Método de Simulación de Monte Carlo

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Modelación de la dosis absorbida mediante el método de Monte Carlo aplicada en un maniquí utilizando la plataforma de simulación Gate

Modelación de la dosis absorbida mediante el método de Monte Carlo aplicada en un maniquí utilizando la plataforma de simulación Gate

La Radioterapia Molecular, usa fármacos radiactivos administrados a pacientes para el tratamiento de ciertos tipos de cáncer. La dosimetría de dosis internas, necesita de ser estructurada como una cadena de mediciones verificables hasta los estándares relevantes: Actividad y Dosis absorbida; esto permitirá determinar las incertidumbres de los procesos críticos y en consecuencia calibrar y verificar los procesos desarrollados. Para lograr dicha cadena de procesos verificables es fundamental partir de la determinación de la dosis interna absorbida así como de su incertidumbre. La determinación de la dosis absorbida por el órgano de interés no puede ser medida directamente. Solo se puede estimar mediante las imágenes obtenidas de la actividad acumulada en dicho órgano. Dicho estimado, evidentemente debe ser comparado con una magnitud obtenida a priori. Es posible emplear el método Monte Carlo para obtener dicha magnitud apriorística. Se valida la aplicación del programa GATE para la simulación de la dosis absorbida por MC. Los resultados obtenidos, (2% de incertidumbre lo cual corresponde con los valores aceptados y reportados por la bibliografía), permiten afirmar que la simulación de dosis por medio de la plataforma GATE es posible y recomendable.
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TítuloCálculo da fiabilidade estrutural nunha viga executada, utilizando o método de simulación de Monte Carlo

TítuloCálculo da fiabilidade estrutural nunha viga executada, utilizando o método de simulación de Monte Carlo

Ilustración 22: Representación gráfica da transformación inversa. De cor verdosa, a FDA dunha distribución. En cor morada, a FDP...............................66 Ilustración 23: Evolución do índice TIOBE (fonte: TIOBE, 2018t......................70 Ilustración 24: Probas de xeración de puntos. Aspecto de dúas láminas despois de trazar puntos aleatorios. Esquerda: 1.000 puntos. Dereita: 100.000 puntos. ......................................................................................................................... 71 Ilustración 25: Circunferencia de radio 1, inscrita en cadrado.........................72 Ilustración 26: Exemplo de aplicación do método de Monte Carlo. En vermello, rexión de fallo................................................................................................... 73 Ilustración 27: Evolución da aproximación do número π de distintas probas do método de Monte Carlo, en función do número de simulacións (ata 2 000 000 simulaciónst..................................................................................................... 74 Ilustración 28: Aspecto da xanela inicial.........................................................77 Ilustración 29: Aspecto da xanela de cálculo de estrutura de formigón armado, coa lámina de entrada de datos relativos aos momentos seleccionada...........78 Ilustración 30: Aspecto da xanela de cálculo de estrutura de formigón armado, coa lámina de entrada de datos relativos aos cortantes seleccionada.............79 Ilustración 31: Aspecto da xanela de configuración de variables....................82 Ilustración 32: Aspecto da xanela de cálculo de seccións...............................83 Ilustración 33: Aspecto da xanela de mostra de resultados, cos datos de saída referentes a unha simulación de momentos....................................................84 Ilustración 34: Entrada de datos xerais, e referentes ao cálculo de momentos, na aplicación AlphaAlpha.................................................................................91 Ilustración 35: Entrada de datos xerais, e referentes ao cálculo de cortantes, na aplicación AlphaAlpha.................................................................................91 Ilustración 36: Saída de datos en AlphaAlpha, referente ao cálculo de
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Simulación molecular del equilibrio de adsorción mediante el método de Monte Carlo

Simulación molecular del equilibrio de adsorción mediante el método de Monte Carlo

Como su nombre sugiere, el elemento probabilístico es una parte fundamental de los cálculos basados en el método de Monte Carlo. En un cálculo clásico de Monte Carlo, se asignan una serie de coordenadas iniciales arbitrarias a un sistema de N partículas interaccionando según un potencial establecido. Seguidamente se genera una secuencia de configuraciones de las partículas mediante sucesivos desplazamientos aleatorios. No se aceptan todas las configuraciones, sino que la decisión de aceptación o rechazo de una determinada configuración se hace de tal modo que se asegure que el espacio configuracional se muestrea asintóticamente de acuerdo con la densidad de probabilidad del colectivo elegido. El promedio del colectivo de una determinada función, dependiente de las coordenadas de las N partículas (como por ejemplo la energía potencial), se obtiene como un promedio no ponderado del conjunto de configuraciones aceptadas. En el cálculo no se tienen en cuenta los momentos de las diferentes partículas, de este modo, no se considera una escala temporal y por tanto el orden en el que se generan las configuraciones no es significativo, de este modo se asume que se cumple la hipótesis de ergodicidad. La aplicación de este método para la simulación molecular del equilibrio de adsorción se suele realizar utilizando un colectivo gran canónico, en el que las magnitudes termodinámicas establecidas como constantes son el potencial químico, el volumen y la temperatura. Esta elección resulta muy adecuada pues la constancia del potencial químico representa el equilibrio entre la fase adsorbida y la fluida. Por otra parte, la constancia de la temperatura permite relacionar los resultados de sucesivos experimentos de simulación según una isoterma de adsorción y el volumen constante representa el volumen del adsorbente.
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Diferentes enfoques paralelos aplicados en la simulación de un problema físico usando el método de monte carlo

Diferentes enfoques paralelos aplicados en la simulación de un problema físico usando el método de monte carlo

La simulación de Monte Carlo es un método que está basado en el muestreo aleatorio de variables desde una distribución de probabilidad. Una función de densidad de probabilidad (FDP) ƒ(x), define la distribución de la variable aleatoria, x, sobre algún intervalo (a, b). Si pudiéramos predecir la trayectoria exacta que sigue una partícula y los cambios de energía que experimenta mientras pasa por un medio de modo aleatorio, podríamos calcular un número importante de medidas útiles promediadas sobre un gran número de historias (de partículas) individuales. Por ejemplo, la probabilidad de que una partícula en un cierto rango de energía, sea absorbida en un volumen dado se puede estimar computando la proporción de todas las partículas con la energía requerida que terminan su historia dentro del volumen especificado (detector). El concepto de usar un gran número de historias de partículas, cada una de las cuales es de naturaleza aleatoria, para estimar algún comportamiento medio de las partículas, es el rasgo esencial del método de Monte Carlo [9].
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Metodologías alternativas para la valoración de opciones americanas sobre TRM

Metodologías alternativas para la valoración de opciones americanas sobre TRM

En conclusión, algunos de los métodos analíticos anteriormente expuestos logran una buena aproximación al valor de la opción americana, especialmente el método de aproximación cuadrática de Barone-Adesi y Whaley (1987) con las mejoras que han sido propuestas posteriormente. Sin embargo, todos ellos parten del supuesto de que el precio del activo subyacente sigue un proceso estocástico lognormal, lo cual no corresponde con la realidad de muchos de los activos financieros. En este caso, el activo subyacente objeto de estudio, la tasa de cambio representativa del mercado -TRM-, no cumple dicho supuesto como se demuestra en la siguiente sección, por lo que se decide explorar el método de simulación de Monte Carlo que se caracteriza por ser flexible al permitir que el subyacente siga cualquier proceso estocástico. En particular, Broadie y Glasserman (1997) en “Pricing American-Style Securities using Simulation” proponen una versión del mismo para la valoración de opciones americanas que se explica a continuación:
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Aspectos computacionales en la estimación de incertidumbres de ensayo por el Método de Monte Carlo

Aspectos computacionales en la estimación de incertidumbres de ensayo por el Método de Monte Carlo

Dentro de los diferentes aspectos que deben considerarse, no solamente se encuentran los de tipo estadístico y/o metrológico como los mencionados, sino también un gran número de tareas de tipo general, como la realización de un intérprete de ecuaciones, la obtención de un intervalo de confianza para el mesurando o la necesaria optimización del tiempo de ordenamiento de resultados de la simulación, ya que el tiempo implicado en este proceso, realizado sobre cientos de miles de resultados posibles del mesurando, podría insumir inconvenientemente varios minutos de proceso en el computador si se utilizan linealmente los algoritmos básicos de ordenamiento de datos.
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Cálculo de la incertidumbre por simulación de Monte Carlo en la determinación de aflatoxina B1 en maní de exportación por HPLC-FD. Aplicación a la evaluación de la conformidad. Parte II

Cálculo de la incertidumbre por simulación de Monte Carlo en la determinación de aflatoxina B1 en maní de exportación por HPLC-FD. Aplicación a la evaluación de la conformidad. Parte II

Basada en esta información y de acuerdo a los requisitos del cliente se verificó que el método es apto para el uso previsto y se procedió a la realización del ensayo para evaluar la incertidumbre utilizando la simulación de Monte Carlo. Los resultados arrojan que la incertidumbre estándar es u y =0.225 µg/Kg con un valor del mensurando o contenido de aflatoxina B1 en la muestra de Y=(1.47±0.45) µg/Kg. Se revisaron los resultados y se comparó con los requisitos de los compradores para finalmente confirmar el cumplimiento con la conformidad del producto de acuerdo a las especificaciones de los clientes.
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EXPORTACION DE NUTRIENTES CALCULADA UTILIZANDO SIMULACIÓN MONTE CARLO

EXPORTACION DE NUTRIENTES CALCULADA UTILIZANDO SIMULACIÓN MONTE CARLO

El rendimiento de un cultivo agrícola es una variable aleatoria de producción que ejerce influencia fundamental en los resultados económicos; depende de las cambiantes condiciones meteorológicas (precipitaciones, temperaturas, irradiancia), además del tipo de suelo, cultivar adoptado, y técnicas de cultivo, entre otros. Esto hace que la exportación de nutrientes también sea aleatoria, por lo que el cálculo en base a valores medios para evaluar la necesidad de reposición de nutrientes cubriría la mis- ma sólo acorde a esa información (el 50 % de los casos). En el presente trabajo se calculó el consumo de dos nutrientes convencionales: fósforo (P) y nitrógeno (N) para un cultivo de soja de primera en un establecimiento tipo del partido de Gral. Villegas. Se utilizó el método de simulación Monte Carlo que asocia valores de extracción a probabilidades. Se partió de series de rendimientos obtenidas con la tec- nología actual generadas por el programa de simulación agronómica DSSAT (Decision Support System for Agrotechnology Transfer versión 3.5). En el caso del N se consideró el aporte de la fijación biológica (FBN) como una variable aleatoria adicional. La exportación de nutrientes fue comparada con las dosis usuales de fertilizante aplicadas en el cultivo en la zona observándose una diferencia notoria respecto a la reposición necesaria para mantener el estado nutricional de los suelos en ambos nutrientes.
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Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

tetraédricos y octaédricos, respectivamente), sus diferentes números de coordinación y la distribución de valores de integrales de superintercambio en el sistema, con el objetivo de hacer la simulación más realista posible. Los cálculos se llevan a cabo en el marco del método de Monte Carlo con base en el modelo de Heisenberg clásico con interacción a primeros vecinos magnéticos y empleando la dinámica de Metropolis. Se calculan la energía, la magnetización, el calor específico y la susceptibilidad magnética en función de la temperatura.

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Riesgo operativo II: Una revisión de literatura-continuación (Borrador de administración No.54)

Riesgo operativo II: Una revisión de literatura-continuación (Borrador de administración No.54)

El proceso de calcular la distribución de pérdidas agregadas conlleva analizar mé- todos numéricos, puesto que en este proceso se obtienen convoluciones de la dis- tribución de pérdida que no es tratable desde el punto de vista analítico. Entonces, existen varios métodos para obtener la distribución de pérdidas agregadas cuan- do se utiliza el método LDA. Entre ellos están la transformada rápida de Fourier (Robertson,1992; Wang1998), la simulación Monte Carlo y la recursión de Panjer (1981). En la mayoría de estudios en riesgo operativo se observa que el método pre- ferido es la simulación Monte Carlo por su facilidad, pero Mignola y Ugoccioni(2006) utilizan FFT. Algunos textos que discuten los métodos mencionados anteriormen- te son el de Panjer (2006) y Klugman et al. (1998). Embrechts et al. (2006) deta- llan los métodos más importantes en la obtención de distribución de pérdidas que se describen brevemente a continuación.
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EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

La simulación del método Monte Carlo es un proceso de convergencia fluctuante. A medida que avanza la simulación, los índices estimados se acercan a sus valores "reales". La simulación debe darse por concluida cuando los índices de confiabilidad estimados alcancen un grado especificado de confianza. El propósito de una regla de detención es proporcionar un compromiso entre la precisión necesaria y el costo del cálculo. El coeficiente de variación es de uso frecuente como el criterio de convergencia en la simulación de Monte Carlo.
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Ars Conjectandi y el método Monte Carlo

Ars Conjectandi y el método Monte Carlo

sencillos hasta procesos complicados que hace unos años era impensable intentar resol- ver. La idea básica de la simulación es la misma que la de Bernoulli: hacer inferencia de los aspectos relevantes de un proceso, usando procedimientos aleatorios que pueden ser generados con las computadoras actuales y que resultan baratos, pues, por un lado, la capacidad y potencia del cómputo actual permite simular miles de procesos en poco tiempo, y por otro lado, no es necesario experimentar en todos los casos con los costos que esto representa. Estos procesos están basados en el método Monte Carlo y algunas extensiones de él.
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Beneficio en la cotización de mezclas asfálticas mediante simulación de Monte Carlo

Beneficio en la cotización de mezclas asfálticas mediante simulación de Monte Carlo

El método de simulación Monte Carlo, ofrece una opción de análisis en tal sentido, ya que permitiría la obtención de la distribución probabilística del Beneficio esperable, en función de la inclusión de distribuciones probabilísticas para el incremento de los costos de los recursos. Luego, gracias a esa distribución obtenida podrían establecerse los intervalos de confianza esperables para distintos umbrales de Beneficio, disminuyéndose el grado de incertidumbre en quien tiene la toma de decisión en la confección del presupuesto por parte del proveedor de la mezcla asfáltica.
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Técnicas de reducción de varianza para el método Monte Carlo aplicado a opciones financieras

Técnicas de reducción de varianza para el método Monte Carlo aplicado a opciones financieras

La simulación es una indispensable metodología para la descripción y análisis de una amplia variedad de problemas reales. Usada apropiadamente, proporciona considerables beneficios según el contexto en la que se use: ahorro de tiempo; ahorro de recursos econó- micos; permite analizar la ocurrencia de ciertos fenómenos a través de la reconstrucción de escenas y un minucioso análisis, que no podría llevarse a cabo en una situación real; una vez desarrollado un modelo de simulación válido, se pueden explorar nuevas políticas, procedimientos operativos, o métodos sin necesidad de afectar al sistema. Para realizar una simulación es necesario elaborar un algoritmo. Un algoritmo es un conjunto de instrucciones que especifican la secuencia de operaciones a realizar para resolver un sistema específico o clase de problema. En otras palabras, un algoritmo es una fórmula para la resolución de un problema.
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Reducción de la radiación dispersa por análisis espectral de energía mediante simulación por Monte-Carlo : aplicación a las imágenes de las cabezas femorales en SPECT.

Reducción de la radiación dispersa por análisis espectral de energía mediante simulación por Monte-Carlo : aplicación a las imágenes de las cabezas femorales en SPECT.

El desarrollo de este trabajo puede dividirse básicamente en tres etapas. La primera relacionada al proceso de simular la adquisición de imágenes planas de un estudio óseo de pelvis con un equipo SPECT de tipo estándar bajo las condiciones clínicas, tanto en lo que respecta a imágenes por emisión como por transmisión. En particular, el desafío principal de esta etapa fue reproducir la evolución temporal de la bio-distribución del radio- trazador dentro de un sistema vivo, lo cual obviamente transcurre durante la adquisición de las imágenes por emisión, y que en el presente caso este proceso es relevante ya que como fue mencionado en el Capítulo 1 produce artefactos sobre los cortes tomográficos reconstruidos, conocido como “efecto por llenado de vejiga”. La segunda etapa comienza con un análisis espectral de las imágenes simuladas y posteriormente el procesamiento de éstas en lo que respecta al objetivo central del presente trabajo, esto es, proponer y aplicar un método de corrección por RD; adicionalmente se propone un método sencillo de corrección por AT el cual se basa en las imágenes simuladas por transmisión. La tercera etapa corresponde al proceso de reconstrucción tomográfica de las imágenes obtenidas.
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Construcción y sensibilización de un modelo matemático para el cálculo de las pensiones de una persona natural en Colombia

Construcción y sensibilización de un modelo matemático para el cálculo de las pensiones de una persona natural en Colombia

La simulación Monte Carlo es considerada como una técnica que combina conceptos estadísticos con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseodoaleatorios y automatizar cálculos y así imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos. En (Peña Sánchez, 2001) se define el método Monte Carlo como “Método no determinista o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud”. Esta metodología facilita la sensibilización de todas las variables eliminando la restricción del ceterisparibus, es decir, tener que hacer un cambio a la vez. Otra de las ventajas del método es que permite generar gran cantidad de combinaciones de escenarios futuros posibles de una variable, donde al final permite concluir cómo reacciona dicha variable ante múltiples cambios de otras variables.
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Estudio de la confiabilidad de transformadores conversores en sistemas de transmisión HVDC usando la teoría de árboles de fallas

Estudio de la confiabilidad de transformadores conversores en sistemas de transmisión HVDC usando la teoría de árboles de fallas

El software de simulación usado [16] arroja resultados muy importantes para la evaluación del sistema; con la ayuda de dicho software fue posible modelar siete subsistemas que conforman la totalidad del transformador conversor HVDC, estos subsistemas modelados se presentan en el capitulo VI del presente trabajo. A partir de los siete modelos se clasificaron las fallas más comunes y relevantes del transformador conversor. Los modelos obtenidos fueron analizados y validados por medio de análisis de probabilidades y simulación de Monte-Carlo para confrontar la exactitud y precisión por ambos métodos, los datos obtenidos en ambas metodologías de simulación fueron analizados en el capitulo VII, finalmente se concluyo que el subsistema mas critico en el transformador conversor son las fallas en las bobinas con un porcentaje de importancia de 65.85% (obtenido por medio de análisis de probabilidades) y 66.25% (obtenido por medio de simulación de Monte-Carlo). Los datos presentados sobre las fallas en las bobinas, indican que a la hora de la fabricación o mantenimiento del transformador conversor para HVDC, se requiere prestar minuciosa atención a esta parte constitutiva del transformador; ya que su aporte al evento tope tiene las estadísticas más altas.
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Metodología de calibración para equipo de monitoreo eléctrico propietario PQ UAQ

Metodología de calibración para equipo de monitoreo eléctrico propietario PQ UAQ

Una de las necesidades más importantes dentro del monitoreo de la calidad de la energía es el desarrollo de instrumentos de medición, instrumentos que deben ser calibrados para poder cumplir su propósito de manera adecuada. Referente a métodos de calibración en instrumentos completos existen una buena cantidad de propuestas como la de Ferrero et al. (2002) quienes desarrollaron un procedimiento para calibrar Instrumentos para medición de calidad de energía basado en el método Monte Carlo que determina la función de densidad de probabilidad de cada dispositivo en el sistema desde la entrada de las señales hasta la conversión con la ayuda de un calibrador Fluke 5500 que genera lo valores de referencia. Ramos et al. (2006) propusieron un método de calibración para sensores de voltaje y corriente en mediciones de calidad de energía basado en la respuesta de los sensores a valores de corriente directa aplicados por el calibrador Wavetek 9100, un software basado en LabVIEW y XML ayuda en la adquisición de datos. Hao et al. (2009) publicaron su investigación sobre un sistema de calibración multifunción para calidad de energía que integra programación virtual de instrumentos y electrónica de potencia para conseguir una adquisición rápida de datos digitales. Chen (2012) desarrolló una plataforma de pruebas de calibración para equipos de monitoreo de calidad de energía para la integración de energía eólica en las redes.
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Método Monte Carlo y el modelo de ising en dos y tres dimensiones

Método Monte Carlo y el modelo de ising en dos y tres dimensiones

Hay dos clases generales de simulaciones. Uno es llamado el método de Dinámi­ ca Molecular. Aquí, se considera un modelo dinámico clásico para átomos y moléculas y la trayectoria es formada por ecuaciones integrales de movimien­ to de ewton. El procedimiento provee información tanto dinámica como de propiedades estadísticas de equilibrio. Así, se pueden determinar las propiedades de un fluido en condiciones extremas de temperatura y presión, inaccesibles ex­ perimentalmente. La otra clase es llamada el método de Monte Cario. Este procedimiento es más general que el de dinámica molecular ya que puede ser usa­ do para estudiar sistemas cuánticos y modelos de red asi como conjuntos clásicos de moléculas. El método de Monte Garlo, sin embargo, no provee un método directo de obtención de información dinámica dependiente del tiempo.
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A pesar de que se eligió la secuencia T2 como la que mejor representa el caso real estudiado, ya que la cantidad de volumen de líquido en la cápsula articular y la superficie de la membrana así lo indicaron, se realizaron simulaciones Monte Carlo adicionales para los dos conjuntos de imágenes de la secuencia STIR-TSE. En la Figura 4 se muestran los histogramas dosis-volumen de la membrana sinovial para las tres geometrías, donde el valor en el eje vertical indica el porcentaje del volumen de la membrana sinovial que recibe al menos la dosis correspondiente en el eje horizontal. En el DVH asociado a la secuencia STIR-TSE se puede observar que tan solo el 15% de la membrana recibe 100 Gy o más, lo
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