PDF superior Altura de un triángulo: segmento desde un vértice del triángulo que es

Altura de un triángulo: segmento desde un vértice del triángulo que es

Altura de un triángulo: segmento desde un vértice del triángulo que es

Además, todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades: Los lados opuestos tienen la misma longitud, los ángulos opuestos son congruentes y las diagonales se cortan en su [r]

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02SOLUCIONES OCTUBRE 2016

02SOLUCIONES OCTUBRE 2016

En la figura, dentro de un triángulo equilátero de lado c hay un cuadrado que tiene un vértice en el punto medio de un lado y el otro vértice en la altura sobre este lado.. Se han dibu[r]

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La riqueza de los sabios

La riqueza de los sabios

Si trazamos la mediatriz del segmento, la distancia al vértice es la mitad del radio, 3 cm, y forma un triángulo rectángulo con un lado del hexágono y la mitad del segmento. Por tanto, la mitad del segmento es: 36 - 9 = 27 = 5,2 cm , y el segmento mide 10,4 cm.

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CEN TRO DE BACHILLERATO TECNOL

CEN TRO DE BACHILLERATO TECNOL

2. La mediatriz del lado A'B' es la perpendicular a A'B' que pasa por su punto medio (C), luego será también perpendicular a AB (por ser paralelo a A'B'). Así pues, considerando el triángulo ABC, dicha recta es perpendicular a AB pasando el vértice C,o lo que es lo mismo, es la altura del triángulo ABC respecto del lado AB.

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IIS AMIR MADRID GARZÓN Enero 2015

IIS AMIR MADRID GARZÓN Enero 2015

En el triángulo ABC de base 12 cm y altura 14 cm trazamos un segmento paralelo a la base que divide al triángulo en otro triángulo y un paralelogramo, los dos de igual [r]

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Rectas Asociadas al Triángulo

Rectas Asociadas al Triángulo

Ahora observemos que como LM AB y NL AC , se tiene que el cuadrilátero AMLN es un paralelogramo. Por lo tanto, sus diagonales MN y AL se cortan en su punto medio. Es decir, AL es mediana del triángulo LMN. Análogamente podemos observar que BM y CN también son medianas del triángulo LMN. Pero ya sabemos que AL, BM y CN concurren en G, el centroide de ABC. Por lo tanto, los centroides de LMN y ABC coinciden en G.

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PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

2. El punto de corte de las tres bisectrices es el CENTRO de un circunferencia tangente a los tres lados del triángulo, que llamaremos circunferencia inscrita. Observa el incentro en los casos de que el triángulo sea rectángulo, acutángulo u obtusángulo, respectivamente.

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El triángulo de Leibniz

El triángulo de Leibniz

Un ejemplo claro de referente epistemológico es el Teorema de Pitágoras, dado que este teorema es la base para el desarrollo de la geometría, la trigonometría y la geometría analítica. En esta última área de las matemáticas las ideas centrales se construyen a partir del concepto de distancia entre dos puntos, el cual a su vez se basa en este teorema. Decimos entonces que el teorema de Pitágoras es un referente epistemológico para la geometría analítica, o que la geometría analítica tiene como referente epistemológico al Teorema de Pitágoras. Otro ejemplo de referente epistemológico lo constituye la relación entre lados de un triángulo y muchas ideas análogas a la desigualdad del triángulo para números reales (Figura 1). Los ámbitos de desarrollo de la desigualdad del triángulo son muy amplios, en la figura1 se muestran además, la desigualdad entre las normas de vectores y la que corresponde a desigualdad de integrales definidas de funciones continuas.
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Apuntes de Tigonometría I

TEMA 4 – RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

La altura de un triángulo es igual al producto de uno de sus lados laterales por el seno del ángulo que dicho lado forma con la base. El área de un triángulo es igual a la mitad del pro[r]

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Sistema de adquisición de datos para reconstrucción de objetos 3D

Sistema de adquisición de datos para reconstrucción de objetos 3D

Battiston F. y compañía[11], utilizan elsistema láser para la medición de cajas que van sobre una cinta transportadora.Su desafío es medir la altura de las cajas a un máximo de 60cms. Y sin tener contacto con ellas. A través del método por triangulación laser ellos consideran que se puede resolver el problema con elementos comunes y económicos, teniendo en cuenta que la computadora si bien es parte del sensor además estaría destinada a realizar los procesos de control y o registro a los que podría estar asociado el sensor, lógicamente no se lograran las prestaciones de un sensor industrial pero se podrá cumplir con los requerimientos sin problemas, logrando además adquirir conocimientos y poder experimentar con el procesamiento de imágenes para aplicaciones industriales.Sin embargo, la reconstrucción de objetos no se limita a objetos pequeños, algunos estudios señalan la viabilidad de aplicar esta técnica a objetos de gran escala. Un ejemplo de ello es el trabajo realizado por Roca J., Marambio A., Moreno M.[3] que utiliza la técnica de proyección láser para adquirir la información de las dimensiones de los edificios monumentales de la ciudad de La Habana en Cuba, esto con el fin de preservar el patrimonio cultural en caso de catástrofe.
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Abordaje de propiedades geométricas a través de Geogebra

Abordaje de propiedades geométricas a través de Geogebra

A través de esta actividad logramos introducir la idea de que dadas tres longitudes cualesquiera, no siempre es posible construir un triángulo que tenga lados con esas longitudes. Existe al menos una condición que hay que tener en cuenta para poder afirmar que dicho triángulo existe. Para profundizar esta idea realizamos un debate en el que indagamos ¿Qué debe pasar para que las circunferencias se toquen?, a raíz de esta pregunta muchos alumnos nos respondieron que las circunferencias debían “agrandarse o achicarse”, es decir, que debían modificar la medida de los radios. A pesar de que los estudiantes notaron que las longitudes debían variar, no pudieron arribar solos a la noción de desigualdad triangular, fue necesario que nosotras la formulemos en el pizarrón. Una vez explícita la relación que las longitudes de los lados de un triángulo debían cumplir, intentamos hacer notar a los alumnos que dadas tres longitudes es posible saber si existe o no un triángulo con lados cuyas longitudes se correspondan con estas medidas sin tener que dibujarlo.
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Enseñanza de la estructura íntima de la materia desde la perspectiva del razonamiento basado en modelos

Enseñanza de la estructura íntima de la materia desde la perspectiva del razonamiento basado en modelos

En este sentido se propone una sobre posición entre el triángulo de la didáctica y la teoría del RBM aplicado a la educación, de esta manera el “vértice” saber se asocia con el Modelo[r]

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Trigonometría IV

Trigonometría IV

18 Calcula la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que la altura sobre el lado desigual mide 15cm y el ángulo desigual 80º. 19 Resuelve un triángulo isósceles sabien[r]

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RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO 1er caso.- En todo triángulo acutángulo, el cua-

RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO 1er caso.- En todo triángulo acutángulo, el cua-

Caso.- Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados respectivamente iguales y el ángulo comprendido entre éstos es igual.. 2do.[r]

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Juventud, políticas públicas y crisis en España: ¿Triángulo mágico o triángulo de las Bermudas?

Juventud, políticas públicas y crisis en España: ¿Triángulo mágico o triángulo de las Bermudas?

Abordar la complejidad de una situación como esta desde los posicionamientos actuales, nos lleva inevitablemente a una posición propia del “Triángulo de las Bermudas”, en donde la ju[r]

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Teorema de Tales 1

Teorema de Tales 1

Si se miden las figuras en el dibujo, se comprueba que todas ellas tienen una altura de 19 mm. Sin embargo, parecen más grandes a medida que se acercan al punto de fuga. La ilusión se debe a un juego engañoso con la perspectiva en el dibujo: a medida que la figura se acerca al punto de fuga, entendemos que está más lejana de nuestro ojo, por lo que debería reducirse proporcionalmente a la distancia al punto de observación. Como no se ha realizado la reducción, las figuras parecen más grandes.

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PISA y el triángulo de la evaluación

PISA y el triángulo de la evaluación

je explícitamente formulado, el marco de trabajo utilizado indica claramente qué aspectos evaluar en cada competencia y propor- ciona indicios sufi cientes para diseñar las tareas que servirán para obtener observaciones que harán posible realizar las inferencias pertinentes acerca del grado de competencia de los alumnos en los países participantes. Por lo que respecta al vértice de observación, el modo de proceder en el estudio PISA es un ejemplo de bue- nas prácticas a la hora de construir ítems que pueden proporcionar buenas observaciones o medidas: se plantean tareas que emanan directamente de la matriz de especifi cación de la prueba, se somete a comprobación empírica los procesos que estas tareas ponen en juego (mediante el análisis cognitivo de éstas), se utilizan variados formatos de preguntas que permiten evaluar los distintos conteni- dos, situaciones y procesos recogidos en la matriz de especifi ca- ción y, gracias al diseño de muestras matriciales múltiples utili- zado, es muy importante el grado de cobertura conseguido para el área principal evaluada en cada edición del estudio. Por último, es verdaderamente destacable el esfuerzo realizado en el vértice de interpretación, para informar de los resultados en términos de es- calas bien ancladas teóricamente y fácilmente interpretables desde el punto de vista de la política educativa y también para todas las audiencias interesadas, con una referencia clara a lo que los estu- diantes son capaces de hacer.
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Triángulo (remedio de libreto)

Triángulo (remedio de libreto)

James: Rafael, amigo del alma, quise en algún momento eliminar este amor tan grande por Esmeralda, por consideración a ti, hermano, tan digno, tan… Rafael: Bueno, no se hable más, todo e[r]

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PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

Cualquier punto de la mediatriz de un lado de un triángulo equidista de los vértices que definen dicho lado. Luego si llamamos O al punto de intersección de las mediatrices de los lados AB y BC, por la propiedad anterior, el punto O equidista de los vértices A y B (por estar en la mediatriz de AB) y de los vértices B y C (por estar en la mediatriz de BC). Luego equidista de A, B y C.

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CAPÍTULO 6 ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

CAPÍTULO 6 ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

Sea P la solución. De [PAB] = [PAC] se sigue, al ser la base AP común, que las alturas deben ser iguales. O sea, si D y E son las proyecciones ortogonales de B y C sobre la recta AP, entonces BD = CE. Si M es el corte de BC y AP, entonces los triángulos BDM y CEM son congruentes y así BM = MC. Esto quiere decir que P está en la mediana del lado BC. Del mismo modo ya que [PAB] = [PBC] se deduce que P debe estar en la mediana de AC. Por tanto, P es el baricentro del triángulo dado.

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