... TEMA 4. INTEGRACI ´ ON DE FUNCIONES DE VARIABLECOMPLEJA 6 Teorema 4.4 (Principio de independencia de la trayectoria) Sea f ( z ) una funci´on anal´ı- tica en todo punto de un dominio simplemente conexo D y ...
... de variablecompleja es aquella f : A ⊆ C → C , definida sobre un subconjunto de los números complejos A y cuya imagen está contenida a su vez en dicho ...
... una VariableCompleja, en concordancia con la necesidad del fortalecimiento de las bases te´ oricas en An´ alisis Complejo para estudiantes de la Licenciatura en Ma- tem´ aticas y Estad´ıstica, ...
... Soluci´ on. En primer lugar, podemos identificar el plano complejo C con el plano real de dos dimensiones R 2 de una forma natural mediante la aplicaci´ on que a cada par (x, y) ∈ R 2 le asocia x + iy ∈ C . Haciendo esta ...
... La idea de funci´ on de variable (o variables) reales puede ser extendida (continuada, le dicen tambi´ en) al plano complejo. La idea es la de siempre: si en una determinada regi´ on del plano complejo R a un n´ ...
... Durante los siglos XVII y XVIII se establecieron de forma signicativa importantes apli- caciones de los numeros complejos en diversas ramas de las ciencias, desde ese entonces se siguen dando hasta nuestros dias [3]. A ...
... La noción de familia normal fue introducida en 1907 por Paul Montel. Durante la primera mitad del siglo XIX, Montel desarrolló lo que hoy se conoce como la teoría de familias normales, un instrumento de suma im- ...
... de variablecompleja tiene una historia ilustre y se halla colocada en un punto privilegiado en el gran ´arbol de la matem´atica: es an´alisis, por supuesto, es geometr´ıa fundamentalmente (variedades ...
... Los números complejos fueron propuestos inicialmente en 1545, por el m ate mático italiano Girolamo Cardano, en un tratado monumental acerca de la so lución de las ecuaciones cúbica y cuárticas titulado Ars Magna. Para ...
... y b son primitivas n-´esima y m-´esima raiz de la unidad, respectivamente, entonces ab es una k-´esima raiz de la unidad para alg´ un entero k... 12 El Sistema de N´ umeros Complejos.[r] ...
... Las ra´ıces de la derivada del polinomio son los focos de la elipse que es tangente a los lados del tri´angulo en sus puntos medios, cuyos v´ertices son las ra´ıces del polinomio origina[r] ...
... Teniendo en cuenta el trabajo Algunas consecuencias del Lema de Schwarz , este trabajo continua el estudio de las funciones holomorfas el disco y estudiar algunas propiedades de la funci[r] ...
... Ahlfors L. V. (1979) Complex Analysis: An Introduction to the Theory of Analytic Functions of one Complex Variable, Third Edition, Mcgraw Hill, New York. Conwey, John B. (1987) Functions of One Complex ...
... En el caso de la operaci´on de multiplicaci´on, el neutro ha de ser un n´ umero, llamado elemento unidad y que denotaremos como 1 , con la propiedad de que al ser multipli- cado por cual[r] ...
... Las funciones elementales estudiadas en los cursos de C´ alculo y el Primer A˜ no de An´ alisis tienen su prolon- gaci´ on respectiva a una funci´ on compleja. Esta prolongaci´ on es de tipo an´ alitico, que ser´ ...
... Existen varias maneras de llegar a la definici´ on del mismo. Una forma elegante de hacerlo viene de la mano de la teor´ıa de cuerpos cocientes, puesto es el m´ınimo cuerpo algebraicamente cerrado que contiene a R . ...
... Para poder comprender la acci´ on de una funci´ on compleja, es en muchos casos necesario visualizar grafi- camente. Recordando los cursos de C´ alculo, las gr´ aficas de los grafos son recursos valiosos que ...