Multiplicadores de Lagrange

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El gradiente y los multiplicadores de Lagrange

El gradiente y los multiplicadores de Lagrange

En este trabajo se presenta un conjunto de conceptos como lo son: campo vectorial, gradiente, derivada direccional, y el método de los multiplicadores de Lagrange para obtener máximos y/o mínimos de funciones sometidas a ciertas restricciones; se busca que sea visto desde un punto de vista intuitivo, haciendo uso histórico de la noción de campo vectorial con el fin de reconocer su importancia en el desarrollo de la física, de igual manera se presentan notas históricas del concepto de gradiente y la relación existente entre éstos dos últimos. Por otra parte se intenta dar una visualización del resultado del método de los multiplicadores de Lagrange, con el fin de ofrecer una mayor claridad y detalles, para entender dicho concepto se han restringido las funciones a R 2 y R 3 , y no se han tratado demostraciones rigurosas. Por ultimo se pretende tratar

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Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal

Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal

periodicidad en el tiempo, para mostramos el Teorema fundamental de este trabajo el cual requiere un resultado conocido e importante del análisis como lo es el Teorema de Multiplicadores de Lagrange en espacios de Banach (Ver por ejemplo [5, p. 337]), no se presenta su demostración para no extendernos. Teorema 4.16 (Multiplicadores de Lagrange en espacios de Banach). Sean E , F espacios de Banach, A ⊂ E abierto, f : A −→ R y g : A −→ F , aplicaciones de clase C k , k ≥ 1.

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Correción de ensayes químico en una serie de nodos enlazantes por multiplicadores de Lagrange

Correción de ensayes químico en una serie de nodos enlazantes por multiplicadores de Lagrange

La Formula Generalizada en (h); se rige por una función 𝑓𝑓(Ø 𝑖𝑖 ) quien representa a la sumatoria de los cuadrados de los errores y que al ser derivado e igualados a cero; conseguimos corregir los Análisis Químicos con una variación mínima, ya que las correcciones también serán lo mínimo posible, al aplicar los Multiplicadores de Lagrange.

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junio_0809.pdf

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a) Plantear por el m´etodo de los multiplicadores de Lagrange el problema que permita maximizar la producci´on sujeta a la restricci´on de que la suma de los factores sea 20 y dar los puntos cr´ıticos. (5 ptos.) b) Escribir la expresi´on de la restricci´on y de las curvas de nivel, indicando el tipo de curvas en ambos casos. Dar el vector gradiente. Dibujar todo ello, incluido el punto cr´ıtico, en una gr´afica, justificando que el punto cr´ıtico es soluci´on del

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TítuloComparativa de algoritmos de Control Predictivo Distribuido aplicado a microrredes  interconectadas

TítuloComparativa de algoritmos de Control Predictivo Distribuido aplicado a microrredes interconectadas

Comparando la imagen anterior de la primera microrred, correspondiente al algoritmo centralizado, con la del algoritmo Comm-MPC (Figura 6) observamos algunas diferencias. Las curvas resultan más abruptas, menos suaves, teniendo en algunos instantes, picos bastante mayores a los del caso del centralizado. Las potencias de intercambio parecen más independientes, seguramente por el hecho que este algoritmo no tiene conocimiento de la red en su totalidad, y calcula su potencia de intercambio con la microrred segunda (la línea gruesa) prácticamente sin tener en cuenta lo que le llega de la microrred tercera en forma de perturbación (la línea fina). La del FC- MPC (Figura 7), al tener un conocimiento global del sistema, y saber cómo repercute la potencia de intercambio calculada en la microrred destinataria, tiene un carácter óptimo más parecido al del centralizado que en el caso del Comm-MPC. El método de los multiplicadores de Lagrange (Figura 8) es el que resulta más parecido al centralizado, debido a que cada microrred calcula las dos potencias de intercambio con las otras dos microrredes y el algoritmo fuerza a que converjan a las que calculan las otras microrredes, alcanzando así un óptimo global similar al del centralizado.

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Enseñanza de la Dinámica de Lagrange con el apoyo de recursos didácticos

Enseñanza de la Dinámica de Lagrange con el apoyo de recursos didácticos

En los últimos estudios realizados por el Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes para el Desarrollo (PISA-D) en 178 centros educativos de nuestro país, dio como resultado que en Ecuador los chicos no han alcanzado el nivel 2 en Física. Es importante identificar cuáles son las causas de estos resultados, para poder hallar soluciones relacionadas con alternativas que le permitan al estudiante mejorar su aprendizaje en la asignatura. Para esto, se realizó una encuesta a los alumnos que cursaron esta asignatura; en este cuestionario se plantearon preguntas afines con los problemas más comunes que los estudiantes han podido evidenciar a través de su experiencia. Los resultados obtenidos brindaron información valiosa, los problemas educativos significativos en esta asignatura están relacionados con los conocimientos previos de los alumnos y su relación con los nuevos, observación de gráficos tridimensionales plasmados en el plano. Dentro de esta tesis se ha visto conveniente generar una propuesta que brinde soluciones a los problemas que surgen en el estudio de la Dinámica de Lagrange, para ello se está realizando dos materiales didácticos: el primero se encuentra vinculado con la relación de los conocimientos previos y los nuevos, para ello se está ejecutando una guía didáctica. Por otro lado, para resolver el problema de la observación de gráficas tridimensionales se construyó 15 maquetas que representan distintas situaciones dinámicas.

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Interpolación de Lagrange para el Análisis del Ritmo Circadiano en Plantas

Interpolación de Lagrange para el Análisis del Ritmo Circadiano en Plantas

interdisciplinarias. En el caso de la agronomía permite analizar muchos aspectos relevantes con respecto a las plantas. Un aspecto que tiene mucha importancia en agronomía es el ritmo circadiano de las plantas. Este aspecto provee información útil para la agronomía, pues, indica la expresión de genes relacionados con el crecimiento y puede ser analizado mediante el movimiento de las hojas de una planta durante algunos días. El objetivo de esta investigación es presentar un algoritmo basado en la interpolación de Lagrange para determinar si un conjunto de

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Ecuaciones de Maxwell para una funcional de Lagrange generalizada

Ecuaciones de Maxwell para una funcional de Lagrange generalizada

En este trabajo se aborda el problema de la construcción de la funcional de Lagrange de un campo electromagnético. Se introducen las ecuaciones generalizadas de Maxwell de un campo electromagnético en el espacio libre. La idea principal se basa en el cambio de función de Lagrange en virtud de la acción integral. Por lo general, la funcional de Lagrange, que describe el campo electromagnético, se construye con el cuadrado del tensor de campo electromagnético. Ese término cuadrático es la razón, desde un punto de vista matemático, de la forma lineal de las ecuaciones de Maxwell en el espacio libre. Se obtienen las ecuaciones no lineales de Maxwell sin considerar esta suposición. Las ecuaciones obtenidas son bastante similares a las conocidas ecuaciones de Maxwell. Se analiza el tensor de energía del campo electromagnético en un enfoque quiral de la Lagrangiana de Born Infeld en relación con la constante cosmológica.

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Implementación en hardware de multiplicadores modulares orientados a emparejamientos bilineales

Implementación en hardware de multiplicadores modulares orientados a emparejamientos bilineales

Esta secci´ on naci´ o con el objetivo de realizar una nueva propuesta en base a lo desarrollado en el cap´ıtulo 5, d´ onde se describe un multiplicador para para el campo F p , pero realizando un cambiando de enfoque proponiendo utilizar m´as recursos y as´ı obtener mayor velocida, ex- plotando la cantidad de componentes DSP48Slices de la familia Virtex 6. Sin embargo como se ha observado a lo largo de esta secci´ on, el resultado aunque efectivo, es un poco costoso en terminos de recursos, y al realizar productos en el campo F p 2 es dif´ıcil compararlo con otras implementaciones. Por lo anterior, una alternativa que se encuentra a medio camino, entre ve- locidad y precio, es construir un multiplicador F p , con los componentes desarrollados a lo largo de este cap´ıtulo, es decir, con un multiplicador de 256 × 256 y un componente de reducci´ on de Montgomery, con lo que se obtiene un multiplicador que da un nuevo producto cada 4 ciclos de reloj, pero requiriendo ´ unicamente 144 multiplicadores DSP48Slices, muchos m´as que el dise˜ no del cap´ıtulo 5, pero menos de la mitad que los necesarios para el multiplicador del presente cap´ıtulo, a una frecuencia de 235 Mhz, y con una latencia aproximada de 35 ciclos de reloj.

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Correcciones de ensayos químicos en una serie de nodos enlazantes por multiplicadores de LagrangeCorrections of chemical tests in a series of nodes basonat by Lagrange multiplier

Correcciones de ensayos químicos en una serie de nodos enlazantes por multiplicadores de LagrangeCorrections of chemical tests in a series of nodes basonat by Lagrange multiplier

The present work will display sequential steps in order to obtain correct of the chemical assays in the flows of a series of nodes (cells). Basonat function through widespread; who is perfectly suited to the analysis of the processes of industrial nature float in mineral processing. Where obtained the assay valves (metal content) of the chemical analysis has already been made are appropriate to their respective correction; who involves a whole procedure since its flow diagram, its laws; for then to calculate the standardized flows, the Lagrange multiplier (optimizer for errors), and the corrections that finally lead to the desired.

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Los teoremas de Cayley y de Lagrange para grupos difusos

Los teoremas de Cayley y de Lagrange para grupos difusos

En el segundo cap´ıtulo se estudia los grupos difusos y sus propiedades; adem´ as se presentan la nociones de grupo difuso normal, homomorfismo difuso, isomor- fismo difuso, orden difuso de un elemento y orden difuso de un grupo difuso. Tambi´ en se demuestran resultados que permitir´ an obtener las versiones de los teoremas de Cayley y de Lagrange para grupos difusos.

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Itaipú y los multiplicadores fiscales agregados

Itaipú y los multiplicadores fiscales agregados

En los ultimos años han aumentado considerablemente los trabajos de in- vestigación que intentan cuanti…car el impacto en el producto de los gastos realizados por los gobiernos. La extensa literatura sobre el tema, ha concluido que los valores de los multiplicadores …scales agregados dependen en gran me- dida del modelo utilizado, el tipo y la persistencia de los gastos efectuados y la forma con la que se …nancia este gasto. Este trabajo de investigación no es ajeno a ese propósito, y tiene como principal objetivo, cuanti…car el impacto de las inversiones realizadas por el gobierno de Paraguay y Brasil para la construcción de la represa hidroelectrica de Itaipú en el producto de Paraguay.

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Sobre el principio de mínima acción: una mirada alrededor de los trabajos realizados por Maupertuis, Euler y Lagrange

Sobre el principio de mínima acción: una mirada alrededor de los trabajos realizados por Maupertuis, Euler y Lagrange

Este trabajo nace gracias a un curso de mecánica analítica en el cual se abordan el principio de mínima acción desde los textos Landau y Goldstein, los cuales presentan el principio desde su notación matemática definiendo el lagrangiano y sus coordenadas generalizadas, estos textos presentan los pasos a seguir para la solución de la ecuación diferencial de Euler-Lagrange, sin embargo no presenta claramente por que la física se debe atacar desde este principio y no desde las leyes de Newton que hemos venido trabajando toda la carrera, es por esto que se plantea la siguiente pregunta ¿Cuál es el sentido y significado del principio de mínima acción?, para solucionar esta problemática, partimos por realizar un estudio histórico y epistemológico del principio de mínima acción desde los trabajos originales de tres autores, con la intención de reconocer la motivación de cada uno de ellos por proponer el principio, reconocer las problemáticas de sus contexto y que se responde con este principio.

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Ayudantía 6 (Solución)

Ayudantía 6 (Solución)

Observamos, adicionalmente, que la ´ unica singularidad de L est´ a (eventualmente, si α < 1 o β < 1) en (0, 0), punto que tiene utilidad nula. Adicionalmente, notamos que x ∗ > 0 e y ∗ > 0, y que f (x ∗ , y ∗ ) > f(0, 0). El m´ etodo de Lagrange garantiza que (x ∗ , y ∗ ) es un extremo. Luego, (x ∗ , y ∗ ) debe ser el m´ aximo global de la funci´ on, y est´ a en el primer cuadrante, como quer´ıamos.

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Descomposición lagrangiana para resolver el problema de localización de la  p-mediana generalizado

Descomposición lagrangiana para resolver el problema de localización de la p-mediana generalizado

Puede ocurrir que al relacionar las soluciones de los subproblemas resueltos de forma independiente, se obtenga una solución global no factible, debido a que los subproblemas se obtienen de relajar ciertas restricciones. Para determinar los multiplicadores de Lagrange que proporcionan la mejor solución se usa el problema dual, cuyo valor óptimo es una cota inferior del valor óptimo

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