PDF superior 1 LÍMITE FINITO DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

1 LÍMITE FINITO DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

1 LÍMITE FINITO DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

a) La suma de dos funciones continuas en x = a es también una función continua en ese punto. b) La resta de dos funciones continuas en x = a es también una función continua en ese punto. c) El producto de dos funciones continuas en x = a es también una función continua en ese punto. d) El producto de una función continua en x = a por un número real, es otra función continua en ese

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Límite De Una Función En Un Punto Y En El Infinito

Límite De Una Función En Un Punto Y En El Infinito

Uno de los conceptos intuitivos y formales que tienen mayor dificultad en el proceso de enseñanza- aprendizaje del cálculo diferencial, es el de límite de una función en un punto y acompañado de él, está también el concepto de límite de una función en el infinito. Es posible que se intuya fácilmente de manera geométrica el concepto; sin embargo, no es tan clara la comprensión de la definición formal. La dificultad para comprender la definición formal de límite, para Cottrill, Dubinsky, Nichols, Schwingedorf, Thomas & Vidakovic (1996), es que se requiere relacionar dos procesos (x→a, f(x)→L) para obtener uno descrito tal como: 0<ǀx−aǀ<δ implica ǀf(x) − Lǀ< ε. Lo cual requiere pasar de la hipótesis a la conclusión, de ambos procesos, dificultando a los alumnos la construcción inmediata del concepto.
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1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 1.1. Límite finito de una función - Tema 8: Límites de funciones. Continuidad.

1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 1.1. Límite finito de una función - Tema 8: Límites de funciones. Continuidad.

Una función es discontinua en un punto cuando no existe límite en él o, existiendo, no coincide con el valor de la función en el mismo. Continuidad en un intervalo[r]

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LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Una función tiene una discontinuidad evitable en un punto cuando existe límite en él y no coincide con el valor de la función en el mismo o no está definida. El valor que deberíamo[r]

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La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. lim

La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. lim

1) Una escalera de 41 ft de longitud ha sido apoyada contra un muro vertical. La escalera ha comenzado a resbalar de modo que, su extremo superior, se desliza hacia abajo, mientras su base se mueve sobre el suelo a una velocidad de 10 ft/s. ¿Con qué rapidez se mueve el extremo superior de la escalera cuando está a 9 ft sobre el suelo?

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1 Derivada de una función en un punto

1 Derivada de una función en un punto

69 ¿Cuántos puntos de derivada nula puede tener una función polinómica de tercer grado? ¿Es po- sible que no tenga ninguno? ¿Es posible que solo tenga uno?. Como la derivada de una func[r]

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1 Derivada de una función en un punto

1 Derivada de una función en un punto

rivada será un polinomio de 2.° grado, una parábola.. c) ¿Cuál de ellas corresponde a una función polinómica de segundo grado? d) ¿Alguna puede ser polinómica de tercer grado?. e) ¿Algun[r]

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LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Las operaciones con funciones continuas en x=a dan como resultado otra función continua en él, siempre que tenga sentido la operación. Entonces: todas las funciones elementales (polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas) son continuas en todos los puntos donde están definidas.

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Definiciones personales y aspectos estructurales del concepto de límite finito de una función en un punto

Definiciones personales y aspectos estructurales del concepto de límite finito de una función en un punto

Describimos e interpretamos las definiciones aportadas por un grupo de estudiantes de bachillerato sobre el concepto de límite finito de una fun- ción en un punto en términos de aspectos estructurales, compilados y sintetizados de investigaciones previas. Los aspectos estructurales son la interpretación como objeto o como proceso de la noción de límite, los algoritmos y las destrezas prácticas para su cálculo, su alcanzabilidad y su rebasabilidad. A partir de ellos, analizamos las definiciones recogi- das. Entre los resultados, destacamos la riqueza de significado de estas definiciones por razón del carácter no alcanzable y no rebasable atri- buido al límite y por su consideración dual como objeto o proceso.
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TEMA7_LIMITES_CONTINUIDAD.pdf

TEMA7_LIMITES_CONTINUIDAD.pdf

Concepto de límite. Cálculo de límites. Continuidad de una función. Concepto de límite. 1.1 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO.  Límite : lo podemos definir como aquel lugar al que, si [r]

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Límite de una función

Límite de una función

b) La gráfica de la función es una recta, así que no tiene asíntotas.. c) El único punto de discontinuidad es x = 2, tiene una discontinuidad de salto infinito... Nunca llegará a re[r]

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Limites y Continuidad II

Limites y Continuidad II

Una función es continua por la derecha en un punto si existe límite por la derecha en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto.. Una función es continua por la izq[r]

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Teoría Límites

Se dice que el límite de la función y = f(x), cuando x tiende a p, es igual a L, y escribiremos

A los extremos de la recta real tan sólo nos podemos aproximar por uno de sus lados, es decir, que a +∞ sólo nos podemos acercar por su izquierda, mientras que a −∞ sólo nos podemos acercar por su derecha. Sin embargo, a cualquier otro punto p de la recta real nos podemos aproximar por ambos lados: por su izquierda (mediante valores menores que p) p − o por su derecha (mediante valores mayores que p) p + .

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Errores en torno a la comprensión de la definición de límite finito de una función real de variable real.

Errores en torno a la comprensión de la definición de límite finito de una función real de variable real.

Para realizar esta investigación se tomaron algunos supuestos teóricos que constituyen nuestro marco teórico. Los supuestos tomados son: comprensión desde el punto de vista de Sierpinska (1990), error desde el punto de vista de Godino Batanero y Font (2003), objetos matemáticos primarios, configuración cognitiva y configuración epistémica desde el punto de vista del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS). Los cuales nos brindaron las herramientas necesarias para analizar los errores encontrados al comprender el objeto matemático en estudio, definición del límite finito de una función real de variable real. Para evidenciar estos errores, se diseñó un test exploratorio con preguntas planteadas en diversos tipos de representación (algebraico, gráfico y simbólico) que se aplicó a los alumnos anteriormente mencionados y fue puesto a consideración de la profesora del curso. Para complementar la información recabada mediante el test, se realizó entrevistas a tres alumnos. Con toda esta información se hicieron configuraciones epistémicas de las soluciones de la profesora y configuraciones cognitivas de las soluciones de los alumnos entrevistados, lo cual nos permitió tener una visión más clara sobre los errores encontrados.
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A través de una lupa

A través de una lupa

c) La función está formada por un trozo de hipérbola y otro de recta, luego el único punto posible de discontinuidad sería el punto de ruptura.. 20 Calcula el límite de todas las funci[r]

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El concepto de límite en Bachillerato

El concepto de límite en Bachillerato

Para la elección de un concepto de límite como el señalado, la referencia debía ser el currículo de la nueva ley. En lo que se refiere a contenidos relacionados con el límite funcional, merece destacar la supresión en el nuevo currículo del concepto de límite secuencial, lo que es un error, ya que este concepto en sucesiones tiene menos dificultades de aprendizaje que el de límite funcional, ya que la tendencia de la variable es siempre la misma (Blázquez, Gatica y Ortega, 2009). Éste no aparece en forma explícita, aunque pueda considerarse como un caso particular de límite funcional y así se presente en algunos textos de bachillerato. También hay que destacar la idea de introducir el límite infinito como tendencia de una función, concepto que aparece en el último curso de Secundaria Obligatoria y en Bachillerato, así como la importancia que se da a las cuestiones de aproximación en ambas etapas (el currículo anterior, como señala Espinoza (1998), hace una propuesta en esta línea, pero no es una propuesta coherente con el resto del currículo y, de hecho, no tiene proyección en los textos). Hasta el último curso de Bachillerato no aparece en el currículo el concepto de límite finito en un punto y sus aplicaciones a la derivada y a la integral, así como de límites infinitos conducentes al estudio de asíntotas.
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EJEMPLO 1

UNIDAD DIDÁCTICA : LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

superposición de elementos cuya dimensión era una unidad menor que aquella a evaluar. Lo hace en su libro Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (1635). Método de Fermat para buscar extremos de curvas. Lo aplicó a las “parábolas e hipérbolas de Fermat” y consiste en considerar que en una “cumbre” o en un “valle” de la curva, cuando ε es pequeño, los valores de la función f(x) y f(x+ε) están tan próximos que se pueden tomar iguales. El método consiste en hacer f(x+ε)=f(x), dividirlo por ε y tomar ε=0. Si bien no habla de límite, está bastante cerca.
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Límite de una función

Límite de una función

The present TFM aims to show the results obtained in the research that encompasses the knowledge acquired in the Master's Degree in Secondary Education Teachers of Ecuador, to implement a teaching planning applied in Unit # 1 of the National Curriculum of Ecuador for third- party students Baccalaureate, through planning, strategies and methodologies such as the classroom inverted to strengthen the process of teaching-learning syllogistic and constructivist construction of the concept of Limit of a function, considering that if we intend to teach, we must create conditions that produce the appropriation of knowledge on the part of the student. In this context, our interest focused on a series of activities, worked individually and in group analysis of productions in each class session, made it possible to detect the strengths and weaknesses of learning the fundamental concepts, which are presented in the field epistemological, didactic and cognitive.
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Calculo I

Calculo I

4.2.1. Ejemplos………………………..………………………………..……...Pág. 19-20 4.3. Unicidad del límite……………………………………………………….………Pág. 20 4.4. Límites laterales………………………………………………………...………..Pág. 20 4.5. Límites infinitos y en el infinito………………………………………………….Pág. 20 4.5.1. Ejemplos………………………………………………..……………….Pág. 20-21 4.6. Desigualdades entre función y límites………………..………………………….Pág. 21 4.6.1. Regla del emparedado……………………………………...……………Pág. 21-22 4.6.1.1. Ejemplos………………………………….……………….……..Pág. 22 5. Indeterminaciones……………………………………………….……...………….Pág. 22-23
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Directrices y Orientaciones PEvAU Matemáticas II 2019/2020

Directrices y Orientaciones PEvAU Matemáticas II 2019/2020

-Cada estudiante recibirá dos exámenes -etiquetados Opción A y Opción B- y tendrá que elegir uno de ellos sin que pueda mezclar ejercicios de una opción con ejercicios de la otra opción. Cada examen constará de cuatro ejercicios: dos de ellos de Análisis y uno de Números y Álgebra y uno de Geometría. Estos cuatro ejercicios se valorarán con 2,5 puntos cada uno, 0,25 puntos de los cuales se destinarán a evaluar lo recogido en el Bloque 1. - En los ejercicios de la prueba no se pedirán las demostraciones de teoremas y ningún ejercicio del examen tendrá carácter exclusivamente teórico.
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