Tuberías - Dinámica de fluidos

En la actualidad los modelos de simulación de flujos tanto compresibles como incompresibles son importantes para el análisis y diseño de accesorios, equipos e instalaciones que requieren sistemas de transporte de fluidos en general, en los que es preciso determinar la pérdida energética del flujo, entre otros como sistemas de potencia fluido neumáticos, redes de transporte de gases, sistemas de admisión y escape en motores de combustión interna, compresores, turbinas de gas y vapor, eyectores, sistemas de aire secundario en motores a reacción, entre otros. El propósito fundamental es modelar un accesorio de variación de dirección de flujo (codo 90° de alto radio), con el software comercial FLUENT [9] basado en volúmenes finitos y establecer con la simulación la caída de presión del sistema para calcular el coeficiente de pérdida K L .

Viscosidad no nula. Los fluidos reales se adhieren a las paredes de conductos y tuberías debido a las interacciones moleculares. En un fluido real se satisface la condición de velocidad relativa cero (en la interfase) con respecto de la superficie del sólido.

En el flujo intermitente (a) aparecen burbujas largas con forma de pistón o bala, con un diámetro casi igual al diámetro de la tubería. Cuando el flujo es de burbuja (b) ocurren entre los espacios vacíos de menor presión. En el tercer patrón (c) el flujo es intermitente en forma de un oscilador en dirección de su movimiento alternativo. El patrón (d) es generado en las diferentes secciones de la instalación al someterse el fluido a regulación. Las características de las tuberías utilizadas en el experimento permitieron visualizar de manera clara el comportamiento del fluido al circular por la tubería de descarga durante la cavitación. Mediante la utilización de una cámara rápida de 500 cuadros/segundo fue posible captar este comportamiento como aparece en las imágenes de la Figura 6.

6. Escurrimiento en Tuberías 6.1. Del Teorema General de la Energía a la Aplicación Consideremos el caso simple de un uido ideal tal que los esfuerzos viscosos no existen, y además consideremos que ˆ Q es nulo (sistema adiabático). Como no existe fricción ni fuentes externas que puedan cambiar la temperatura del uido, tenemos que la energía interna u se conserva, y por ende, su gradiente también es nulo. Por otro lado, consideremos que existe trabajo externo, el cual denominaremos como:

El primer paso en la aplicación de la dinámica de fluidos computacional consiste en la discretización espacial del dominio para posteriormente calcular sobre la misma la aproximación numérica de los flujos convectivos y difusivos, así como las fuentes. Existen muchos métodos para la discretización del problema. A groso modo, podemos clasificar los distintos esquemas de discretización en tres categorías principales: diferencias finitas, volúmenes finitos y elementos finitos. Todos estos métodos requieren una previa discretización geométrica para poder realizar la discretización de las ecuaciones que gobiernan el fluido. Básicamente, existen dos tipos de mallado:

Las aplicaciones de CFD en el estudio de equipos conformados por lechos empacados, se limitan al comportamiento estacionario de la transferencia de calor y al flujo de fluidos en reactores químicos, ya que estos funcionan bajo condiciones similares durante sus periodos de trabajo. Contrario a esta clase de dispositivos, los regeneradores de calor son sistemas que permiten almacenar energía proveniente de una corriente a temperatura elevada, para luego cederla a otra con temperatura cercana a la ambiente; debido esto, los regeneradores térmicos trabajan en estado transitorio. A continuación se muestra el trabajo desarrollado para realizar la modelación de un recuperador de calor de lecho poroso empacado sometido a convección forzada transitoria.

Una línea coherente de productos Servicio y soporte El equipo de Georg Fischer de atención al cliente, ingenieros de aplicaciones, gerentes de productos y gerentes de mercado están altamente cualifi cados para ayudarlo en cada aspecto de la elección de productos y durante el proyecto de un sistema de tuberías o medición. Esto incluye una enorme capacidad adicional para la fabricación de piezas y montajes especiales proyectados para aplicaciones específi cas.

Posteriormente, presenta 5 experimentos relacionados con dinámica de fluidos, apoyado en guías de discusión. Uno de los experimentos debe ser propuesto por los alumnos, el material a utilizar es una jeringa; después, se procede a la aplicación de cinco ejercicios relacionados con dinámica de fluidos, pero con la variante de que los alumnos los resuelven en equipo. De estos ejercicios, uno lo explica el profesor al detalle y del otro ejercicio se les presenta el algoritmo y los alumnos deben redactar un ejercicio que satisfaga ese algoritmo; se les proporciona la realimentación. Finalmente se procede a la presentación de un problema de la Industria Química, dónde se les solicita planteen la solución en el marco de la Física. La solución de este problema se apoya en cinco pasos, que incluye: lectura y comprensión, indagación, formulación de hipótesis, diagrama de espina de pescado y soluciones y recomendaciones. Esta última parte la hacen en el aula.

Además del flujo de los distintos tipos de fluidos, es decir: reales, ideales, incompresible y compresible, existen varias clasificaciones de flujo. El flujo puede ser estacionario o no estacionario con respecto al tiempo. Puede ser laminar o turbulento. Otras clasificaciones del flujo incluyen rotacional e irrotacional, entre otros. Se habla de flujo estacionario cuando todas las propiedades del flujo en cada punto se mantienen constantes con respecto al tiempo. En un flujo no

Dada la alta complejidad del flujo rotacional, por sus caracter´ısticas turbulentas y su alta curvatura (no linealidades), en conjunto con el desarrollo de computadores de gran capacidad, se presenta la Din´ amica de Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en ingl´ es; Computational Fluid Dynamics) como una herramienta poderosa en el estudio del flujo en hidrociclones, considerando la selecci´ on de los modelos apropiados [18]. En primer lugar, las simulaciones permiten ahorrar tiempo y costos que las mediciones experimentales no permiten, en segundo lugar, los modelos matem´ aticos (una vez validados) permiten analizar en profundidad las caracter´ısticas particulares del flujo, cuyo acceso experimental requiere el uso de costosa tecnolog´ıa. Los estudios realizados se han enfocado en diversos t´ opicos como: modelado del n´ ucleo de aire [19], an´ alisis del flujo interno [20], optimizaci´ on [21], dise˜ no de nuevas geometr´ıas [22], entre otros. Los modelos y simulaciones realizadas a lo largo de los a˜ nos han demostrado que los modelos Large Eddy Simulation (LES) y Reynolds Stress Model (RSM) describen con mayor exactitud las caracter´ısticas del flujo (campo de velocidad, turbulencia, etc). Entre estos, los modelos LES han demostrado obtener resultados con menores errores en las velocidades que se desarrollan [22] y las dimensiones del n´ ucleo de aire [19], sin embargo, el modelo RSM actualmente es el modelo m´ as ´ optimo al cual se pueden acoplar modelos Eulerianos-Eulerianos multifase [23] que permitan describir las diversas fases al interior del equipo.

Al estudiar el movimiento de los fluidos, necesariamente tendremos que considerar la descripción de un campo de velocidades, la velocidad del fluido en un punto cualquiera se define como la velocidad instantánea del centro de gravedad del volumen dV que instantáneamente rodea al punto. Por lo tanto, si definimos una partícula de fluido como la pequeña masa de fluido completamente identificada que ocupa el volumen dV, podemos definir la velocidad en el punto como la velocidad instantánea de la partícula de fluido, que en el instante dado, está pasando a través de ese punto. En un instante dado el campo de velocidades, v , es una función de las coordenadas del espacio x, y, z, es decir v = v(x, y, z). La velocidad en cualquier punto del campo de flujo puede cambiar de un instante a otro. Por lo tanto, la representación completa de la velocidad (es decir, del campo de velocidades) está dado por

En la figura 1b), la temperatura de entrada de la cerveza es de 10 ºC, al minuto 1 el valor mayor es de 0,065 m/s en la posición 0,12 m, mayor que en el caso 1a). A los 3 minutos hay un aumento de 0,12 m/s en las posiciones 0,04 y 0,1 m. El aumento más significativo es a los 9 minutos en la posición 0,06 m con 0,25 m/s, comportamiento diferente al de la figura 1a). En la figura 1c), el comportamiento de la velocidad es similar al caso anterior, en el minuto inicial la velocidad desarrollada es baja. En los minutos 8 y 9 se obtienen los valores más altos, en la zona más baja del envase, llegando a ser los valores de 0,15 y 0,16 m/s. El minuto 10 muestra valores superiores que en los dos casos anteriores, lo que se explica debido a que ocurre un calentamiento más rápido pues el contacto entre los fluidos está ceñido al tiempo ajustado en cada zona.

INNO-11 SELECCIÓN DE PROTOTIPOS INYECTORES DE FERTILIZANTES MEDIANTE SIMULACIÓN POR DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL García Saldaña Arturo 1 , *Landeros Sánchez Cesáreo 1 , Pérez Vázquez Arturo 1 , Martínez Dávila Juan Pablo 1 , Carrillo Ávila Eugenio 1 , Castañeda Chávez María del Refugio 2

Como se mencionó brevemente al final del capítulo 1, no se encontró en la literatura un test sobre dinámica de fluidos ideales, estando los existentes enfocados principalmente a cursos superiores universitarios. El único test que se ajusta al nivel de cursos básicos universitarios es el desarrollado por Barbosa (2013) , sin embargo dicha prueba se concentra específicamente en evaluar la ecuación de Bernoulli basándose en el uso de problemas inspirados en experimentos “discrepantes”, denominados de esta manera dado que su solución es a priori anti intuitiva. Este enfoque por demás interesante, dificulta la utilización de la prueba como pre-test y pos-test exceptuando que se realice en los cursos un abordaje especial a ese tipo de experimentos. Independientemente de esto último, algunos de los problemas que plantea, según la literatura de referencia, no parecen adecuados para ser explicados en el marco de la ecuación de Bernoulli, estando más vinculados a fenómenos de arrastre y el efecto Coanda ( Eastwell, 2007 ; Smith, 1972 ; Weltner y Ingelman-Sundberg, 2011 ).

Como se ver´ a, cuando se compara con el modelo de orden reducido original, el sistema modificado tiene varias ventajas: para el mismo n´ umero de grados de libertad, se obtienen solucio[r]

• Para el ejemplo desarrollado, el impulsor Phase Jet y el arreglo Turbina-Turbina resultan una opción muy atractiva para alcanzar la conversión mas alta. • Se recomienda ubicar el retir[r]

Se presentan resultados preliminares en la simulación de flujo de fluidos uni-dimensional con métodos conservativos. Se exhiben diferentes esquemas numéricos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes y de compresibilidad artificial, dos de ellos son explícitos y los restantes implícitos. El primer esquema usa el método de operadores de soporte, el segundo mezcla este método con el de Crank-Nicolson, y los otros usan el método de Castillo Grone 2-2-2. Para resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos por medio de los métodos implícitos, se usa la librería UCSparseLib la cual ha sido desarrollada en ANSI C. Además, se desarrolló un conjunto de herramientas para mostrar los resultados gráficamente usando OpenGL.

de Navier–Stockes. Dentro de los modelos de turbulencia encontrados en la literatura, están el modelo Spalart – Allmaras (SA), k-ɛ RNG (Re-Normalization Group) y k- ω SST (Shear Stress Transport). Estos tres modelos de turbulencia han sido desarrollados con base en las ecuaciones de Reynolds y Navier-Stockes, y a partir de la relación lineal constitutiva. Los modelos k-ɛ RNG y k-ω SST, pertenecen a la subclase de modelos que da solución a una segunda variable de transporte, disipación turbulenta ɛ y disipación específica ω [17]. Los modelos de turbulencia más usados en el flujo de fluidos con alto número de Reynolds son los modelos de dos ecuaciones, los cuales tienen como función dar cierre al sistema de ecuaciones conservación y son normalmente conocidos como modelos RANS (Reynolds Averaged Navier – Stokes). Para este trabajo fue seleccionado el modelo SST, debido a que se requería describir el comportamiento térmico cerca de las paredes.

Para el sistema no lineal la existencia y unicidad de las soluciones se probaron localmente, es decir, para el intervalo de tiempo acotado y con ciertas restricciones sobre el dominio y [r]

Los sistemas polim´ericos macroporosos que tienen una estructura porosa bien definida aun en el estado seco tienen un amplio rango de aplicaciones, ya sea como soporte para catalizadores, inmovilizaci´on de enzimas, columnas HPLC, absorbentes y liberaci´on de sustancias activas entre muchas otras. Debido a su estructura porosa, diferentes solventes pueden difundir a trav´es de la red polim´erica y, dependiendo de la interacci´on entre el l´ıquido y la matriz, ´esta puede ser hinchada. En esta tesis se estudiaron redes polim´ericas macroporosas sintetizadas en el laboratorio de la Dra. Miriam Strumia de la Facultad de Ciencias Qu´ımicas de la UNC, por el Dr. C´esar G´omez. Las muestras fueron obtenidas por polimerizaci´on en suspensi´on combinando dos mon´omeros: 2-hidroxietil metacrilato (HEMA) y Dimetilacrilato de etilenglicol (EGDMA) variando la cantidad de este ´ ultimo, que act´ ua como entrecruzante. De esta manera se obtienen redes heterog´eneas donde la porosidad y la estructura de poros var´ıan dependiendo de las condiciones de s´ıntesis. Debido a las caracter´ısticas hidrof´ılicas de estas redes, el agua no solo difunde en el sistema poroso sino que tambi´en hincha la red, lo cual modifica su estructura porosa. Uno de los objetivos centrales de esta tesis es la implementaci´on de metodolog´ıas de RMN que permiten caracterizar tanto a la red porosa como a la din´amica de los fluidos contenidos en la misma.