). En principio, podemos usar el teorema (1.3) para identificar la cónica, luego la llevamos a la forma estándar. En esta forma es fácil definir la parametrización.

305 Lee mas

Cálculo II

Cálculo II

1ª Forma: Se resuelve la ecuación de , 0 para una de las variables, por ejemplo, se despeja y se sustituye en el resultado de f, obteniéndose una función de una sola variable → , . La función obtenida se maximiza o minimiza por el método que conocemos de una variable. 2ª Forma: Métodos multiplicadores de Lagrange

25 Lee mas

Show all 10000 documents...