PDF superior 1 OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

El maestro presentará a los niños problemas en los que es suficiente hacer un cálculo aproximado para resolverlos, por ejemplo: En un camión entran 500 cajones de gaseosas. Ayer cargaron 250 y hoy quieren cargar 330 más, ¿hay lugar para todos los cajones? Algunos alumnos seguramente intentarán resolverlo con un cálculo exacto. El docente orientará la reflexión para mostrar que es suficiente con estimar el resultado y que esto puede hacerse de diferentes maneras: 200+300 ya es 500, los números del problema son mayores, así que se pasan, o bien, 250+250 es 500 y 330 es mayor que 250, no alcanza para tantos. También pueden trabajarse en forma descontextualizada, por ejemplo:

A partir del 0 y hacia la derecha, situamos los sucesivos números enteros positivos; hacia la izquierda del 0, situamos los sucesivos números enteros negativos. De dos números representados gráficamente, es mayor al que él está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.

e) ( − 6) − (+9) f) ( − 4) − ( − 1) g) (+7) − ( − 6) h) (-3) + (+15) + (-8) + (+1) i) (-4) + (+3) j) (+5) + (-5) + (-4) k) (+2) − (+8) l) − ( − 1 + 4) − ( − 7 + 1) m) (-3) – (+6) n) (+8) – (-2) o) (-5) – (-4) + (-2) p) (+6) + (-1) – (+3) + (-4) q) 9 – (3 + 1) r) -2 + 9 – 5 + 3 s) 8 − 5 − ( − 2) + 5 − ( − 1) + 4 − 7 + 2

Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo , pero en la vida nos encontramos con operaciones de est[r]

Cuando se ha llegado al concepto de número, comienza a ser posible la realización de operaciones simples con ellos. Una operación es una acción interiorizada, es decir, un proceso a través del cual se realiza una manipulación no ejecutada concretamente. Toda operación supone una acción entres tiempos, y el niño debe poder representar estos tres estados: los datos, la operación y el resultado. Cuando un niño resuelve un problema, realiza una operación concreta y la traduce en una solución aritmética, operación que supone comprensión del enunciado (agregar, quitar) y un razonamiento que es la búsqueda de la operación (sumar, restar). El numero pasa a tener propiedades de reversibilidad y de invarianza, de tal modo que las manipulaciones que se hacen con ellos pueden ser invertidas, permaneciendo siempre la cantidad constante; es decir, el número se conserva a través de ellas.

1. Interpretar cualquier suma o resta mediante la representación gráfica en N. 2. Identificar las propiedades de la suma y resta de números naturales. 3. Efectuar cualquier operación de suma o resta de números naturales. 4. Aplicar las operaciones de suma y resta para resolver problemas.

La matemática es una de las ciencias donde se observa mayor antipatía por parte de los estudiantes, esto se debe posiblemente a diversos factores de índole social, cognitivo, pedagógico, entre otros. Como resultado de este rechazo hacia la matemática se ven evidenciados los bajos resultados que los estudiantes obtienen en las pruebas nacionales e internacionales (ICFES, PISA, SERCE). Se hace necesario conocer que causas en el proceso de enseñanza-aprendizaje ocasionan esta problemática; como investigadores analizaremos las estrategias didácticas que están presentes en el aula de clase; estas estrategias serán estudiadas a partir de los textos escolares, de la práctica docente y de la participación del estudiante. Para nosotros como docentes es de vital importancia la apropiación de la suma y resta en los estudiantes, ya que les brinda bases significativas para la adquisición de nuevos conceptos matemáticos y que son fundamentales para su continuo proceso académico. Iniciaremos con teorías basadas en el conocimiento informal de los niños desde sus primeros meses de edad (Caballero, 2005), y teorías psico- cognitivas acerca de las etapas de los niños cuando abordan la significación del número y las operaciones concretas para nuestros estudiantes de grado sexto (Piaget, 1991). Para realizar este trabajo se tomará como base el modelo de Baremación propuesto por Thomas Ortega (1996) para la valoración de textos escolares, incluyendo cuestiones de índole contextual de nuestras Instituciones Educativas; como también un acompañamiento a los docentes y estudiantes que permita observar las estrategias utilizadas y así describir el grado de apropiación de las operaciones suma y resta en el conjunto de los números naturales. Se evidenció según la metodología aplicada en los instrumentos de medición, que un 70% de los estudiantes les falta comprensión en la lectura, interpretación y organización de los datos; se presenta dificultad en la aplicación de la operación aritmética a utilizar y el uso del posicionamiento decimal en el desarrollo de los problemas planteados. La presente investigación es aplicada a un curso de grado sexto y docentes que imparten clase en este grado de las Instituciones educativas MARÍA DE LOS ÁNGELES CANO MÁRQUEZ E INSTITUTO VICARIAL JESÚS MAESTRO.

Si la fracción que queremos representar es una fracción propia ( el numerador es menor que el denomina- dor ), su representación estará siempre entre 0 y 1 si la fracción es positiva, y entre 0 y - 1 si la fracción es negati- va. A la hora de representarla, dividiremos la unidad en tantas partes como nos indique el denominador, y tomaremos tantas como nos indique el numerador. Siempre representaremos la fracción irreducible de la fracción dada.

• El conjunto de los números enteros está formado por los números positivos, N, el cero y los números negativos... Los números enteros.[r]

Al llegar a este punto del aprendizaje el niño se ha encontrado en casi todas las ocasiones con los llamados “hechos numéricos básicos” (anteriormente citados). Ha podido comprobar que, para resolver los problemas necesita dar una respuesta a expresiones como esta: 5 + 3 = 8 O bien, 6 – 2 = 4. Ha hecho un esfuerzo para comprender los conceptos que subyacen a esas operaciones y comprende la necesidad de “memorizarlos” porque no va a estar continuamente dependiendo de los materiales didácticos o de sus representaciones mentales y gráficas.

1.- Los 25 alumnos de 1º de ESO D realizan una excursión a Mérida para ver los monumentos romanos. El autobús cuesta 150 €. Cada alumno se gasta 2€ en un bocadillo y una lata de refresco. La entrada a los monumentos cuesta 9€. Si el Instituto ayuda con 125€.¿Cuánto se gasta cada alumno? ¿Cuánto ha costado la excursión sin la ayuda del instituto?

b) Tiene siete decenas, cinco unidades de millar y es capicúa de cuatro cifras 4. Escribe estos números romanos en el sistema de numeración decimal: a) XXII b) CXVI c) DCLXIII d) CXCIX e) CMX 5. Escribe en números romanos:

Los niños podrían sumar 5 + 10 y luego multiplicar por 20, o bien calcular los productos 5 x 20 y 10 x 20, y sumar los resultados, ya que se trata de cálculos equivalentes. Otros problemas de varios pasos brindarán la información en registros, como tablas, cuadros, dibujos, etc. Se apunta en estos casos a que los niños seleccionen los datos necesarios para resolver el problema de un conjunto de datos que se ofrecen, y a que interpreten la información que se brinda en función del modo en que se organiza el portador. Los alumnos podrán utilizar calculadora para resolver los problemas y para controlar los resultados que han obtenido, dado que el foco del trabajo será la comprensión de las operaciones que resuelven la situación y no las estrategias de cálculo.

Reglas del juego: Se colocan las tarjetas con el signo de suma en una pila y las tarjetas con el signo de multiplicación en la otra pila, todas boca abajo. Uno de los jugadores dice un número de dos cifras. El otro saca una tarjeta de cada pila y deberá, mentalmente, primero multiplicar el número que dijo su compañero por el número que indica la tarjeta con x y luego sumarle el número que indica la tarjeta con +; por último, debe anotar en un papel el número inicial, las operaciones que aparecen en las tarjetas y el resultado que había calculado. Por ejemplo: Número x... +... Resultado 25 x10 +100 350

¿Qué propiedades de las operaciones con números naturales usaron para resolver las actividades anteriores? Registren sus respuestas en su carpeta (consulten, si es necesarios, en un libro de texto o en Internet de modo que queden escritas las propiedades de las distintas operaciones y el orden en el que se realizan las operaciones en un cálculo combinado).

a) Dibuja un punto P y traza cuatro rectas que pasen por él. Completa la siguiente tabla. Completa la siguiente tabla. Efectúa las siguientes operaciones. Efectúa las siguientes operac[r]

raíz cuadrada exacta: una raíz cuadrada es exacta cuando el radicando es un cuadrado perfecto. raíz cuadrada entera: una raíz cuadrada es entera cuando el radicando no es un cuadrado perfec­ to. En estos casos, se puede hallar entre qué dos números enteros está la raíz cuadrada. El menor de ellos se llama raíz por defecto, y el mayor, raíz por exceso.

El tratamiento de los algoritmos de cálculo (cuentas) se propone recién cuando los alumnos ya han tratado con una amplia gama de problemas que les ha permitido construir diversos sentidos posibles de una operación, cuando ya dominan recursos de cálculo mental, cuando disponen de un repertorio de cálculos memorizados con números redondos y cuando pueden realizar cálculos estimativos. Utilizando estos recursos y sus conocimientos sobre el sistema de numeración, los niños podrán explorar y usar diversos algoritmos favoreciendo desde la enseñanza que puedan dejar registro escrito de los pasos intermedios – habitualmente ocultos en los algoritmos convencionales –. Se propone entonces analizar y usar algoritmos de suma y resta en 2º año y de multiplicación y división en 3º año.

 En los mismos equipos, jugar “Tarjetas ordenadas” con el material recortable de las páginas 115 a 121 y con fichas. Deberán colocar las tarjetas con el número hacia abajo y tomar 5. Cada niño deberá ordenarlas a la vista de sus compañeros. Si lo hace correctamente es acreedor a una ficha. Cada juego de números deberá ser registrado. Será posible repetir el juego varias rondas para determinar como ganador al niño que junte más fichas. L.T. Pág. 54.

Objetivo(s) del Grado: Adquirir habilidades para el establecimiento de relaciones dentro de contextos a nivel numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional, mediante el planteamiento y resolución de situaciones reales, donde se utilicen los números enteros, sus propiedades y operaciones, la transformación de polígonos en el plano, el cálculo de áreas, volúmenes y la proporcionalidad inversa y directa, que le permita establecer relaciones, representaciones e interpretaciones entre distintos fenómenos sociales y cercanos a su realidad.