PDF superior  Aplicaciones de Ecuaciones de Segundo Orden

Soluciones viscosas de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden

Soluciones viscosas de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden

Por unos años, el estudio de las soluciones viscosas se redujo a las ecuaciones de primer orden ya que no era conocido que en las ecuaciones elípticas de segundo orden la solución viscosa fuese única, salvo en casos muy concretos. Algo que empezó a cam- biar con un resultado publicado por Robert Jensen en 1988 en [11], donde se prueba un principio de comparación usando una aproximación de la solución que tenía segunda derivada en casi todo punto.

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Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos

Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos

Resumen: La resolución de problemas y modelación matemáticas son áreas críticas en la enseñanza y aprendizaje de la matemá- tica. Allí se deben poner en juego, conceptos, habilidades y procedimientos provenientes de la experiencia matemática en cursos anteriores. La mayoría de los estudiantes tienen dificultades para llegar a entender el lenguaje de las matemáticas; relacionadas con el conocimiento inadecuado del lenguaje especializado que incluye palabras técnicas, no técnicas, y notación simbólica, específicamente en la formulación de modelos matemáticos. El propósito del estudio estuvo centrado en analizar los resultados sobre el conocimiento semántico que un grupo de estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Francisco de Paula Santander evidencia en la representación de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. Los fundamentos teóricos de que dieron soporte a la investigación fueron: La teoría de dos etapas propuesta por (Mayer, 1986), el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva de (Ferri, 2006) y las representaciones externas de (Goldin & Kaput, 1996). El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo. La investigación se fundamentó en la teoría de dos etapas propuesta por Mayer R para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación según Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. Para recolectar la información, se diseñó y aplicó un cuestionario de 17 reactivos con respuestas cerradas y abiertas. Los hallazgos muestran que cada participante hace su propia representación interna y externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, Ley de Hooke, fuerzo amortiguadora, fuerza externa, Ley de Newton inmersos en la situación mediante un problema de palabra. Es necesario realizar trabajos a profundidad sobre el conocimiento con el propósito de buscar explicaciones y contribuir en la enseñanza y aprendizaje hacia la resolución de problemas matemáticos.
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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

Una masa de 1 = 4 Kg: está unida a un resorte con una rigidez de 4 N=m: La constante de amortiguamiento para el sistema es de 1 N s=m: Si la masa se desplaza 1 = 2 m: hacia arriba y reci[r]

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Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

de una ecuaci´ on diferencial lineal homog´ enea tambi´ en es una soluci´ on.. Teorema 1.2 (Principio de superposici´ on, ecuaciones homog´ eneas) Si y 1 , y 2 ,..[r]

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12 Ecuaciones diferenciales de segundo orden pdf

12 Ecuaciones diferenciales de segundo orden pdf

El corolario, viene a decir que si { y 1 , y 2 } es un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial homogénea ( E H ) : y ´´ + a ( x ) y ´ + b ( x ) y = 0 , entonces la solución general de la ecuación ( E H ) es el conjunto de las funciones y : I → R tales que y ( x ) = k 1 y 1 ( x ) + k 2 y 2 ( x ) donde k 1 y k 2 son constantes reales cualesquiera. Es decir, cada solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden es combinación lineal de soluciones linealmente independientes de ella.

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

El corolario, viene a decir que si { y 1 , y 2 } es un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial homogénea ( E H ) : y ´´ + a ( x ) y ´ + b ( x ) y = 0 , entonces la solución general de la ecuación ( E H ) es el conjunto de las funciones y : I → R tales que y ( x ) = k 1 y 1 ( x ) + k 2 y 2 ( x ) donde k 1 y k 2 son constantes reales cualesquiera. Es decir, cada solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden es combinación lineal de soluciones linealmente independientes de ella.

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CAPITULO 3 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

CAPITULO 3 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

La solución para el caso de amortiguamiento critico es distinta de la del caso de sobre amortiguamiento. Sin embargo dependiendo de los valores de. la solución de amortiguam[r]

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Solución numérica de ecuaciones diferenciales unidimensionales por el método de diferencias finitas

Solución numérica de ecuaciones diferenciales unidimensionales por el método de diferencias finitas

Por otro lado, tradicionalmente en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales las soluciones se determinan usando métodos algebraicos, tanto para EDO’s de primer orden como de segundo orden. Por ejemplo, para obtener la solución de una EDO de segundo orden con coeficientes constantes en forma algebraica, esta se realiza aplicando uno de los siguientes métodos: soluciones exponenciales, método de coeficientes indeterminados, método de operadores anuladores, entre otros (Zill 2012; Spiegel 2003). Por lo cual, el estudiante obtiene un conocimiento parcial (o limitado) de las diferentes formas de obtener las soluciones de las ecuaciones antes mencionadas (Sandoval y Díaz-Barriga 2008; Nápoles 2002).
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Tema 7

Tema 7

Este es el caso m´as evidente pues basta considerar la funci´on y = x ! y el problema se reduce a resolver la ecuaci´on de primer orden, en la funci´on inc´ognita y, dada por y ! = f (t, y), ya que las soluciones de la ecuaci´on de segundo orden son las primitivas de las soluciones de ´esta. Este es el m´etodo que se llev´o a cabo en los ejemplos 7.2 y 7.3, donde aparecen las ecuaciones: x !! + x = 0 y x !! = 2t(x ! ) 2 . Otro ejemplo muy simple es x !! = 1 t x ! , que se reduce a la resoluci´on de la ecuaci´on lineal homog´enea: y ! = 1 t y.

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formas normales

formas normales

Como la ecuaci´on (1) es de segundo orden, veremos en lo que sigue que siempre es posible reducir los coeficientes de las derivadas de segundo orden a constantes muy simples mediante un cambio de coordenadas definidas por sistema de ecuaciones de la forma

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Estructuras de Poisson con constricciones no holonomas

Estructuras de Poisson con constricciones no holonomas

x = v cos θ, y ˙ = v sin θ, θ ˙ = ω, ω ˙ = 0, v ˙ = 0. (1.42) El sistema de EDOs de primer orden expresado en (1.42), es un sistema de EDOs de primer orden aut´ onomo (donde queda incluida la ecuaci´ on de restricci´on ˙ x sin θ − y ˙ cos θ = 0), que esta aso- ciado al sistema de EDOs de segundo orden, hallado en (1.40) y a partir de ahora ser´a considerado como el sistema de ecuaciones de movimiento para el pat´ın de hielo. Adem´as, (1.42) aparece como un sistema de EDOs de primer orden acoplado (o vinculado), donde del lado izquierdo aparecen las derivadas respecto al tiempo de (x, y, θ, ω, v), mientras que del lado derecho solamente aparecen funciones en t´erminos de ´estas variables (ver en [17]).
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Capitulo V - Ecuaciones Diferenciales de

Capitulo V - Ecuaciones Diferenciales de

En este capítulo resolveremos ecuaciones diferenciales de segundo orden o mayor... Sea.[r]

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diferenciasfinitasondas

diferenciasfinitasondas

Empezamos primeramente utilizando el m´ etodo de Euler. Esto implica pasar de este sistema de 4 ecuaciones diferenciales de segundo orden a un sistema de 8 ecuaciones diferenciales de primer orden . Introduvcimos las funciones u 0 1 (t) = v 1 (t), u 0 2 (t) = v 2 (t), u 0 3 (t) = v 3 (t), u 0 4 (t) = v ( t),, las nuevas

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Aplicaciones EDO de segundo orden

Aplicaciones EDO de segundo orden

Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales Lineales de orden dos no homogéneas con coeficientes constantes Sergio Yansen Núñez b La masa y el resorte de a, ahora se sujetan también a un am[r]

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Planeación Didáctica

Planeación Didáctica

Desarrollo de ejercicios de ecuaciones de segundo y de orden superior y sus aplicaciones Resolución de preguntas generadoras Lecturas comentadas Ejercicios algebraicos Lectur[r]

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oviedo_sistemas_de_ecuaciones[1]

oviedo_sistemas_de_ecuaciones[1]

El ejercicio establece que resolvamos un modelo depredador-presa a través del método de la matriz exponencial (resolución de forma analítica) como del método numérico de Runge-Kutta (resolución de forma numérica) para poder comparar los resultados. Sin embargo, a raíz de que el método de la matriz exponencial solo puede aplicarse a sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, el crecimiento poblacional no se comportará de manera proporcional a ambas poblaciones para resolverlo por este método exacto. En consecuencia no queda mas remedio que recurrir a tratar un modelo depredador-presa lineal con coeficientes constantes a los efectos de contar con la solución exacta.
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Control Difuso Adaptable de Servomecanismos No Lineales

Control Difuso Adaptable de Servomecanismos No Lineales

Con el fin de controlar estos sistemas, es necesario su conocimiento y comprensión ade- cuados. Una de las vías que permite llegar a dicha comprensión es el modelado matemático. El modelo se define generalmente a partir de un conjunto de ecuaciones diferenciales que aproximan la dinámica real del sistema a controlar. Los modelos matemáticos deben ser lo suficientemente simples para poder ser analizados con los métodos disponibles y su precisión debe ser suficiente para describir el comportamiento dinámico del sistema. Dentro del mode- lado se puede incluir algunas de las incertidumbres asociadas a los procesos reales que se han mencionado anteriormente.
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ECUACIONES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

ECUACIONES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

 Algunas ecuaciones exponenciales sólo se pueden resolver tomando logaritmos, puesto que no se reducen a potencias de igual base. Para ello se opera del siguiente modo:.[r]

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