PDF superior Definición : La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que

Definición : La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que

Definición : La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que

En la ecuación dada, basta observar que solamente una de las variables aparece elevada a la segunda potencia para asegurar que la ecuación sí representa una parábola. Sin embargo, para mayor seguridad podemos llevarla a la forma tipo, que además servirá para determinar los elementos solicitados.

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Historia de la Matemática en un ambiente de geometría dinámica: un nuevo enfoque en la enseñanza de las cónicas

Historia de la Matemática en un ambiente de geometría dinámica: un nuevo enfoque en la enseñanza de las cónicas

Pero en el momento de plantear una definición para la parábola ningún grupo hizo referencia a la recta directriz r, sino al punto móvil M. Definición propuesta por el grupo 1: “Son los puntos que están a la misma distancia de F y M” solo el grupo 3 hace mención al punto M como punto móvil: “Es el lugar geométrico de los puntos que están a igual distancia del punto F y el punto móvil M”. El resto de los grupos propuso una definición similar al grupo 1. Esto podría deberse a dos cuestiones, por un lado, no advertir la diferencia entre los puntos F (fijo) y M (móvil) y sus correspondientes propiedades (es decir, si M es móvil y está atado a una recta, entones M representa un punto cualquiera que describe esa recta, es decir M es un punto genérico). Por otro lado, que los alumnos conozcan la definición de recta, como conjunto de infinitos “puntos” no asegura que este concepto resulte significativo hasta que se presente la necesidad de utilizarlo por ejemplo, en la resolución de un problema.
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A UN ÉPSILON DE LA DEFINICIÓN

A UN ÉPSILON DE LA DEFINICIÓN

Más adelante, cuando se abre la discusión con todo el grupo, el profesor aprovecha para llevarlos a definir la distancia entre un punto y una recta. Trazan una perpendicular a la recta l que pasa por el centro de todas las circunferencias, el punto M. Ahí observan que «divide a la gráfica a la mitad, […] la hace simétrica». Dada la propiedad que encuentran que satisface cada punto marcado, marcan un punto más que no es posible marcar siguiendo las instrucciones de la actividad. «Hay un punto más que puede cumplir, […] está en la recta que la vuelve simétrica. Mira, haz un segmento con este punto, el centro (M) […] y también perpendicular a la recta (l), igual que los otros». Algunos estudiantes no entienden bien, ya que, hasta el momento, por la construcción han encontrado distancias enteras. «La mitad de este [segmento] es también un punto que está a 0.5 de distancia del M y de la recta (l), ya ven que sí». Como vemos han encontrado el vértice de la parábola, esto lo exponen y se extiende en el grupo completo buscando más puntos que cumplan. Así han logrado conectar algunas representaciones de la parábola como: ecuación de segundo grado, su gráfica representación gráfica y como lugar geométrico.
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Definición de las cónicas como lugar geométrico y su presentación como secciones de un cono

Definición de las cónicas como lugar geométrico y su presentación como secciones de un cono

Partiendo de las afirmaciones: “Aprender matemáticas significa construir matemáticas” Ruiz (2000) y “Un individuo aprende en la medida que construye o resignifica un concepto incorporándolo a su estructura cognitiva” Brousseau, en Ferrari (2001), se han diseñado secuencias didácticas para el estudio de las definiciones de parábola y elipse con un enfoque tal que los estudiantes serán quienes logren construir tales definiciones a partir de las actividades planteadas en las mismas.

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Figuras planas, propiedades métricas

Figuras planas, propiedades métricas

segmento AB es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de A y de B. • La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan[r]

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13 blog cc3b3nicas mi

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Como los puntos pertenecen al plano, el lugar geométrico será una línea. Para encontrar la ecuación de dicha línea, bastará con expresar matemáticamente la condición que se debe cumplir. Esto nos dará una relación entre las variables “x” e “y”. Cualquier punto (x,y) que cumpla dicha condición, pertenecerá al lugar geométrico.

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La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llama- dos

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llama- dos

Se obtiene una elipse porque la longitud del cordel amarrado es siempre la misma, no importa en dónde se encuentre el lápiz. Si a dicha longitud se le resta la distancia también constante que hay entre ambos focos, se obtiene un segmento de cordel de longitud constante, que es la suma de las longitudes de cada foco al lápiz. Concuerda justamente con la definición de elipse.

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La parábola como lugar geométrico : una formación continua de profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica

La parábola como lugar geométrico : una formación continua de profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica

En lo que se refiere al uso de AGD para el estudio de los lugares geométricos y cónicas, Fernández (2011) propone en su estudio explorar sus propiedades por medio de una secuencia de enseñanza. Muestra que el estudio fue aplicado a 25 estudiantes de 18 años del segundo semestre de la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de la ciudad de Pasto, Colombia quienes cursaban el curso de geometría analítica. Así mismo, los estudiantes trabajaron, previo a la experimentación, algunas nociones de parábola desde el enfoque analítico, tal como se estila en el curso tradicional de geometría analítica. La pregunta de investigación está relacionada a los fenómenos didácticos que genera la mediación del Cabri II Plus en la actividad matemática de los estudiantes que se inician en un curso de geometría analítica cuando realizan construcciones geométricas de las cónicas desde lo puntual (en una interpretación funcional) y global (en la geometría sintética). La base Teórica y metodológica en la que se base esta investigación es la Teoría de Situaciones Didácticas y la Ingeniería didáctica respectivamente. En las conclusiones, el autor indica que la determinación de los puntos de una curva, sobre la base de ciertas construcciones geométricas, posibilita el trazo global influenciado por el Cabri II y en algunos casos, el estudiante consigue además la representación algebraica cuando emplea un sistema de ejes coordenados, revelando así la posibilidad de la integración sintética y analítica.
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ejercicios de lugares geométricos

Halla el lugar geométrico de los puntos, P, del plano cuya distancia a A(2, 0) sea el doble de la distancia a

Escribe la ecuación de la siguiente elipse y halla sus semiejes, sus focos y su excentricidad:.. Ejercicio nº 30.-.[r]

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COLEGIO DE LA ASUNCION

COLEGIO DE LA ASUNCION

Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos llamados focos se mantiene constante e igual a 2a. Teniendo en[r]

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Ejercicios de lugares geometricos

Identifica y halla la ecuación del lugar geométrico de los puntos, P, del plano tales que su distancia a la recta r

Escribe la ecuación de la siguiente elipse y halla sus semiejes, sus focos y su excentricidad:6. Ejercicio nº 30.-.[r]

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TEMA 3: EL PLANO MÉTRICO

TEMA 3: EL PLANO MÉTRICO

También se definen las bisectrices como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas que determinan el ángulo.A. PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO.[r]

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Ángulos en los polígonos

Ángulos en los polígonos

Dibuja el lugar geométrico de los puntos del plano, que están a 3 cm de la recta r?. Dibuja el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de ambas rectas?[r]

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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA

Con los datos proporcionados es recomendable graficar la recta, para visualizar el lugar geométrico. Para trazar la gráfica es necesario recordar que primero se ubica el punto en el plano cartesiano y posteriormente se toma la pendiente y se visualizan los cambios que hay en el numerador y el denominador; para este caso la pendiente 4 se convierte en fracción, colocando un 1 en el denominador y a partir del punto se camina 4 hacia arriba y uno a la derecha, y así se encuentra el siguiente punto con el que se traza la recta.

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UNIDAD DIDÁCTICA 2: Vectores

UNIDAD DIDÁCTICA 2: Vectores

Definición: un punto P en el plano nos describe una posición, viene definido por dos coordenadas P(x,y), siendo las proyecciones del punto en los ejes OX y OY. Los puntos se escriben con mayúsculas y las coordenadas se escriben a continuación de la letra sin escribir el símbolo igual entre ambas.

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UNIDAD 8 resolvamos con geometria analit

UNIDAD 8 resolvamos con geometria analit

Observamos que en ( y - 3) 2 = 16 ( X - 6), y – k está al cuadrado. Esto nos indica que la parábola se abre hacia la derecha o hacia la izquierda. Pero también se observa que 4P tiene signo POSITIVO: +16. Por lo tanto la parábola se abre hacia la derecha. Además su vértice es (6,3)

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Curvas cónicas desde su origen hasta sus aplicaciones en la actualidad

Curvas cónicas desde su origen hasta sus aplicaciones en la actualidad

Como hemos visto, Menecmo trató de dar solución al problema de Delos mediante la intersección de dos curvas cónicas, y descubrió que éstas se obtienen al seccionar un cono de revolución por un plano. Inicialmente Menecmo tomó varios conos y los seccionó siempre con un plano perpendicular a la generatriz, de tal forma que, dependiendo del ángulo de apertura del cono (α), el plano producía una cónica distinta. Así, como apreciamos en la figura 1, un cono agudo, al ser cortado por un plano perpendicular a una de sus generatrices producía una elipse; si el cono era recto, la sección del plano originaba una parábola y en el caso de un cono obtuso, una hipérbola.
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Apuntes de Cónicas

Apuntes de Cónicas

Apolonio de Perge o Apolonio de Perga (Perge, c. 262 - Alejandría, c. 190 a. C.) fue un geómetra griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Fue Apolonio quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos.

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Desarrollo de los biocombustibles

Desarrollo de los biocombustibles

La política comercial también juega un papel desde el punto de vista del exportador: ayuda a definir si los países en desarrollo, que son importantes productores de la materia prima necesaria para los biocombustibles, ex- portarán el producto final o la materia prima para que la industrialización se concrete en el hemisferio norte. Asimismo, con los BC apareció un nuevo gran demandante de las materias primas agrícolas que, además de generar un incremento de sus precios y por lo tanto del costo de producción de los alimentos, está condu- ciendo a la energía a un nuevo lugar en las negociaciones comerciales futuras, sumándose al papel central que tienen ahora la agricultura y los productos industriales, y haciendo que el aspecto energético aparezca imbricado con estas dos áreas. Así surgen algunos interrogantes: i) ¿cómo influirá sobre las negociaciones comerciales de reducción de aranceles a la importación y de los subsidios al agro?; ii) en sentido inverso, ¿en qué medida las normas multilaterales actuales limitan la capacidad de los países para fomentar el de- sarrollo de lo BC?; iii) ¿pueden los países productores agrícolas eficientes utilizar las normas multilaterales para desarrollar su industria de BC y al mismo tiempo reducir las trabas al acceso que se presentan en los países desarrollados con un mercado interno de BC en crecimiento?; iv) ¿en cuánto influirán las preferencias arancelarias en la dirección de los flujos de inversión extranjera directa?
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Tacrolimus, ¿qué lugar ocupa en el tratamiento de la dermatitis atópica?

Tacrolimus, ¿qué lugar ocupa en el tratamiento de la dermatitis atópica?

Se realizó análisis por protocolo y por intención de tratar El estudio demuestra la no inferioridad de tacrolimus frente a fluticasona tópica, un corticoide de potencia alta El seguimien[r]

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