PDF superior 2 Dada la función:f (x) =

2 Dada la función:f (x) =

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La función está definida por intervalos mediante funciones continuas en sus respectivos intervalos de definición.. Determina su dominio, asíntotas, extremos relativos y estudia su monot[r]

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CUESTIÓN A.3: Dada la función f (x) = x

CUESTIÓN A.3: Dada la función f (x) = x

b) Como sabemos por el apartado anterior, los valores de a para los que S no forma una base de R 3 son a = 1 y a = −2. Estudiemos entonces el rango de S para cada uno de estos dos casos o, equivalentemente, el rango de la matriz correspondiente A en cada uno de los dos casos.

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ANÁLISIS PROPUESTOS 

21º. - Considera la función f: R → R definida por f(x) =

36º. - La temperatura media en una ciudad andaluza, desde las 12 horas del mediodía hasta la medianoche de un cierto día de agosto, viene dada por la expresión T(x) = ax 2 + bx + c, en la que x representa el número de horas transcurridas desde el mediodía. (1) Calcula a, b y c sabiendo que a las 5 de la tarde se alcanzó la temperatura máxima de 35ºC y que a las 12 del mediodía se midieron 30ºC. (2) Determina de forma razonada los puntos en los que la función anterior alcanza sus extremos absolutos y relativos.

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1. Dada la función f definida por - Colección de ejercicios de Selectividad del Bloque de Análisis.

1. Dada la función f definida por - Colección de ejercicios de Selectividad del Bloque de Análisis.

7. Se quiere construir un estadio vallado de 10000 metros cuadrados de superficie. El estadio está formado por un rectángulo de base x y dos semicírculos exteriores de diámetro x, de manera que cada lado horizontal del rectángulo es diámetro de uno de los semicírculos. El precio de un metro de valla para los lados verticales del rectángulo es de 1 euro y el precio de un metro de valla para las semicircunferencias es de 2 euros. Se pide obtener razonadamente:

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PR-2.- Sea f la función dada por

PR-2.- Sea f la función dada por

C-2.- Determinar el punto simétrico de P ( 4 , 0 , 3 ) respecto del plano de ecuación x = y . Calcularemos la recta r que pasa por P y tiene como vector director el del plano dado (vector que es perpendicular al plano) y hallaremos el punto de intersección de esta con el plano que nos da el punto M, que es el punto medio entre P y su simétrico P’

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Escribe una función f(x, y) que calcule los ingresos que se obtienen al vender x chaquetas a 30

Escribe una función f(x, y) que calcule los ingresos que se obtienen al vender x chaquetas a 30

2. Antonio ha conseguido 1 372 € trabajando durante las vacaciones. Ese dinero puede gastarlo ínte- gramente comprando un orde- nador portátil, una cámara digital y haciendo un viaje. El precio del ordenador portátil excede en 140 € la suma de los precios de la cámara y del viaje.Teniendo en cuenta que el precio de un segundo acompañante para el viaje es la mi- tad que el precio inicial, Antonio podría invitar a su hermano al via- je en el caso de que no se com- prara la cámara digital y todavía le quedarían 208 € . Calcula los precios del ordenador, de la cá- mara y del viaje.
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Definición: Sea una función de dos variables x e y .La derivada parcial de f con respecto a x, es aquella función denotada por

Definición: Sea una función de dos variables x e y .La derivada parcial de f con respecto a x, es aquella función denotada por

Observe, que la diferencial total es una función que depende de cuatro variables; aquí concretamente hemos dejado dos variables fijas (la primer coordenada y la segunda coordenada) y han quedado libres la tercera y cuarta variable. Tenga presente que el resultado obtenido es genérico y que variará de acuerdo a Δx y a Δy .

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Unidad 6: Derivadas

Unidad 6: Derivadas

Como hemos visto en el ejemplo anterior, hay que calcular un límite para obtener la derivada de una función en cada uno de los puntos en los que se nos pida, lo cual es un trabajo molesto y engorroso. Es preferible obtener la función derivada de f ( ) x , es decir f ′ ( ) x , que nos permita obtener fácilmente el valor de la derivada de esa función en un punto “cualquiera” simplemente sustituyendo. Ejemplo: Halla la función derivada de f ( ) x = x 2 + 3 x y úsala para calcular de nuevo f ′ ( ) ( ) 0 , f ′ 1 y
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Unidad 9: Derivadas y Aplicaciones

Unidad 9: Derivadas y Aplicaciones

Como hemos visto en el ejemplo anterior, hay que calcular un límite para obtener la derivada de una función en cada uno de los puntos en los que se nos pida, lo cual es un trabajo molesto y engorroso. Es preferible obtener la función derivada de f ( ) x , es decir f ′ ( ) x , que nos permita obtener fácilmente el valor de la derivada de esa función en un punto “cualquiera” simplemente sustituyendo. Ejemplo: Halla la función derivada de f ( ) x = x 2 + x y úsala para calcular de nuevo f ′ ( ) ( ) 0 , f ′ 1 y
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Ejercicio 3.- Sea f: R → R la función definida por f(x) = x3

Ejercicio 3.- Sea f: R → R la función definida por f(x) = x3

c) Contesta de forma razonada, escribe ordenadamente y con letra clara. d) Puedes usar calculadora (puede ser programable o tener pantalla gráfica). b) [0,75 puntos] Esboza el recinto li[r]

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1.-El examen consta de tres bloques de ejercicios y cada bloque tiene dos opciones. De cada bloque debe escogerse uno sola de las opciones (A o B). - CANTABRIA   2008   SEPTIEMBRE   RES

1.-El examen consta de tres bloques de ejercicios y cada bloque tiene dos opciones. De cada bloque debe escogerse uno sola de las opciones (A o B). - CANTABRIA 2008 SEPTIEMBRE RES

La función f(x) es continua para todo R, excepto para el valor x = 0, que es dudosa su continuidad. Para que la función sea continua para x = 0 tiene que cumplirse que los límites por la izquierda y por la derecha sean iguales, e iguales al valor de la función en ese punto:

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Calculo I

Calculo I

Sea f: a, b → acotada en a, b . Diremos que f es integrable en el sentido de Riemann en a, b si su integral inferior coincide con su integral superior. En el caso en el que sea f integrable, llamaremos integral de f en a, b al valor de dichas integrales (superior e inferior) y las denotaremos por f ó f x dx. Al punto a se le llama límite inferior de integración y al punto b límite superior de integración.

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TªLim Funv2.pdf

TªLim Funv2.pdf

La función potencial f (x) = x n es continua en todos sus puntos, salvo el caso en que n<0 y x=0, ya que en este caso se tendría una función racional con denominador nulo. Función[r]

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tema-1

tema-1

Puede ocurrir que sólo alguno de los límites laterales sea infinito, o que uno sea + infinito y el otro – infinito. En ese caso se dice que no hay límite en ese punto. Los límites infinitos nos dicen en qué puntos tiene la función sus asíntotas verticales. Así, si alguno de los límites laterales ( o los dos) en un punto “a” es infinito decimos que f tiene una asíntota vertical en la recta x=a.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

cuyas derivadas son f ' ( ) x = 2 ax + b y f ' ' ( ) x = 2 a , lo cual significa que, según que el signo de α sea positivo o negativo, la función tiene un mínimo o un máximo absoluto, respec- tivamente. La recta tangente en un máximo o mínimo es paralela al eje de abscisas. d )

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6 .- De una cierta función f(x) se conocen los siguientes valores:

6 .- De una cierta función f(x) se conocen los siguientes valores:

Y se desea realizar una interpolación a trozos en el sentido de Lagrange. La función interpoladora a trozos se compone de polinomios de grado 1 en los intervalos [1,2] y [2,2.5] y polinomios de grado 2 en los intervalos [0,1] y [2.5,5]. Se pide determinar las funciones de base en los puntos x=0.5 y x=1 y dibujarlas aproximadamente en gráficas separadas.

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Teoría Límites

Se dice que el límite de la función y = f(x), cuando x tiende a p, es igual a L, y escribiremos

de funciones racionales desaparece dividiendo numerador y denominador por la mayor potencia de la variable. En este caso, el límite sería equivalente al límite de la función que nos quedaría tomando los términos de mayor grado en numerador y denominador.

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La recta x = a es una asíntota vertical de la función y = f(x) si se verifica que

La recta x = a es una asíntota vertical de la función y = f(x) si se verifica que

Una función puede tener como máximo dos asíntotas horizontales, correspondientes a cada uno de los límites en +  y en  : tendríamos una asíntota hacia la izquierda y otr[r]

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Estudio del dominio, puntos de corte, crecimiento y decrecimiento de una función

Representa gráficamente la función definida por f (x )x

La Tierra gira alrededor del Sol y en una vuelta, que da cada año, varía la duración del día y de la noche, pero no todos percibimos este fenómeno astronómico de la misma forma. Estas 4 gráficas lo representan des- de 4 puntos distintos de la Tierra, en función del número de horas de sol al día. ¿Podrías identificar estos cuatro lugares?

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UD: Cálculo de límites

Se dice que el límite cuando x tiende a 2 de la función f(x) = x

Si le damos a la x un valor que se acerque a -1 por la izquierda como -1,1; tanto el numerador como denominador son negativos, por lo que el límite por la izquierda será: +∞.. Como no[r]

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