Nelson Siegel

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The Yield Curve Under Nelson-Siegel

The Yield Curve Under Nelson-Siegel

Nelson y Siegel (1987) proponen un modelo paramétrico para la curva de rendimiento. Dada la simplicidad de su estimación, el modelo se hizo popular entre analistas tanto de mercado como de bancos centrales. Diebold y Li (2006) entregan una versión dinámica de Nelson-Siegel (DNS), donde este se desempeña bien en ejercicios de predicción fuera de muestra. Sin embargo, el modelo fue originalmente propuesto como una herramienta de ajuste de curva, en contraste con haber sido obtenido desde un marco teórico que no permite el arbitraje. Christensen y otros (2009) muestran que el modelo DNS no permite el arbitraje, entregándole soporte teórico. En este artículo consideramos una versión discreta del modelo DNS y seguimos la notación desarrollada por Campbell y otros (1997) para mostrar que el modelo pertenece a la clase de los modelos “afines”. Esto provee de una prueba alternativa a la presentada en Christensen y otros (2009), dado que utilizamos la ecuación de Euler para mostrar que el rendimiento de un bono es lineal en tres factores. Al igual que en Balduzzi y otros (1998), uno de estos factores es inobservable, mientras que los observables pueden ser asociados con la tasa de interés de largo plazo y el premio por plazo, respectivamente. Finalmente, discutimos las implicancias del modelo DNS para la tasa forward y para la tasa de interés neutral.
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Construção de curva de juros de debêntures no mercado brasileiro utilizando a parametrização de Nelson-Siegel

Construção de curva de juros de debêntures no mercado brasileiro utilizando a parametrização de Nelson-Siegel

O modelo Nelson-Siegel é amplamente usado por bancos centrais e participantes do mercado para modelagem da estrutu- ra a termo (GIMENOA e NAVE, 2009; BIS, 2005). Entretanto, a literatura apresenta outros modelos mais elaborados com múltiplos fatores de decaimento ou de curvatura e variantes no tempo, como Svensson (1994) e Bliss (1996), que visam ganhar flexibilidade na estimação e conseguir ajustes a formas mais complicadas da curva de juros. Dadas as condições de liquidez no mercado brasileiro e o tamanho da amostra, modelos que demandam mais parâmetros proporcionam problemas na esti- mação. Neste trabalho, verifica-se que a otimização por Nelson- -Siegel chega facilmente ao mínimo global e que, mesmo ao se variarem significativamente os valores iniciais, encontram-se parâmetros estáveis e resultados robustos. Isso indica que o método captura a forma tradicional da curva de juros e sugere uma coerência econômica das curvas de debêntures.
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Estrutura a termo das taxas de juros : panorama da classe de modelos Nelson-Siegel

Estrutura a termo das taxas de juros : panorama da classe de modelos Nelson-Siegel

Assim como a família Nelson-Siegel, a modelagem de não arbitragem também tem contribuições no que tange à exploração do papel de variáveis macroeconômicas na determinação da ETTJ. O trabalho mais relevante é o de Ang e Piazzesi (2003), que utilizam medidas próprias de atividade real e inflação como fatores e observáveis em conjunto com fatores latentes para a descrição da dinâmica da ETTJ por meio de vetores autorregressivos (VAR). Os resultados mostram que choques no produto têm impacto relevante em taxas de média prazo e na curvatura da curva, enquanto choques na inflação têm efeitos sobre o nível da curva. Essas evidências reforçam a interpretação de fatores de Diebold e Li (2006) e Diebold et al. (2006) e, em alguma medida, a evidência de variáveis macroeconômicas encontrada por Huse (2011), apesar de diferenças nas especificações das variáveis e dos dados utilizados. Algumas das mais recentes e importantes abordagens foram realizadas por Ang et al (2006), Christensen et al (2010), Dai e Singleton (2000) e Dai e Singleton (2002) entre outros.
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Estimación de la estructura de tasas utilizando el modelo Dinámico Nelson Siegel: resultados para Chile y EEUU

Estimación de la estructura de tasas utilizando el modelo Dinámico Nelson Siegel: resultados para Chile y EEUU

La Proposición 2 implica, además, que las raíces del polinomio AR estacionario (esto es, de las primeras diferencias de los benchmark’s) deben ser iguales, lo que significa que los coeficientes de los modelos ARMA estimados deben cumplir con φ 1 2 + 4 φ 2 = 0 para que los datos respalden los supuestos del modelo Nelson-Siegel. Basados en los resultados anteriores tenemos que los modelos seleccionados por AIC para tasa a 3 meses y un año son ARMA(2,4). Al realizar el test de restricción de raíz única se obtienen p-values de 0.0012 y 0.000, lo que rechaza la proposición. Similar resultado se obtiene para las tasas a 5 y 30 años cuyos modelos ARMA(2,3) también rechazan la hipótesis de raíces iguales.
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Estimación de la Estructura de Tasas utilizando el modelo Dinámico Nelson Siegel: Resultados para Chile y EEUU

Estimación de la Estructura de Tasas utilizando el modelo Dinámico Nelson Siegel: Resultados para Chile y EEUU

Diebold y Li (2006) postulan que los parámetros del modelo Nelson-Siegel pueden ser considerados de forma dinámica. Christensen, Diebold y Rudebusch (2009) exploran si el modelo Dinámico Nelson-Siegel (DNS) puede ser considerado dentro de los modelos teóricos de tiempo continuo que imponen la no existencia de oportunidades de arbitraje. Sus resultados indican que el modelo DNS es similar a un modelo multifactorial en el cual se consideran 3 factores dinámicos. Alfaro (2009) presenta un resultado similar utilizando el Factor de Descuento Estocástico (FDE) con el cual se deriva el precio del bono cero-cupón. Bajo el supuesto que los factores dinámicos son homocedásticos, el autor encuentra que existe un premio por plazo que es función de los segundos momentos de los factores. La metodología del uso del FDE es propuesta por Campbell, Lo y MacKinlay (1997) para el caso de un factor, quienes muestran la equivalencia entre sus resultados y los modelos de Vasicek y CIR.
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Estimating Chile’s NominalIinterest Rate Structure: An Application of the Dynamic Nelson-Siegel Model

Estimating Chile’s NominalIinterest Rate Structure: An Application of the Dynamic Nelson-Siegel Model

Shreve (2004), por su parte, presenta la extensión para dos factores de los modelos de Vasicek y Cox-Ingersoll- Ross (CIR). El autor muestra que el modelo de Vasicek tiene forma cerrada, mientras que para el caso de CIR la resolución es numérica. 1 En ambos casos, los modelos se obtienen luego de imponer que no existe posibilidad de arbitraje, propiedad que también es reconocida para la versión dinámica del modelo de Nelson-Siegel (DNS, de aquí en adelante) propuesta inicialmente por Diebold y Li (2006) en una aplicación empírica de predicción con factores dinámicos. Christensen, Diebold y Rudebusch (2009) presentan los resultados manteniendo la modelación en tiempo continuo, mientras que Alfaro (2011) utiliza el factor de descuento estocástico tal como se plantea en Campbell, Lo y MacKinlay (1997). Bajo homocedasticidad de los factores, sus resultados indican que, en caso de no poder ignorar dicho término, este podría ser entonces considerado como un premio por plazo. En este artículo presentamos una derivación alternativa del modelo DNS basada en la Hipótesis de Expectativas en Logaritmos. Dicho resultado se obtiene de una modelación explícita de la dinámica de los factores que lo componen (nivel, pendiente y curvatura). Por la imposición de una raíz unitaria en el modelo, demostramos dos propiedades de series de tiempo esperadas para las tasas de interés: (i) la modelación de cada una de ellas debiera ser ARIMA(2,1,2), y (ii) existen relaciones de largo plazo (cointegración) que involucran tres tasas
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Banco Central de Chile Documentos de Trabajo. Central Bank of Chile Working Papers LA CURVA DE RENDIMIENTO BAJO NELSON- SIEGEL

Banco Central de Chile Documentos de Trabajo. Central Bank of Chile Working Papers LA CURVA DE RENDIMIENTO BAJO NELSON- SIEGEL

Nelson y Siegel (1987) proponen un modelo paramétrico para la curva de rendimiento. Dada la simplicidad de su estimación, el modelo se hizo popular entre analistas tanto de mercado como de bancos centrales. Diebold y Li (2006) entregan una versión dinámica de Nelson-Siegel (DNS), donde este se desempeña bien en ejercicios de predicción fuera de muestra. Sin embargo, el modelo fue originalmente propuesto como una herramienta de ajuste de curva, en contraste con haber sido obtenido desde un marco teórico que no permite el arbitraje. Christensen y otros (2009) muestran que el modelo DNS no permite el arbitraje, entregándole soporte teórico. En este artículo consideramos una versión discreta del modelo DNS y seguimos la notación desarrollada por Campbell y otros (1997) para mostrar que el modelo pertenece a la clase de los modelos “afines”. Esto provee de una prueba alternativa a la presentada en Christensen y otros (2009), dado que utilizamos la ecuación de Euler para mostrar que el rendimiento de un bono es lineal en tres factores. Al igual que en Balduzzi y otros (1998), uno de estos factores es inobservable, mientras que los observables pueden ser asociados con la tasa de interés de largo plazo y el premio por plazo, respectivamente. Finalmente, discutimos las implicancias del modelo DNS para la tasa forward y para la tasa de interés neutral.
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Prima de riesgo por inflación calculada con el Break-Even Inflation y el modelo dinámico Nelson-Siegel

Prima de riesgo por inflación calculada con el Break-Even Inflation y el modelo dinámico Nelson-Siegel

29 Artículos de investigación / Omar Alexander Ríos y Luis Eduardo Girón paramètres à estimer est élevé et difficile à comprendre, et se concentre sur la mesure des expectatives d´inflation. De plus, ils ont tous besoin d´information primaire en relation avec le comportement des expectatives de l´inflation à partir des enquêtes réalisées par les banques centrales. La méthodologie utilisée est le filtre Kalman avec une représentation état-espace pour l´équation dynamique de Nelson et Siegel. Les données uti- lisées sont les revenus des titres nominaux et des titres indexés à l´inflation pour la période janvier 2003 à septembre 2010, information publique proportionnée par la Bolsa de Valores de Colombia. Les résultats montrent que la prime de risque par inflation pour un délai de cinq ans est de 53 points basiques.
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Prima de riesgo por inflación calculada con el Break Even Inflation y el modelo dinámico Nelson Siegel

Prima de riesgo por inflación calculada con el Break Even Inflation y el modelo dinámico Nelson Siegel

paramètres à estimer est élevé et difficile à comprendre, et se concentre sur la mesure des expectatives d´inflation. De plus, ils ont tous besoin d´information primaire en relation avec le comportement des expectatives de l´inflation à partir des enquêtes réalisées par les banques centrales. La méthodologie utilisée est le filtre Kalman avec une représentation état-espace pour l´équation dynamique de Nelson et Siegel. Les données uti- lisées sont les revenus des titres nominaux et des titres indexés à l´inflation pour la période janvier 2003 à septembre 2010, information publique proportionnée par la Bolsa de Valores de Colombia. Les résultats montrent que la prime de risque par inflation pour un délai de cinq ans est de 53 points basiques.
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Sobre multicolinealidad y el valor del parámetro de forma en el modelo de estructura temporal de Nelson y Siegel

Sobre multicolinealidad y el valor del parámetro de forma en el modelo de estructura temporal de Nelson y Siegel

This paper investigates the sensitivity of the dynamic Nelson-Siegel factor loadings to the value of the shape parameter, l. It also analyses the multicollinearity problem and ad- dresses how to mitigate this issue in the estimation process. First, we find that the selection of a fixed l is not optimal due to the collinearity problems. Second, we observe a sub- stantial difference between the forecasting performance of the traditional estimation pro- cedures and that of the ridge regression approach. Finally, we implement a Monte Carlo simulation exercise in order to study the statistical distribution of the estimates of the model parameters and thus determine the extent to which they differ from the real values. Furthermore, we find that multicollinearity between the factors of the NS model can, in the case of ordinary least squares estimation with a fixed parameter l, result in greater differences between the estimates and the actual parameter values. Ridge regression cor- rects such differences and produces more stable estimates than the ordinary linear and nonlinear least squares methods.
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Characterisations of Nelson algebras

Characterisations of Nelson algebras

Proof. It remains only to establish the second assertion of the theorem. When V is n+1-potent, the terms realising the pseudo-interior operations on any member of V may be obtained by instantiating Theorem 3.6 with the TD term of Proposition 3.4 and simplifying the resulting expressions for x · y, x ◦ and x → y using the now well-developed arithmetic of commutative, integral residuated lattices [9, 19]. Since the variety of all Nelson FL ew -algebras is 3-potent, from Theorem 3.7 we

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PROCESO PRESUPUESTARIO. NELSON SHACK

PROCESO PRESUPUESTARIO. NELSON SHACK

Lineamientos de Política Sectorial Plan de Desarrollo Concertado Plan Estratégico Institucional Presupuesto Anual Imagen Objetivo Agenda Estrategica Acuerdo Nacional Programas Exposic[r]

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Nelson Rodrigues – Os Sete Gatinhos

Nelson Rodrigues – Os Sete Gatinhos

(olha para o grupo das filhas) E além disso, Silene tem uma saúde muito delicada, está com esse negócio de vermes, imagine o senhor, e quase não come, belisca!. ARACY — Aceita um cafezi[r]

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53. CARLOS NELSON COUTINHO.Colección

53. CARLOS NELSON COUTINHO.Colección

4 Si ese primer y más largo ensayo de la recopilación aborda la historia de los principales conceptos marxistas de Estado y revolución, el segundo (mucho más breve) se[r]

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Todo lo que no sabías sobre Nelson Mandela

Todo lo que no sabías sobre Nelson Mandela

Le robó vacas a su padrino para ‘fugarse’ a la gran ciudad. Con apenas veinte años, en 1939, Nelson Mandela se fue a estudiar Derecho al Fort Hare University College (institución reservada para no blancos) en la ciudad de Alice. Allí conoció a Oliver Tambo, de quien se hizo gran amigo y camarada. Sin embargo, Mandela fue elegido miembro del Consejo de Representantes Estudiantiles y, como tal, participó en una huelga, lo que provocó que le expulsaran. Tuvo que terminar sus estudios de Derecho por correspondencia. Dos años más tarde, en 1941, se enteró de que su padrino le había concertado un matrimonio tribal. Entonces le robó algunas cabezas de ganado y con el dinero obtenido se trasladó a Alexandra, uno de los suburbios de
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SEÑOR NELSON YEMIL CHABÉN

SEÑOR NELSON YEMIL CHABÉN

para acreditar en calidad de Embajador Extraordinario y Plenipotenciario de la República ante el Gobierno de los Emiratos Árabes Unidos al señor Nelson Yemil Chabé[r]

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El «bichito inventor» de Nelson

El «bichito inventor» de Nelson

Image not found or type unknown Los monitores Hewlett Packard (HP)/OmniCare presentaban problemas con el back light fluorescente, los cuales se sustituyeron por unos de sistema led, diseñados y construidos por el joven ingeniero Nelson Acosta Ballagas. Foto: Cortesía del entrevistado

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Nelson Dionel Cardozo

Nelson Dionel Cardozo

Para Lasswell, el objetivo de las ciencias políticas "...no apunta meramente hacia las políticas, sino más específicamente hacia las ciencias de políticas de la democracia“.. Esto[r]

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Nelson Mandela. Un líder nato

Nelson Mandela. Un líder nato

Nelson Mandela. (Nelson Rolihlahla Mandela; Mvezo, Transkei, 1918 - Johannesburgo, 2013) Activista y político sudafricano que lideró los movimientos contra el apartheid y que, tras una larga lucha y 27 años de cárcel, presidió en 1994 el primer gobierno que ponía fin al régimen racista. El siglo XX dejó dos guerras mundiales, los campos de exterminio y el terror atómico, pero también grandes campeones de la lucha contra la injusticia, como Mahatma Gandhi o Martin Luther King. El último y más carismático de ellos fue Nelson Mandela.

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Nelson Mandela DD. HH.

Nelson Mandela DD. HH.

Gran parte del grupo, antes del viaje y pos viaje, llegó a la conclusión que la ayuda, la mejor ayuda no es llevarles cosas, las soluciones de fondo, donde se pueda abarcar no solo a N[r]

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