Matrices cuadradas

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Matrices y sistemas lineales Matrices. Suma y producto de matrices. Tipos de matrices. Operaciones elementales sobre filas y columnas. Matriz reducida. Rango de una matriz. Inversas de matrices cuadradas. Determinante de matrices cuadradas. Transformacion

Matrices y sistemas lineales Matrices. Suma y producto de matrices. Tipos de matrices. Operaciones elementales sobre filas y columnas. Matriz reducida. Rango de una matriz. Inversas de matrices cuadradas. Determinante de matrices cuadradas. Transformaciones lineales y matrices. Sistema de ecuaciones lineales. Solución de sistema lineales

El estudio de las matrices y los sistemas lineales, los futuros profesores de Matemática no lo desarrollan con la profundidad que se debería. Esta falta hace que muchos problemas de envergadura no puedan ser resueltos por los estudiantes de educación secundaria, puesto que si el maestro no sabe cómo resolver el estudiante tampoco. El tema de matrices y los sistemas lineales permiten resolver problemas que están muy relacionados con la economía y algunos problemas sociales, Por ello, es muy necesario que los maestros de Matemáticas dominen las técnicas necesarias para atacar y resolver este tipo de problemas.

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Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Suma y producto de matrices. Tipos de matrices. Operaciones elementales sobre filas y columnas. Matriz reducida. Rango de una matriz. Inversas de matrices cuadradas. Determinante de matrices cuadradas.

Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Suma y producto de matrices. Tipos de matrices. Operaciones elementales sobre filas y columnas. Matriz reducida. Rango de una matriz. Inversas de matrices cuadradas. Determinante de matrices cuadradas. Transformaciones lineales y matrices. Sistema de ecuaciones lineales. Solución de sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos. Didáctica de las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales, la resolución de problemas

Como se ha visto en la presente monografía, las matrices son útiles para resolver sistemas de ecuaciones lineales, no solo con dos o tres incógnitas sino con cualquier número de incógnitas y de cualquier número de ecuaciones; del mismo modo facilitan enormemente la solución de sistemas de inecuaciones lineales y sus aplicaciones en la solución de problemas de programación lineal. Por estas razones es conveniente que su inclusión en los planes de estudio de formación docente además de considerar el aspecto teórico, considere también su aplicación en la solución de los citados problemas, haciendo uso de algunas herramientas informáticas para facilitar el proceso de solución si el número de ecuaciones y variables dificulte su solución.

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Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Suma y producto de matrices. Operaciones elementales sobre filas y columnas. Matriz reducida. Rango de una matriz. Inversas de matrices cuadradas. Determinante de matrices cuadradas. Transformaciones l

Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Suma y producto de matrices. Operaciones elementales sobre filas y columnas. Matriz reducida. Rango de una matriz. Inversas de matrices cuadradas. Determinante de matrices cuadradas. Transformaciones lineales y matrices. Sistema de ecuaciones lineales. Solución de sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos. Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales. Didáctica de las matrices y problemas de regularidad, equivalencia y cambio

De otro lado, pretende dejar en claro los niveles de complejidad que implica la enseñanza de matrices y alentar el pensamiento a través de la resolución de ejercicios que reflejen situaciones propias del entorno social. También pretendemos, a través de esta propuesta, lograr que los estudiantes obtengan conclusiones y, en una primera instancia, resuelvan operaciones elementales con matrices; posteriormente, abordarán situaciones más complejas. De esta forma, estaremos alentando el proceso de análisis y de creatividad. La investigación que ponemos en consideración del magisterio nacional propone tres capítulos, convenientemente delimitados: el primero aborda lo referido al Álgebra de matrices; el segundo describe El sistema de ecuaciones con matrices, e incluimos ejemplos prácticos seguidos de una adecuada secuencia didáctica; en el tercero presentamos la Didáctica de las matrices y su competencia matemática.

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Unidad Didáctica: determinantes

Unidad Didáctica: determinantes

En el caso de matrices rectangulares, los determinantes de las matrices cuadradas que se pueden formar al suprimir filas o columnas en la matriz dada nos informarán del número de filas y columnas linealmente independientes de la matriz rectangular; este número será su rango. El método de Gauss proporciona el rango de una matriz, sin más que contar las filas o columnas no nulas de la matriz reducida de la dada. Finalmente, la combinación de los dos métodos facilitará el cálculo del rango de una matriz, que es fundamental para el estudio de los sistemas lineales.

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1 Instituto Tecnológico de Tijuana Subdirección académica Departamento de Sistemas y computación Semestre Agosto- Diciembre 2013 Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicaciones

1 Instituto Tecnológico de Tijuana Subdirección académica Departamento de Sistemas y computación Semestre Agosto- Diciembre 2013 Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicaciones

[1] El determinante de una matriz cuadrada es un número real cuya definición exacta es bastante complicada. Por ello, definiremos primero el determinante de matrices pequeñas, y estudiaremos métodos y técnicas para calcular determinantes en general. Solamente se puede calcular el determinante a matrices cuadradas.

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El inverso de Drazin

El inverso de Drazin

Uno de los primeros objetivos al estudiar cualquier inversa generalizada es ver cua- les de las propiedades verificadas por la inversa usual son ciertas para la correspon- diente inversa generalizada y cuales no. Por ejemplo, sabemos que para la inversa usual se verifica la regla del orden inverso, esto es, (AB) − 1 = B − 1 A − 1 cuando existen ambas inversas de A y B. Curiosamente, esto no es cierto en general para la inversa de Drazin, aunque sabemos que siempre existe para matrices cuadradas. Dedicamos también algo de tiempo a estudiar este tipo de problemas y a estudiar también cómo calcular en los casos más sencillos la inversa de Drazin de las matrices por bloques.

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Un método para sacar raíces cuadradas exactas

Un m´etodo para sacar ra´ıces cuadradas exactas

Normalmente en el curso cuarto de primaria los ni˜ nos deben saber mul- tiplicar y dividir, y es por esta raz´on que el m´etodo que presentamos es adecuado para ni˜ nos de este a˜ no escolar. Esta afirmaci´on se debe a que la autora de este art´ıculo, quien hace parte del curso cuarto de primaria, lo ha expuesto ante sus compa˜ neros. El resultado obtenido el d´ıa de la exposici´on fue que todos hab´ıan entendido y adem´as, algunos estudiantes resolvieron en el tablero ra´ıces cuadradas con este m´etodo.

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Un método para sacar raíces cuadradas exactas

Un método para sacar raíces cuadradas exactas

En este art´ıculo se presenta, con una gran variedad de ejemplos, un m´etodo para sacar ra´ıces cuadradas exactas. Este m´etodo se presento por primera vez hace 15 a˜ nos con el nombre de ley Costeana, pero a diferencia de ahora se enfatiza en el hecho que puede ser implementado en el curso de cuarto de primaria, al cual asiste la autora (primer autor) de este articulo.

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Matrices inversas. Matrices elementales. Rango.

Matrices inversas. Matrices elementales. Rango.

Pero obsevamos que de hecho, toda operaci´ on elemental es reversible con una operaci´ on del mismo tipo. As´ı que si B puede obtenerse de A mediante operaciones elementales, entonces A puede obtenerse de B mediante operaciones elementales. Es decir, A ∼ B si y s´ olo si B ∼ A. Por otra parte, si A, B y C son matrices tales que A ∼ B y B ∼ C, entonces es claro que A ∼ B.

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Matrices

Matrices

Desde el punto de vista de las relaciones entre los elementos de un conjunto, en este caso el conjunto de matrices de un orden m × n dado, la relaci´ on de equivalencia por filas, por columnas, y la relaci´ on de equivalencia pertenecen a la clase de relaciones denominadas “relaciones de equivalencia”, puesto que cumplen las propiedades reflexiva, sim´ etrica y transitiva.

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Evolución en el diseño y funcionalidad de las rúbricas: desde las rúbricas “cuadradas” a las erúbricas federadas

Evolución en el diseño y funcionalidad de las rúbricas: desde las rúbricas “cuadradas” a las erúbricas federadas

En la Universidad intentamos que los estudiantes adquieran saberes y conocimientos teóricos y prácticos; no obstante, las competencias se mostrarán en los contextos pro- fesionales, lo que hemos llegado a llamar en las asignaturas del Practicum, y más re- cientemente Prácticas externas. En la Universidad podemos simular estos contextos y sobre todo, parte de los procesos o elementos puntuales (conocimiento de principios, planteamiento y comprensión de las teorías, desarrollo de procesos de cálculo, adquisi- ción del lenguaje y dominio de términos, conocimientos de valores y actitudes correctas, legislación, búsqueda de información para el ejercicio profesional, …) para estar en me- jor disposición para conseguir las competencias en estos entornos profesionales. Pero ambos ámbitos son bien diferentes, por lo que las erúbricas, igualmente, se muestran distintas. La realidad de los contextos profesionales se revela tan imprevisible, singular y diferente, que partir del diseño de erúbricas cuadradas resulta cuanto menos, desde el principio, un despropósito.

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Diseño parametrizado de alcantarillas cuadradas

Diseño parametrizado de alcantarillas cuadradas

El proyecto ejecutado se llama, “Diseño parametrizado de alcantarillas cuadradas” , el cual consiste en el diseño de planos de distintos tipos de alcantarillas rectangulares, llamadas también “alcantarillas de cuadro”, que pueden tener varias alturas, luces y rellenos, por lo que existen cientos de combinaciones posibles de alcantarillado para utilizar. El interés de la empresa por el proyecto radica en que estas estructuras son utilizadas por el ICE, en los proyectos de generación, en los momentos en que se está penetrando en algún terreno sobre el cual se necesite un paso necesario para vehículos, dado el desarrollo normal del proyecto, además de poder trasegar los equipos especiales que se necesitaran, dependiendo de la envergadura de la obra. De esta manera, el ICE pretende contar con planos que contengan diseños preestablecidos para diferentes claros, profundidad y capacidad hidráulica, de forma que, a la hora de necesitar una estructura así descrita, se pueda obtener inmediatamente el valor del diseño especifico.

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Diseño y construcción de un triciclo de llantas cuadradas para rodar sobre una pista cicloidal

Diseño y construcción de un triciclo de llantas cuadradas para rodar sobre una pista cicloidal

También es importante recalcar que el proyecto del diseño y construcción del triciclo de llantas cuadradas para rodar sobre una pista cicloidal se encuentra articulado en forma y contenido al cuerpo teórico y práctico que sustenta el Programa de Tecnología Mecánica de la UTP. Por una parte, impulsa el conocimiento desde la ciencia, la tecnología y la innovación, y es un aporte significativo al desarrollo tecnológico y educativo a nivel regional y nacional. Por otra, favorece y fortalece el perfil ocupacional del tecnólogo mecánico, debido a que fomenta desde la teoría y práctica los fundamentos:

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Matrices y determinantes

Matrices y determinantes

El editor paga la hora de trabajo a 45 €, la conferencia a 18 € y el viaje a 30 €. Si sólo piensa pagar, respectivamente, el 30%, el 20% y el 10% de lo que correspondería a cada escritor, ¿qué gasto tendría el editor? (hacer el ejercicio mediante cálculo con matrices). Actividad 51: Una compañía de muebles fabrica butacas, mecedoras y sillas, y cada una de ellas en tres modelos: E (económico), M (medio) y L (lujo). Cada mes produce 20 modelos E, 15 M y 10 L de butacas; 12 modelos E, 8 M y 5 L de mecedoras, y 18 modelos E, 20 M y 12 L de sillas. Representa esta información en una matriz y calcula matricialmente la producción anual.

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02 Matrices

02 Matrices

75. Una fábrica produce dos modelos de acumuladores de calor, G y P, en tres terminaciones: normal, lujo y espe- cial. Del modelo G, produce 500 unidades normales, 300 unidades de lujo y 200 especiales. Del modelo P, produce 400 unidades normales, 200 unidades de lujo y 100 especiales. La terminación normal necesita 20 ho- ras de fabricación de piezas y 1,5 horas de montaje. La terminación de lujo necesita 25 horas de fabricación y 2 horas de montaje, y la terminación especial necesita 30 horas de fabricación y 2,5 horas de montaje. a) Representa en dos matrices la información dada. b) Escribe una matriz que exprese las horas de fabrica-

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Serrano Loaiza Jesus Arnoldo U2

Serrano Loaiza Jesus Arnoldo U2

DEFINICION: Se llama MATRIZ a todo cuadro de números distribuidos en filas y columnas. Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.

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cap3 pdf

cap3 pdf

El resultado principal que nos interesa en cuanto a matrices hermitia- nas es que son diagonalizables y no s´ olo eso sino que lo son por medio de matrices ortonormales. Naturalmente esto no seria tan interesante si la comprobaci´ on de que una matriz hermitiana no fuera tan sencillo.

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INTRALGLINCAPITULO2 pdf

INTRALGLINCAPITULO2 pdf

Ahora dirigimos nuestra atención a invertibilidad. El producto de matrices falla primero porque no es conmutativo como puede verificarse con cualquier par de matrices 8 ‚ 7 , con 8 Á 7 ya que solo uno de los dos productos existe. Pero aun en el caso 8 ‚ 8 prácticamente cualquier par de matrices que use (distintas) le mostrara que no hay conmutaividad. Hay módulo para el producto, en el caso 8 ‚ 8 pero hay matrices que no tienen inverso multiplicativo. Concretemos:

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01. MATRICES Y DETERMINANTES PARA FLIT2

01. MATRICES Y DETERMINANTES PARA FLIT2

Muchos problemas que se presentan en la estadística, economía, mecánica clásica, ingeniería mecánica - eléctrica y aún en las ciencias biológicas y sociales se abordan mediante el empleo de las matrices. El concepto de matriz no es nuevo, en 1858, Arthur Cayley, un matemático del siglo XIX publicó un trabajo llamado Memoria sobre la teoría de matrices que modificó muchos conceptos establecidos hasta aquella época; hoy con el adelanto de las máquinas computadoras se hace más necesario el uso de los métodos matriciales para manejar problemas en los cuales se utiliza gran cantidad de datos.

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soluciones matrices

soluciones matrices

Para desarrollar un binomio por el método de Newton hay que tener en cuenta que los productos sean conmutativos ya que el método en sí lo presupone. Si el binomio está formado por matrices, solo se podrá aplicar el método de Newton si estas son una la inversa de la otra ó una de ellas es la matriz identidad, por ser estos los únicos casos en los que se cumple la propiedad conmutativa.

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