Modelos estocásticos

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Modelos estocásticos para el pronóstico de sequías en la microcuenca del río Chulco en Ecuador

Modelos estocásticos para el pronóstico de sequías en la microcuenca del río Chulco en Ecuador

La modelación de la dependencia temporal de series de datos mediante la formulación de modelos estocásticos, constituyen una manera sencilla y rápida de modelar una realidad donde predominan los procesos aleatorios. Es por esto que la exploración de modelos ARIMA para captar los patrones de sequías meteorológicas mediante el uso del SPI en diferentes escalas podrían ser una buena opción para prevenir y adaptarse a tiempos de escasez con la finalidad de reducir los impactos por la disminución de la disponibilidad de agua en cuencas andinas. El proceso de identificación, ajuste y comprobación de los modelos ARIMA constituyen una metodología robusta, sencilla y de fácil aplicación por parte de los gestores del agua, comparada con otros modelos estocásticos que tienen métodos más complejos que pueden ser de difícil comprensión y por ende poco aplicados en casos reales.
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Aplicación de los modelos estocásticos en el dimensionamiento de las presas.

Aplicación de los modelos estocásticos en el dimensionamiento de las presas.

Una vez identificada la composición, se puede selec- cionar el tipo de modelo a usarse. Las distintas alterna- tivas de modelos por las que se puede optar se encuen- tran detalladas por Salas et al. [3], entre estos: Modelos: Autorregresivos AR(p), Autorregresivos con Promedios Móviles ARMA(p, q) y PARMA(p, q), Autorregresivos con Promedios Móviles Integrados ARIMA(p, q, r), Au- torregresivo Multivariado de Desagregación (espacial y temporal: MARMA(p, q), MPARMA(p, q), Modelos mixtos SARIMA, etc.

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Modelos estocásticos para completar series hidrológicas y meteorológicas de la provincia de Chimborazo del 2000 al 2011

Modelos estocásticos para completar series hidrológicas y meteorológicas de la provincia de Chimborazo del 2000 al 2011

Numerosos estudios se han desarrollado para investigar las características estocásticas de series hidrológicas y de usos de agua, así como la determinación de modelos que describan tales características. Thomas y Fiering (14); Yevjevich, (17); Beard (1); Roesner y Yevjevich (12); Quimpo (10); Rodríguez-Iturbe y Nordin (11); Chow y Prasad (3) y Salas La Cruz y Yevjevich (13) han investigado el uso de modelos Markovianos o autoregresivos para representar estas series. Por otro lado, Mandelbrot y Wallis (6); y Wallis y Matalas (16), desarrollaron y aplicaron procesos gausianos fraccionarios (FractionalGaussianNoise) a series hidrológicas y recientemente Mejía, et. al (9), desarrollaron el modelo de la Línea Quebrada (Broken Line) con el objeto de considerar la pendiente Hurst h (Hurst-slope) como parámetro de estos modelos. Así mismo Carlson, et. al (2), y Mckerchar y Delleur (8) aplicaron el modelo ARIMA (AutoregressiveIntegratedMovingAverage) a series de caudales anuales y mensuales, respectivamente.
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Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

Debido a los cambios en la legislación de los sistemas eléctricos que se han venido haciendo desde hace algunas décadas a nivel internacional y más recientemente a nivel nacional, y en los cuáles se permite la entrada de inversionistas privados en la generación de electricidad, actividad que anteriormente estaba reservada al Estado y el cual disponía de recursos presupuestales, de alguna manera ilimitados, para cubrir la demanda de electricidad. Los inversionistas del sector privado, al contar con recursos limitados y tener que justificar los proyectos ante sus inversionistas se han visto en la necesidad de hacer uso de modelos estocásticos que les permitan incorporar la incertidumbre de las diferentes variables económicas y financieras que afecten los costos que enfrentan las centrales generadoras de energía eléctrica.
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Modelos estocásticos de ecología de bacterias y virus

Modelos estocásticos de ecología de bacterias y virus

El tercer problema que se utiliza como marco de referencia en los mode- los es el de la infección por C. difficile en el intestino humano, que, en ciertos casos, puede producir la muerte. Un tratamiento muy efectivo consiste en realizar un trasplante de heces de un donante sano, introduciendo una canti- dad de heces con bacterias en el intestino del enfermo. En nuestro estudio se han realizado varios modelos de la microbiota, incluyendo un modelo orientado a agentes. Estos modelos han permitido determinar que existe un umbral relativo de proporción mínima de bacterias correspondientes al donante que deben introducirse para que se pueda alterar el ecosistema del intestino de forma que se desplace la población del patógeno. Se ha repro- ducido cualitativamente el comportamiento observado en la distribución de poblaciones en la microbiota tras un trasplante. También se ha analizado el efecto de las diferentes interacciones interespecíficas en la estabilidad del sis- tema de la microbiota, teniendo en cuenta que la estabilidad está relacionada con la salud del sujeto hospedante. Se ha determinado la importancia de la competición entre las bacterias de una misma especie en esa estabilidad.
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Modelación estocástica de la tasa de cambio peso colombiano / U.S. Dólar

Modelación estocástica de la tasa de cambio peso colombiano / U.S. Dólar

Algunos modelos estocásticos clásicos que pueden emplearse para describir el comportamiento reflejado por la tasa de cambio al momento de cierre son, el modelo de Black & Scholes (1973), en el cual se concibe la serie de precios en el tiempo ajustada a un proceso estocástico lognor- mal; el proceso de Ornstein-Uhlenbeck con reversión a la media, desde el que se afirma que a largo plazo la serie de precios en el tiempo retorna de manera sucesiva a cierto valor medio y el modelo de Cox-Ross-Rubinstein (1979), el cual supone que el precio del activo sube o baja en una proporción específica con cierta probabilidad asociada en unidades discretas de tiempo. Estos modelos clásicos asumen que la volatilidad en el precio del activo subyacente permanece constante entre el momento de emisión del derivado y el de su expiración.
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¿Determinísticamente probable o probabilísticamente determinista?

¿Determinísticamente probable o probabilísticamente determinista?

Hemos presentado ejemplos de las relacio- nes que existen entre modelos determinísti- cos y probabilísticos. Si bien es cierto que exis- ten conexiones como el hecho de que algunos modelos determinísticos surgen como límites de modelos estocásticos, también hay simili- tudes pues una colección grande de sistemas tanto determinísticos como estocásticos tiene un comportamiento bastante estable a largo plazo. No debemos ignorar que también exis- te una colección grande de sistemas determi- nísticos y estocásticos cuyo comportamiento a largo plazo son bastante diferentes. Al mo- delar un fenómeno ya sea usando métodos determinísticos o probabilísticos, usualmente uno de los objetivos matemáticos es minimizar el término de error ǫ , y un modelo es a menu- do preferido sobre el otro si puede mostrarse que su término de error es menor. Por ejemplo la calibración de un modelo determinista para una cuenca hidrológica, se reduce a minimizar sus elementos estocásticos. Algunas veces, los esfuerzos que se hacen para la validación de modelos deterministas se enfocan en aspectos estocásticos como la preservación del sesgo y la varianza de los caudales. Otras veces los es- fuerzos para la validación se enfocan solo en modelos residuales como si el modelo determi- nístico fuera un modelo de regresión estadísti- ca. En términos generales, ingenieros y cien- tíficos no han aprendido aún como calibrar o
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El valor predictivo de las expectativas en el modelo de descuento de dividendos

El valor predictivo de las expectativas en el modelo de descuento de dividendos

En primer lugar se calculó la variación mensual del índice, ∆ X( = i X( ⁄ i X( . Segui- damente, para cada mes correspondiente al intervalo de tiempo se determina el valor prome- dio mensual móvil aritmético. Se toma como punto fijo inicial del intervalo de rendimientos la primera variación observada ∆ X_/_ = i X_/_ ⁄ i Xa/_ y como observación final el periodo que se está analizando. Al ser móvil y fija respecto de su punto inicial es incremental en relación a la cantidad de observaciones a medida que se avanza en el tiempo. En relación a los modelos estocásticos, se supone dos escenarios éxito y fracaso, su frecuencia es determi- nada en base a observaciones históricas móviles, siguiendo similar procedimiento a los ren- dimientos medios, asumiendo que éxito es provocado por los ascensos del índice respecto del periodo anterior, 6 obteniéndose los valores para H y 1 − H respectivamente. En la tabla 1 se presentan los datos correspondientes a rendimientos, números de éxitos, fracasos y probabili- dades.
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Una relación conveniente : la economía experimental y los modelos de equilibrio general dinámico estocásticos (DSGE)

Una relación conveniente : la economía experimental y los modelos de equilibrio general dinámico estocásticos (DSGE)

El principal aporte de este trabajo es contribuir a la discusi´ on de la estimaci´ on de la tasa de descuento a trav´ es de relacionar la econom´ıa experimental con los modelos de Equilib- rio General Din´ amico Estoc´ asticos (DSGE) bajo un enfoque bayesiano. Utilizando para este fin dos elementos diferenciadores de otros trabajos que indagan acerca de la tasa de descuento de los agentes. El primero, es realzar la importancia de quien debe ser sujeto del experimento, en este caso se destaca el estudio experimental aplicado a empresarios. Utilizando para este fin la comparaci´ on de experimentos econ´ omicos realizados en Colom- bia, uno de ellos aplicado a estudiantes universitarios (Wang, Rieger, and Hens, 2010) y, el segundo a empresarios (Hurtado Rend´ on, 2014a). ´ Este ´ ultimo explicado por el hecho de que el agente que realiza las decisiones de cuanto capital utilizar es el empresario, de esta forma de manera indirecta ´ este decide consumos intertemporales de la econom´ıa. Y el segundo, referido a la utilizaci´ on de la estimaci´ on bayesiana con el fin de contrastar los resultados de los experimentos, es decir seleccionar cu´ al de los experimentos econ´ omicos se aplica a una econom´ıa en particular y por ende lograr generalizar los resultados a partir de ´ este.
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Modelos Chain Ladder estocásticos y aplicaciones al cálculo de reservas en compañías de seguros

Modelos Chain Ladder estocásticos y aplicaciones al cálculo de reservas en compañías de seguros

Es por ello, que a partir del modelo determin´ıstico Chain Ladder, Mack (1993) introdujo una versi´ on estoc´astica del mismo que permiti´ o la estimaci´on de la variabilidad de las reservas mediante el error cuadr´atico medio como una medida de incertidumbre contenida en la data de reclamos o siniestros. Es prop´ osito de este trabajo el estudiar e investigar este modelo, as´ı como tambi´en su m´as reciente extensi´ on multivariada propuesta por Zhang (2010). El Modelo General Multivariado Chain Ladder o GMCL de sus siglas en ingl´es General Mul- tivariate Chain Ladder, no s´ olo especifica correlaciones contempor´aneas, sino que tambi´en permite conexiones estructurales entre los tri´ angulos de desarollo. Lo resaltante del GMCL es el empleo de la t´ecnica de Regresi´on Aparentemente no Relacionada para la estimaci´ on de par´ametros, el cual detallaremos m´as adelante. El uso de esta t´ecnica es esencial para construir modelos flexibles y relacionados con las teor´ıas estad´ısticas, las cuales se aplican para estudiar las propiedades de los estimadores existentes. Estimar reservas con m´ ultiples tri´angulos es importante en tanto que entre los tri´angulos pueden existir conexiones estruc- turales; es decir, el desarrollo de un tri´angulo puede depender de informaci´ on pasada de otros tri´angulos, o tambi´en debido a que el desarrollo conjunto tiene en cuenta las correlaciones
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Modelos numéricos estocásticos para hidrología

Modelos numéricos estocásticos para hidrología

La inquietud sobre el tema surge ya hace algunos años en mi experiencia como becario del Programa Nacional de Desarrollo Sustentable en Aguas Subterráneas (PNDSAS), perteneciente al Instituto Nacional de Ciencias y Técnicas Hídricas (INCYTH), entre los años 1994 y 1996. Allí, como personal de apoyo a los geólogos, me introduje en la teoría que sustenta los modelos numéricos del área, y desarrollamos en conjunto una actualización de las herramientas en uso desde la década del ´70, básicamente un software de simulación escrito en un lenguaje de programación ya fuera de uso, Fortran 77, el cual fue migrado por razones de compilación, mejor abstracción y de mas actualidad técnica, hacia el lenguaje orientado a objetos C / C++ . Es sobre la base de este trabajo que se extiende ahora el campo teórico, recurriendo a métodos estocásticos.
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PROCESOS ESTOCÁSTICOS Contenido Programático: UNIDAD I: Fundamento de los procesos estocásticos

PROCESOS ESTOCÁSTICOS Contenido Programático: UNIDAD I: Fundamento de los procesos estocásticos

Modelos deterministas versus modelos estocásticos: En los modelos deterministas todos los datos del problema se conocen con absoluta certeza, mientras que cuando esto no es así tenemos los modelos estocásticos. Por lo general los modelos más realistas son los modelos estocásticos, pero tienen la dificultad de poderlos resolver adecuadamente, y muchas de las técnicas aplicables a los modelos estocásticos tratan de reducir el problema a su versión determinista para poderlo resolver.
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Sistemas Estocásticos en las Ciencias Naturales

Sistemas Estocásticos en las Ciencias Naturales

De tal forma, tras una breve reseña histórica, el trabajo contiene un apartado en el que se for- mulan tales modelos, analizando posteriormente con más detalle los de tipo discreto. A continua- ción se desarrolla el algoritmo de filtrado de Kalman, que, a partir de modelos lineales de espacio de estados, permite obtener predicciones de forma recursiva, es decir, actualizar la última predicción realizada en base a una nueva obser- vación sin necesidad de realizar todos los cálcu- los desde el inicio. Finalmente, se aborda el caso no lineal, introduciéndose un método aproxima- do, conocido como filtro extendido de Kalman, que permite tratar el sistema en términos de uno lineal equivalente. Como aplicación se presenta un problema biomédico en el que se pretende estimar la velocidad de movimiento de una célu- la cardiaca como consecuencia de los impulsos eléctricos que recibe.
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Solución de problemas estocásticos de localización ruteo

Solución de problemas estocásticos de localización ruteo

depósitos, como es posible que ocurra en problemas reales, el modelo permite la tercerización de operaciones logísticas para cubrir el espacio adicional requerido. Este modelo hace parte de una nueva familia de problemas de ubicación y ruteo en la que se integran decisiones de administración de inventarios. Fazel et al. (2011) consideran en su modelo capacidades fijas tanto en la flota como en los depósitos así como ventanas de tiempo. Una característica especial de este modelo es que en vez de considerar demanda estocástica, son los tiempos de viajes los que presentan incertidumbre para el cual se presenta un procedimiento meta-heurístico de solución llamado “simulation-embedded Simulated Annealing”. Otro modelo del SLRP presentado para desarrollar un plan de evacuación en el evento de un desastre natural que busca minimizar el tiempo de evacuación y que también considera tiempos de viaje entre nodos como datos estocásticos lo encontramos en Song et al. (2009); este modelo es solucionado a través de un algoritmo genético hibrido. En Jafari y Golozari (2010) estos tiempos de viaje estocásticos son llamados L-R fuzzy numbers y el problema es solucionado a través de un modelo de programación lineal difusa. Este tipo de modelos con variables difusas los encontramos en los trabajos de Wang y Ma (2011) y Fazel et al. (2012). En estos se presentan modelos un poco más complejos ya que incluyen además de demandas estocásticas, ventanas de tiempo, entregas fraccionadas y periodicidad. También encontramos modelos con múltiples depósitos y múltiples vehículos en los trabajos presentados por Sajjadi y Cheraghi (2011); Ma y Dai (2010); Albaredaet al. (2007); Liu y Lee (2003); Chanet al. (2001) y Vidovicet al. (2003). Este último presenta el número y la ubicación de los nodos también como datos estocásticos mientras que Hassan-Pour et al. (2009) incluyeron en un modelo multi-objetivo variabilidad en las distancias de los arcos.
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Procesos Aleatorios o Estocásticos

Procesos Aleatorios o Estocásticos

2.- Procesos de Markov: estos son modelos en donde, suponiendo conocido el estado presente del sistema, los estados anteriores no tienen influencia en los estados futuros del sistema. Esta condición se llama propiedad de Markov y puede expresarse de la siguiente forma: para cualesquiera estados x 0 , x 1 , . . . , x n−1 (pasado), x n (presente), x n+1 (futuro), se cumple la igualdad:

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Modelado y simulación numérica de sistemas informáticos . Un enfoque dinámico continuo

Modelado y simulación numérica de sistemas informáticos . Un enfoque dinámico continuo

Desafortunadamente, el desarrollo de un modelo representativo de un SI no es una tarea sencilla. En efecto, las variables involucradas en el funcionamiento de un SI pueden ser continuas o discretas, evolucionan en el tiempo, y tienen normalmente atributos aleatorios. Desde un punto de vista estrictamente matemático, deberían utilizarse modelos derivados de la teoría general de los procesos estocásticos; y la obtención de resultados por esta vía requeriría entonces del planteo y de la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales (o en diferencias) estocásticas. Sin embargo, la complejidad involucrada en este tipo de modelos conduce muchas veces a recurrir a importantes simplificaciones. Por ejemplo, el modelo matemático de un proceso de “nacimiento/muerte”, cuyos estados poseen atributos probabilísticos, puede representarse por las ecuaciones dinámicas de Kolmogorov; aunque por razones fundamentalmente de índole práctica, dichas ecuaciones suelen ser resueltas sólo en el estado estacionario. Los procesos de Markov, la teoría de colas, y especialmente los modelos de redes de cola, son posiblemente las herramientas teóricas más utilizadas para el modelado matemático de SI [1-4], incluso en aplicaciones más recientes destinadas a la evaluación de la “performance” de redes de computadoras [5,6].
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Modelación Estocástica del Nivel Freático en Pozos de la Ciudad de Mérida

Modelación Estocástica del Nivel Freático en Pozos de la Ciudad de Mérida

El objetivo de este trabajo fue analizar las elevaciones máximas del nivel freático en el área urbana de la ciudad de Mérida, Yucatán, México, mediante modelos probabilísticos utilizados en el análisis de eventos extremos; esto con el fin de proporcionar elementos que permitan a los diseñadores evaluar el riesgo a la inundación de obras construidas por debajo del nivel del terreno. Los datos de mediciones de la carga hidráulica (h) fueron realizadas en tres pozos someros. La longitud total de la serie de tiempo de la variación del nivel freático abarcó un período de tiempo entre 1982 y 2014. Debido a que los datos disponibles son limitados, las inferencias se
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Análisis pre y simulación estocástica.pd

Análisis pre y simulación estocástica.pd

Modelos financieros en su versión deterministica han sido usualmente utilizados en la planificación financiera; sin embargo, los modelos estocásticos se constituyen en una versión más sofisticada que incluye nivel de confianza y cuantificación probalística de escenarios pesimistas.

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Programación Dinámica

Programación Dinámica

Pilar fundamental de la macroeconomía moderna. Es una herramienta o técnica para resolver proble- mas dinámicos estocásticos; entre ellos los Modelos de Equilibrio General Dinámicos (DSGE), Modelos Bayesianos. Nos permite simplificar modelos complejos de infinitos períodos a modelos simples de dos periódos.

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Aplicaciones de sistemas estocásticos interaccionantes a modelos de mercados financieros

Aplicaciones de sistemas estocásticos interaccionantes a modelos de mercados financieros

Las series temporales de los diversos ´ındices de los mercados financieros siguen propiedades estad´ısticas que, siendo universales y por lo tanto aplicables a muchos casos, son no triviales y no explicables en t´ ermino de la ley de los grandes n´ umeros. Ha habido muchos intentos de explicar estas propiedades y uno de los modelos m´ as sencillos es el presentado por A.Kirman quien, inspirado en la conducta de las hormigas buscando comida, introduce un modelo estoc´ astico para la interacci´ on entre agentes financieros. El ingrediente principal del modelo es la existencia de una conducta gregaria o tendencia a seguir a la multitud.
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