Funciones exponenciales

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" Enseñanza de las Funciones Exponenciales en la escuela secundaria. Aspectos didácticos y cognitivos"

" Enseñanza de las Funciones Exponenciales en la escuela secundaria. Aspectos didácticos y cognitivos"

La importancia de la enseñanza de la función exponencial en la escuela secundaria, aparece fuertemente ligada a la relevancia que ha ido adquiriendo en la modelización de situaciones cada vez más cercanas a cualquier ciudadano actual. Por ejemplo: el crecimiento del dinero puesto a interés compuesto, el crecimiento de la deuda que genera el interés de una tarjeta de crédito; el avance de la epidemias en una población, como fue el caso de la pandemia del virus de la gripe A (H1N1) y del brote de cólera en Haití; o la durabilidad de los efectos de la radiación en el medio ambiente, producida en Japón por las roturas en los generadores nucleares con el reciente sismo; etc., requieren de funciones exponenciales más o menos complejas. Pero la compresión de estos acontecimientos se obstaculiza si solo se dispone de esquemas mentales lineales, pues se asimilan los modelos no lineales a los lineales (Confrey, 1994; Karrer y Magina, 2000; Villareal et al., 2005; Ramirez et al. 2010). Los esquemas mentales lineales de las personas son el producto de un largo proceso de construcción que se inicia con su propia participación en situaciones cotidianas que requieren, en su gran mayoría, ser modeladas mediante variaciones lineales. Mientras que los esquemas no lineales, y en particular los exponenciales, son más complejos pues se apoyan parcialmente en las estructuras aditivas y multiplicativas. Pero dado que la escasa participación de las personas en este tipo de situaciones no colabora con su construcción, resulta necesario estudiar qué situaciones ayudan o no, a la conceptualización de las funciones exponenciales.
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Funciones
exponenciales y logarítmicas

Funciones exponenciales y logarítmicas

descomposición química, la presión atmosférica y las concentraciones de droga y de alcohol en la sangre, entre otros. Las funciones exponenciales se usan también en estadística para determinar probabilidad. En el área de administración de empresas se usan estas funciones para calcular interés compuesto y depreciación. Entre las funciones exponenciales más usadas está la función exponencial base e , conocida también como la función exponencial natural.

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Análisis de modelos matemáticos que usan como herramientas de desarrollo las funciones exponenciales o logarítmicas, para determinar soluciones aplicables al entorno social

Análisis de modelos matemáticos que usan como herramientas de desarrollo las funciones exponenciales o logarítmicas, para determinar soluciones aplicables al entorno social

En base a los resultados de la encuesta hecha a los educandos se puede inferir que el desconocimiento de las funciones exponenciales y logarítmicas, sus axiomas y propiedades, no ha permitido un avance lógico – formal en el análisis procesal de modelos matemáticos con variables independientes situados en argumentos complejos. Este análisis sumado al poco o casi nulo manejo de herramientas tecnológicas, hacen engorroso los desarrollos procesales o desarrollos matemáticos que giran en torno al tratamiento de modelos de difícil entendimiento como los son periodo de vida de una bacteria, el tiempo de capitalización, etc.
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FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Antes de entrar de lleno en el estudio de las funciones logarítmicas conviene repasar el concepto de logaritmo, ya que es frecuente que los estudiantes lleguen a este momento sin recor- dar qué son los logaritmos o, en el caso más extremo, sin haberlos estudiado nunca durante su carrera estudiantil.

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Tema 9. Funciones exponenciales, logarítmicas                 y trigonométricas

Tema 9. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

  . 17. A partir de la gráfica de la función ( ) f x  sin x , representa la función ( ) f x   2 sin x . 18. A partir de la gráfica de f x ( )  cos x dibuja, en el mismo intervalo [0, 4], la gráfica de las funciones g x ( ) 1 cos   x y la de h x ( )  cos x  2 .

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“Replicación y Análisis de una Secuencia de Situaciones Sobre Funciones Exponenciales en la Escuela Secundaria”

“Replicación y Análisis de una Secuencia de Situaciones Sobre Funciones Exponenciales en la Escuela Secundaria”

En la situación 4 se distinguen dos estrategias de resolución, una parcialmente exponencial y otra exponencial. En el sistema de representación numérico todas las respuestas son exponenciales (SRN), en el sistema de representación grafico (SRG), solo hay tres respuestas exponenciales, dos no lineales y el resto son lineales; lo cual permite inferir que hay dificultades para pasar de un sistema de representación a otro; en el sistema de representación verbal escrito (SRVE) hay cinco respuestas exponenciales, dos no lineales y el resto lineal. De las cinco respuestas exponenciales hay dos que respondieron en forma lineal en el SRG y luego al verbalizar escribieron que eran exponenciales, manifestando la dificultad que tienen los alumnos para pasar de un sistema de representación a otro, además de que al encontrarse con una nueva situación plantean estrategias que ellos conocen y dominan con las lineales. Y en el sistema de representación algebraico de orden 1 (SRA1) la totalidad de los alumnos formuló adecuadamente la expresión general del modelo.
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Función Exponencial y Logarítmica

Funciones exponenciales y logarítmicas

Construye una tabla de valores de una función exponencial en cada caso y escribe la expresión algebraica.. La tabla corresponde, en cada caso, a una función exponencial.[r]

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TEMA 5 – FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS

TEMA 5 – FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS

b) Obtén la función que nos da el precio del coche según los años transcurridos. a) ¿Cuánto dinero tendremos en la cuenta al cabo de un año? ¿Y dentro de 4 años?. b) Halla la expresión a[r]

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Sobre funciones exponenciales y logarítmicas deformadas según Kaniadakis

Sobre funciones exponenciales y logarítmicas deformadas según Kaniadakis

con interacciones de amplio rango [6] y otros más [7], [8]. Por lo general, estos sistemas poseen una estructura multifractal, memoria a largo plazo e interacciones de amplio rango. En años recientes el estudio de estos sistemas anómalos ha dado lugar a la necesidad de estudiar deformaciones de las funciones de densidad de probabilidad estándar y, mediante ellas, a dar formulaciones alternativas de la mecánica estadística. Los éxitos de la teoría de Boltzmann-Gibbs han sugerido que las nuevas formulaciones de la mecánica estadística deben preservar mucho de la estructura matemática y epistemológica de la teoría clásica. Es por eso que nuevas formulaciones de la entropía han sido introducidas, que deben generalizar el contexto clásico introducido por Boltzmann, Gibbs y Shanonn.
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aplicaciones funciones exponenciales y logaritmicas

aplicaciones funciones exponenciales y logaritmicas

Existen otras formas útiles de ecuaciones exponenciales. Recuerda que si conoces un punto x 1 , y 1 de una recta y la pendiente de dicha recta, puedes escribir una ecuación de la forma punto-pendiente: y y 1 m x x 1 . Del mismo modo, si conoces un punto x 1 , y 1 de una curva exponencial y la razón común b entre los puntos separados por 1 unidad horizontal (es decir, el factor de crecimiento o deterioro), puedes escribir una ecuación de la forma punto-razón: y y 1 b xx 1 .

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Funciones exponenciales y logarítmicas

Funciones exponenciales y logarítmicas

b) Ahora, supongamos que Sessa le pidió al rey que colocará 5 granos de trigo en la primera casilla y solicitó que se le llenara cada casilla del tablero con el quíntupl[r]

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11 funciones exponenciales y logaritmicas

11 funciones exponenciales y logaritmicas

Las gráficas de ambas funciones son simétricas respecto del eje de ordenadas. El dominio de ambas funciones es ⺢ y el recorrido es (0, + ⬁ ). Las gráficas de ambas funciones son continuas. La función f (x) es creciente y la función g (x) es decreciente.

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Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas

Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas

El objetivo de esta autoevaluación es que verifiques en forma individual tus avances en el bloque, detectando tus áreas de oportunidad. Por esta razón, primero en[r]

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funciones-exponenciales-y-logaritmicas

funciones-exponenciales-y-logaritmicas

2) Tome el logarítmo de cada lado, luego utilice las leyes de los logarítmos para “bajar el exponente”.. 3) Despeje la variable... Normas para resolver ecuaciones logarítmicas[r]

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3 4  Funciones exponenciales y logarítmicas

3 4 Funciones exponenciales y logarítmicas

Las gráficas de ambas funciones son simétricas respecto del eje de ordenadas. El dominio de ambas funciones es ⺢ y el recorrido es (0, + ⬁ ). Las gráficas de ambas funciones son continuas. La función f (x) es creciente y la función g (x) es decreciente.

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Sucesiones, técnicas de conteo y funciones exponenciales

Sucesiones, técnicas de conteo y funciones exponenciales

1.. En ellas, cada término se genera al multiplicar el anterior por un número fijo llamado razón. Para calcular cualquier término de una sucesión necesitamos el primer término de una [r]

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MATE 3012

MATE 3012

Incluye matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones, desigualdades y sistemas de desigualdades lineales en dos variables, programación lineal, funciones exponenciales y [r]

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UD: Funciones (II)

UD: Funciones (II)

Página 14 de 34 Tema elaborado por José Luis Lorente (lorentejl@gmail.com) Ejercicio 6: obtener la expresión analítica de las siguientes funciones exponenciales.. Solució[r]

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UNIDAD 10: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

UNIDAD 10: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

Se puede aplicar el método de los coeficientes indeterminados si F(t) es una matriz y cuyos elementos son constantes, polinomios, funciones exponenciales, senos y cosenos o bien sumas [r]

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TEMA1_ASÍNTOTAS_SOLUCIONES

TEMA1_ASÍNTOTAS_SOLUCIONES

de f x por la izquierda y la función está por debajo de la asíntota * Las funciones exponenciales de base mayor que uno son infinitos de orden superior a cualquier potencia de x.... IES[r]

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