PDF superior 1 Derivada de una función en un punto

1 Derivada de una función en un punto

1 Derivada de una función en un punto

69 ¿Cuántos puntos de derivada nula puede tener una función polinómica de tercer grado? ¿Es po- sible que no tenga ninguno? ¿Es posible que solo tenga uno?. Como la derivada de una func[r]

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1.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA. Definición: Se llama derivada de una función f(x) en un punto x=a, y se representa - 2BHCT 2016 2017 APUNTES DE DERIVABILIDAD

1.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA. Definición: Se llama derivada de una función f(x) en un punto x=a, y se representa - 2BHCT 2016 2017 APUNTES DE DERIVABILIDAD

El valor obtenido al calcular la T.V.M. de una función en un intervalo determinado no quiere decir que en todo el intervalo se haya mantenido ese porcentaje de variación; de hecho, no suele ser así. Además, lo que interesa normalmente es saber lo que ocurre en un punto determinado: la velocidad en un instante dado, la trayectoria que seguirá un disco al ser lanzado, el punto en que un proyectil alcanza su máxima altura, etc.

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DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Al calcular la derivada de la función f en el punto a, esto es, f’(a), se toma el límite de TVM cuando h tiende a cero. Pero si h se hace cada vez más pequeño, el punto a+h se aproxima al punto a y el punto f(a+h) al punto f(a), es decir, el punto Q tiende al punto P, y la recta secante a la gráfica de la función f, que pasa por los puntos P y Q, tiende a la recta tangente a la gráfica de f en el punto P.

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1 LÍMITE FINITO DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

1 LÍMITE FINITO DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

a) La suma de dos funciones continuas en x = a es también una función continua en ese punto. b) La resta de dos funciones continuas en x = a es también una función continua en ese punto. c) El producto de dos funciones continuas en x = a es también una función continua en ese punto. d) El producto de una función continua en x = a por un número real, es otra función continua en ese

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1 Derivada de una función en un punto

1 Derivada de una función en un punto

rivada será un polinomio de 2.° grado, una parábola.. c) ¿Cuál de ellas corresponde a una función polinómica de segundo grado? d) ¿Alguna puede ser polinómica de tercer grado?. e) ¿Algun[r]

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La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. lim

La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. lim

1) Una escalera de 41 ft de longitud ha sido apoyada contra un muro vertical. La escalera ha comenzado a resbalar de modo que, su extremo superior, se desliza hacia abajo, mientras su base se mueve sobre el suelo a una velocidad de 10 ft/s. ¿Con qué rapidez se mueve el extremo superior de la escalera cuando está a 9 ft sobre el suelo?

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DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Para calcular las derivadas de operaciones con funciones no será necesario aplicar la definición de derivada, sino que podrá hacerse de forma rápida si se siguen las reglas de derivación que se muestran a continuación. Estas reglas están basadas en la definición de derivada y en las propiedades de los límites relacionadas con las operaciones con funciones.

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DEFINICION DE LA DERIVADA DE UNA FUNCION La derivada de una función

DEFINICION DE LA DERIVADA DE UNA FUNCION La derivada de una función

Al calcular el límite lim lo que sucede es que el punto Q empieza a acercarse hacia el punto P hasta que llegar muy próximo a él (ver gráfica), en ese momento se está calculando la derivada de f(x) en el punto x=c representada por la pendiente de la recta tangente en el punto (c,f(c)).

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DERIVADA

DERIVADA

Se tratará ahora de especificar las condiciones para que la derivada de una función en un punto exista, lo cual dará paso a decir que la función será derivable o diferenciable en ese punto. La diferenciabilidad o derivabilidad es equivalente para funciones de una variable real.

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Derivadas

Derivadas

© Raúl González Medina 2015 Derivadas. Técnicas de Derivación VI-3 Como acabamos de ver la derivada de una función es un límite, y sabemos, por el tema anterior, que para que exista el límite de una función definida a trozos en un punto, han de existir los límites laterales y ambos deben de ser iguales, por tanto:

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Representaciones de la derivada de una función

Representaciones de la derivada de una función

valor pequeño a un valor mayor, para llegar al -0.50, ahora pasemos con la segunda función. Bueno en el mismo intervalo graficamos estos puntos, para -0.65 viene 0.293, el segundo cae a 0.247 y después a 0.201, cuál es el comportamiento de esta función, va hacia abajo, entonces decrece, decrece quiere decir que pasa de más a menos, de un valor grande a un pequeño okey, bueno ahora señalo lo que indica la primera pregunta ¿Cuál de las dos funciones tiene el valor más grande de la derivada en -0.50? yo ya tengo información, si crece o decrece, por ejemplo está crece y está decrece. Voy a tratar un punto más para ver que pasa sí yo analizo ese punto acá, en ese punto me dice cual tiene el valor más grande de la derivada, a que se refiere el valor más grande de la derivada, que es la derivada de la función en ese punto.
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aplider

aplider

U Nos preguntamos: ¿Cómo es posible que la función f (x) existe en x = 2 y, sin embargo, no exista la primera ni la segunda derivada en dicho punto?. La respuesta es que “la recta tangente en P(2,0) es perpendicular al eje de abcisas, es decir, forma un ángulo de 90º con este, por lo que la pendiente en dicho punto es tg 90º, esto es, no existe”

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1b6bis.pdf

1b6bis.pdf

Representa una función f(x ), de la que sabemos lo siguiente:.  La derivada no se anula en ningún punto[r]

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Continuación del Problema 1 de la Opción A

Continuación del Problema 1 de la Opción A

a) Para que sea derivable, la función, tiene que ser, primeramente, continua y después los limites a la derecha y a la izquierda de la derivada, en el punto de estudio de la continuida[r]

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DEFINICIÓN_DERIVADA_TEORÍA

DEFINICIÓN_DERIVADA_TEORÍA

La tasa de variación media da una primera idea de la rapidez conque la función crece o decrece en un intervalo, pero muchas veces la información que proporciona no es suficiente para tener totalmente caracterizada a la función. En la mayoría de las ocasiones es interesante y útil conocer la variación que experimenta la función en cada punto, es decir, “la variación instantánea de la función”. El siguiente ejemplo pone de manifiesto este hecho:

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA JUNIO - 2007 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA JUNIO - 2007 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Para que una función sea derivable en un punto es condición necesaria que sea continua en ese punto. Una función es derivable en un punto si, y solo si, existen la derivada por la iz- q[r]

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1.- Debe escogerse una sola de las opciones. - CANTABRIA   2013   SEPTIEMBRE   RES

1.- Debe escogerse una sola de las opciones. - CANTABRIA 2013 SEPTIEMBRE RES

Para que una función tenga un punto de inflexión en un punto es condición necesaria que se anule su segunda derivada y sea distinta de cero la tercera derivada para [r]

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EXS MAT II 2BACC.pdf

EXS MAT II 2BACC.pdf

1.- ¿Por qué en los máximos y mínimos la primera derivada vale cero? ¿Por qué es positiva en un punto en el cual la función es creciente?. ¿Por qué es negativa en uno en el que la función sea decreciente?. ¿Por qué la segunda derivada en un máximo es negativa?.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2013 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2013 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Para que una función tenga un punto de inflexión en un punto es condición nece- saria que se anule su segunda derivada y sea distinta de cero la tercera derivada para los valores que an[r]

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