PDF superior Aplicaciones del método de elementos finitos a problemas de termofluídos

Aplicaciones del método de elementos finitos a problemas de termofluídos

Aplicaciones del método de elementos finitos a problemas de termofluídos

2.- El elemento finito permite resolver problemas de condiciones de frontera.. complicados.[r]

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Monografía  Recomendaciones para la modelación por el Método de los Elementos Finitos

Monografía Recomendaciones para la modelación por el Método de los Elementos Finitos

Desde tiempos ancestrales el papel del ingeniero ha sido básicamente el mismo, tratar de conocer e interpretar los mecanismos de la naturaleza para así poder modificarla al servicio del hombre. Para ello ha utilizado sus conocimientos, intuición, experiencia y los medios naturales a los que en cada momento ha tenido disponibles. Con el gran poder de cómputo que se tiene en estos días, el ingeniero dispone de grandes ventajas para poder llevar a cabo su misión y abordar cada día retos mas ambiciosos en la solución de nuevos problemas, cuyos aspectos políticos, económicos, científicos o tecnológicos pueden tener un mayor impacto en la mejora de la calidad de vida del hombre. Encontramos así aplicaciones de los métodos numéricos en los ámbitos más diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería estructural o la aerodinámica de aviones, hasta aplicaciones más sofisticadas como ingeniería de alimentos, ingeniería medica, diseño de fármacos, biología, etc.
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El Método de los elementos finitos en problemas de vigas

El Método de los elementos finitos en problemas de vigas

El análisis de estructuras masivas se ha enfocado tradicionalmente desde la perspectiva de la Teor´ıa de la Elasticidad, la cual busca resolver el problema a partir de la integraci´on de las ecuaciones diferenciales que gobiernan la cinem´atica de un s´olido el´astico. Este tratamiento es posible s´olo en casos de cuerpos simples. Para estructuras complejas se hace necesario apelar a m´etodos num´ericos, los cuales tuvieron su apogeo a partir de la invencion de los computadores digitales. Es a partir de la mitad del siglo XX que comenz´o el desarrollo de una alternativa que, para muchos problemas, resulta m´as eciente, como el m´etodo de los elementos nitos [1] y [3]. Presentamos el m´etodo por medio de un problema de exi´on en una barra en voladizo, problema de la barra empotrada, problema de la barra el´astica. La investigacion está dirigida a profesionales para quienes ya no resulta suciente el estudio de estructuras compuestas por solamente barras, sino que es necesario conocer la teor´ıa de elementos nitos que permita la soluci´on de problemas relativos a estructuras más complejas [5].
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1 MÉTODOS APROXIMADOS DE SOLUCIÓN

1 MÉTODOS APROXIMADOS DE SOLUCIÓN

La formulación de elementos finitos puede deducirse para ciertos problemas, como por ejemplo el análisis de estructuras, como una extensión de los métodos matriciales utilizados para calcular estructuras de vigas y reticulados. Sin embargo, dicha deducción encuentra serias limitaciones cuando se quiere extender la formulación a problemas no estructurales. Por ello se mostrarán en este apunte algunos conceptos básicos de la formulación variacional del método de elementos finitos que pueden aplicarse a una gran variedad de problemas. En primer lugar describiremos algunos conceptos sobre métodos aproximados de solución para ecuaciones diferenciales, en particular veremos el método de Rayleigh-Ritz y el método de residuos ponderados. Luego veremos la utilización de estos métodos con elementos finitos y se describirá la implementación matricial y los elementos más utilizados.
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Aplicación del método de elementos finitos en la dinámica de fluidos

Aplicación del método de elementos finitos en la dinámica de fluidos

Sin embargo existe una diferencia fundamental. Los fluidos no pueden soportar esfuerzos cortantes 3 cuando estos están en reposo, soportando únicamente una presión o un esfuerzo de compresión media. Mientras que en sólidos pueden existir otros esfuerzos y estos también pueden soportar fuerzas estructurales. Además de generar presiones, el movimiento de un fluido puede desarrollar esfuerzos cortantes, pero dicho movimiento es el objeto de estudio de la dinámica de fluidos, por consiguiente interesan problemas en los que el desplazamiento cambie continuamente y en los cuales la velocidad sea la característica principal del flujo 4 . Los esfuerzos cortantes que se dan ahora se caracterizan por una cantidad conocida como viscosidad dinámica que es de gran parecido al módulo de rigidez cortante.
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Modelamiento Del Proceso De Embutición Utilizando El Método De Elementos Finitos

Modelamiento Del Proceso De Embutición Utilizando El Método De Elementos Finitos

Los procesos de conformado de chapas involucran una cantidad significativa de deformación, y debido a las complejidades de la plasticidad, el análisis exacto de un proceso no es factible en muchos casos. Así un número de métodos aproximados, se han sugerido con grados de variación en aproximaciones e idealizaciones. Por lo tanto, el principal objetivo del análisis matemático de los procesos de conformado de metales, es proveer la información necesaria para un apropiado diseño y control de dichos procesos. De ahí, el método de análisis debe ser capaz de determinar los efectos de varios parámetros en las características del material, durante el flujo del metal. Más aún la eficiencia en cómputo, más que la precisión de la solución, es una consideración importante para el método a ser usado en el análisis de problemas de trabajo de metales. Con lo anterior en mente, la formulación del método rígido – plástico de Elementos Finitos (algunas veces llamado Método Matriz) se utiliza para el conformado de chapas metálicas, ya que:
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Análisis de flujos en lámina libre y su interacción con
sólidos y estructuras por el método de partículas y elementos
finitos (PFEM)

Análisis de flujos en lámina libre y su interacción con sólidos y estructuras por el método de partículas y elementos finitos (PFEM)

Existe un interés creciente en el desarrollo de métodos robustos, eficientes y precisos para el análisis de problemas de ingeniería en los que interaccionan fluidos en lámina libre con estructuras y/o sólidos sumergidos total o parcialmente. Ejemplos de este tipo son comunes en problemas de hidrodinámica de barcos, estructuras off-shore, aliviaderos de presas, flujos en canales, reactores de mezclas, llenado de moldes, etc.

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1 ESTADOS PLANOS DE TENSIONES Y DEFORMACIONES

1 ESTADOS PLANOS DE TENSIONES Y DEFORMACIONES

Los conceptos fundamentales, definiciones y ecuaciones usadas en el análisis de tensiones y deformaciones se tratan específicamente en la disciplina llamada teoría de la elasticidad. Estos fundamentos son usados para resolver problemas de tensiones por métodos clásicos ó analíticos y también por el método de elementos finitos. Por simplicidad sólo abordaremos problemas en dos dimensiones y en coordenadas cartesianas. Un tratamiento más detallado y generalizado puede encontrarse en los libros clásicos de teoría de la elasticidad [1] .

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Modelamiento del proceso de cepillado utilizando  el método de elementos finitos

Modelamiento del proceso de cepillado utilizando el método de elementos finitos

El método de los elementos finitos es el método más apropiado para realizar este tipo de análisis debido a que a su inherente característica es posible resolver problemas no lineales y optimizar la solución de análisis termo-mecánicos. ´ Este tipo de análisis numérico ya ha sido utilizado con éxitos en muchas otras áreas científicas y tecnológicas, modelando procesos de manufactura. Aun así el modelado de la formación de viruta es difícil de realizar. A excepción de los fenómenos físicos explicados anteriormente existen aún dos retos a vencer. El primero es el de proveer datos lo suficientemente realistas y exactos al modelo de E.F. Y el segundo es seleccionar un método de solución apropiado, ya que existen distintas formulaciones o estrategias para el modelado de procesos de mecanizado además de lograr su correcta implementación. A esto hay que agregar la forma en que se modelan fenómenos como la fricción, el problema de contacto entre sólidos, las ecuaciones de comportamiento a utilizar, procesos de fractura y daño que se puedan experimentar, etc.
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Simulación de excavaciones mediante un método de acoplamiento elementos finitos – elementos de contorno

Simulación de excavaciones mediante un método de acoplamiento elementos finitos – elementos de contorno

Se han propuesto diversas alternativas para llevar a cabo el acoplamiento MEF-MEC en problemas no lineales definidos sobre un semiplano infinito. Aparte de los m´ etodos tradicionales, se ha presentado otro basado en una resoluci´ on separada de los dominios MEF y MEC. Esta ´ ultima propuesta tiene la ventaja de desacoplar la soluci´ on lineal de la no lineal y, por tanto, de permitir una resoluci´ on independiente de los subproblemas factible de una implementaci´ on en paralelo dentro de un entorno multiproceso. Adem´ as, se ha mostrado como la soluci´ on m´ as ´ optima en tiempo de c´ alculo, lo que habr´ıa sido m´ as evidente todav´ıa en el caso de un c´ alculo en paralelo.
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Análisis estructural de un bus por el método de elementos finitos

Análisis estructural de un bus por el método de elementos finitos

La simulación estructural brinda ayuda a problemas relacionados con cargas producidas por componentes mecánicos, eléctricos, electrónicos, entre otros; permitiendo visualizar esfuerzos y deformaciones presentes en la estructura, ampliando el rango de opciones de simulación que permita controlar la complejidad del modelado, a través de una precisión deseada y tiempos computacionales, optimizando los diseños antes de proceder a la fabricación, con una alta precisión, diseños mejorados y parámetros críticos con una mejor percepción, en prototipos virtuales, iniciando con el croquis y modelado mediante el Diseño Asistido por Computadora (CAD), para posteriormente modelarlos a través de la Ingeniería Asistida por Computadora (CAE), aplicando las propiedades de los materiales utilizados (Garza, 2013).
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Simulación por elemento finito del proceso de formado de conexiones T sin costura en caliente

Simulación por elemento finito del proceso de formado de conexiones T sin costura en caliente

método de elementos finitos para resolver problemas de termoformado. En este caso, se.. estudia el proceso de formado de la conexión T de acero de bajo carbono, para obtener.[r]

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Métodos sin malla como alternativa al método de elementos finitos

Métodos sin malla como alternativa al método de elementos finitos

El requisito de una distribución nodal arbitraria es esencial para el desarrollo de un método sin malla robusto para los problemas prácticos de ingeniería. La condición de estabilidad se refiere a dos cuestiones. La primera es la estabilidad de interpo- lación, lo que significa que las funciones de forma construidas deben ser estables con respecto a pequeñas perturbaciones de la localización del nodo en el dominio de soporte. Esto requiere que la matriz, creada usando los nodos distribuidos arbitraria- mente, esté bien acondicionada. La segunda cuestión es la estabilidad de la solución, lo que significa que la solución numérica usando las funciones de forma, junto con un procedimiento de formulación variacional, no debe tener las así llamadas oscila- ciones numéricas que en general no forman parte del problema; esto es conocido como problemas de convección dominada. Debido a la segunda inestabilidad, inclu- so si la interpolación local es estable, la solución podría ser inestable debido a la discordancia del esquema de interpolación (o procedimiento de formulación) con la naturaleza física del problema. Cambiar los esquemas de interpolación es una posible forma de resolver este problema. El procedimiento de formulación también puede ju- gar un papel muy importante en la producción de un sistema de ecuaciones discretas que produzca una solución estable. Esto requiere un procedimiento de formulación adecuadamente diseñado en base a la naturaleza del problema que tiene los términos dominantes debidamente reflejados en la formulación. Este aspecto del tratamiento numérico es revisado con cierto grado de satisfacción en el Método de Diferencias Finitas (FDM). Una discusión más detallada sobre esta cuestión se puede encontrar en [24] y las referencias que allí se presentan.
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Método de elementos finitos en electromagnetismo

Método de elementos finitos en electromagnetismo

Primero, en el ejemplo anterior se trataba con un problema dimensional. Es verdad que para casi todos los problemas dimensionales siempre se pueden encontrar las funciones de prueba requeridas. Sin embargo, cuando se analizan problemas de dos o tres dimensiones es muy difícil y a menudo imposible encontrar las funciones de prueba de dominio enteras requeridas, en particular para problemas con fronteras irregulares. Segundo, en el ejemplo anterior, se llega a la solución usando papel y lápiz, procedimiento aplicable sólo a problemas muy sencillos. Para problemas complicados de interés práctico se empleará la computadora, escribiendo un programa que describa el procedimiento para la solución del mismo. Como se verá más adelante, el Método de Elementos Finitos es mucho mejor para un determinado propósito que el método clásico de Ritz y de Galerkin.
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Simulación numérica de problemas de transferencia de energía en alimentos de geometría irregular utilizando el método de los elementos finitos

Simulación numérica de problemas de transferencia de energía en alimentos de geometría irregular utilizando el método de los elementos finitos

En la Figura 6-1 a) y b) se muestra una imagen real y la malla generada a partir de la geometría irregular del producto panificado. Previo al mallado se realizó la representación espacial en el software Solidworks. Como puede apreciarse las medialunas presentan pliegues característicos debido a la forma en que son elaboradas, sin embargo estos pliegues son en todos los casos menores a 1-1.5 mm de espesor. Estos bordes generados en los archivos CAD traen dificultades cuando se genera la malla de los mismos en la superficie del alimento, debido a que los triángulos y tetraedros requeridos deben ser muy pequeños para que permitan aproximar la geometría real con exactitud, aumentándose así el número de tetraedros de la malla final. En consecuencia se aumentan los esfuerzos computacionales sin obtener ventajas apreciables en la solución numérica e incrementando el tiempo de cálculo de manera innecesaria. Por esta razón se generó otro archivo representativo del producto en el cual se interpolan las superficies entre los pliegues generando una única superficie suave, la cual genera una cantidad aceptable de elementos tetraédricos y triangulares para su posterior procesamiento. La Figura 6-1 c) muestra el producto con su geometría simplificada.
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Análisis contra el tiempo para presas mediante implementación numérica usando elementos finitos

Análisis contra el tiempo para presas mediante implementación numérica usando elementos finitos

Las soluciones analíticas de estos sistemas de ecuaciones se logran para configuraciones simples pero en la práctica se recurre normalmente a métodos de cálculo numérico, tales como el método de diferencias finitas, método del punto material (MPM) que es un método numérico Lagrangiano de “partículas-malla”, utilizado para modelar la dinámica de problemas de grandes desplazamientos y localización de deformaciones [8]. Otro método, tal como el método de los elementos finitos (MEF) representa una alternativa para la solución de problemas tanto en pequeñas como en grandes deformaciones para análisis contra el tiempo, siendo la primera, nuestro marco de interés.
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CARACTERIZACIÓN DE LA CAMPANA DE UNA TROMPETA MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

CARACTERIZACIÓN DE LA CAMPANA DE UNA TROMPETA MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

Los métodos analíticos proporcionan resultados válidos para problemas de geometría sencilla, pero no permiten explicar la propagación de ondas sonoras de elementos de sección variable. Las simulaciones numéricas con el método de elementos finitos de resonadores de sección cilíndrica muestran un buen acuerdo con los modelos teóricos en la estimación de las frecuencias propias. Este método se ha utilizado para analizar el comportamiento modal de la columna de aire de una estructura compleja como es la campana de una trompeta. Los resultados del cálculo numérico muestran que el comportamiento acústico modal de la campana de la trompeta es similar a bajas frecuencias al de un cilindro y a altas frecuencias presenta valores menores que el del cilindro y el cono.
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Aplicación de método de los elementos finitos a los problemas de amplificación dinámica de suelos

Aplicación de método de los elementos finitos a los problemas de amplificación dinámica de suelos

En la presente comunicación se ha planteado el - problema de la amplificación del movimiento sísmico - en un medio unidimensional de comportamiento no lineal media[r]

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Aplicación del método de los elementos finitos a problemas de interpolación

Aplicación del método de los elementos finitos a problemas de interpolación

Como es conocido, no siempre admíte solución el problema de interpola ciqn po lin ómica de Bi r khoff. funcional real utilizando el método de los elementos finito s.[r]

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Diseño de sólidos de revolución mediante el método de elementos finitos

Diseño de sólidos de revolución mediante el método de elementos finitos

El Método de Elementos Finitos (MEF) fue desarrollado más por ingenieros usando discernimiento físico que por matemáticos usando métodos abstractos. El método de elementos finitos fue primero usado para la resolución de problemas de análisis de esfuerzos y desde entonces ha sido aplicado a muchos otros problemas como análisis térmico, análisis de flujo de fluidos, análisis piezo- eléctrico, análisis químico y muchos otros, los cuales generalmente involucran la resolución de ecuaciones diferenciales parciales. Básicamente el analista busca hallar la distribución de las variables de campo como el desplazamiento en el análisis de esfuerzo, la temperatura o el flujo de calor en el análisis térmico, la concentración de cierto compuesto en el análisis químico, etc. El MEF es un método numérico que busca hallar una solución aproximada de la distribución de las variables de campo en un dominio para el cual es casi imposible tratarlo analíticamente.
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