Optimización Multiobjetivo

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Diseño y optimización multiobjetivo de redes MIMO OFDMA con estaciones base cooperativas

Diseño y optimización multiobjetivo de redes MIMO OFDMA con estaciones base cooperativas

En este contexto, existen dos tipos de estrategias: las llamadas técnicas de reutilización de frecuencia (FR) que tratan de controlar las interferencias entre células adyacentes, y las técnicas de transmisión multipunto coordinada (CoMP) que se basan en la introducción de esquemas de precodificación mediante los cuales la información de un usuario se transmite desde varias BSs. Ambas estrategias están diseñadas para mejorar el rendimiento de las redes, han sido utilizadas en las últimas actualizaciones de LTE y están destinadas a jugar un papel más importante dentro de los estándares del 5G. Ambas técnicas nacieron con el objetivo común de maximizar la capacidad del sistema y ofrecer ciertas garantías de calidad de servicio para los usuarios ubicados lejos de su estación base. Resulta especialmente interesante en el contexto de esta tesis el estudio del funcionamiento conjunto de ambas técnicas ya que la combinación proporciona sinergias que mejoran el rendimiento de la red. Cuando se estudia la implementación de estas técnicas hay que tener en cuenta que se debe realizar una configuración de diversos parámetros que condiciona el modo en que se efectua la coordinación y/o cooperación y afecta al rendimiento de la red. Su optimización es un problema clave para la incorporación de estos mecanismos a redes reales. Aunque ya existen trabajos en los que se estudia la optimización conjunta de técnicas de FR y CoMP [24–27], principalmente se centran en optimizar una sola métrica de rendimiento. Esto supone una limitación importante ya que para poder apreciar el impacto global del trabajo conjunto de ambas técnicas es necesario tener en cuenta varias métricas de manera simultánea, tal y como se hace en el campo de la optimización multiobjetivo [28]. Es posible destacar algunos trabajos como [29], donde los autores tratan de optimizar la configuración de técnicas FR teniendo en cuenta varias métricas diferentes, sin embargo en dichos trabajos no se considera ningún tipo de cooperación CoMP en la transmisión. Otros estudios más recientes como [30, 31] tratan la optimización multiobjetivo de diferentes arquitecturas de redes celulares, pero aún así, no es posible encontrar soluciones al problema de optimización multiobjetivo de redes que usen conjuntamente FR y CoMP.
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Optimización multiobjetivo intervalo-valuada

Optimización multiobjetivo intervalo-valuada

Los problemas de optimización matemática mono-objetivo, están definidos sobre el cuerpo de los reales, R , el cual es totalmente ordenado, por esta razón en las presentaciones sobre problemas de este tipo de optimización, se obvia el estudio sobre ordenes parciales. En contraste, en los pro- blemas de optimización matemática multiobjetivo, este tema toma gran relevancia, puesto que al espacio vectorial R m no se le ha dotado de un orden total, lo que obliga a reflexionar sobre el sig- nificado de la expresión "minimizar o maximizar" una función f : R n → R m . Esto es fundamental porque el concepto de minimizar o maximizar está ligado a ordenadar y poder decidir si un ele- mento a de un conjunto M antecede o no a otro elemento b del conjunto M . Dado que nuestro objetivo en este trabajo está en relación directa con problemas de optimización multiobjetivo, se hace necesario desarrollar algunos conceptos preliminares sobre ordenes parciales.
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Metaheurísticas de optimización multiobjetivo aplicadas a la inferencia filogenética y al alineamiento múltiple de secuencias

Metaheurísticas de optimización multiobjetivo aplicadas a la inferencia filogenética y al alineamiento múltiple de secuencias

En esta sección dedicamos a establecer los fundamentos necesarios sobre los algoritmos de op- timización utilizados para abordar los problemas del campo de las ingeniería civil correspondientes a tres de estructuras de distintas complejidades. Partiremos de un planteamiento clásico de opti- mización para denir el concepto de metaheurística y establecer su clasicación. A continuación se introducen conceptos de optimización multiobjetivo, puesto que tratamos con problemas de in- geniería donde existen varias funciones que se han de optimizar a la vez. Estos problemas no sólo proceden del mundo real, sino que además estamos considerando instancias reales (de gran tama- ño) que suponen tareas con enormes necesidades de cómputo. Para uno de los problemas hemos utilizado técnicas paralelas para afrontar este inconveniente. Esto nos lleva al siguiente bloque de este capítulo, los modelos paralelos para metaheurísticas como medio para reducir los tiempos de ejecución. Por último, terminamos con el procedimiento estadístico seguido para evaluar metaheu- rísticas, donde se presentan las principales medidas de rendimiento así como los indicadores de calidad utilizados tanto en problemas de optimización monoobjetivo como multiobjetivo.
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Diseño de un amplificador operacional de transconductancia aplicando técnicas de optimización multiobjetivo

Diseño de un amplificador operacional de transconductancia aplicando técnicas de optimización multiobjetivo

En este trabajo, el problema en cuestión consis- te en el dimensionamiento de un Amplificador Operacional de Transconductancia (OTA). El frente de Pareto se introduce como un concepto útil de análisis con el fin de explorar el espacio de diseño de este tipo de circuitos analógicos. Se emplea un algoritmo genético (GA) para detectar automática- mente este frente, en un proceso que de manera eficiente encuentra parametrizaciones óptimas y sus valores correspondientes en un espacio agre- gado de aptitudes. Ya que el problema es tratado como una tarea de optimización multiobjetivo, las diferentes medidas del amplificador como la trans- conductancia, razón de cambio de salida, el rango lineal y la capacitancia de entrada se utilizan como funciones de aptitud. Por último, se presentan los resultados de simulación, utilizando una tecnología CMOS estándar de 0,5μm.
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Optimización multiobjetivo para el enrutamiento de vehículos con penalización ambiental en ciudades inteligentesMultiobjective optimization of vehicle routing with environmental penalty in smart cities

Optimización multiobjetivo para el enrutamiento de vehículos con penalización ambiental en ciudades inteligentesMultiobjective optimization of vehicle routing with environmental penalty in smart cities

En la actualidad, las metaheurísticas para la resolución de problemas de optimización multiobjetivo han sido aplicadas extensivamente a una amplia variedad de dominios, los cuales pueden categorizarse en dos grandes grupos: industria y ciencia (Coello et al., 2007). En lo que respecta a las aplicaciones industriales, estas pueden encontrarse en las distintas disciplinas de la ingeniería, donde comúnmente se presentan problemas con modelos matemáticos bien estipulados, por lo que no resulta sorprendente la generación de gran cantidad de aplicaciones en este contexto. Muestras representativas en este dominio pueden encontrarse en: ingeniería eléctrica, hidráulica, aeronáutica, robótica, telecomunicaciones, entre muchas otras. Además, en la literatura es posible encontrar una amplia gama de trabajos relacionados al diseño y fabricación, o calendarización de procesos. Por otra parte, en el contexto científico, por obvias razones las aplicaciones informáticas son las más populares. No obstante, ejemplos pueden encontrarse en áreas como la química, física y medicina. Esta muestra ofrece una perspectiva del creciente interés por adoptar este tipo de técnicas en prácticamente todo tipo de disciplinas.
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Optimización multiobjetivo de la operación en sistemas automatizados de distribución de energía eléctrica

Optimización multiobjetivo de la operación en sistemas automatizados de distribución de energía eléctrica

En el contexto de los métodos a priori para la solución de P.O.M se encuentran los llamados métodos clásicos, se les llama así a los métodos de solución de problemas de optimización multiobjetivo desarrollados inicialmente que no implementan algoritmos evolutivos. Éstos combinan de alguna forma los diferentes objetivos un uno único, lo que implica la necesidad de tener conocimiento profundo del dominio del problema que permita realizar la escalarización de forma correcta, conocimiento con el cual en general no se cuenta. Además de ello en este tipo de aplicaciones se ha identificado otras dificultades o desventajas:
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Una versión paralela del algoritmo evolutivo para optimización multiobjetivo NSGA-II

Una versión paralela del algoritmo evolutivo para optimización multiobjetivo NSGA-II

Figura 5: Esquema de un Algoritmo Evolutivo Multiobjetivo Paralelo de Población Distribuida. Cada isla evoluciona hasta cumplirse el criterio de parada y luego envía sus individuos no dominados a una isla distinguida. Esta isla receptora aumenta dinámicamente el tamaño de su población y aplica el mecanismo evolutivo durante un número reducido de generaciones extra, potenciando al algoritmo distribuido con una interacción panmíctica que mejora la convergencia −aumentando el número de puntos no dominados globales− y mejora la distribución, al calcular distancias de crowding sobre la población global. Se estudiaron las ventajas de utilizar la interacción panmíctica, concluyéndose que con un número reducido de generaciones se logran significativas mejoras en el número de puntos no dominados.
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Optimización multiobjetivo basada en preferencias para problemas de la ingeniería de software

Optimización multiobjetivo basada en preferencias para problemas de la ingeniería de software

Un enfoque más general es la optimización multi-objetivo, donde varios atributos se emplean como funciones objetivo y se usan para definir un orden de preferencia parcial de las soluciones factibles. Por caso, en el problema nombrado más arriba sobre encontrar el subconjunto de requerimientos, se desea minimizar el costo de desarrollo y maximizar la satisfacción de los clientes. Estos objetivos, al igual que en muchos otros problemas, son de cierta forma contradictorios y compiten entre sí, definiendo sobre el espacio de soluciones un orden parcial, la relación de dominancia, donde existen pares de soluciones que no son comparables a priori. Ante esta situación pueden tomarse básicamente dos estrategias para la resolución del problema de optimización multi-objetivo:
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Optimización multiobjetivo del problema de distribución de planta: Un nuevo modelo matemático

Optimización multiobjetivo del problema de distribución de planta: Un nuevo modelo matemático

Para realizar una adecuada distribución de instalaciones en los sistemas productivos las organizaciones deben tener en cuenta, además de los costos por manejo de materiales, factores como la organización lógica y secuencial de los sistemas de producción, la seguridad de las personas, los materiales y la maquinaria, la minimización de la distancia entre actividades en las que se manejen materiales peligrosos y las relaciones de adyacencia o separación por razones de seguridad, ruido o limpieza. El principal problema que se presenta al querer tener en cuenta todos estos factores es que en la literatura son pocos los modelos que tiene en cuenta aspectos de importancia de cercanía independientes del costo de manejo de materiales. Por lo tanto, existe la necesidad de la construcción de modelos matemáticos que representen, y sirvan para resolver de forma exacta, el FLP de áreas desiguales y dimensiones fijas y que tengan como objetivo tanto la optimización del costo de manejo de materiales entre estaciones de trabajo como la optimización de las relaciones de cercanías entre estaciones basadas en criterios independientes de los flujos y los costos entre estaciones.
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Optimización multiobjetivo para resolver el problema de ruteo sin retorno al depósito de inicio (OVRP)

Optimización multiobjetivo para resolver el problema de ruteo sin retorno al depósito de inicio (OVRP)

Inicialmente se considero una segunda función objetivo de minimización de emisiones donde se considera una tasa de consumo de combustible que está fuertemente relacionada con el peso neto del vehículo, obtenido como la sumatoria entre el peso del vehículo vacío y el peso de la carga del vehículo; esta la cual se prueba al compararla con Xiao, Zhao, Kaku, & Xu , prueba que dio exitosa y arrojo que el modelo estaba bien desarrollado y evidenciando que la función objetivo es sensible al aumento de la taza del consumo de combustible. Sin embargo a la hora de construir los frentes de pareto las soluciones del modelo multiobjetivo no constituyeron un frente de Pareto debido a que no se cumple la condición Pareto-óptima porque en algunos puntos de la grafica existe otra solución tal que mejore en un objetivo y mejora el otro al mismo tiempo. La segunda función objetivo seleccionada buscaba minimizar la longitud de ruta máxima o vehicle routing problems with load balancing o VRPRB la cual fue adaptada de Alvina G.H. Kek, Ruey Long Cheu, Qiang Meng, Los resultados muestran un buen desempeño del modelo matemático propuesto obteniendo valores de GAP inferiores a 4,5% y de cero en la mayoría de los casos.
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Algoritmos evolutivos para optimización multiobjetivo: un estudio comparativo en un ambiente paralelo asíncrono

Algoritmos evolutivos para optimización multiobjetivo: un estudio comparativo en un ambiente paralelo asíncrono

Para la mayor´ıa de los MOPs, el conocimiento del Frente Pareto ´ optimo ayuda al tomador de decisiones a seleccionar aquella soluci´ on que representa el mejor compromiso. Generar dicho frente puede ser computacionalmente costoso o incluso imposible, en especial en problemas reales de ingenier´ıa. Entonces, lo ´ unico que se puede pretender es obtener una buena aproxi- maci´ on al frente Pareto ´ optimo verdadero. Los algoritmos evolutivos multiobjetivo son una alternativa pr´ actica en la b´ usqueda de soluciones de compromiso para problemas reales donde los m´ etodos exactos son inaplicables o ineficientes.
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Metodología para el planeamiento de sistemas de distribución  de energía eléctrica considerando optimización multiobjetivo

Metodología para el planeamiento de sistemas de distribución de energía eléctrica considerando optimización multiobjetivo

Muchos problemas de la vida real presentan un conjunto de objetivos que deben ser optimizados y que son, la mayoría de las veces, objetivos en conflicto, es decir, que es imposible mejorar un objetivo sin deteriorar otro. Estos problemas son conocidos como multiobjetivo y se diferencian de los problemas clásicos de optimización mono-objetivo en el sentido que adquiere el concepto de solución. Por tratarse de objetivos en conflicto, en la optimización multiobjetivo cada objetivo conduce al problema a una solución óptima diferente. Debido a esto, en lugar de encontrar una única solución óptima del problema, se encuentran un conjunto de soluciones de buena calidad entre los diferentes objetivos considerados, las cuales son llamadas soluciones óptimas de Pareto [18] [19].
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Optimización multiobjetivo del transporte de personas discapacitadas: diseño de nuevas metodologías metaheurísticas

Optimización multiobjetivo del transporte de personas discapacitadas: diseño de nuevas metodologías metaheurísticas

Otros ejemplos en los que se aplican métodos basados en la metaheurística búsqueda tabú en problemas reales son los elaborados por Pacheco et al (2009) y Álvarez et al (2010). En ellos se analiza el problema del transporte urbano en la ciudad de Burgos. El objetivo del trabajo radicaba en reducir los tiempos medios de trayecto por pasajero, considerando tiempos de espera más tiempos de viaje, para lo que se proponían modificaciones en las líneas y se permitían reasignaciones de autobuses a estas líneas. En el modelo se modificaban las paradas intermedias de cada línea, dejando fijas la parada inicial y final de cada línea. Se obtuvieron reducciones considerables, en algunos casos superiores a cinco minutos, en los tiempos medios de trayecto de los usuarios. Un ejemplo de los resultados del modelo se presenta en la Figura - 8 donde se observan tanto la línea del servicio original como la obtenida tras la optimización.
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Algoritmo de optimización multiobjetivo basado en comportamiento emergentes de enjambres

Algoritmo de optimización multiobjetivo basado en comportamiento emergentes de enjambres

En estos enfoques se agregan mediante una combinaci´on ponderada todas las funciones objetivo en una sola. Si los pesos permanecen fijos durante la ejecuci´on del algoritmo se tiene el caso de la agregaci´on ponderada convencional (CWA) la cual es incapaz de detectar soluciones en las regiones c´oncavas de la frontera de Pareto, para evitar esto los pesos son ajustados din´amicamente durante la optimizaci´on. Tales enfoques son la agregaci´on Bang- Bang ponderada (BWA) y la agregaci´on din´amica ponderada (DWA) [40]. El uso de BWA resulta en cambios bruscos de los pesos que fuerzan el algoritmo a seguir movi´endose hacia el frente de Pareto. El mismo efecto se logra con DWA, aunque el cambio en los pesos es m´as suave, los enfoques DWA tienen mejor desempe˜ no que los BWA en fronteras de Pareto convexas. En [41] se propone la primera aproximaci´on de PSO multiobjetivo de agregaci´on ponderada usando los enfoques de CWA, BWA y DWA, que proporcionaron fronteras de Pareto con esparcimiento satisfactorio.
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Estrategia de región de confianza para problemas de optimización multiobjetivo no convexos

Estrategia de región de confianza para problemas de optimización multiobjetivo no convexos

Reci´en a fines de la d´ecada de 1970 y principios de 1980 aparecieron los primeros desarrollos en pos de la obtenci´on de algoritmos para la hallar soluciones a problemas de optimizaci´on multiobjetivo. Cabe se˜ nalar que, a diferencia del caso escalar, la soluci´on del problema puede ser un conjunto de puntos del dominio del problema, por lo tanto los algoritmos pueden estar enfocados a hallar un punto Pareto o un conjunto de puntos Pareto, llamado frontera Pareto (ver definiciones en la secci´on 2).

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Enrutamiento multicast utilizando optimización multiobjetivo

Enrutamiento multicast utilizando optimización multiobjetivo

Dado que hasta la fecha no han sido suficientemente publicados trabajos sobre enrutamiento multicast multiobjetivo ni test beds con problemas de prueba que sirvan de base comparativa y experimental, los algoritmos propuestos en este trabajo fueron evaluados con pequeños problemas de prueba estáticos y dinámicos formulados para la ocasión. El análisis de los resultados experimentales muestra que la representación cromosómica de MMA2 provee a este algoritmo una mayor capacidad de exploración, permitiendo obtener aquellas soluciones Pareto óptimas ubicadas en “esquinas” del espacio de búsqueda que no siempre son halladas por MMA1.
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Optimización multiobjetivo de mallas de tierra de subestaciones

Optimización multiobjetivo de mallas de tierra de subestaciones

La necesidad de una referencia a tierra en los sistemas eléctricos de alta tensión viene dada por las experiencias y análisis que explicaron las dificultades y desventajas que estos presentaron cuando se pretendía que fueran a operar aislados de tierra. Lo que trajo consigo el surgimiento y desarrollo de métodos matemáticos de determinación de la resistencia de contacto con el terreno de los sistemas de puesta a tierra. La complejidad de estos métodos obligó a buscar soluciones que aunque fuesen aproximadas cumplieran con las condiciones y requisitos necesarios, dando paso a una serie de métodos aproximados que brindan una solución rápida y una exactitud aceptable desde el punto de vista práctico, que aún hoy tienen amplia utilización. Prestigiosas instituciones como la IEEE en su norma Std 80 del 2000 propone un método que se ha ido perfeccionando con los años pero no deja de ser un método aproximado. El desarrollo alcanzado por los medios de computo, ha permitido retomar métodos exactos como el de las imágenes de Maxwell y el desarrollo de otros nuevos utilizando fundamentalmente métodos numéricos que permiten no solo una mayor exactitud en los cálculos sino también la posibilidad de optimización de la cantidad de conductores a enterrar y por tanto también de las excavaciones necesarias.
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Optimización multiobjetivo usando un micro algoritmo genético

Optimización multiobjetivo usando un micro algoritmo genético

Los problemas del mundo real, en su gran mayor´ıa presentan diferentes objetivos a optimizarse (los cuales generalmente se expresan en unidades diferentes y est´an en conflicto entre s´ı) y un espacio de b´usqueda grande y complejo (p.ej., no di- ferenciable, accidentado, etc.). Estas dos caracter´ısticas son suficientes para que los m´etodos tradicionales de optimizaci´on resulten inoperantes o simplemente re- quieran un costo computacional prohibitivo. Por lo tanto, este tipo de problemas requieren de t´ecnicas alternativas de soluci´on. La computaci´on evolutiva ha sido utilizada satisfactoriamente para resolver los denominados problemas multiobjeti- vo (o sea, con m´as de una funci´on objetivo). Sin embargo, no fue sino hasta re- cientemente que se ha comenzado a enfatizar el desarrollo de algoritmos que sean no s´olo efectivos, sino tambi´en eficientes (en t´erminos computacionales). Como resultado de estos estudios, esta disciplina conocida como optimizaci´on evolutiva multiobjetivo, ha originado nuevas metodolog´ıas para el desarrollo de algoritmos eficientes. Se sabe que las dos fuentes principales de ineficiencia de un algoritmo evolutivo multiobjetivo son: (a) el proceso de jerarquizaci´on para clasificar a los in- dividuos usando el concepto de dominancia de Pareto y (b) el mecanismo utilizado para preservar la diversidad en la poblaci´on. Con esto en mente, se han propuesto recientemente algunas formas en que resulta posible disminuir los costos asociados con estas dos operaciones.
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Optimización multiobjetivo de la red de distribución de energía eléctrica

Optimización multiobjetivo de la red de distribución de energía eléctrica

También se pueden encontrar revisiones y clasificaciones más antiguas, como [497] de 1993, que recoge los modelos de sistemas de distribución empleados hasta la fecha, pero no las diferentes técnicas de optimización empleadas para la resolución del problema o [214] primera revisión que recoge los inicios de los métodos matemáticos aplicados al problema de distribución eléctrica, incluyendo las diferentes formas de modelizar el problema que surgieron en la primera etapa; muchas de ellas obsoletas actualmente. Posteriormente en 1997 [274] una nueva revisión es publicada, estableciendo las bases para todo el desarrollo posterior, especialmente definiendo las restricciones básicas que debe de cumplir la red eléctrica así como las variables de decisión más comunes. Este nueva diferenciación en las variables de decisión a emplear, trajo consigo la diferenciación en dos problemas de optimización, con ligeros pero definidos matices diferentes, estableciendo diferentes tipos de problemas de optimización en función de la red tratada, distribución o reparto. Por último cabe destacar [221], por la claridad y concisión con la que recopila la modelización del problema en entornos urbanos y su aportación en la unificación y simplificación de la amplia nomenclatura empleada en este tipo de problemas.
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Optimización de Parámetros del Algoritmo Genético Multiobjetivo SPEA2 en la Sintonización de TMDs

Optimización de Parámetros del Algoritmo Genético Multiobjetivo SPEA2 en la Sintonización de TMDs

La principal ventaja de este método es que es el más simple para resolver problemas de optimización multiobjetivo, puesto que garantiza encontrar soluciones en el frente de Pareto. Sin embargo, el método presenta problemas cuando los objetivos a optimizar son duales (unos de maximización y otros de minimización), o cuando se aplica a problemas no lineales. Otro aspecto a tener en cuenta es que el método está programado para encontrar una solución que satisfaga el criterio de optimización primario, pero es necesario realizar comprobaciones para ver si la solución encontrada es, efectivamente, un mínimo, por lo que es necesario invertir más tiempo de cálculo computacional.
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