Programaci on lineal

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Soluci on del problema de m inimos cuadrados que se presenta en el algoritmo del elipsoide interior para programaci  on lineal

Soluci on del problema de m inimos cuadrados que se presenta en el algoritmo del elipsoide interior para programaci on lineal

En la presente secci´ on se presenta una introducci´ on al algoritmo de puntos interiores para un problema de programaci´ on lineal. Se inicia con una interpretaci´ on geom´ etrica y luego se procede a dar los requirimientos matem´ aticos b´ asicos. El m´ etodo de puntos interiores busca la soluci´ on ´ optima de manera aproximada en forma progresiva a trav´ es del interior de la regi´ on factible F . La forma como se procede en esta b´ usqueda, se explica a continuaci´ on.

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Construcci on de m etodos para calcular una soluci on inicial para el algoritmo dual simplex de la programaci on lineal a gran escala

Construcci on de m etodos para calcular una soluci on inicial para el algoritmo dual simplex de la programaci on lineal a gran escala

Una rama de la programaci´ on matem´ atica, se llama programaci´ on lineal (PL) y estudia modelos de optimizaci´ on de funciones objetivo y restricciones lineales. Su aplicaci´ on pr´ actica se encuentra en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificaci´ on de la producci´ on. Problemas de transporte, distri- buci´ on, y planificaci´ on global de producci´ on son los objetos m´ as comunes del an´ alisis de PL. Esta teor´ıa tambi´ en se aplica con ´ exito a problemas de presupuestos de ca- pital, dise˜ no de dietas, conservaci´ on de recursos, juegos de estrategia, predicci´ on de crecimiento econ´ omico y sistemas de transporte. [1]
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Acerca de la optimización lineal semi-infinita y sus métodos de solución

Acerca de la optimización lineal semi-infinita y sus métodos de solución

Es esta tesis revisaremos los m´ etodos que resuelven el problema de la programaci´ on lineal semi-infinita, que son heredados directamente de la programaci´ on no lineal, pues los m´ etodos de la programaci´ on lineal ordinaria no resuelven los problemas de la programaci´ on semi-infinita, principalmente porque el conjunto de ´ındices infinito genera un n´ umero infinito de restricciones. Comenzaremos la tesis presentando los conceptos b´ asicos necesarios para el desarrollo de los m´ etodos. Cada definici´ on y teorema presentados en el primer cap´ıtulo son necesarios para el desarrollo de la teor´ıa del siguiente cap´ıtulo. En el segundo cap´ıtulo se presentar´ an las condiciones para poder aplicar los m´ etodos, los algoritmos de cada m´ etodo, y los teoremas que aseguran la terminaci´ on finita de los m´ etodos o la convergencia a un ´ optimo. Los m´ etodos presentados en esta tesis nos son todos los que existen para resolver el problema de la PLSI, pero si los que tienen m´ as eficiencia computacional en el tratamiento num´ erico del mismo. Solo nos enfocaremos en los m´ etodos de reducci´ on local y de discretizaci´ on. En el tercer cap´ıtulo se presentar´ an dos problemas espec´ıficos resueltos con los m´ etodos presentados en el cap´ıtulo 2. Dichos problemas ejemplifican de manera pr´ actica el uso de los m´ etodos y nos dan una idea m´ as completa de las caracter´ısticas de dichos m´ etodos.
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Estudio de algoritmos matemáticos implementados en librerías de código abierto: método del simplex

Estudio de algoritmos matemáticos implementados en librerías de código abierto: método del simplex

Como hemos visto, es muy sencillo implementar un problema de programaci´ on lineal con la librer´ıa Apache Commons Math. Las funciones son simples e intuitivas y esto ayuda a adaptar y resolver los problemas que se puedan plantear. Como cab´ıa esperar, los resultados son los esperados utilizando tanto las librer´ıas como el programa Mathematica. En este trabajo s´ olo hemos visto una parte del paquete optim referida a la resoluci´ on de problemas con funciones y restricciones lineales (Ver 3.4).

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Dos estrategias de búsqueda anytime basadas en programación lineal entera para resolver el problema de selección de requisitos

Dos estrategias de búsqueda anytime basadas en programación lineal entera para resolver el problema de selección de requisitos

Resumen El problema de selecci´ on de requisitos (o Next Release Pro- blem, NRP) consiste en seleccionar el subconjunto de requisitos que se va a desarrollar en la siguiente versi´ on de una aplicaci´ on software. Esta selecci´ on se debe hacer de tal forma que maximice la satisfacci´ on de las partes interesadas a la vez que se minimiza el esfuerzo empleado en el desarrollo y se cumple un conjunto de restricciones. Trabajos recientes han abordado la formulaci´ on bi-objetivo de este problema usando t´ ecni- cas exactas basadas en resolutores SAT y resolutores de programaci´ on lineal entera. Ambos se enfrentan a dificultades cuando las instancias tienen un gran tama˜ no. En la pr´ actica, no es necesario calcular todas las soluciones del frente de Pareto (que pueden llegar a ser muchas) y basta con obtener un buen n´ umero de soluciones no dominadas bien distribui- das en el espacio objetivo. Las estrategias de b´ usqueda basadas en ILP que se han utilizado en el pasado para encontrar un frente bien distri- buido en cualquier instante de tiempo solo buscan soluciones que pueden obtenerse minimizando una suma ponderada de los objetivos (soluciones soportadas). En este trabajo proponemos dos estrategias basadas en ILP que son capaces de encontrar el frente completo con suficiente tiempo y que, adem´ as, tienen la propiedad de aportar un conjunto de solucio- nes bien distribuido en el frente objetivo en cualquier momento de la b´ usqueda.
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Modelos de transporte para la optimización de movimientos de tierras en carreteras de bajo volumen de tránsito

Modelos de transporte para la optimización de movimientos de tierras en carreteras de bajo volumen de tránsito

En la actualidad, Am´ erica Latina est´ a viviendo un fen´ omeno de inversi´ on en proyectos viales. Presentando, de entre muchos aspectos, a las carreteras de bajo volumen de tr´ ansito como un proyecto bastante difundido, donde las partidas vinculadas al movimiento de tierras son un componte importante de la inversi´ on total .En esta readecuaci´ on al desarrollo rural, se requiere de propuestas de proyectos que sean los m´ as ´ optimas posibles, de tal manera que no sea un freno y s´ı un motor de aceleraci´ on. Usualmente, los Proyectos de Inversi´ on que se desarrollan est´ an basados en funci´ on a dise˜ nos convencionales, sin considerar la vialidad en la zona rural derivada de una ingenier´ıa de transporte y las tecnolog´ıas de construcci´ on adecuadas; pues las acciones que se dan en los proyectistas y consultores se orientan simplemente a repetir las estrategias constructivas de siempre, sin realizar estudios exhaustivos que determinen proyectos de costo m´ınimo, que certifiquen una realidad pr´ oxima en la que se tenga una mejor direcci´ on t´ ecnico - econ´ omica del comportamiento de la construcci´ on de una carretera. Razones por las cuales se justifica la necesidad de impulsar un estudio piloto de utilizaci´ on de modelos especiales de programaci´ on lineal para determinar el movimiento de tierras de costo m´ınimo.
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La ecuación de Hamilton Jacobi Bellman y algunas aplicaciones

La ecuación de Hamilton Jacobi Bellman y algunas aplicaciones

Se presenta la Programaci´ on Din´ amica (PD), aplicada a la resoluci´ on de problemas de optimizaci´ on en Teor´ıa de Con- trol. Se trabaja a tiempo continuo y se consideran problemas determin´ısticos y no. El formalismo de la PD conduce a la ecuaci´ on en derivadas parciales conocida como de Hamilton- Jacobi-Bellman (HJB), satisfecha por la funci´ on de costo ´ opti- mo para condiciones iniciales variables. Esta ecuaci´ on es no lineal, hiperb´ olica de primer orden en el caso determin´ıstico y parab´ olica de segundo orden en el no determin´ıstico.
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lc142n13

lc142n13

Como se observa los sistemas de tipos son muy similares a los sistemas de deducci´ on natural con contextos que ya hemos estudiado. De hecho los sistemas de deducci´ on natural pueden verse, desde el punto de vista computacional, como un sistema de tipos para un prototipo de lenguaje de programaci´ on funcional mediante la llamada correspondencia de Curry-Howard, tambi´ en conocida como paradigma de derivaciones como programas o proposiciones como tipos. La idea a grandes rasgos es:

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PROGRAMACI ÓN GE NER AL ANUAL

PROGRAMACI ÓN GE NER AL ANUAL

4. Iniciar  a  los  alumnos  en  el  uso  del  ordenador  para  ejercitar  habilidades  y  reforzar  conocimientos.  Puntualmente  acudiremos  al  aula  de  informática  para  que  todos[r]

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lpp92n4

lpp92n4

Un sistema de tipos es una colecci´ on de reglas que imponen ciertas restricciones en la formaci´ on de programas. Las frases del lenguaje se clasifican mediante tipos que dictan como pueden usarse en combinaci´ on con otras frases. Intuitivamente el tipo de una frase predice la forma de su valor, por ejemplo, la suma de dos expresiones num´ ericas debe ser num´ erica. Por otra parte si intentamos sumar una expresi´ on num´ erica con un booleano la expresi´ on debe ser excluida ya que genera un error de tipos 1 .

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Interpolación

Interpolación

Se considerar´ a entonces: Dados los valores de una funci´ on desconocida corres- pondiente a ciertos valores de x , ¿cu´ al es el comportamiento de la funci´ on?. La estrategia que se utilizar´ a para aproximarse a los valores desconocidos de la funci´ on es directa. Se encontrara un polinomio que satisfaga un conjunto de puntos selecionados ( x i , f ( x i )) y, se supondr´ a que el polinomio y la funci´ on se

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Del algoritmo de programación dinámica a los procesos Markovianos de decisión

Del algoritmo de programación dinámica a los procesos Markovianos de decisión

con x ∈ [0, 2.5]. Dechert y O’Donnell prueban la existencia de al menos dos estados estacionarios ´ optimos. El primero de ellos, caracteriza la utilidad ´ optima relacionada con el beneficio econ´ omico generado por el agua al mantener un lago limpio. El segundo estado representa un lago contaminado e irrecuperable con altos niveles de f´ osforo, para el cual el beneficio econ´ omico proviene de la actividad agr´ıcola. En otras palabras, la evoluci´ on del nivel de f´ osforo descrita por (26) funciona como un (( switch )) biol´ ogico. Sorprendentemente, aunque esta din´ ami- ca produce una funci´ on de valor continua, la correspondiente pol´ıtica ´
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Registración de componentes para programación de robots móviles autónomos

Registración de componentes para programación de robots móviles autónomos

El planificador es el lugar donde se ejecutan los c´omputos que consumen tiempo. Ge- neralmente, esto significa planificaci´on y otros algoritmos de b´ usqueda exponenciales, pero tambi´en podr´ıa incluir algoritmos de tiempo polinomial con grandes constantes como ciertos algoritmos de procesamiento de visi´on frente a recursos computacionales limitados. La clave del planificador es que pueden ocurrir varias transiciones de com- portamientos entre el momento en que el algoritmo de planificaci´on es invocado y el momento en el cual se produce el resultado. El planificador se ejecuta como uno o m´as hilos de control separados. No existen restricciones arquitect´onicas en los algoritmos del planificador, que invariablemente se escriben utilizando lenguajes de programaci´on est´andar. El planificador puede hacer de interface con el resto del sistema de dos formas diferentes. Puede producir planes para que ejecute el secuenciador o puede responder a consultas espec´ıficas del secuenciador.
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Introducción a la Teoría de Relaciones Lineales

Introducción a la Teoría de Relaciones Lineales

ultimos a˜ nos gracias a su relaci´ on con la teor´ıa de operadores lineales. El desarrollo de dicha teor´ıa se centra en develar las propiedades m´ as impor- tantes de esos objetos matem´ aticos y el potencial de sus aplicaciones en otras ´ areas de las Matem´ aticas, en F´ısica, Biolog´ıa, Qu´ımica e ingenier´ıa. Es as´ı que se han desarrollado resultados de teor´ıa espectral de relaciones lineales similares a la de operadores lineales ([1], [2], [4], [5]) y se ha encon- trado un v´ınculo entre las relaciones lineales cerradas y una clase especial de operadores cerrados.
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Jorge Ch ´avez Marzo 1999

Jorge Ch ´avez Marzo 1999

En este documento no se pretende describir exhaustivamente todas y cada una de las fun- cionalidades de Verilog , sino dar una visi´on superficial sobre el lenguaje y de las difer- entes descripciones que se pueden realizar de un sistema. El autor agradece cualquier sugerencia o comentario sobre cualquiera de los aspectos de este documento:

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al112n13.pdf

al112n13.pdf

Un sistema de tipos es un formalismo l´ ogico que impone ciertas restricciones en la formaci´ on de programas de un lenguaje de programaci´ on. Las expresiones del lenguaje se clasifican mediante tipos que dictan como pueden usarse en combinaci´ on con otras expresiones. Intuitivamente el tipo de una expresi´ on predice la forma de su valor, por ejemplo, la expresi´ on e 1 + e 2 donde e 1 y e 2 son

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Técnicas de inteligencia computacional para el diseño e implementación de sistemas multiagentes

Técnicas de inteligencia computacional para el diseño e implementación de sistemas multiagentes

Sistemas de Di´alogos: Nuestro objetivo es investigar y definir en forma precisa las actividades de cada agente en un sistema de di´alogos, el cual puede ser visto como un SMA. En particular, nos enfocaremos en inferencias en t´erminos de ontolog´ıas que representan el conocimiento del estado del di´alogo desde el punto de vista del sistema y del usuario. Asimismo, experimentaremos con t´ecnicas de inferencia relacionadas con planes y con estrategias de planificaci´on en el contexto de un sistema de di´alogo. La planificaci´on es necesaria a diferentes niveles de un sistema de di´alogo no s´olo para comprender las intenciones del usuario sino tambi´en para transmitir las intenciones del sistema de una forma efectiva. En primer lugar investigamos c´omo usar capacidades de planemiento en un sistema de di´alogo. En particular, trabajamos con el sistema de di´alogo llamado FrOz, implementado en la Universidad de Saarbr¨ucken. Nuestra tarea consisti´o en agregar dentro de FrOz una etapa de planeamiento cuyo objetivo es la interpretaci´on de las intenciones del usuario (del jugador). Los resultados del dise˜no de la interface entre el sistema de di´alogo y el sistema de planeamiento fueron publicados en [2]. En [3] mostramos que el sistema que obtuvimos ofrece un laboratorio natural para explorar la teor´ıa de ”Enlightened Update”. Con esta experimentaci´on obtuvimos dos consecuencias interesantes. Primero, la teor´ıa se aplica naturalmente en nuestro sistema de di´alogo y, segundo, propusimos una extensi´on de la teor´ıa que maneja conocimiento de background incompleto por parte de una de los interlocutores.
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lp171n01

lp171n01

El dise˜ no de un lenguaje de programaci´ on se considera frecuentemente como una cuesti´ on mayori- tariamente de opini´ on por parte de los dise˜ nadores con casi ning´ un principio organizatorio. Docenas de lenguajes se usan diariamente en laboratorios de investigaci´ on y en la industria, cada uno tiene sus segui- dores y sus detractores. Los m´ eritos relativos de cada lenguaje se debaten eternamente, pero siempre sin llegar a un resultado concluyente. Algunos sugerir´ıan que todos los lenguajes son equivalentes, siendo su ´

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Optimización estocástica lineal multiperiodos con políticas de decisión lineales

Optimización estocástica lineal multiperiodos con políticas de decisión lineales

Tradicionalmente los problemas estoc´ asticos se resuelven con la metodolog´ıa del SAA. Esta me- todolog´ıa tiene una complejidad computacional que crece exponencialmente con el horizonte de tiempo. Ademas, no da como resultado una pol´ıtica factible debido a que con probabilidad uno la realizaci´ on de las variables aleatorias en el segundo periodo van a ser distintas a los escenarios generados en el caso de una distribuci´ on continua de los par´ ametros.

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Extensión de la argumentación rebatible para considerar etiquetas

Extensión de la argumentación rebatible para considerar etiquetas

En este paper se present´o ℓ-DeLP, una ex- tensi´on a la Programaci´on en L´ogica Rebati- ble (DeLP) para introducir el manejo de meta- informaci´on mediante etiquetas. Se mostr´o como esta extensi´on agrega expresividad a DeLP, per- mitiendo: 1) asociar cierta meta-informaci´on a las cl´ausulas de un programa, 2) especificar como sin- tetizar meta-informaci´on para los argumentos a partir de la meta-informaci´on correspondiente a las cl´ausulas que lo conforman y 3) definir un cri- terio de comparaci´on por mejor entre argumentos basado en la meta-informaci´on asociada a los mis- mos. Esto hace posible la definici´on de un criterio de comparaci´on de argumentos que capture una noci´on de mejor argumento apropiada para el do-
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