PDF superior CAPÍTULO 3. Aplicaciones de la Derivada.

CAPÍTULO 3. Aplicaciones de la Derivada.

CAPÍTULO 3. Aplicaciones de la Derivada.

Determine el valor (valores) de “𝑐” que satisfacen el Teorema de Rolle, para la función dada en el intervalo [-1,2]... (Verifique cortes con ejes coordenados).[r]

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Aplicaciones de la derivada 2

Aplicaciones de la derivada 2

• f ′′ (x) < 0 y por tanto f (x) es c´ oncava hacia arriba en la regi´ on: x ∈ ( −∞ , 2 − √ 2). • f ′′ (x) > 0 y por tanto f (x) es c´ oncava hacia abajo en la regi´ on: x ∈ (2 − √ 2, 2 + √ 2). • f ′′ (x) < 0 y por tanto f (x) es c´ oncava hacia arriba en la regi´ on: x ∈ (2 + √ 2, ∞ ). Es evidente que la funci´ on presenta puntos de inflexi´ on en x = 2+ √ 2 ≈ 3.41 y x = 2 − √ 2 ≈ 0.58. Calculemos no obstante la derivada tercera:

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CAPÍTULO 6 APLICACIONES DE INTEGRALES

CAPÍTULO 6 APLICACIONES DE INTEGRALES

En una inundación la piscina quedo totalmente llena de lodo. Limpiarla cuesta 1000 pesos el kilo desalojado. El lodo acumulado quedo distribuido según la desidad la cual resultó ser 1 3 veces el cuadrado de la distancia desde la superfi / ÐO1Î7> Ñ $ . Cuánto cuesta desalojar el lodo?. Solución: Como la fórmula para peso, con densidad constante, es : œ @ß $ donde es la $ desidad y es el volumen, si nos situamos en la parte superior de la piscina podemos calcular un @ diferencial de volumen: .@ œ (6 7>=ÑÐ"!7>=Ñ.2Ð7>=ÑÑ œ '! .2 7> ß $ el cual funciona bien hasta una profundidad de 1,5 7>= a partir de la cual, debido a la inclinación el área básica cambia con la altura.
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Capítulo 3   Hidrostática

Capítulo 3 Hidrostática

desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. Este principio es la base para la construcción de los densímetros o aerómetros. Otras aplicaciones incluyen la flotación de barcos y la flotación de los globos aerostáticos. En mecánica de fluidos existe ahora un número adimensional que lleva el nombre de Arquímedes. Dicho número relaciona las fuerzas gravitacionales con respecto a las fuerzas friccionantes.
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CAPÍTULO 4 APLICACIONES DE LA DERIVADA

CAPÍTULO 4 APLICACIONES DE LA DERIVADA

El máximo y el mínimo de una función se llaman sus extremos. Este dato es uno de los mas usados y, como ya se dijo, la derivada puede ayudar a detectarlos. Pero no se justifica lanzarse a buscarlos sin saber siquiera si ellos exi ten o nó. No si mpre existen por supuesto. Por ejemplo = / 0 ÐBÑ œ Bß B − Ð!ß "Ñ no tiene máximo ni mínimo; 2ÐBÑ œ Bß B − Ò!ß "Ñ tiene mínimo y no ! tiene máximo; 5ÐBÑ œ Bß B − Ð!ß "Ó no tiene mínimo pero tiene máximo 1 y 6ÐBÑ œ Bß B − Ò!ß "Ó tiene mínimo 0 y máximo 1. Se ilustra con los ejemplos que no es suficiente con trabajar en un intervalo para tener extremos. En el intervalo abierto no hay ninguno de los dos y en el cerrado existen los dos. Pero C œ B ß B − Ð "ß "Ñ # , tiene mínimo 0. Es decir que en los intervalos abiertos la función puede tener extremos. Ahí es donde la derivada ayuda. Para iniciar damos sin demostración un teorema que establece un caso en el cual si hay extremos:
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Capítulo 3

Capítulo 3

En la figura 3.1 presentamos la estructura del Perceptron Multicapa (MLP de sus siglas en inglés Multi Layer Perceptron ), que a diferencia del Percep - tron y del Adaline, posee al menos tres niveles de neuronas, el primero es el de entrada, luego viene un nivel o capa oculta y, finalmente, el nivel o capa de salida. Podemos proponer más de una capa oculta, pero en general no lo recomendamos pues se aumenta fuertemente la complejidad computacional del algoritmo de aprendizaje y para la gran mayoría de las aplicaciones prácticas que propondremos en este libro, es suficiente un MLP con una única capa oculta.
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Aplicaciones de la derivada en problemas de modelización

Aplicaciones de la derivada en problemas de modelización

Sesión 1: En esta sesión se le preguntó a los alumnos si sabían acerca de la derivada y algunos responden que sirve para hallar la tangente de una recta, otros alegan que es un límite, pero no saben para qué sirve; otros afirman que es una pendiente de “no sé qué cosa” y ciertos alumnos dicen que “nunca han visto eso”. Esto permite sacar conclusiones de que la mayoría tiene noción de “algo” y hay que analizar ese “algo”. En la siguiente clase se preparan 3 ejercicios para discutir acerca de la derivada, donde se aplica la definición y para qué nos sirve. Sesión 2: Dado que el tiempo es corto, se realizó grupos de trabajo para que apliquen la definición de derivada en 2 ejercicios como una actividad de refuerzo. En el primer ejercicio deben hallar la segunda derivada y en el segundo ejercicio deben hallar la tercera derivada. La gran mayoría de alumnos no saben qué hacer, creen que se trata de otra cosa y piden que se les explique. Con cada jefe de grupo aparte se les transmite cómo es el proceso y que solo se trata de que apliquen la definición dos veces en el caso de la segunda derivada y tres veces si se trata de la tercera derivada.
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Aplicaciones de la Derivada a la Economi

Aplicaciones de la Derivada a la Economi

Calcular el precio par unidad para el que se consigue un beneficio maximo (vease Figura 3.72).. Calcular el nivel de producci6n que hace minimo el coste medio por unidad..[r]

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Aplicaciones de la derivada y optimización

Aplicaciones de la derivada y optimización

46. De la función f : \  → \ definida por f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d, se sabe que tiene un máximo en x = −1, que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa x = −2, y tiene un punto de inflexión en el punto de abscisa x = 0. Calcular a, b, c y d sabiendo, además, que la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 2 tiene pendiente 9.

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APLICACIONES DE LA DERIVADA

APLICACIONES DE LA DERIVADA

velocidad: sea ésta positiva o negativa...la partícula se mueve hacia la derecha o a la iz- quierda. Con esta información, podemos empezar el análisis del comportamiento de la velocidad cuando conocemos la gráfica de la ecuación de posición. Consideremos, por ejemplo la figura de la derecha que muestra la gráfica de la ecuación de posición de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta; al observarla, uno concluye que la velocidad es positiva en los intervalos de tiempo de los O a los 3 segundos y de los 9 a los 21 segundos; por otra parte, la velocidad es negativa en los intervalos de tiempo de los 3 a 9 segundos y de los 21 a los 24 segundos.
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2. Estudiar y representar gráficamente una función. - U5 – APLICACIONES DE LAS DERIVADAS II

2. Estudiar y representar gráficamente una función. - U5 – APLICACIONES DE LAS DERIVADAS II

12. La temperatura T de una reacción química viene dada, en función del tiempo t (medido en horas) por la expresión . ¿Qué temperatura habrá a los 15 minutos? ¿En qué momento volverá a alcan- zarse esta misma temperatura? Halla las temperaturas máxima y mínima y los momentos en los que se producen. 13. Encuentra las funciones polinómicas ax 3 + bx 2 + cx + d cuya segunda derivada sea x -- 1. ¿Cuál o cuáles de ellas

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APLICACIONES DE LA DERIVADA

APLICACIONES DE LA DERIVADA

Para hallar cuando es máximo o mínimo el ritmo de cambio de una función, tomaremos en primer lugar la derivada de la función para obtener una expresión de su ritmo de cambio. Entonces calcularemos su máximo o mínimo relativo por el criterio 3.1, anteriormente señalado. Para hacer esto, debemos derivar de nuevo y trabajar con la derivada de la derivada de la función original. Esta derivada de la derivada se conoce como segunda derivada de la función.

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Capítulo 3 La tercera noche

Capítulo 3 La tercera noche

Intentó recordar qué era lo maravilloso de los números de primera, pero sus pensamientos se hicieron cada vez más blancos y nubosos, como una montaña de blanco algodón. Pocas veces hab[r]

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CAPÍTULO 3 El_ Plano_Euclidiano.pdf

CAPÍTULO 3 El_ Plano_Euclidiano.pdf

A seguir, haremos la construcción teórica de toda la geometría euclidiana. Para ello, sugerimos aceptar, de momento, que ningún conocimiento geométrico poseemos y que tenemos una lógica (descripta en el capítulo anterior), el lenguaje natural validado por la Real Academia Española, el alfabeto griego y unos cuantos símbolos apropiados que emergerán eventualmente. En este tratado, usaremos letras mayúsculas para los puntos, minúsculas para las rectas y letras griegas para los planos. Otro tipo de notaciones, se irán desglosando a lo largo del texto. Nuestra primera lista de términos primitivos o no
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Otras ciudades: capítulo 3

Otras ciudades: capítulo 3

Edad por niveles de dominio sonas que presentaron el examen de Estado y tenı́an del Inglés en Barranquilla en 2010 17 años o menos, el 6.3 % 1,232 personas obtuvo la clasificación B1 [r]

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Capítulo 3 Capa de Transporte

Capítulo 3 Capa de Transporte

Transport Layer 3-26 TCP número de secuencia y ACKs #’s secuencia:.  “numero” del flujo de bytes definido por el primer byte en el segmento de datos ACKs:[r]

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Capítulo 3.pdf

Capítulo 3.pdf

La maduración de los oocitos comienza desde la vida fetal en el saco vitelino. Las células germinales primordiales son las que van a dar origen a los óvulos; éstas migran del saco vitelino al reborde gonadal en la tercera semana de desarrollo. En principio tienen 46 cromosomas, son diploides, y se diferenciarán en oogonias en la corteza gonadal. Las oogonias van a proliferar por mitosis (fig. 3.11) para alcanzar un número de aproxima- damente 10 mil oogonias entre las semanas 6 y 7. Hasta este momento el único proceso que se realiza es el de la mitosis. Al cabo de la octava semana, el número de oogonias aumenta a 600 mil, pero algunas de ellas inician los procesos de meiosis I, con la duplicación del material genético, teniendo 46 cromosomas con 92 cromátidas, y entran a profase de meiosis I, deteniéndose en dictioteno, para convertirse en oocitos primarios. En la semana 20 hay alrededor de 6 millones de oocitos, de los cuales aproxima- damente 1/3 son oogonias (46 cromosomas, 46 cromátidas) y 2/3 son ooci- tos primarios (46 cromosomas, 92 cromátidas). Al nacimiento las mujeres tienen entre 1 y 2 millones de oocitos, los cuales son oocitos primarios y la reducción en el número de oocitos se debe a la apoptosis y atresia de algunos folículos, previamente explicada.
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Cálculo diferencial e integral I

Cálculo diferencial e integral I

El segundo capítulo, Funciones, centra la atención en uno de los elementos fundamentales de la matemática: el concepto de función y, como caso particular, el de función real de variable real. De ellas damos una repre- sentación gráfica, definimos operaciones incluyendo la composición y se explica la manera de transformar funciones obteniendo nuevas funciones a partir de una conocida. Clasificamos las funciones como sigue: funciones monótonas, pares e impares, lineales, cuadráticas, cúbicas, polinomiales, racionales y algebraicas. Analizamos también las funciones definidas por partes. Por último se muestra cómo se usan las funciones para representar o modelar situaciones de la vida real.
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Capítulo 3. Diseño Sísmico

Capítulo 3. Diseño Sísmico

La redundancia es una característica importante de una estructura que ofrece patrones múltiples de resistencia. Una estructura con alta redundancia implica una mejor[r]

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Capítulo 3: Solidificación e imperfecciones

Capítulo 3: Solidificación e imperfecciones

La composición de la fase líquida será X 3 , y la composición de la fase sólida será X 2 . Como un diagrama de equilibrio es el diagrama que establece las proporciones de las fases y sus composiciones que hacen mínima la energía libre del sistema, podríamos denominar a estos diagramas como diagramas de energía libre mínima. Por tanto, las proporciones de cada fase y sus composiciones son función del estado, por lo cual se puede establecer lo siguiente:

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