Raíces de polinomios

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Método de Sturm para contar y localizar raíces de polinomios

Método de Sturm para contar y localizar raíces de polinomios

En este contexto, la idea de este trabajo es proponer un desarrollo curricular alternativo con el objetivo de mostrar a los alumnos una visión más realista de lo que consiste hallar raíces de polinomios. Proponemos que se profundice un poco más en algunas ideas, sin que esto suponga acudir a resultados demasiado complejos. Resulta repetitivo y tedioso contar una y otra vez la misma materia en cada uno de los cursos de Secundaria provocando cansancio en alumnos y profesores para que, encima, los chavales acaben con nociones equivocadas o, cuando menos, sesgadas de lo que es la realidad. Este trabajo ilustra la teoría y actividades que creemos que deberían trabajarse en las aulas de tercero y cuarto de la E.S.O. para lograr el objetivo anterior. En su elaboración no se ha acudido a ningún libro de texto, los ejercicios y ejemplos son de creación propia o inspirados en alguno de los documentos que se detallan en las Referencias. Se integran a modo de ejemplo aunque, evidentemente no sirven para completar todos los periodos lectivos que atañen a la materia.
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Anillo de polinomios Epistemología y didáctica de las sucesiones en un anillo. Sucesión casi nula. Adición y multiplicación de sucesiones casi nulas. Construcción del anillo de polinomios sobre un anillo o campo. Divisibilidad de polinomios. Algoritmo de

Anillo de polinomios Epistemología y didáctica de las sucesiones en un anillo. Sucesión casi nula. Adición y multiplicación de sucesiones casi nulas. Construcción del anillo de polinomios sobre un anillo o campo. Divisibilidad de polinomios. Algoritmo de la división de polinomios. Raíces de polinomios. Polinomios irreducibles. Importancia del anillo de polinomios en el currículo de la educación secundaria

Otra alternativa para facilitar su aprendizaje es recurrir a la historia de la matemática, como es el caso del álgebra geométrica griega que ofrece un soporte geométrico a la reducción de términos semejantes, la multiplicación de polinomios, los productos notables, la factorización entre otros. El docente y los estudiantes pueden elaborar los siguientes materiales en cartón, cartulina o madera; aunque en alguna oportunidad el Minedu ha distribuido y es posible que muchas Instituciones Educativas cuentan con estos materiales.

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Anillo de polinomios Sucesiones en un anillo. Sucesión casi nula. Adición y multiplicación de sucesiones casi nulas. Construcción del anillo de polinomios sobre un anillo o campo. Divisibilidad de polinomios. Raíces de polinomios irreducibles

Anillo de polinomios Sucesiones en un anillo. Sucesión casi nula. Adición y multiplicación de sucesiones casi nulas. Construcción del anillo de polinomios sobre un anillo o campo. Divisibilidad de polinomios. Raíces de polinomios irreducibles

El presente investigación está estructura en 3 capítulos: El capítulo I, desarrolla conceptos preliminares sobre anillo de polinomios; el capítulo II, trata sobre sucesiones, sucesiones casi nulas, conjunto en el que se definen las operaciones de adición y multiplicación, así como la estructura algebraica que tienen; el capítulo III, presenta la aplicación didáctica a través de una sesión de aprendizaje; síntesis, conclusiones, apreciación crítica y sugerencias, y referencias.

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Dinámica del método de Newton en la construcción de un conjunto de inicialización para hallar las raíces de polinomios de variables complejas

Dinámica del método de Newton en la construcción de un conjunto de inicialización para hallar las raíces de polinomios de variables complejas

Elaboración del conjunto semilla Sd Emplearemos una versión ligeramente diferente de HDSd : calculamos la generación 0 y en vez de aplicar el método de Newton a todos los puntos de esa g[r]

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Estudio de polinomios de una variable con coeficientes en el campo de los números  complejos y análisis de sus raíces,  Lambayeque, 2016

Estudio de polinomios de una variable con coeficientes en el campo de los números complejos y análisis de sus raíces, Lambayeque, 2016

Muchas veces al plantear en términos matemáticos problemas de distintas áreas como: Ingeniería, Física, Economía, Administración, Biología, etc. Nos encontramos en el caso que debemos encontrar los ceros (raíces) de polinomios, donde generalmente para las aplicaciones estos polinomios tienen coeficientes reales y más aún trata de encontrar ceros reales. Pero debido a la estructura de los números con los cuales trabajan las computadoras, estos polinomios suelen tener coeficientes racionales y los ceros que seremos capaces de calcular serán números racionales que aproximan suficientemente una verdadera solución al problema, esto justifica y fundamenta el desarrollo de esta tesis que además del cálculo de raíces , permite interpretar y analizar los polinomios en el campo que se trabaje. Las aplicaciones de los polinomios son cuantiosas, podemos modelar muchos fenómenos reales mediante polinomios.La referida tesis se ha estructurado de la siguiente manera:
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Apuntes H  Scaletti – Ecuaciones No Lineales

Apuntes H Scaletti – Ecuaciones No Lineales

Este proceso tiene algunas similitudes con el método de iteración inversa para hallar vectores característicos. Converge a la raíz de menor módulo (lo que es beneficioso para una "deflación" adecuada; véase la sección 4.7.6) y permite efectuar translaciones para acelerar la convergencia. Es probablemente el mejor de los métodos para extraer raíces de polinomios (pero en algunos casos no es el más eficiente). El algoritmo tiene 3 etapas:

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matematica funciones y procesos infinitos 4to medio

matematica funciones y procesos infinitos 4to medio

La resolución de ecuaciones polinomiales ha estado presente como problema matemático desde los babilónicos. De hecho, desarrollaron métodos para resolver ecuaciones polinomiales de primer y segundo grado. Posteriormente, los griegos acometieron el desafío de intentar resolver ecuaciones de grado 3, cosa que lograron en varias situaciones particulares. Sin embargo, no fue hasta el siglo XVI en que la actividad de los matemáticos italianos permitió a Tartaglia encontrar una fórmula general que permitió resolver cualquier ecuación cúbica, vale decir, determinar todas las raíces, reales y complejas, de un polinomio cúbico cualquiera. En el mismo siglo XVI, Ferrari descubrió un método general para resolver ecuaciones cuárticas. Por más de 200 años, los matemáticos intenta- ron infructuosamente encontrar fórmulas para determinar las raíces de polinomios de grado superior a 4. Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX que Galois demostró que era imposible encontrar una fórmula general que permitiese encontrar las raíces de polinomios de grado mayor o igual a 5.
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El estudio de polinomios en el nivel medio

El estudio de polinomios en el nivel medio

Concluida esta fase, continuaremos con el tema Operaciones de polinomios. Para presentar la Multiplicación de polinomios entregaremos la Actividad 10. Realizaremos pri[r]

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Polinomios

Polinomios

Conocer cómo hacer esta operación no es difícil (¡en serio!). Basta hacer cuatro veces una multiplicación de polinomios, cosa que ya sabemos. Eso sí, el tamaño de polinomio que nos saldría haría recomendable que comprásemos unas cuantas cartulinas tamaño mural, y disponer de un buen rato libre y varios bolis bien cargados de tinta.

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POLINOMIOS

POLINOMIOS

A través de investigaciones, los alumnos aprenden diferentes cosas sobre los gráficos de las funciones polinómicas. Las raíces del polinomio son los puntos de corte con el eje x, que se encuentran fácilmente cuando el polinomio está en forma factorizada, como es el caso de todos los polinomios anteriores. Hazte esta pregunta: ¿qué valores de x harán que esta expresión sea igual a 0? La respuesta te dará las raíces. En el punto (a), las raíces de este polinomio de tercer grado son x = –1, 3, y 4. En el punto (b), las raíces de este polinomio de tercer grado son 6 y –1. El grado de un polinomio te indica el número máximo de raíces posibles, y como este polinomio de tercer grado solo tiene dos raíces, seguramente te preguntes dónde está la tercera raíz. La expresión x = 6 se denomina una raíz doble, dado que está elevada al cuadrado y, por lo tanto, es equivalente a (x – 6)(x – 6). El gráfico solo tocará el eje x en x = 6, y “rebotará”. El polinomio de quinto grado del punto (c) tiene tres raíces, 0, –1, y 4, y tanto –1 como 4 son raíces dobles. El polinomio de quinto grado del punto (d) tiene dos raíces, –1 y 1; 1 es una raíz doble, y –1 es una raíz triple. La raíz triple “aplana” el gráfico al nivel del eje x.
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DESCARGAR EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS – PRIMERO DE SECUNDARIA – Descarga Matematicas

DESCARGAR EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS – PRIMERO DE SECUNDARIA – Descarga Matematicas

Es un método similar al del "factor común", con la diferencia de que su aplicación es hecha no en todos los términos, sino sólo en aquellos con características comunes.. Aplica[r]

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DESCARGAR EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS – PRIMERO DE SECUNDARIA – Descarga Matematicas

DESCARGAR EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS – PRIMERO DE SECUNDARIA – Descarga Matematicas

Es un método similar al del "factor común", con la diferencia de que su aplicación es hecha no en todos los términos, sino sólo en aquellos con características co[r]

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A Monomios y polinomios Monomios Operaciones con monomios Polinomios Operaciones con polinomios Identidades notables

A Monomios y polinomios Monomios Operaciones con monomios Polinomios Operaciones con polinomios Identidades notables

2 términos × 1 término (binomio por monomio) Multiplica cada uno de los dos términos por el que está solo, así:.. (Hice este un poco más rápido porque multipliqué de cabeza antes de e[r]

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1B MatesCCSS solucionario logaritmos

1B MatesCCSS solucionario

La solución queda: a Utilizando el principio de identidad de polinomios obtenemos:.. Utilizando el principio de identidad de polinomios obtenemos:..[r]

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DESCARGAR DIVISIÓN DE POLINOMIOS – METODO DE RUFFINI – Descarga Matematicas

DESCARGAR DIVISIÓN DE POLINOMIOS – METODO DE RUFFINI – Descarga Matematicas

Sin embargo hay figuras para las cuales no existen fórmulas de cálculo de área. Es por este motivo, que el matemático checoslovaco G.[r]

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DESCARGAR DIVISIÓN DE POLINOMIOS – METODO DE RUFFINI – Descarga Matematicas

DESCARGAR DIVISIÓN DE POLINOMIOS – METODO DE RUFFINI – Descarga Matematicas

Toda nuestra “Historia Matemática” vivida de manera aritmética, (es decir, utilizando únicamente números), será repetida, pero ahora de manera algebraica (es decir, utilizando [r]

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RECONOCER EL GRADO, LOS TÉRMINOS Y EL TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO

RECONOCER EL GRADO, LOS TÉRMINOS Y EL TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO

• El producto de dos polinomios se halla multiplicando cada uno de los monomios de un polinomio por los monomios del otro, y sumando, después, los polinomios obtenidos en esas multipl[r]

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Polinomios, raíces y algunas aplicaciones en una variable

Polinomios, raíces y algunas aplicaciones en una variable

El estudio de los polinomios tiene una connotada trascendencia, podemos en primer t´ermino decir que la aritm´etica de los polinomios en un cierto cuerpo es an´aloga a la de los enteros en cuanto a la divisibilidad, el algoritmo de la divisi´on, factorizaci´on, aparece la diferencia cuando se trata de estudiar sus ra´ıces y su comportamiento. Los polinomios son vistos como entes matem´aticos que tienen aplicaciones cuantiosas, entre ellos est´a, por ejemplo, hallar los valores propios de una matriz cuadrada, para resolver una ecuaci´on diferencial lineal de orden n y de coeficientes constantes, y tambi´en ciertos fen´omenos f´ısicos y biol´ogicos que se pueden modelar a travez de un polinomio.
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      Tema 06  Polinomios

      Tema 06 Polinomios

La multiplicación o producto de dos polinomios de una misma variable da como resultado otro polinomio de esa misma variable resultado de sumar los polinomios que resultan al multiplicar todos los monomios ó términos del primer polinomio por cada uno de los monomios ó términos del segundo polinomio.

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Unidad didáctica: Polinomios con WIRIS

Unidad didáctica: Polinomios con WIRIS

Comenzaremos con unas actividades de inicio, que servirán para motivarlos y determinar conocimientos previos. Como motivación, podemos utilizar el hecho de que los polinomios están presentes y son útiles para resolver problemas de la vida cotidiana y otras ciencias. Presentaremos al alumno varios ejemplos donde aparezcan, y también haremos una breve introducción sobre el origen del álgebra, dejando abierta la posibilidad de que ellos investiguen por su cuenta en Internet.

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