Simulación de Monte Carlo

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SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL

SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL

Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Alamos, cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones [W1]. En años posteriores, la simulación de Monte Carlo se ha venido aplicando a una infinidad de ámbitos como alternativa a los modelos matemáticos exactos o incluso como único medio de estimar soluciones para problemas complejos. Así, en la actualidad es posible encontrar modelos que hacen uso de simulación MC en las áreas informática, empresarial, económica, industrial e incluso social [5, 8]. En otras palabras, la simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental -precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida.
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Beneficio en la cotización de mezclas asfálticas mediante simulación de Monte Carlo

Beneficio en la cotización de mezclas asfálticas mediante simulación de Monte Carlo

Tradicionalmente, los análisis de riesgo se efectuaban estudiando escenarios estáticos y unidimensionales, por ejemplo, un escenario pesimista, uno medio y uno optimista prediciendo sólo un resultado al sensibilizar las variables. La simulación de Monte Carlo permite completar ampliamente este enfoque incorporando dinamismo al estudio, obteniendo no sólo los puntos extremos sino todos aquellos escenarios que se encuentran en el medio. De este modo se puede estimar cual es la probabilidad de que un proyecto de inversión sea rentable.
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Simulación de monte carlo para estimar la viabilidad de proyectos bajo la metodología scrum : aplicación

Simulación de monte carlo para estimar la viabilidad de proyectos bajo la metodología scrum : aplicación

La simulación de Monte Carlo utiliza funciones de distribución con el propósito de realizar una experimentación cuyos resultados lleguen, después de un número conveniente de ensayos (iteraciones), a simular lo que pasaría en un sistema real. Esta herramienta combina concep- tos estadísticos con la capacidad de programas computacionales capaces de generar números aleatorios y automatizar cálculos. El método fue llamado de esta manera por el principado de Mónaco “la capital del juego de azar”, al tomar una ruleta de juego como un generador simple de número aleatorios. Este nombre es relativamente reciente y fue atribuido a Jon Von Neu- mann y Stanislaw Ulam cuando trabajaban en el proyecto Manhattan durante la segunda guerra mundial (González, 2015). BIBLIOTECA
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Simulación de Monte Carlo aplicada a la estimación de depresiones rápidas de la tensión en redes eléctricas

Simulación de Monte Carlo aplicada a la estimación de depresiones rápidas de la tensión en redes eléctricas

Se puede considerar como un método general, que resuelve un problema matemático a través del estudio estadístico de resultados entregados por repetición de un experimento. La simulación de Monte Carlo no resuelve las ecuaciones que describen un modelo, solo se simula y se observa el comportamiento estocástico de estos [1]. Por lo tanto, se requiere considerar un periodo de tiempo suficientemente largo que asegure la convergencia de los resultados (aquí se han usado 1.000 años). Cada estudio utilizando simulación Monte Carlo requiere de la generación de números aleatorios apropiados, sorteados de una distribución de probabilidad dada [6]. Con los resultados obtenidos de la simulación se determinan los valores esperados y la variabilidad de los índices. Para realizar la simulación se debe modelar el comportamiento de las variables aleatorias que están involucradas, en este caso: el tiempo medio para falla, la posición de la falla y el tipo de falla. El tiempo medio para falla (TMF) se define como el inverso de la tasa de falla, es decir, el tiempo promedio esperado para que ocurra una falla en algún elemento del sistema; en este caso particular, en las líneas y barras de una red eléctrica. Como se debe considerar un periodo de tiempo suficientemente largo, el TMF se ajusta a una distribución normal de probabilidad típica, con media igual al inverso de la tasa de falla (por definición) y una desviación estándar de 30%. La posición de falla se considera distribuida uniforme sobre la línea, de forma que cualquier punto sobre ella, incluyendo las barras, tiene la misma posibilidad de presentar una falla.
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Modelo de simulación para la optimización del inventario de una distribuidora,  basado en Simulación Monte Carlo y Algoritmo Metaheurístico Genético

Modelo de simulación para la optimización del inventario de una distribuidora, basado en Simulación Monte Carlo y Algoritmo Metaheurístico Genético

Izar e Ynzunza en [3] analizan un método Híbrido que combina dos modelos de inventarios: cantidad económica de pedido (EOQ) y punto de reorden, incluyendo el tiempo de entrega de forma aleatoria para que los datos se asemejen más a la realidad y sea aplicable a cualquier distribución de probabilidad haciendo uso de registros históricos de la demanda del artículo y los tiempos de entrega del proveedor. Con los resultados que obtuvieron deter- minaron la cantidad de pedido y el punto de reorden óptimos para la minimización de costos dentro del inventario en los meses pos- teriores. Pero, los mismos autores concluyen que el método no es práctico si la cantidad de datos a utilizar es demasiado grande debido al número elevado de cálculos que se necesitarían para lle- gar a una solución, lo que en comparación con el presente trabajo no sería un problema ya que se hace uso de sistemas de simulación que implementan algoritmos apropiados tanto para el manejo de volúmenes de datos y generación de estimaciones, como lo son el método Monte Carlo y el Algoritmo Metaheurístico Genético. Azofeifa, Carlos E. en [4] utiliza simulación de Monte Carlo para estimar el riesgo de fracaso de un proyecto de inversión en una compañía que comercializa equipos informáticos, utilizando para este propósito la hoja electrónica Excel y haciendo uso de varias funciones preestablecidas dentro de la herramienta informática, demostrando lo importante que pueden llegar a ser estos sistemas para la toma de decisiones de una empresa. Los resultados obte- nidos le permitieron tener un juicio sobre la probabilidad de los posibles valores de utilidad o de pérdida del proyecto. Por igual, en el presente estudio se hará el uso de simulación Monte Carlo en el programa informático Excel, con la diferencia de que aparte de utilizar las funciones de la herramienta se crearán nuevos siste- mas con algoritmos específicos para el análisis y generación de re- sultados óptimos esperados.
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Simulación molecular del equilibrio de adsorción mediante el método de Monte Carlo

Simulación molecular del equilibrio de adsorción mediante el método de Monte Carlo

Como su nombre sugiere, el elemento probabilístico es una parte fundamental de los cálculos basados en el método de Monte Carlo. En un cálculo clásico de Monte Carlo, se asignan una serie de coordenadas iniciales arbitrarias a un sistema de N partículas interaccionando según un potencial establecido. Seguidamente se genera una secuencia de configuraciones de las partículas mediante sucesivos desplazamientos aleatorios. No se aceptan todas las configuraciones, sino que la decisión de aceptación o rechazo de una determinada configuración se hace de tal modo que se asegure que el espacio configuracional se muestrea asintóticamente de acuerdo con la densidad de probabilidad del colectivo elegido. El promedio del colectivo de una determinada función, dependiente de las coordenadas de las N partículas (como por ejemplo la energía potencial), se obtiene como un promedio no ponderado del conjunto de configuraciones aceptadas. En el cálculo no se tienen en cuenta los momentos de las diferentes partículas, de este modo, no se considera una escala temporal y por tanto el orden en el que se generan las configuraciones no es significativo, de este modo se asume que se cumple la hipótesis de ergodicidad. La aplicación de este método para la simulación molecular del equilibrio de adsorción se suele realizar utilizando un colectivo gran canónico, en el que las magnitudes termodinámicas establecidas como constantes son el potencial químico, el volumen y la temperatura. Esta elección resulta muy adecuada pues la constancia del potencial químico representa el equilibrio entre la fase adsorbida y la fluida. Por otra parte, la constancia de la temperatura permite relacionar los resultados de sucesivos experimentos de simulación según una isoterma de adsorción y el volumen constante representa el volumen del adsorbente.
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EXPORTACION DE NUTRIENTES CALCULADA UTILIZANDO SIMULACIÓN MONTE CARLO

EXPORTACION DE NUTRIENTES CALCULADA UTILIZANDO SIMULACIÓN MONTE CARLO

No es objetivo del trabajo discutir sobre la validez de las cifras de exportación según los autores; fue tomada la información de Cruzate y Casas, 2009 a los efectos de ejemplificar el planteo. Dado que los rendimientos se com- portan como verdaderas variables aleatorias, pueden ser modelizados utilizando datos del pasado, suponiendo que las condiciones cli- máticas no cambiarán en el período estudiado respecto del período futuro en el que se apli- carán las predicciones (Boussard, 2015). Las series a utilizar deben estar originadas en la misma escala y tecnología para las que serán empleadas las conclusiones (Berger y Pena de Ladaga, 2015; 2016), en este caso se trata de establecimientos. Los datos que provienen de campos reales contienen series cortas e in- termitentes (rindes de campañas alternas); el empalme de datos de distintos establecimien- tos no es recomendable a los fines del ajuste estadístico del Monte Carlo, por la diferencia de tecnología entre establecimientos (Berger y Pena de Ladaga, 2015). Por tal motivo, se generó una serie mediante simulación agronó- mica a través del programa DSSAT (Decision Support Systems for Agrotechnology Transfer 3.5) ajustada a las condiciones del análisis (Satorre y Mercau, 2002; Bert et al., 2006, 2007 a y b;; Mercau et al., 2007). Así se ob- tuvieron 33 rindes de soja de primera para la
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Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

tetraédricos y octaédricos, respectivamente), sus diferentes números de coordinación y la distribución de valores de integrales de superintercambio en el sistema, con el objetivo de hacer la simulación más realista posible. Los cálculos se llevan a cabo en el marco del método de Monte Carlo con base en el modelo de Heisenberg clásico con interacción a primeros vecinos magnéticos y empleando la dinámica de Metropolis. Se calculan la energía, la magnetización, el calor específico y la susceptibilidad magnética en función de la temperatura.

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Cálculo de la incertidumbre por simulación de Monte Carlo en la determinación de aflatoxina B1 en maní de exportación por HPLC-FD. Aplicación a la evaluación de la conformidad. Parte II

Cálculo de la incertidumbre por simulación de Monte Carlo en la determinación de aflatoxina B1 en maní de exportación por HPLC-FD. Aplicación a la evaluación de la conformidad. Parte II

En la figura 3 se presentó el esquema general para el cálculo de la incertidumbre por simulación numérica de Monte Carlo. Se generan los valores de las variables aleatorias que influyen en el mensurando y, se introducen en la función f del modelo matemático (ecuación 1) y se calcula el valor de y. El proceso se repite 5000 veces y se calcula la incertidumbre como desviación estándar. Cálculo usando Maple

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Aplicación de la simulación Monte Carlo en la evolución de poblaciones del virus de influenza A/H1N1

Aplicación de la simulación Monte Carlo en la evolución de poblaciones del virus de influenza A/H1N1

hemos usado es C++, que brinda una forma muy eficiente en la implementación, la compilación, así como el uso de librerías (bibliotecas) estándares disponibles del lenguaje, como las ya mencionadas. Otra ventaja que podemos obtener, al trabajar con clases y objetos, es la facilidad de modificar el sistema cuando es deseable cambiar algún método o alguna variable de una clase, de forma tal que este cambio no influya a los métodos de otras clases. Esta ventaja, conocida como la propiedad de encapsulamiento del lenguaje orientado a objetos, es una de las razones apropiadas por la cual se selecciona C++ como la mejor herramienta de programación en este trabajo, con el objetivo de producir un software de simulación eficiente, además de eficaz. No se puede obviar que estas experimentaciones requieren de un volumen considerable de tiempo, que es necesario acotar para lograrla en un período razonable y el C++ ayuda a esto.
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Metodologías alternativas para la valoración de opciones americanas sobre TRM

Metodologías alternativas para la valoración de opciones americanas sobre TRM

En conclusión, algunos de los métodos analíticos anteriormente expuestos logran una buena aproximación al valor de la opción americana, especialmente el método de aproximación cuadrática de Barone-Adesi y Whaley (1987) con las mejoras que han sido propuestas posteriormente. Sin embargo, todos ellos parten del supuesto de que el precio del activo subyacente sigue un proceso estocástico lognormal, lo cual no corresponde con la realidad de muchos de los activos financieros. En este caso, el activo subyacente objeto de estudio, la tasa de cambio representativa del mercado -TRM-, no cumple dicho supuesto como se demuestra en la siguiente sección, por lo que se decide explorar el método de simulación de Monte Carlo que se caracteriza por ser flexible al permitir que el subyacente siga cualquier proceso estocástico. En particular, Broadie y Glasserman (1997) en “Pricing American-Style Securities using Simulation” proponen una versión del mismo para la valoración de opciones americanas que se explica a continuación:
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Fragilización por hidrógeno: estudio de la influencia de la energía de las trampas mediante simulación de Monte Carlo

Fragilización por hidrógeno: estudio de la influencia de la energía de las trampas mediante simulación de Monte Carlo

En este trabajo se propone un estudio sobre la cinética de atrapamiento del hidrógeno considerando una trampa de baja energía, equivalente a una vacante. En este estudio, los cálculos se han realizado empleando un método de Monte Carlo, lo que ha permitido calcular la cinética de adsorción/desorción y la constante de equilibrio. Estos cálculos permiten realizar modelos macroscópicos de fragilización por hidrógeno más precisos y más versátiles, al poder trabajar con diferentes niveles y densidades de trampas en los aceros.

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Riesgo operativo II: Una revisión de literatura-continuación (Borrador de administración No.54)

Riesgo operativo II: Una revisión de literatura-continuación (Borrador de administración No.54)

El enfoque LDA puede arrojar mayor o menor requerimiento de capital depen- diendo de la entidad; sin embargo, en estudios de Haubenstock y Hardin(2003), el enfoque LDA presenta menores cargos de capital que los enfoques de indicador bá- sico y estándar. Para combinar los dos procesos (de frecuencia y severidad) y obte- ner la distribución de pérdidas agregadas, lo más simple es utilizar una simulación Monte Carlo, pero existen otros métodos como la transformada rápida de Fourier (FFT, por sus siglas en inglés) o la recursión de Panjer, que serán objeto de estu- dio en la primera parte de este artículo. El enfoque LDA es explicado en detalle por Frachotet al.(2004), mientras que Aue y Kalkbrener(2006) lo aplican al Deutsche Bank. Un ejemplo sencillo de cómo se emplea el enfoque LDA se encuentra en la sección 8.5 de M. Haubenstock y L. Hardin (2003), quienes modifican datos reales de una entidad financiera para asegurar la confidencialidad.
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Cobertura cambiaria por medio de instrumentos derivados para empresa exportadora de flores en Colombia.

Cobertura cambiaria por medio de instrumentos derivados para empresa exportadora de flores en Colombia.

Re sumen : este artículo de investigación expone reducir el riesgo cambiario por medio de instrumentos derivados como la cobertura con forward, futuros sobre la TRM en Colombia y opciones financieras aplicadas sobre las divisas de una empresa exportadora de flores. Para esto, se utilizaron datos mensuales de la TRM desde 01-01-2005 hasta 01-04-2016 y se realizó la simulación Monte Carlo de los escenarios sin cobertura y con coberturas forward y futuros. Para modelar el precio de la TRM y las opciones se aplicó el Movimiento Browniano Geométrico. Los resultados mostraron que la cobertura con opciones sobre la divisa se convirtió en la mejor estrategia debido a que la media y el percentil 5 del escenario con cobertura están cercanos a la media del escenario sin cobertura, es decir, con las opciones financieras se tienen menores probabilidades de obtener resultados desfavorables.
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Técnicas de reducción de varianza para el método Monte Carlo aplicado a opciones financieras

Técnicas de reducción de varianza para el método Monte Carlo aplicado a opciones financieras

La simulación es una indispensable metodología para la descripción y análisis de una amplia variedad de problemas reales. Usada apropiadamente, proporciona considerables beneficios según el contexto en la que se use: ahorro de tiempo; ahorro de recursos econó- micos; permite analizar la ocurrencia de ciertos fenómenos a través de la reconstrucción de escenas y un minucioso análisis, que no podría llevarse a cabo en una situación real; una vez desarrollado un modelo de simulación válido, se pueden explorar nuevas políticas, procedimientos operativos, o métodos sin necesidad de afectar al sistema. Para realizar una simulación es necesario elaborar un algoritmo. Un algoritmo es un conjunto de instrucciones que especifican la secuencia de operaciones a realizar para resolver un sistema específico o clase de problema. En otras palabras, un algoritmo es una fórmula para la resolución de un problema.
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EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

La simulación del método Monte Carlo es un proceso de convergencia fluctuante. A medida que avanza la simulación, los índices estimados se acercan a sus valores "reales". La simulación debe darse por concluida cuando los índices de confiabilidad estimados alcancen un grado especificado de confianza. El propósito de una regla de detención es proporcionar un compromiso entre la precisión necesaria y el costo del cálculo. El coeficiente de variación es de uso frecuente como el criterio de convergencia en la simulación de Monte Carlo.
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Por otra parte, las diferencias encontradas en las distribuciones de dosis calculadas para las tres geometrías construidas a partir de las secuencias STIR-TSE y T2 van más allá de la cuestión de la delimitación correcta de las estructuras anatómicas en las imágenes médicas. En efecto, los resultados de las tres simulaciones sugieren que la dosis promedio que recibe el tejido blanco depende enormemente del volumen del líquido sinovial que permanece en la articulación antes de la inyección del material radiactivo, del volumen total del líquido inyectado (el de la solución radiactiva más el de los demás fluidos inyectados como parte del procedimiento) y de la capacidad del espacio articular. Estos valores afectan la relación área-volumen entre la superficie de la membrana sinovial y el volumen del líquido presente en el espacio articular, que puede ser muy relevante cuando la cápsula articular tratada tiene una conexión con alguna de las bursas presentes en torno a ella, o ante la presencia de un quiste de Baker. En general, para una articulación y una actividad inicial de material radiactivo dadas, a mayor volumen del líquido presente en la cavidad articular, menor dosis promedio en la membrana. En consecuencia, la estimación correcta de estos volúmenes es fundamental para determinar el tratamiento adecuado. Dado que el procedimiento para la delimitación de tejidos sobre las imágenes mostró ser un factor determinante en los resultados, sería interesante llevar a cabo una investigación que involucre a un grupo de radiólogos expertos en imágenes de resonancia magnética con el propósito de establecer un procedimiento para delimitar correctamente estos tejidos (una tarea que bien podría quedar en manos del mismo radiólogo). Dicha estandarización del procedimiento de delimitación de tejidos, combinada con una mayor resolución de las imágenes médicas, podría reducir las variaciones en las dosis arrojadas por la simulación Monte Carlo a valores clínicamente aceptables. Si este es el caso, la simulación Monte Carlo usada en este trabajo podría eventualmente hacer parte integral de un sistema de planeación dosimétrica en radiosinovectomía, que permitiría estimar las distribuciones de dosis en la articulación, incluso antes de llevar a cabo el procedimiento médico, lo que a su vez permitiría elegir la cantidad de material radiactivo adecuada que se debe inyectar a cada paciente particular con el fin de lograr un tratamiento exitoso. Antes de dar este gran paso sería necesario, por supuesto, realizar las validaciones experimentales correspondientes.
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Mejora de la calidad de procesos industriales mediante simulación y optimización.

Mejora de la calidad de procesos industriales mediante simulación y optimización.

En la industria es común realizar experimentos para optimizar los procesos de producción; sin embargo, se requieren de considerables recursos económicos y tiempo para desarrollar las nuevas tecnologías. La propuesta en este trabajo es emplear las técnicas de simulación Monte Carlo y bootstrap, para disminuir costos y tiempo en la optimización de procesos. Para lograr este propósito se emplearon la optimización aleatoria, la optimización no lineal NLM (Non-Linear Minimization) y la optimización Taguchi. Estas optimizaciones se compararon con el diseño inicial a través de los índices de capacidad del proceso y la función de pérdida de Taguchi. Los índices de capacidad C p , C pk , C pm , C pmk , C s e índices
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Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

El problema que resuelven los métodos estocásticos es proporcionar mayor información para la toma de decisiones de inversión de proyectos de mediano y largo plazo, toda vez que considera la información histórica y los pronósticos de las variables que alimentan a los modelos de simulación, al incorporar la incertidumbre y proporcionan un intervalo de valores donde pudieran encontrarse las variables de interés con una alta probabilidad. Lo que permite reducir el riesgo en las inversiones. El uso de modelos determinísticos ya no es suficiente para evaluar la viabilidad económica de proyectos de largo plazo (Roques, 2006;
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Randomized Hamiltonian Monte Carlo

Randomized Hamiltonian Monte Carlo

Tuning the durations of the Hamiltonian flow in Hamiltonian Monte Carlo (also called Hybrid Monte Carlo) (HMC) involves a tradeoff between computational cost and sampling quality, which is typically challenging to resolve in a satisfactory way. In this article, we present and analyze a random- ized HMC method (RHMC), in which these durations are i.i.d. exponential random variables whose mean is a free parameter. We focus on the small time step size limit, where the algorithm is rejection-free and the computational cost is proportional to the mean duration. In this limit, we prove that RHMC is geometrically ergodic under the same conditions that imply geometric er- godicity of the solution to underdamped Langevin equations. Moreover, in the context of a multidimensional Gaussian distribution, we prove that the sam- pling efficiency of RHMC, unlike that of constant duration HMC, behaves in a regular way. This regularity is also verified numerically in non-Gaussian target distributions. Finally, we suggest variants of RHMC for which the time step size is not required to be small.
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