Método Monte-Carlo

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Ars Conjectandi y el método Monte Carlo

Ars Conjectandi y el método Monte Carlo

ocurrió jugando solitario durante mi enfermedad … la idea se concretó cuando se lo propuse a Johnny [von Neumann] en 1946, durante una de nuestras conversaciones…”. Ulam y von Neumann (1947) establecen que “… este procedimiento es análogo a jugar una serie de juegos de solitario en una computadora. Requiere, entre otras cosas, el uso de números aleatorios de una cierta distribución”. En esas fechas se hizo la presenta- ción de la primera computadora electrónica, ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), construida en 1943 en la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Pensilvania bajo el mayor de los secretos. ENIAC fue diseñada para calcular trayectorias de artillería (ver Anderson, 1986). A John von Neumann se le ocurrió que estas ideas podrían usarse en la ENIAC para explorar los problemas de difusión de los neutrones al fisionarse en un sistema de reacciones en cadena y le mandó una carta a R. Richtmyer, en esa época el Jefe de la División Teórica del laboratorio. En esta carta le mencionaba que “la aproximación estadística puede implementarse adecuadamente con la computadora electrónica, para estudiar los problemas de difusión y multiplicación de neutrones en procesos de fisión”. Adicionalmente, von Neumann describía en la carta la solución y al final añadió una hoja en donde escribió el código para implementarla. Puede decirse que esta es la primera descripción escrita de un problema a resolverse por el método Monte Carlo. El nombre, de acuerdo a Metropolis y Ulam (1949), fue dado por el mismo Metro- polis, en alusión al entonces único o al menos, el más conocido Casino de Monte Carlo y la afición de Ulam a los juegos de solitario. De acuerdo a Segrè (1970), Enrico Fermi usó el método Monte Carlo en sus estudios sobre sistemas de neutrones 15 años antes, pero nunca publicó estos estudios.
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Técnicas de reducción de varianza para el método Monte Carlo aplicado a opciones financieras

Técnicas de reducción de varianza para el método Monte Carlo aplicado a opciones financieras

Muchos investigadores han propuesto modelos para los activos financieros, como Sa- muelson, Robert C. Merton, Fisher Black y Myron Scholes, con los cuales se intenta modelar los activos financieros. Nosotros siguiendo la línea de Samuelson, consideramos que los precios de los activos siguen un movimiento Browniano Geométrico, con esa hipótesis, simulamos el costo y tiempo de ejecución de una opción americana tipo call en “ The R Project for Statistical Computing ” utilizando el método de Monte Carlo. Cabe hacer mención que hasta el momento no hay una fórmula para el costo de una opción americana como la propuesta por Black y Scholes para el costo de una Opción Europea.
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Método Monte Carlo y el modelo de ising en dos y tres dimensiones

Método Monte Carlo y el modelo de ising en dos y tres dimensiones

Hay dos clases generales de simulaciones. Uno es llamado el método de Dinámi­ ca Molecular. Aquí, se considera un modelo dinámico clásico para átomos y moléculas y la trayectoria es formada por ecuaciones integrales de movimien­ to de ewton. El procedimiento provee información tanto dinámica como de propiedades estadísticas de equilibrio. Así, se pueden determinar las propiedades de un fluido en condiciones extremas de temperatura y presión, inaccesibles ex­ perimentalmente. La otra clase es llamada el método de Monte Cario. Este procedimiento es más general que el de dinámica molecular ya que puede ser usa­ do para estudiar sistemas cuánticos y modelos de red asi como conjuntos clásicos de moléculas. El método de Monte Garlo, sin embargo, no provee un método directo de obtención de información dinámica dependiente del tiempo.
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EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

La simulación del método Monte Carlo es un proceso de convergencia fluctuante. A medida que avanza la simulación, los índices estimados se acercan a sus valores "reales". La simulación debe darse por concluida cuando los índices de confiabilidad estimados alcancen un grado especificado de confianza. El propósito de una regla de detención es proporcionar un compromiso entre la precisión necesaria y el costo del cálculo. El coeficiente de variación es de uso frecuente como el criterio de convergencia en la simulación de Monte Carlo.
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Numerical results of Monte Carlo code in lidar returns considering polarization of light and different phase functions

Numerical results of Monte Carlo code in lidar returns considering polarization of light and different phase functions

El método Monte Carlo es una herramienta útil para simular y entender procesos aleatorios en la naturaleza. Generalmente, muchos de estos procesos son difíciles de resolver por medio de expresiones analíticas, debido a que no conocemos la mayoría de las variables involucradas en el proceso. El núcleo de Monte Carlo consiste en generar variables aleatorias, que representan variables físicas (observables), a través de su función de distribución de probabilidad (FDP); esto es, cada observable está gobernada por una ley de probabilidad para obtener un determinado valor, dentro de un intervalo específico. Especialmente, en los datos obtenidos de retornos Lidar obtenemos información del dispersor a partir de la radiación retrodispersada al receptor. Esta porción de radiación retrodispersada es una pequeña parte de la función que describe el esparcimiento total en el espacio. Esta función es llamada la “función de fase” y tiene una dependencia particular del tamaño, índice de refracción y forma del dispersor. En este trabajo se presentan resultados numéricos al considerar diferentes funciones de fase, en la simulación de retornos Lidar, a través del método Monte Carlo.
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Simulador de decisiones de marketing orientado a la segmentación de mercado usando el método de Monte Carlo

Simulador de decisiones de marketing orientado a la segmentación de mercado usando el método de Monte Carlo

La aplicación del método Monte Carlo [Azofeifa04] por Carlos Azofeifa, en el cálculo del riesgo usando Excel, muestra cómo se puede utilizar la simulación de Monte Carlo para estimar el riesgo de un fracaso, a través de un entorno en el cual se puede obtener información sobre posibles acciones mediante la experimentación por computadora utilizando Excel, en el cual se establece un modelo matemático. Este modelo da un mejor resultado frente a la incertidumbre según las pruebas realizadas por Vicente Ramírez [Ramírez10], en inventarios dinámicos, donde describe que este modelo permite hallar una solución al problema que presenta una refaccionaria de amortiguadores con los pedidos de sus clientes, para recuperar el posicionamiento que tenía en el mercado respecto de sus competidores.
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Estado del arte de la programación del mantenimiento de la generación entre los años 2008 y 2017

Estado del arte de la programación del mantenimiento de la generación entre los años 2008 y 2017

unidad, Algoritmo metaheurístico, Método de agrupamiento (DBScan), método de clasificación (SVM) y sistema SCADA, Técnica de reformulación disyuntiva proyectada (PDR), Modelo meteorológico de cadena de múltiples parámetros de Markov, Modelo de simulación NOWIcob O&M, Proceso de Decisión Semi-Markoviano (SMDP), Método de predicción de fiabilidad, Producción de potencia estocástica, Arquitectura conceptual para la gestión de la salud, Mantenimiento preventivo (PM), Modelo económico de cargas sensibles, Modelo de Cournot, Metodología de análisis predictivo, Programación limitada por azar (CCP), Indicadores clave de rendimiento (KPI), Métodos de Búsqueda de Vecindad Variable (VNS), Monitoreo de la condición de la vibración (VCM), Tecnología de análisis Big Data, Análisis morfológico, Algoritmo genético de clasificación no dominado (NSGA-II), Algoritmo de enjambre adaptable de partículas discretas (ADPSO), Algoritmo de colonia artificial de abejas (ABC), Enjambre de Partículas Híbrido, Método de enumeración implícito Balas mejorado, Método que integra la teoría de credibilidad y el método Cumulant
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SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL

SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL

Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Alamos, cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones [W1]. En años posteriores, la simulación de Monte Carlo se ha venido aplicando a una infinidad de ámbitos como alternativa a los modelos matemáticos exactos o incluso como único medio de estimar soluciones para problemas complejos. Así, en la actualidad es posible encontrar modelos que hacen uso de simulación MC en las áreas informática, empresarial, económica, industrial e incluso social [5, 8]. En otras palabras, la simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental -precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida.
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Randomized Hamiltonian Monte Carlo

Randomized Hamiltonian Monte Carlo

1. Introduction. In the present article, we suggest a randomized version of the Hamiltonian Monte Carlo (also called Hybrid Monte Carlo) algorithm that, under very general hypotheses, may be proved to be geometrically ergodic. The Hamiltonian Monte Carlo (HMC) algorithm is a general purpose Markov Chain Monte Carlo (MCMC) tool for sampling from a probability distribution [11, 22, 31, 33]. It offers the potential of generating proposed moves that are far away from the current location of the chain and yet may be accepted with high probability. The algorithm is based on integrating a Hamiltonian system and possesses two free parameters: the duration of the Hamiltonian flow and the time step size of the integrator. Unfortunately, the performance of HMC depends crucially on the values assigned by the user to those parameters; while for some parameter values HMC may be highly efficient, it is well known that, as discussed below, there are values for which the algorithm, in its simplest form, is not even ergodic. The Randomized Hybrid Monte Carlo (RHMC) addresses these shortcomings of HMC.
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Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

La simulación Monte Carlo, se usa para problemas con condiciones de operación complejas (que involucran un número relativamente alto de eventos), que desde hace varios años está siendo aplicada en la industria de generación de energía eléctrica (Feldman, 2010). Cabe indicar que la simulación Monte Carlo solo entregará datos tan precisos como sea el modelo al que se aplica, por lo que el tener un entendimiento completo del problema es vital para que los resultados obtenidos sean relevantes (Li, 2013).
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Aplicación de un algoritmo bioinspirado para optimizar los parámetros de los métodos scan

Aplicación de un algoritmo bioinspirado para optimizar los parámetros de los métodos scan

El sistema elaborado: Optimus 1.0 se implementó en Borland Delphi 7. Se ejecuta sobre Windows y brinda al usuario un ambiente cómodo. El sistema consta de un fichero: Optimus.exe. Lee los datos a partir de un fichero texto que contiene una secuencia binaria. Para la implementación del sistema, el algoritmo PSO tendrá como función objetivo el cálculo de la significación de cualquiera de los métodos Scan, para de esta forma “optimizar” los valores de sus parámetros, y la posición de las partículas representa los valores de los parámetros del método Scan que se trata de optimizar.
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Diferentes enfoques paralelos aplicados en la simulación de un problema físico usando el método de monte carlo . Línea de Investigación: Distribución y Paralelismo

Diferentes enfoques paralelos aplicados en la simulación de un problema físico usando el método de monte carlo . Línea de Investigación: Distribución y Paralelismo

Sin embargo el método es muy adaptable a la computación paralela, esto es, al algoritmo se le puede aplicar una descomposición de datos de forma tal que las tareas en las que se descompuso el problema involucran excesivas computaciones, baja proporción de interacción y comunicaciones con pequeñas cantidades de datos (Descomposición de Granulo Grueso “Coarse grained”).

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Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

tetraédricos y octaédricos, respectivamente), sus diferentes números de coordinación y la distribución de valores de integrales de superintercambio en el sistema, con el objetivo de hacer la simulación más realista posible. Los cálculos se llevan a cabo en el marco del método de Monte Carlo con base en el modelo de Heisenberg clásico con interacción a primeros vecinos magnéticos y empleando la dinámica de Metropolis. Se calculan la energía, la magnetización, el calor específico y la susceptibilidad magnética en función de la temperatura.

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Campos pequeños en radioterapia: efectos de oclusión de la fuente

Campos pequeños en radioterapia: efectos de oclusión de la fuente

Con el objeto de estudiar los efectos de oclusión de la fuente cuando se conforman campos de dimensiones pequeñas, en este trabajo se procedió a realizar mediciones en un fantoma de agua con un equipo Varian Clinac 6EX para campos cuadrados de 2cm, 1,5cm y 1cm de lado. Luego se obtuvieron datos numéricos de una simulación Monte Carlo de los procesos de trasporte que allí se producen y finalmente se calcularon los valores de FWHM para cada campo.

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Metodologías alternativas para la valoración de opciones americanas sobre TRM

Metodologías alternativas para la valoración de opciones americanas sobre TRM

En este estudio se exploran métodos diferentes al tradicional binomial (Cox, Ross y Rubinstein, 1979) para la valoración de opciones americanas, con el fin de identificar un método adecuado para la estimación del valor de este tipo de opciones cuando el activo subyacente es la tasa de cambio del dólar americano – peso colombiano denominada Tasa Representativa del Mercado -TRM. Se valida el buen ajuste y la versatilidad del método numérico de simulación de Monte Carlo, características que lo convierten en una metodología alternativa adecuada para la valoración de estos derivados. Adicionalmente, este método permite trabajar con el proceso estocástico real que describe el comportamiento del activo subyacente sin tener que hacer suposiciones sobre la dinámica del mismo, por ejemplo lognormalidad. De esta manera se logra obtener un precio más acorde con la realidad del activo financiero en aquellos casos en que se permite el ejercicio anticipado.
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Análisis límite de estructuras de fábrica como problema de contacto unilateral: resolución por el método de Monte Carlo

Análisis límite de estructuras de fábrica como problema de contacto unilateral: resolución por el método de Monte Carlo

El método más clásico de muestreo por Monte Carlo, conocido como método de rechazo, consiste en hacer un muestreo uniforme sobre un ortoedro que circunscriba al cuerpo, rechazando los resultados que no estén incluidos en el propio cuerpo. Este método no es viable, dado que la relación entre el volumen de un simplex y el del paralelotopo circunscrito es de 1 / ! n , esto significa que en el caso de comprobación estudiado con n = 10 se admitiría un resultado de cada 3.628.800, por tanto, debe implementarse otro método.

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2002 N2 FlujoProb pdf

2002 N2 FlujoProb pdf

El método de Monte Carlo es una herramienta habitual en el análisis de sistemas multidimensionales complejos. Puede ser utilizado para resolver tanto problemas estocásticos como deterministas, aunque la aplicación con los primeros es más usual. Este método está basado en un proceso iterativo, en cada paso del cual se utiliza un nuevo conjunto de valores de las variables aleatorias involucradas. Estos valores son generados de acuerdo con la función de densidad de probabilidad de cada variable.

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9944 pdf

9944 pdf

La estadística contribuye al desarrollo de técnicas apropiadas para hacer in- ferencia bajo condiciones de incertidumbre. Por eso, la estadística bayesiana cons- tituye una eficiente alternativa al enfoque clásico, ya que el enfoque bayesiano proporciona una forma natural de plantear los problemas estadísticos como un problema de decisión. Además, tiene una base axiomática en los llamados axio- mas de coherencia, dando resultados consistentes entre sí. Se debe mencionar que en esta tesis no se planteó ningún problema estadístico como un problema de decisión, pues sólo nos enfocamos a analizar algunos métodos de integración y simulación Monte Carlo, vistos desde un enfoque bayesiano.
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Método de Monte Carlo para el cálculo de integrales n dimensionales

Método de Monte Carlo para el cálculo de integrales n dimensionales

Se realiz´ o un experimento el cual consiste en realizar una integral de dos variables por el m´ etodo de Monte Carlo: ´ Exito-Fracaso y Medias Mu´ estrales, repitiendo este procedimiento 50 veces, con una muestra de 1000 elementos aleatorios, para analizar el error estimado y el error real, se aplic´ o un filtro, para eliminar los valores que estuvieran fuera del error estimado, con la finalidad de proponer un intervalo donde probablemente est´ e la soluci´ on. El resultado fue el siguiente.

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Aspectos computacionales en la estimación de incertidumbres de ensayo por el Método de Monte Carlo

Aspectos computacionales en la estimación de incertidumbres de ensayo por el Método de Monte Carlo

The purpose of this paper is to analyze the various aspects related to the development of a software application aimed to uncertainty estimation by Monte Carlo Method, independent from worksheet or third party applications, such as MS Excel, MathLab or R. Difficulties and their available solutions around the needed stages to achieve this goal are dis- cussed, as well as the algorithms needed for creating a math equations parser, the pseudo-random numbers generators with main probability distributions found in uncertainty calculations, and the management of Type A uncertainties. The application developed is tested on three samples: Air density determination according to CIPM equation, the pres- sure generated by a Pressure Balance and the standardizing of a solution of sodium hydroxide as in example A2 of EURACHEM/CITEC CG 4 guide. Finally, these results are compared with the results obtained applying the classical method (GUM) and those obtained using R software.
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