Música y matemáticas

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Educación, música y matemáticas: un triángulo afinado en armonía

Educación, música y matemáticas: un triángulo afinado en armonía

Es importante hacer un alto y advertir, que antes de pensar en promover grandes estrategias metodológicas, tengamos en cuenta que por regla general, los maestros de matemáticas, no son expertos en música. Tampoco ocurre a la inversa. Sin descartar el valor de un profesorado que domine ambas cosas, lo que intentaremos es hacer hincapié en algunos detalles y bases simples de aplicación práctica. También se pone en manos de los padres la conveniencia de adentrar a los niños, desde temprano en el estudio musical. Muchos profesores reportan informes favorables en cuento a su beneficio a la hora de acometer después la materia matemática (como hemos comprobado en lo estudiado). No se trata, por tanto, de proveer conocimientos, tanto como de dotar de habilidades. Habilidades que se desarrollan con la música y que servirán para la disciplina matemática. Es ahí donde queremos enfocar nuestros siguientes apartados.
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Música y matemáticas, el mejor ritmo de la educación

Música y matemáticas, el mejor ritmo de la educación

“La relación entre música y matemáticas es mucho más estrecha de lo que podría pensarse a primera vista. Por un lado, las matemáticas son la herramienta fundamental para el tratamiento de los procesos físicos que generan la música; pero, por otro lado, las matemáticas están en la propia esencia de este arte. La manera de elegir las notas musicales, su disposición, las tonalidades, los tiempos e incluso gran parte de los métodos de composición son pura matemática” (S.N, 2008, p2) .

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La aplicación de la canción infantil en el proceso enseñanza aprendizaje de la Música y las Matemáticas, en cuarto año de básica

La aplicación de la canción infantil en el proceso enseñanza aprendizaje de la Música y las Matemáticas, en cuarto año de básica

Existen una variedad de materias donde la canción infantil puede tener un impacto positivo. Sin embargo, la asignatura donde se consideró la aplicación de la canción en sus contenidos fueron las Matemáticas. Esta asignatura presenta complejidades de diversa índole: desde el pensamiento abstracto, y racionalización de los contenidos, hasta las actitudes negativas que pueden adquirir los estudiantes frente a las dificultades que presenta esta asignatura. Pérez de la Cruz (2013) en su trabajo “Música y Matemáticas, un triángulo afinado en armonías”, afirma que la música resulta agradable y placentera, cualidad que poco posee las matemáticas, ya que es una asignatura compleja y en el proceso enseñanza-aprendizaje es una asignatura donde el estudiante encuentra mayor dificultad, e incertidumbre. Además, el estado actual evidenciado en las estadísticas realizadas por diferentes organismos en el Ecuador refleja un desempeño regular a insuficiente con respecto a las demás materias, que originó un interés hacia la proposición de una herramienta que contribuya a una mejora en el aprendizaje y en la disposición de los estudiantes hacia estos temas.
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Musica y Matematicas

Música y Matemáticas

A parte los aspectos reseñados en el punto 1.2 tambien cabe destacar que en el siglo XVIII, Leonhard Euler, en una obra titulada nueva teoría musical, trató de mejorar la escala cromática ordenando la consonancia, a su parecer, “demasiado matemática para los músicos y demasiado musical para los matemáticos”. Otros cientificos y filósofos también contribuyeron con sus teorías al desarrollo de las relaciones entre la música y las matemáticas, como Galileo Galilei, tal vez por influencia de su padre que, no lo olvidemos, era un músico de cierto renombre en la Italia del Renacimiento; o Gottfried Wilhelm Leibniz, quien, en uno de sus escritos, dijo: “La Música es un
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RELACIÓN ENTRE LA MÚSICA DE RELAJACIÓN Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL CURSO DE LAS MATEMÁTICAS BÁSICAS DE EDP UNIVERSITY

RELACIÓN ENTRE LA MÚSICA DE RELAJACIÓN Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL CURSO DE LAS MATEMÁTICAS BÁSICAS DE EDP UNIVERSITY

el grupo experimental, donde el 50% del grupo obtuvo la nota de A para el examen final y la nota de F disminuyó significativamente a un 0%. En cambio, el grupo control presentó una variación poco significativa entre las notas de A, B y C, mientras que las notas de D y F fueron constantes. Esto va acorde con lo expresado por los músico- terapeutas, los cuales indican que la música ayuda a sus pacientes a conseguir diversos objetivos, como lo es la mejora de la comunicación, del rendimiento académico, del nivel de atención y de las habilidades motoras (Krapp y Long, 2003, citado por Corporan, Pérez. Ortega, UPR, 2014). En cuanto a la percepción de los estudiantes, como técnica a implementarse en la toma de exámenes, el 100% estuvo de acuerdo en que le gustaba y le ayudaba a concentrarse. Esto se sustenta con estudios que indican que la música tiene como agudizar la mente, ayudar a la relajación y permitir la concentración. Además se reafirma con el “efecto Mozart” el cual reflejó que los estudiantes rendían mejor en la resolución de problemas de matemáticas cuando escuchaban música clásica (Krapp y Long, 2003, citado por Corporan, Pérez. Ortega, UPR, 2014).
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Aprendiendo matemáticas con música, plástica y expresión corporal en 5 años

Aprendiendo matemáticas con música, plástica y expresión corporal en 5 años

La globalidad es un principio que, en Educación Infantil, se asume como fundamental. Sin embargo, poco a poco, la división por materias predominante en etapas superiores está influyendo las aulas de 3 a 6. Cada vez son más los especialistas que imparten algunas horas en el aula de infantil: música, inglés o psicomotricidad son algunos ejemplos. La tutora sigue teniendo un papel primordial en el día a día del alumnado, pero en muchos casos se ve obligada a diferenciar dentro del horario, tiempos específicos para matemáticas, lectoescritura, plástica… Por ello, este Trabajo de Fin de Grado pretende ser una muestra de cómo trabajar interdisciplinarmente, entendiendo todos los conocimientos como un engranaje que ayudarán a los niños a comprender el mundo que les rodea y a crecer armónicamente. Interrelacionando diferentes contenidos que comúnmente se abordan de manera segmentada.
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La música, ¿arte, física o matemáticas?

La música, ¿arte, física o matemáticas?

La relación entre la ciencia y la música y entre los científicos y el arte viene de muy antiguo. Pitágoras estableció una relación entre el largo de la cuerda de la lira y las notas musicales y ahí empezó la relación entre las matemáticas y la música. En esta relación hay varios nombres que destacar, como Galileo, Kepler, Mozart, o J.S. Bach. Hay además muchos grandes músicos con formación científica. Pero también viceversa: el científico Max Born era un virtuoso del piano. Veamos más casos en este artículo y una reflexión al respecto de la relación entre la música y las artes, la física o las matemáticas.
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Enseñanza de las música por vía de las matemáticas II.

Enseñanza de las música por vía de las matemáticas II.

Este artículo es la segunda entrega de la serie Enseñanza de música vía las matemáticas, en la vamos a seguir con el análisis del excelente libro de Timothy Johnson [Joh03] Foundations of diatonic theory (Fundamentos de teoría diatónica), libro que adopta un enfoque matemático de la enseñanza de la teoría diatónica. En la primera entrega revisamos los siguientes conceptos: los diagramas circulares para representar la octava; la subdivisión de dichos diagramas en 12 partes, una por semitono; el problema de la distribución de máxima regularidad de puntos en círculos; diagramas complementarios; distribuciones de máxima regularidad para 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 puntos; y, finalmente, las correspondencias de esas distribuciones con conceptos musicales (intervalos, triadas, acordes de séptima y escalas).
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Matemáticas y música: una mirada a la armonia desde la teoría de grupos

Matemáticas y música: una mirada a la armonia desde la teoría de grupos

Pensar en establecer una relación entre parte de la Teoría Musical con elementos de la Teoría de Grupos conlleva a conocer algunos conceptos básicos necesarios para entender la naturaleza de tal relación, es por esto que el marco de este trabajo se divide en tres partes principales: la primera trata de ideas musicales que posiblemente muchos conocen y se profundiza un poco más sobre algunas nociones y notación (necesario para la interpretación de resultados próximos), luego viene un marco matemático que expone conceptos importantes de la teoría de grupos, nombrando algunos teoremas y ejemplos muy conocidos, y otros no tan comunes, así como definiciones de los conceptos base para el desarrollo de los próximos capítulos; finalmente se presentan unos antecedentes históricos sobre la relación entre Música y Matemáticas nacidos principalmente por la necesidad de responder a la naturaleza de fenómenos físicos dentro del campo de la Acústica. Estos elementos serán importantes en la interpretación de resultados y exposición de definiciones próximas en este documento.
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La música en la construcción de conceptos en las matemáticas escolares: una observación de casos en contextos de vulnerabilidad

La música en la construcción de conceptos en las matemáticas escolares: una observación de casos en contextos de vulnerabilidad

La enseñanza de las matemáticas en un contexto de inclusión escolar se muestra como un gran reto en esta área. Si ya el desarrollo de algunos contenidos genera grandes retos por sí mismos, un reto mayor es que el nivel de abstracción de algunos conceptos sea puesto “sobre la mesa” y, a esto, ponerlos en un ambiente donde hay población diversa, es un reto mucho mayor. También implica, como lo proponen CHAO, R., MATO, M., y LÓPEZ, A. (2015). Citando a Ríos (2013), pensarse la enseñanza de las matemáticas escolares de maneras especiales. Cuando se habla de educación inclusiva, se está hablando de generar condiciones integradoras en el aula para personas en condición de discapacidad. Sin embargo, hay factores que amplían este concepto como puede ser, el hacer parte de una población vulnerable.
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Aproximación matemática a la música  :: Números: revista de Didáctica de las Matemáticas

Aproximación matemática a la música :: Números: revista de Didáctica de las Matemáticas

... Es decir, se escribirá música con el sonido de frecuencia r y sus octavas y con el sonido de frecuencia s y las suyas, evidentemente dependiendo de la relación que exista[r]

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Beneficios de la música en Educación Primaria:  Aplicación de la inteligencia musical en las áreas de Lengua Castellana y Literatura y Matemáticas

Beneficios de la música en Educación Primaria: Aplicación de la inteligencia musical en las áreas de Lengua Castellana y Literatura y Matemáticas

Según Zatorre (1989) (citado en Aguilar, 2006), el proceso acústico más simple (como puede ser el reconocer los diferentes tonos) se ubica en regiones subcorticales del cerebro, el siguiente procesamiento musical tiene lugar en el hemisferio derecho principalmente, aunque otros procesos pueden encontrarse en la corteza auditiva del hemisferio izquierdo. Aunque es posible que el proceso de los aspectos acústicos musicales se encuentre localizado en una zona concreta, como muestra Marín (1976) (citado en Aguilar, 2006), el entendimiento de la música no está lateralizada a un hemisferio concreto, ya que la organización interna de la música requiere una red neuronal la cual se encuentra distribuida por todo el cerebro.
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Música, Lenguaje y matemáticas  Una propuesta de integración curricular desde la música en el Gimnasio Alessandro Volta con niños de 3 a 4 años de edad

Música, Lenguaje y matemáticas Una propuesta de integración curricular desde la música en el Gimnasio Alessandro Volta con niños de 3 a 4 años de edad

En esta dimensión el niño y la niña pasan por un proceso de afianzamiento de su personalidad, autonomía, autoimagen y auto concepto que luego consolidará en las relaciones que establece con las personas de su entorno como los padres, hermanos, docentes, compañeros y demás. En esta etapa los sentimientos y las emociones son fundamentales porque son las fuerzas con las que ellos determinan la mayoría de actividades. El amor, la confianza, el entusiasmo construyen un vínculo afectivo entre el adulto y el niño lo cual le da seguridad en sus acciones, facilita su poder de decidir, valorar y escoger, además de ser facilitarle su capacidad de adaptación a los nuevos espacios y tiempos para generar confianza en otros. La sensibilidad le ayuda a construir sus valores y a comprender el mundo que lo rodea. El juego cumple un papel fundamental ya que le ayuda al niño a asimilar la realidad y a comprender su entorno y la relación que tiene con él. Cuando el niño posee habilidades sociales y comunicativas desarrolla la capacidad de tomar decisiones teniendo en cuenta sus intereses y los de los demás, comparte criterios y opiniones, resuelve sus problemas, comprende a los demás, les colabora y establece relaciones satisfactorias. Por tal razón, en el espacio escolar es importante generar un ambiente ameno desde el primer encuentro de la mañana con un saludo en grupo e individualmente haciendo sentir a cada niño y niña único con la habilidad de integrarse a su entorno y conocer la importancia de éste para su proceso de desarrollo lo cual se puede conseguir a través de una canción, juego o ronda que acompañe este momento. Aquí es donde la música empieza a jugar un papel importante en el desarrollo integral del menor. Cada momento, donde el niño se relaciona socialmente, como en las actividades propias de las clases, el descanso en el parque, las rutinas de aseo y demás, puede ser acompañado y fortalecido por la música. MEN (2013).
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Matemáticas y música: el matrimonio secreto :: Números: revista de Didáctica de las Matemáticas

Matemáticas y música: el matrimonio secreto :: Números: revista de Didáctica de las Matemáticas

última condición. Consideremos la melodía más simple que se puede fabricar con una escala. todas las notas de la escala oídas. ordenada y sucesivamente:[r]

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Un experimento piloto sobre la enseñanza interdisciplinaria integrada a nivel universitario: matemáticas y música

Un experimento piloto sobre la enseñanza interdisciplinaria integrada a nivel universitario: matemáticas y música

El estudiante 4, de matemáticas, planteó que nunca había tenido contacto con la música postonal ni con la terminología de la música clásica. Sin embargo, su comentario fue similar al del estudiante 2, cuando expresó que: «no sabía la terminología pero sí me quedaba claro lo que tenía que hacer. Poco a poco me fui adentrando en la parte formal y ahora este tipo de música, que me era totalmente desconocida y poco atractiva, me parece perfectamente lógica y me produce placer estético». Como se recordará, las preguntas 3 y 4 de la entrevista se relacionan con el aprendizaje y uso de los conceptos matemáticos y musicales. Las respuestas realmente están integradas en las explicaciones que daban los estudiantes en torno a sus composiciones finales, ya que cada uno abundaba sobre los conceptos que había empleado y, en el acto, revelaba la aportación tanto de la disciplina «ajena» como de la propia. No hubo ningún estudiante que alegara que no hubiese aprendido conceptos nuevos o que la profundización en el contenido matemático no le hubiera servido para entender el análisis postonal. Tanto los estudiantes de matemáticas como los de música enfatizaron el realce de su comprensión y disfrute de la música postonal como resultado del piloto. En lo tocante a la pregunta 4, como era de esperar, cada uno mencionó las técnicas y los conceptos relacionados con los aspectos específicos que había usado en su composición. Por ejemplo el estudiante 2, que había empleado las matrices dodecafónicas de Schönberg en su pieza, mencionó dicha técnica para la pregunta dirigida a la música postonal y, para su concepto matemático adquirido, escogió los patrones de frisos.
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Matemáticas: música y letra

Matemáticas: música y letra

Naturalmente Birkhoff precisa después la determinación de estas cantidades, pero a priori y vista la evolución del arte, su propuesta no parece muy razonable. Tuvo seguidores que llevaron al extremo, y también al absurdo, su teoría, entre ellos el Dr. Pritchard cuyo tratado Apreciar la poesía, es el sujeto de una escena memorable en la película El club de los poetas muertos, escena que nos permite pasar sin más comentarios de esta presencia de las matemáticas en el arte en general y en la música en particular.

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Intervalos musicales y la fracción, una experiencia en el aula con el monocrodio

Intervalos musicales y la fracción, una experiencia en el aula con el monocrodio

El presente trabajo surge de cuestionarnos la existencia de algún posible método, donde los conceptos a trabajar estén relacionados con las matemáticas y a su vez ligados a otros campos del pensamiento. La música juega un papel fundamental en la construcción de interpretación que tiene el ser humano hacia su entorno; Arroyave (2012), menciona que las matemáticas y la música, aparte de estar relacionadas en cuanto a estructura de intervalos musicales, comparten problemas filosóficos y epistemológicos fundamentales. De allí surge la idea de juntar estas dos disciplinas.
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Influencia de la música como herramienta metodológica en el aprestamiento pre-matemático en niños y niñas de primero de básica del Centro Experimental San Francisco de Quito

Influencia de la música como herramienta metodológica en el aprestamiento pre-matemático en niños y niñas de primero de básica del Centro Experimental San Francisco de Quito

Es preocupante ver que muchas Instituciones o Centros de Desarrollo Infantil se conformen con el hecho de que la mayoría de sus estudiantes logran cumplir con las pruebas que indican que el proceso de aprestamiento fue el adecuado, pero existe siempre una minoría que se puede quedar con problemas; es aquí cuando es necesario implementar nuevas estrategias que permitan que estos estudiantes logren, al igual que el resto, cumplir con éxito este proceso educativo y que además sirvan de refuerzo para los que si logran hacerlo, sin mencionar el hecho de que los docentes tendrían una herramienta más para aplicar en sus aulas. En este sentido la música se puede convertir en un recurso didáctico importantísimo para reforzar la estimulación de las diferentes áreas de desarrollo en el niño/a, así como también se le puede considerar como una estrategia metodológica para aplicar los procesos de enseñanza – aprendizaje, incluso los de las matemáticas.
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Taller sobre aplicaciones matemáticas y computacionales recientes a la música

Taller sobre aplicaciones matemáticas y computacionales recientes a la música

sistemas computacionales que generan música en estilos dados o pueden responder a un improvisador, generando un contrapunto coherente; la Lógica Borrosa se ha usado para estudiar escalas y sistemas de afinación y para analizar automáticamente la expresión emocional en una interpretación musical; el Análisis Multifractal revela características diferenciales entre compositores, las Redes Complejas modelan influencias entre músicos y fenómenos como la emergencia y la popularidad de géneros; la variación de un tema o motivo en una pieza musical o la gestualidad de los intérpretes han sido estudiados con métodos topológicos.
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PLAN FOMENTO DE a LA LECTURa

PLAN FOMENTO DE a LA LECTURa

- La lectura estará siempre presente, no solo en la asignatura de Lengua, sino en Matemáticas, Música, Inglés y sobre todo en Conocimiento del Medio (lectura de los temas, comprensión de los mismos y ampliación de vocabulario; lectura de los enunciados y ejercicios que los alumnos deben realizar, actividades de comprensión lectora, etc.)

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