PDF superior Capitulo 2 - Equilibrio Fases Sistemas Multicomponentes

Capitulo 2 - Equilibrio Fases Sistemas Multicomponentes

Capitulo 2 - Equilibrio Fases Sistemas Multicomponentes

 Este hecho es una consecuencia de la disminución de la presión de vapor ocasionado por dicho soluto Esto se explica mediante el hecho que en el punto de congelación de la solución la presión de vapor del sólido debe ser igual a la presión de vapor del líquido con el que está en equilibrio

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Algoritmo evolutivo con un operador genético sencillo aplicado al cómputo de equilibrio de fases en sistemas termodinámicos

Algoritmo evolutivo con un operador genético sencillo aplicado al cómputo de equilibrio de fases en sistemas termodinámicos

2 Modelo Termodinámico. Función Objetivo a Optimizar Cada uno de los sistemas físicos se mantiene a temperatura y presión constantes y la finalidad es determinar la composición material del mismo que corresponde al equilibrio termodinámico a la temperatura y presión seleccionadas. Las cantidades de componentes en cada fase determinan su composición material (y por lo tanto su distribución) y son las variables de decisión del problema de optimización. Un sistema termodinámico queda definido por su temperatura, presión y componentes. Dado que los valores de composición que corresponden a la condición de equilibrio a la temperatura y presión fijadas, son los que minimizan la Función de Gibbs, se evalúan éstas como FO.
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Equilibrio de Fases y Químico

Equilibrio de Fases y Químico

7. Ecuación del flash multicomponente – Prác- tica 3 Usualmente en las unidades industriales, las corrientes están constituidas por sistemas multicomponente (más de 2). La regla de las fases estipula que para cada componente adicional se agrega un grado de libertad al problema. Como consecuencia, los proble- mas multicomponente son muy complejos para una solución analítica. Una solución nu- mérica a través de programas computacionales, normalmente, es la única opción viable aun si la mezcla es ideal en el contexto de las leyes de Raoult o Henry. Organizar las ecuaciones del problema de flash puede simplificar su solución, haciendo con que el método numérico converja a una solución con mayor rapidez. Para este fin, en este ca- pítulo se presenta la ecuación de Rachford-Rice, también conocida como ecuación del flash. Esta ecuación es resultado de la combinación de las relaciones de equilibrio ma- terial con las de balance material. Además, en la práctica de este capítulo se resuelven problemas de flash con más de dos componentes, con la aproximación de la ley de Raoult.
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Equilibrio entre fases para la aplicación de solventes verdes en tecnología de alimentos

Equilibrio entre fases para la aplicación de solventes verdes en tecnología de alimentos

El conocimiento del comportamiento del equilibrio entre fases es esencial para el diseño de procesos de extracción, separación o fraccionamiento. En el caso de procesos que utilizan fluidos supercríticos (FSCs), la información experimental de sistemas multicomponentes es difícil de obtener y por lo tanto, los datos en la literatura son relativamente escasos. Sin embargo, el estudio de sistemas binarios es más simple y provee datos valiosos sobre el comportamiento fundamental del equilibrio de fases, los que pueden ser utilizados en la interpretación del comportamiento de mezclas multicomponentes. Alrededor de 200 sistemas binarios que contienen CO 2 en condiciones supercríticas han sido medidos en 1988-1993 [184] y más de 300 durante 1994-1999 [115]. Recientemente (2007), Gupta y Shim [116] han recogido alrededor de 1200 tablas de datos que contienen la solubilidad de alimentos, nutracéuticos, drogas, polímeros, pesticidas, pigmentos, etc., en CO 2 SC. Se ha dado particular interés a las mediciones de la solubilidad de diferentes solutos en CO 2 supercrítico, y cómo dicha solubilidad es afectada por las
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Capitulo 2

Capitulo 2

La resolución de sistemas de ecuaciones lineales tiene un papel muy importante en la Economía. La mayoría de los modelos económicos implican interacciones simultáneas entre distintas variables y están descritos por sistemas de ecuaciones en los cuales unas magnitudes son datos conocidos y otras desconocidas, las incógnitas. Así, se podrían destacar el empleo de sistemas en los modelos de equilibrio de mercado, en modelos de producción, en las tablas input-output, etc. Por otro lado, los sistemas de ecuaciones lineales constituyen una herramienta fundamental para el desarrollo de los próximos capítulos, por lo que un adecuado dominio de los contenidos de este tema facilitará la compresión del resto de la materia.
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Determinación experimental del equilibrio entre fases de sistemas azeotrópicos relacionados con biocombustibles. Selección de entrainers de bajo impacto ambiental.

Determinación experimental del equilibrio entre fases de sistemas azeotrópicos relacionados con biocombustibles. Selección de entrainers de bajo impacto ambiental.

176 - Selección de entrainers de bajo impacto ambiental Entre las tres opciones planteadas en el presente trabajo se ha optado por correlacionar directamente los datos ELLV; esto es, la primera opción de las explicadas, y cuya función objetivo es la ecuación (6.2). Para tomar esta decisión se ha tenido en cuenta que los parámetros obtenidos mediante este modo de correlación son los que mejor predicen los azeótropos, especialmente lo ternarios (ya sean homogéneos o heterogéneos). Además, también realizan estimaciones acertadas de la curva binodal de la mayoría de sistemas, aunque existen desviaciones significativas en aquellos casos donde el intervalo de composiciones heterogéneas es limitado, como por ejemplo en el caso de las mezclas con isobutanol. La justificación radica en que durante el diseño del proceso de destilación azeotrópica resulta imprescindible estimar correctamente los azeótropos, pues son estos puntos los que definen las regiones de destilación, de las que dependen las condiciones de operación, y por extensión las composiciones de todas las corrientes del proceso. Por lo tanto, se han correlacionado los datos de los sistemas parcialmente miscibles de tal forma que los parámetros obtenidos son capaces de, aplicados a su respectivo modelo termodinámico, estimar con exactitud los azeótropos y la curva binodal.
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Ingeniería de equilibrio de fases en biorrefinerías

Ingeniería de equilibrio de fases en biorrefinerías

En la presente tesis se plantea el modelado del equilibrio entre fases de mezclas de impor- tancia en biorrefinerías, y el desarrollo de módulos de simulación de procesos y productos. El modelo termodinámico empleado es la Ecuación de Estado a Contribución Grupal con Asociación (gca-eos) que ha sido desarrollada y exitosamente aplicada al procesamiento de mezclas derivadas de sustratos vegetales y de sistemas a alta presión por el grupo de Termo- dinámica de Procesos de plapiqui. La gca-eos es robusta para la representación, tanto a baja como alta presión, de sistemas altamente no ideales que presenten asimetría en tamaño y energética y con presencia de interacciones de tipo puente hidrógeno, generalmente pre- sentes en mezclas procedentes del procesamiento de productos naturales. Su carácter a con- tribución grupal facilita la predicción de compuestos complejos y mezclas a los que se les desconoce sus propiedades, como también frecuentemente ocurre con los de origen natural. Dadas las características favorables de este modelo se propone su extensión para cubrir un número mayor de grupos funcionales típicos del procesamiento en biorrefinerías y una me- jor descripción de las interacciones asociativas que pueden presentar el agua, alcoholes, compuestos nitrogenados y aromáticos. Teniendo en cuenta esta premisa se implementaron algoritmos de cálculo termodinámico que fueron incorporados a simuladores de procesos, con énfasis en equipos involucrados en la purificación de biocombustibles, como por ejem- plo equipos de destilación flash, columnas de destilación y extractores líquido-líquido. La presente tesis se desarrolla en 8 capítulos. Luego de un apartado introductorio, el capítu- lo 2 describe el modelo termodinámico gca-eos, destacando leyes físicas que lo sustentan ya que resultan una herramienta sólida para generar las estrategias de parametrización desa- rrolladas en esta tesis.
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Algoritmo evolutivo con un operador genético sencillo aplicado al cómputo de equilibrio de fases en sistemas termodinámicos

Algoritmo evolutivo con un operador genético sencillo aplicado al cómputo de equilibrio de fases en sistemas termodinámicos

hipercuadrados. Una vez construidos los m hipercuadrados se genera aleatoriamente un punto dentro de cada uno de ellos (zona 1, zona 2 y zona 3 en la fig. 3). Se evalúa la función objetivo para cada uno de esos puntos y, finalmente, se agrega la mejor de las m soluciones a la lista de las k soluciones de la iteración i-1. El valor inicial del semilado sl m , es un parámetro del algoritmo que se modifica en tiempo de ejecución

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Automatización y generalización del cómputo del equilibrio de fases en sistemas multicomponente de topología compleja mediante técnicas de estabilidad y optimización global

Automatización y generalización del cómputo del equilibrio de fases en sistemas multicomponente de topología compleja mediante técnicas de estabilidad y optimización global

El análisis de la bibliografía indica que no se dispone de un método general y aplicable a todo tipo de modelo de equilibrio para realizar determinación de estabilidad en mezclas de varios componentes. Esta situación contrasta con la estrategia de diseño racional de materiales fluidos, donde la sinergia de propiedades de mezclas de solventes clave y co-solventes genera u optimiza la funcionalidad específica del sistema. Heidemann y Khalil propusieron partir de un enfoque de energía de Helmholtz en el procedimiento de cálculo para los puntos críticos de mezclas multicomponente [2] como condición incipiente de generación de fases. Tal metódica se ha añadido a las rutinas de cálculos de software comercial [3] y también se ha mejorado y robustecido sistemáticamente mediante la aplicación de técnicas de continuación y homotopía [4]. Los cálculos de punto crítico han constituido una primera etapa de sistematización y formalización de los cálculos que involucran fases fluidas, esto dado a que el enfoque de energía de Helmholtz da la oportunidad de formular flexiblemente numerosos problemas de equilibrio y, por ende, de desarrollar aplicaciones útiles para exploraciones de ingeniería de una manera más flexible y sin pérdida de rigor. Sin embargo, todavía es necesario sistematizar el problema de cómputo sub-crítico y supercrítico, que es el enfoque de interrelación que se da en este trabajo a la vinculación entre: curvas críticas, azeotropía, equilibrios bifásicos, trifásicos, etc. Cismondi y Michelsen han dado un importante avance para el cumplimiento de este objetivo [5-7], generando metodologías para la mayoría de los tipos de mezclas binarias que originan la clasificación de van Konynenburg [1]. Patel y Sunol también han contribuido en la sistematización, agregando el efecto de la estabilidad de la fase sólida a los cálculos, así como también estableciendo un mayor grado de eficiencia numérica en la predicción de las mezclas caracterizadas por miscibilidad en un rango determinado de temperatura[8].
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Aspectos avanzados en modelado del equilibrio entre fases de mezclas en sistemas asimétricos y a altas presiones

Aspectos avanzados en modelado del equilibrio entre fases de mezclas en sistemas asimétricos y a altas presiones

Scott y Van Konynenburg [41] distinguieron seis tipos de comportamiento de fases en sistemas binarios fluido-fluido de los cuales se tiene evidencia experimental. Además, mostraron que cinco de estos tipos de comportamiento pueden ser obtenidos por la ecuación de estado de van der Waals [47], al menos cualitativamente [7]. En la Figura 2.1 se muestran de forma esquemática los diferentes tipos de comportamiento binario de fases global, en el plano Presión-Temperatura (P-T). Los mismos se pueden diferenciar según el número y tipo de líneas críticas y líneas líquido-líquido-vapor (LLV) o, alternativamente, según el número y tipo de puntos críticos terminales (CEP por sus siglas en inglés: critical end point), en los cuales están en equilibrio una fase crítica con una fase no crítica.
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Equilibrio entre fases en procesos de hidrogenación en medios supercríticos

Equilibrio entre fases en procesos de hidrogenación en medios supercríticos

Corresponde al comportamiento más sencillo que pueden presentar los sistemas binarios. Su característica es la presencia de un critical locus continuo y único, y no presenta inmiscibilidad líquido-líquido. La curva crítica de equilibrio líquido-vapor L=V es continua desde el punto crítico del componente 1 al punto crítico del componente 2. La Figura I-25 muestra la proyección sobre el plano p-T y simultáneamente la representación gráfica T-x, siendo x la composición del componente menos volátil, en cada punto del locus crítico (convención que se adoptará para todos los gráficos de esta sección). Este tipo de comportamiento es encontrado cuando los componentes de la mezcla son similares en cuanto a diámetro molecular o tamaño, poseen fuerzas de interacción del mismo tipo o presentan propiedades críticas de magnitud comparable. Ejemplos de este tipo se encuentran en sistemas de series homólogas, como parafinas lineales, dentro de ciertos valores de diferencia en tamaño molecular; por ejemplo, los alcanos presentan comportamiento Tipo I con metano hasta carbono número 5, con etano hasta carbono número 17 y con propano hasta carbono número 29 [35].
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Termodinámica de sistemas multicomponentes

Termodinámica de sistemas multicomponentes

6.5. Fugacidad. Coeficientes de fugacidad. Actividad 6.5.1. Definiciones En este apartado se definen funciones de particular importancia en el tratamiento termodinámico de las soluciones, como son la fugacidad, el coeficiente de fugacidad y la actividad. El principal interés de estas variables es la posibilidad de expresar la entalpía libre de Gibbs (y por tanto las condiciones de equilibrio de fases y equilibrio químico) en función de las variables termodinámicas del gas, no solo cuando éste es ideal, sino para cualquier gas real.

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CAPITULO IV EQUILIBRIO VAPOR -LIQUIDO

CAPITULO IV EQUILIBRIO VAPOR -LIQUIDO

Para encontrar la funcionalidad de α , Soave calculó valores de este parámetro para diferentes temperaturas con varios hidrocarburos puros, usando como condición que las fugacidades fueran las mismas para las fases líquida y vapor en la curva de saturación. Sé encontró que α fue una función lineal de 1 / 2

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Problemas de Equilibrio de Fases de Sistemas Multicomponentes

Problemas de Equilibrio de Fases de Sistemas Multicomponentes

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Mapas característicos del equilibrio entre fases para sistemas ternarios

Mapas característicos del equilibrio entre fases para sistemas ternarios

Un T-2PP es un punto en el cual dos fases fluidas no críticas coexisten en equilibrio. En el capítulo 2, en la figura 2.6 (sec. 2.4.1), se dio un ejemplo esquemático de un equilibrio bifásico ternario. Un T-2PP depende de tres grados de libertad, según la regla de las fases (ec. 2.4, sec. 2.3). Esto significa que del conjunto de variables que definen un T-2PP, se deben especificar tres. Una vez hecho esto, las tres variables especificadas serán las “variables independientes” del T-2PP (las cuales definen el “vector de variables independientes”), y como tales, dichas tres variables serán las que determinen el espacio en el que existirá el dominio (D) del sistema. El resto de las variables serán las “variables dependientes” del T-2PP, y como tales, determinarán el espacio en el que existirá la imagen (I) del T-2PP (las variables dependientes definen el “vector de variables dependientes”). Un conjunto continuo de T-2PPs es un objeto 4D-tri-variante, cuya proyección en el espacio de las tres variables independientes (D) es una porción tri-dimensional de tal espacio. La relación entre una de las variables dependientes y las tres variables independientes, es un conjunto de puntos o “hiper-puntos” tetra- dimensionales (4D) no graficable. La figura 3.1 muestra un caso simple de equilibrio bifásico ternario. En esta figura la temperatura y la presión están fijas y corresponde a una RG2 (cap. 2, sec. 2.4.1). Fijar la temperatura implica intersectar con un plano a temperatura constante al objeto 4D-tri-variante. Dicho plano a temperatura constante, contendrá la hiper-superficie de todos los equilibrios bifásicos posibles a esa temperatura, esta es la T-2PS (objeto 3D-tri-variante). Si luego, a la T-2PS la intersectamos con un plano a presión constante, se generará una T-2PL (objeto 2D-tri- variante), esta T-2PL es la hiper-línea que se muestra en la figura 3.1.
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TEMA 3. X X. Equilibrio de fases en sistemas multicomponentes Eutécticos. cticos. Azeótropos. tropos. vapor. Equilibrio líquido l.

TEMA 3. X X. Equilibrio de fases en sistemas multicomponentes Eutécticos. cticos. Azeótropos. tropos. vapor. Equilibrio líquido l.

• Como la composición del azeótropo depende de la presión hervirá a lo largo de un intervalo de T a una P diferente por tanto se puede distinguir un azeotropo de un compuesto puro. [r]

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sistemas-multicomponentes

sistemas-multicomponentes

cloroformo a 35 o C en función de la presión de vapor de la disolución. Dibuja el diagrama de fases líquido-vapor P − x B para esta disolución a 35 o C y localiza el azeótropo. Repite el dibujo suponiendo que se trata de una disolución ideal. b) Una disolución binaria formada a partir de 0.4 moles de B y 0.6 moles de C presenta el diagrama líquido-vapor P −x B del apartado anterior. Si el sistema se encuentra a una presión de 248 torr ¿cuántos grados de libertad quedan?. Calcula en número de moles presentes en cada una de las fases en equilibrio en estas circunstancias.
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^ ^ Extracción de aceite de oliva mediante sistemas continuos de 2 fases

^ ^ Extracción de aceite de oliva mediante sistemas continuos de 2 fases

a) Necesidad de disponer de fosos, piscinas, etc., para recepcionar este tipo de orujos, dada su dificultad para amon- tonarlo... b) Necesidad de ampliar la capacidad de secado. Para la [r]

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CAPITULO 2 DESCRIPCION GENERAL DE LOS SISTEMAS DE DETECCION DE INTRUSOS

CAPITULO 2 DESCRIPCION GENERAL DE LOS SISTEMAS DE DETECCION DE INTRUSOS

(IPSec) entre hosts, pero se puede resolver con una política de seguridad más relajada (por ejemplo, IPSec en modo túnel). Los IDS basados en red no saben si el ataque tuvo o no éxito, lo único que pueden saber es que el ataque fue enviado. Esto significa que después de que un NIDS detecte un ataque, los administradores deben manualmente investigar cada host atacado para determinar si el intento de penetración tuvo éxito o no. Algunos NIDS tienen problemas al tratar con ataques basados en red que viajan en paquetes fragmentados. Estos paquetes hacen que el IDS no detecte dicho ataque o que sea inestable e incluso pueda llegar a caer. Quizá el mayor inconveniente de los NIDS es que su implementación de la pila de protocolos de red puede diferir a la pila de los sistemas a los que protege [BAC01].
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EQUILIBRIO QUÍMICO. Equilibrio de moléculas (H 2 + I 2 2 HI).

EQUILIBRIO QUÍMICO. Equilibrio de moléculas (H 2 + I 2 2 HI).

En general, un aumento de la presión (disminución de volumen) desplazará el equilibrio en la dirección que produzca el menor número de moles gaseosos, esto se explica teniendo en cuenta que el menor numero de moles ocupara menos espacio o que la presión disminuirá debido a la existencia de menos moléculas de gas(en el ejemplo a la izquierda).Si el sistema expande el desplazamiento será a la inversa Si no hay cambios en el número de moles gaseosos de la reacción, la presión (volumen) no afecta para nada el equilibrio

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