Teoría: Energía del oscilador armónico simple (2,5 puntos)

Top PDF Teoría: Energía del oscilador armónico simple (2,5 puntos):

El péndulo simple como oscilador armónico

El péndulo simple como oscilador armónico

F = m a = − A m ω 2 sen ( t) ω = − A k sen ( t) ω Generalmente esta es la forma más usada y nos indica que en un MAS la fuerza es proporcional al desplazamiento y opuesta a él. Cuando el punto se coloque a la derecha del origen (en movimiento de ida o de vuelta), la fuerza apunta hacia la izquierda; mientras que cuando esté a la izquierda, la fuerza apunta hacia la derecha.

6 Lee mas

4.1. El oscilador armónico simple

4.1. El oscilador armónico simple

4.1. El oscilador armónico simple 4.1.1. Ecuación del movimiento Sea una masa puntual, m, obligada a moverse según una recta fija, sujeta a un punto dado de la misma por medio de un resorte elástico (es decir, un muelle que ejerce una fuerza proporcional a su elongación), de constante k, sin que existan otras fuerzas aplicadas. Si se denomina x la coordenada de m a lo largo de la recta, el resorte elástico ejerce una fuerza recuperadora, que se opone a la elongación, de valor

26 Lee mas

Oscilador Armónico Simple. Mecánica Cuántica

Oscilador Armónico Simple. Mecánica Cuántica

como la suma de un grupo de términos donde cada grupo d d ú i t d j t d d d t l 7 depende únicamente de un conjunto de coordenadas, entonces la función de onda se puede escribir como el producto de funciones de onda de cada una. Cada función depende solamente de un conjunto de coordenadas y la energía total es la suma de las energías asociadas.

83 Lee mas

CAPÍTULO 8 OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

CAPÍTULO 8 OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

θ + ⎛ ⎞ θ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (12) Esta es la ecuación diferencial que describe las oscilaciones del péndulo físico. Tal como vimos en el caso del péndulo simple, esta ecuación diferencial es no lineal, por lo tanto, el péndulo físico general no realiza oscilaciones armónicas simples . Para obtener oscilaciones armónicas simples debemos hacer una aproximación sobre los posibles valores permitidos para el ángulo θ ( ) t . La aproximación es la misma que vimos antes y corresponde al caso en que sin θ θ ≈ ( rad ) . Esta aproximación se mantiene válida para ( ) θ t ≤ 0.10472( rad ) . Aplicando esta aproximación a la relación (12), obtenemos la ecuación diferencial del oscilador armónico simple:
Mostrar más

30 Lee mas

Resolución de la EDO del oscilador armónico simple y amortiguado

Resolución de la EDO del oscilador armónico simple y amortiguado

Un oscilador armónico es un sistema en el que siempre actúa una fuerza, que es recuperadora, es decir, del tipo ( ) , también pueden actuar otras fuerzas pero la fuerza fundamental que caracteriza al oscilador armónico es la recuperadora.

8 Lee mas

4.8 Energía cinética del oscilador armónico simple 4.9 Energía mecánica del oscilador armónico simple 4.10 Fenómenos periódicos 4.11 Oscilaciones de un muelle 4.12 Estudio del péndulo simple ACTIVIDADES ACTIVIDADES EXPERIMENTALES - Cinemática y dinámica d

4.8 Energía cinética del oscilador armónico simple 4.9 Energía mecánica del oscilador armónico simple 4.10 Fenómenos periódicos 4.11 Oscilaciones de un muelle 4.12 Estudio del péndulo simple ACTIVIDADES ACTIVIDADES EXPERIMENTALES - Cinemática y dinámica d

2 4.1 El movimiento armónico simple: m.a.s . En la naturaleza se presentan muchos fenómenos, en los que ciertas magnitudes físicas cambian con el tiempo, mediante oscilaciones realizadas a uno y otro lado de un cierto valor. Algunos de estos fenómenos pueden observarse fácilmente, como las oscilaciones de un muelle o el movimiento de un péndulo, pero otros no son observables por nuestros sentidos, como las oscilaciones de las moléculas y átomos que constituyen la materia. Sin embargo, estos fenómenos tienen en común unas propiedades características que permiten estudiarlos con una ecuación muy similar.
Mostrar más

15 Lee mas

Figura 1. El oscilador armónico simple reacciona con una fuerza que se opone a la deformación

Figura 1. El oscilador armónico simple reacciona con una fuerza que se opone a la deformación

Donde F es la fuerza, medida en newtons, k, la constante del resorte y ∆x, el alargamiento, o compresión. El signo negativo indica que la fuerza del resorte es restitutiva, u opuesta a la fuerza externa que lo deforma. Esta expresión se conoce con el nombre de ley de Hooke. Si la fuerza deformadora sobrepasa un cierto valor máximo, el cuerpo no volverá a su tamaño (o forma) original después de suprimir esa fuerza. Entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente. La tensión, o compresión, más pequeña que produce una deformación permanente se llama límite de elasticidad. La ley de Hooke no es aplicable para fuerzas deformadoras que rebasan el límite de elasticidad. Por otro lado, cuando el movimiento de un objeto se repite en intervalos regulares, o períodos, se le llama movimiento periódico. Si tomamos las oscilaciones de un péndulo simple hacia los lados (con la salvedad de que sean menores de 12°), tenemos un ejemplo de movimiento periódico. Consideremos una partícula de masa m, sujeta a un resorte que oscila en la dirección x sobre una superficie horizontal, sin fricción. Ver la figura 1. (Acceder el siguiente enlace de Internet en donde aparece la animación de dos osciladores armónicos simples con diferentes frecuencias de oscilación: http://www-staff.maths.uts.edu.au/~bobr/images/shm.gif)
Mostrar más

5 Lee mas

Oscilador armónico en segunda cuantización

Oscilador armónico en segunda cuantización

Introducción En mecánica cuántica se estudian problemas en donde se encuentran soluciones a la ecuación de Schrödinger para encontrar funciones propias que contienen información relevante del sistema, como es la energía y la posición de la particula. Los valores de la energía son llamados “valores propios” y cuando el espectro de energía es discreto se dice que la energía esta cuantizada; a este formalismo se le conoce como “Primera Cuantización”. Esto es válido cuando tenemos problemas de una sola partícula tales como el oscilador armónico simple, una partícula confinada en un pozo de potencial infinito, etc.
Mostrar más

55 Lee mas

Practica 1 Oscilador Armónico

Practica 1 Oscilador Armónico

- Ajustará a una curva a los puntos experimentales obtenidos, aplicando el método de mínimos cuadrados. INTRODUCCIÓN Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc. es un oscilador armónico si cuando se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable. El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa.
Mostrar más

12 Lee mas

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER PARA EL OSCILADOR ARMÓNICO

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER PARA EL OSCILADOR ARMÓNICO

10 En la espectroscopia molecular las líneas espectrales se originan de la absorción, emisión o dispersión de un fotón al cambiar de energía una molécula, dicha energía se ve modificada por transiciones electrónicas y cambios de estado rotacional y vibracional. La traslación de una molécula se trata de un movimiento periódico que no puede interactuar con la radiación electromagnética y en consecuencia no es detectado por técnicas espectroscópicas vibracionales. La rotación puede detectarse porque ocurre como un ciclo periódico que se repite, caso similar para la vibración, aunque con la particularidad de que en la ultima un ciclo vibracional se comporta como un oscilador armónico. La aproximación del oscilador armónico cuántico tiene aplicación práctica en las técnicas de espectroscopia vibracional infrarroja (IR) y Raman, que se emplean para la elucidación de la estructura molecular de una amplia gama de muestras. Las espectroscopias vibracionales alcanzan su mayor utilidad cuando se aplican al análisis de moléculas relativamente pequeñas en fase gaseosa o líquida ya que a medida que aumenta el tamaño de la molécula muchas de las vibraciones tienen frecuencias muy similares y ya no se distinguen individualmente, limitando la interpretación a la identificación de frecuencias asociadas principalmente a una estructura química específica, por ejemplo, un grupo funcional.
Mostrar más

12 Lee mas

Espectro de energía real de un Hamiltoniano p pseudo hermitiano: caso Oscilador Armónico Bidimensional

Espectro de energía real de un Hamiltoniano p pseudo hermitiano: caso Oscilador Armónico Bidimensional

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEM?TICA ESCUELA PROFESIONAL DE F?SICA "Espectro de Energ?a Real de un Hamiltoniano P Pseudo Hermitiano caso Oscilador Arm?nico Bidim[.]

71 Lee mas

Experimento 9 LEY DE HOOKE Y MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. Objetivos. Teoría

Experimento 9 LEY DE HOOKE Y MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. Objetivos. Teoría

Donde F es la fuerza, medida en newtons, k, la constante del resorte y Δx, el alargamiento, o compresión. El signo negativo indica que la fuerza del resorte es restitutiva, u opuesta a la fuerza externa que lo deforma. Esta expresión se conoce con el nombre de ley de Hooke. Si la fuerza deformadora sobrepasa un cierto valor máximo, el cuerpo no volverá a su tamaño (o forma) original después de suprimir esa fuerza. Entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente. La tensión, o compresión, más pequeña que produce una deformación permanente se llama límite de elasticidad. La ley de Hooke no es aplicable para fuerzas deformadoras que rebasan el límite de elasticidad. Por otro lado, cuando el movimiento de un objeto se repite en intervalos regulares, o períodos, se le llama movimiento periódico. Si tomamos las oscilaciones de un péndulo simple hacia los lados (con la salvedad de que sean menores de 12° con respecto a la vertical), tenemos un ejemplo de movimiento periódico. Consideremos una partícula de masa m, sujeta a un resorte que oscila en la dirección x sobre una superficie horizontal, sin fricción. Ver la figura 1
Mostrar más

12 Lee mas

Un oscilador a cristal es un oscilador armónico cuya frecuencia está determinada por un cristal de cuarzo o una cerámica piezoeléctrica.

Un oscilador a cristal es un oscilador armónico cuya frecuencia está determinada por un cristal de cuarzo o una cerámica piezoeléctrica.

Del resultado anterior se deduce que un oscilador puede entenderse como un circuito LC asociado a una resistencia negativa. Dicha resistencia es necesaria para compensar la energía disipada en las resistencias parásitas asociadas al condensador y a la bobina, principalmente a esta última, en cada oscilación. Inicialmente la resistencia equivalente total debe ser negativa, para obtener oscilaciones de amplitud creciente, es la condición de arranque. Después la amplitud del oscilador se estabiliza cuando la resistencia equivalente es infinita y en ese caso la frecuencia de oscilación es la frecuencia de resonancia del circuito LC
Mostrar más

18 Lee mas

1. Movimiento Armónico Simple

1. Movimiento Armónico Simple

Las transferencias de energía tienen lugar del siguiente modo: cuando la partícula se va aproximando al extremo de la trayectoria va perdiendo velocidad y, por lo tanto, la energía cinética va disminuyendo. Al mismo tiempo la energía potencial aumenta al alejarse la partícula de la posición de equilibrio, ya que la fuerza se va haciendo mayor. Cuando se alcanza el extremo la partícula se detiene y, durante ese instante, su energía cinética se anula mientras que la energía potencial es máxima. A medida que la partícula se vuelve a acercar a la posición de equilibrio aumenta su velocidad (ya que la fuerza actúa en el sentido del movimiento) y por lo tanto también aumenta su energía cinética, mientras que disminuye su energía potencial. En la posición de equilibrio, la velocidad es máxima, por lo que la energía cinética es máxima, y la energía potencial es nula porque no actúan las fuerzas recuperadoras. Durante todo el movimiento la energía está continuamente transformándose de cinética a potencial y viceversa pero el valor total permanece constante ya que no se tienen en cuenta las fuerzas de rozamiento.
Mostrar más

13 Lee mas

Laboratorio movimiento armónico simple

Laboratorio movimiento armónico simple

Se observa que la frecuencia depende exclusivamente de la constante elástica del movimiento y de la masa del cuerpo que lo describe. ENERGIA EN EL MAS Los valores que toman las energías cinética y potencial dependen de la posición que ocupa el cuerpo. Sin embargo, la energía total que posee el cuerpo se man- tiene constante en toda la trayectoria.

15 Lee mas

El propagador de Feynman del oscilador armónico: métodos para su estudio y aplicación

El propagador de Feynman del oscilador armónico: métodos para su estudio y aplicación

on ierta energía y momento. Si un sistema tiene un Hamiltoniano H ˆ , entones el propagador apropiado es una funión K que satisfae la euaión de Shrödinger. Estas funiones son las funiones Green. En la meánia uántia relativista, los propagadores umplen on la inv arianza de Lorentz, y nos dan la amplitud de probabilidad de que una partíula viaje entre dos puntos

58 Lee mas

Tema 4   Movimiento armónico simple

Tema 4 Movimiento armónico simple

17) Un resorte de masa despreciable se estira 0,1 m cuando se le aplica una fuerza de 2,45 N. Se fija en su extremo libre una masa de 0,085 kg y se estira 0,15 m a lo largo de una mesa horizontal a partir de su posición de equilibrio y se suelta dejándolo oscilar libremente sin rozamiento. Calcula: a) la constante elástica del resorte y el período de oscilación; b) la energía total asociada a la oscilación y las energías potencial y cinética cuando x = 0,075 m.

16 Lee mas

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE, M.A.S.:

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE, M.A.S.:

La fuerza recuperadora debida a un muelle o resorte es una fuerza conservativa, porque en una circulación donde coincide el estado inicial y final del proceso, el trabajo realizado por el muelle es nulo. Por tanto podemos hablar de que en un movimiento oscilatorio (también para el caso gravitatorio) de energía potencial, además la expresión de la energía potencial en un muelle ya la conocemos:

12 Lee mas

MOVIMIENTOS VIBRATORIOS. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

MOVIMIENTOS VIBRATORIOS. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

Si la frecuencia con que actúa una fuerza externa coincide con la frecuencia natural del oscilador, la energía absorbida por éste es máxima. Entonces decimos que ésta es una frecuencia resonante y que el oscilador entra en resonancia. La resonancia no se produce porque la fuerza externa sea muy grande, sino porque actúa con la misma frecuencia que la natural del sistema oscilante. En el caso de que la energía externa llegue al oscilador con más rapidez que lo que tarda en disiparse, lo que ocurre es que aumenta excesivamente la amplitud de las oscilaciones y puede llegar a producirse la rotura del oscilador o a perjudicar seriamente su estructura interna.
Mostrar más

76 Lee mas

OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

Un resorte ideal de constante elástica 20 N/m sujeta un bloque de masa 312.5 g sobre una superficie horizontal sin rozamiento.. El resorte se estira 8 cm, se suelta y la masa oscila li[r]

29 Lee mas

Show all 10000 documents...