PDF superior Ecuaciones de Segundo Orden

Ecuaciones diferenciales estocásticas con condición final y soluciones de viscosidad de EDPS semilineales de segundo orden

Ecuaciones diferenciales estocásticas con condición final y soluciones de viscosidad de EDPS semilineales de segundo orden

La noci´on de soluci´on de viscosidad es m´as d´ebil que la noci´on de soluci´on cl´asica de EDPs no-lineales, pues se refiere a soluciones que no son lo suficientemente diferenciables para satisfacer la ecuaci´on en el sentido cl´asico. Fue introducida en 1981 por Crandall y Lions [CR/LI 83] (ver tambi´en [C/E/L 84]) con el fin de resolver ecuaciones de Hamilton-Jacobi de primer orden, y luego fue extendida a ecuaciones de segundo orden en [LIONS1 83, LIONS2 83, LIONS 85].

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Soluciones viscosas de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden

Soluciones viscosas de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden

Por unos años, el estudio de las soluciones viscosas se redujo a las ecuaciones de primer orden ya que no era conocido que en las ecuaciones elípticas de segundo orden la solución viscosa fuese única, salvo en casos muy concretos. Algo que empezó a cam- biar con un resultado publicado por Robert Jensen en 1988 en [11], donde se prueba un principio de comparación usando una aproximación de la solución que tenía segunda derivada en casi todo punto.

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Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos

Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos

Resumen: La resolución de problemas y modelación matemáticas son áreas críticas en la enseñanza y aprendizaje de la matemá- tica. Allí se deben poner en juego, conceptos, habilidades y procedimientos provenientes de la experiencia matemática en cursos anteriores. La mayoría de los estudiantes tienen dificultades para llegar a entender el lenguaje de las matemáticas; relacionadas con el conocimiento inadecuado del lenguaje especializado que incluye palabras técnicas, no técnicas, y notación simbólica, específicamente en la formulación de modelos matemáticos. El propósito del estudio estuvo centrado en analizar los resultados sobre el conocimiento semántico que un grupo de estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Francisco de Paula Santander evidencia en la representación de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. Los fundamentos teóricos de que dieron soporte a la investigación fueron: La teoría de dos etapas propuesta por (Mayer, 1986), el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva de (Ferri, 2006) y las representaciones externas de (Goldin & Kaput, 1996). El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo. La investigación se fundamentó en la teoría de dos etapas propuesta por Mayer R para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación según Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. Para recolectar la información, se diseñó y aplicó un cuestionario de 17 reactivos con respuestas cerradas y abiertas. Los hallazgos muestran que cada participante hace su propia representación interna y externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, Ley de Hooke, fuerzo amortiguadora, fuerza externa, Ley de Newton inmersos en la situación mediante un problema de palabra. Es necesario realizar trabajos a profundidad sobre el conocimiento con el propósito de buscar explicaciones y contribuir en la enseñanza y aprendizaje hacia la resolución de problemas matemáticos.
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CAPITULO 3 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

CAPITULO 3 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

La solución para el caso de amortiguamiento critico es distinta de la del caso de sobre amortiguamiento. Sin embargo dependiendo de los valores de. la solución de amortiguam[r]

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12 Ecuaciones diferenciales de segundo orden pdf

12 Ecuaciones diferenciales de segundo orden pdf

El corolario, viene a decir que si { y 1 , y 2 } es un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial homogénea ( E H ) : y ´´ + a ( x ) y ´ + b ( x ) y = 0 , entonces la solución general de la ecuación ( E H ) es el conjunto de las funciones y : I → R tales que y ( x ) = k 1 y 1 ( x ) + k 2 y 2 ( x ) donde k 1 y k 2 son constantes reales cualesquiera. Es decir, cada solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden es combinación lineal de soluciones linealmente independientes de ella.

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

El corolario, viene a decir que si { y 1 , y 2 } es un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial homogénea ( E H ) : y ´´ + a ( x ) y ´ + b ( x ) y = 0 , entonces la solución general de la ecuación ( E H ) es el conjunto de las funciones y : I → R tales que y ( x ) = k 1 y 1 ( x ) + k 2 y 2 ( x ) donde k 1 y k 2 son constantes reales cualesquiera. Es decir, cada solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden es combinación lineal de soluciones linealmente independientes de ella.

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Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

de una ecuaci´ on diferencial lineal homog´ enea tambi´ en es una soluci´ on.. Teorema 1.2 (Principio de superposici´ on, ecuaciones homog´ eneas) Si y 1 , y 2 ,..[r]

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

Una masa de 1 = 4 Kg: está unida a un resorte con una rigidez de 4 N=m: La constante de amortiguamiento para el sistema es de 1 N s=m: Si la masa se desplaza 1 = 2 m: hacia arriba y reci[r]

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ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

Ahora pasaremos a resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden o mayor. En las siete primeras secciones del capítulo examinaremos algo de la teoría y métodos para resolver ciertos tipos de ecuaciones lineales. En la sección 4.8 presentamos el método de eliminación, para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales, porque es un método básico, que simplemente desacopla un sistema para llegar a ecuaciones lineales individuales, de orden superior, en cada variable depen- diente. El capítulo termina con un breve estudio de ecuaciones no lineales de orden superior.
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Estimación del error cometido en la simplificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo y tercer orden

Estimación del error cometido en la simplificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo y tercer orden

En este cap´ıtulo se analizar´ an las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con par´ ametro peque˜ no en el t´ ermino sin derivar y tambi´ en en la deriva- da de orden superior. Primeramente se ver´ an los casos con coeficientes constantes y coeficientes variable en las ecuaciones diferenciales ordinarias homog´ eneas con par´ ametros en el t´ ermino sin derivar , para ello se utilizar´ a el conocido teorema de la convergencia continua (p´ agina 56,[1]) que garantiza la convergencia del problema original al problema l´ımite. Finalmente se ver´ an las ecuaciones diferenciales ordi- narias de segundo orden no homog´ eneas con coeficientes constantes y par´ ametro peque˜ no en la derivada de orden superior, donde se trabajar´ a con el concepto de ecuaci´ on complementaria caracter´ıstica [7], as´ı como los de transformada de Lapla- ce y producto de convoluci´ on[5].Es necesario aclarar que en esta investigaci´ on se est´ a trabajando con el conjunto de las funciones continuas sobre un intervalo de la forma [0,b]. En algunos casos se ver´ an ejemplos y se desarrollar´ an programas que faciliten el c´ alculo del error estimado.
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Estructuras de Poisson con constricciones no holonomas

Estructuras de Poisson con constricciones no holonomas

El sistema de EDOs de primer orden expresado en (1.49), es un sistema de EDOs de primer orden aut´onomo (donde queda incluida la ecuaci´ on de restricci´on x y ˙ + ˙ z = 0) y esta asociado al sistema de EDOs de segundo orden, hallado en (1.48). Ahora, las expresiones resultantes en (1.49), ser´an consideradas como las ecuaciones de movimiento para el problema de part´ıcula en el espacio de tres dimensiones. Adem´as, (1.49) aparece como un sistema de EDOs de primer orden acoplado (o vinculado), donde del lado izquierdo aparecen las derivadas respecto al tiempo de (x, y, z, v x , v y ),
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Solución numérica de ecuaciones diferenciales unidimensionales por el método de diferencias finitas

Solución numérica de ecuaciones diferenciales unidimensionales por el método de diferencias finitas

Algunos de los problemas más usuales en la enseñanza de la Física a nivel superior son: movimiento vibratorio de sistemas mecánicos (movimiento armónico simple, movimiento sobre amortiguado y críticamente amortiguado), problemas de circuitos eléctricos y algunos problemas misceláneos (como el péndulo simple), tienen como modelo matemático a una ecuación diferencial ordinaria (EDO) lineal de segundo orden con coeficientes constantes, sujeta a valores iniciales o valores de frontera, según sea el caso.

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diferenciasfinitasondas

diferenciasfinitasondas

Empezamos primeramente utilizando el m´ etodo de Euler. Esto implica pasar de este sistema de 4 ecuaciones diferenciales de segundo orden a un sistema de 8 ecuaciones diferenciales de primer orden . Introduvcimos las funciones u 0 1 (t) = v 1 (t), u 0 2 (t) = v 2 (t), u 0 3 (t) = v 3 (t), u 0 4 (t) = v ( t),, las nuevas

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Tema 7

Tema 7

Este es el caso m´as evidente pues basta considerar la funci´on y = x ! y el problema se reduce a resolver la ecuaci´on de primer orden, en la funci´on inc´ognita y, dada por y ! = f (t, y), ya que las soluciones de la ecuaci´on de segundo orden son las primitivas de las soluciones de ´esta. Este es el m´etodo que se llev´o a cabo en los ejemplos 7.2 y 7.3, donde aparecen las ecuaciones: x !! + x = 0 y x !! = 2t(x ! ) 2 . Otro ejemplo muy simple es x !! = 1 t x ! , que se reduce a la resoluci´on de la ecuaci´on lineal homog´enea: y ! = 1 t y.

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Capitulo V - Ecuaciones Diferenciales de

Capitulo V - Ecuaciones Diferenciales de

En este capítulo resolveremos ecuaciones diferenciales de segundo orden o mayor... Sea.[r]

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Ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones diferenciales de primer orden

La demostración del teorema de existencia y unicidad es complicada, y hacerlo estaría fuera de lugar de los objetivos propuestos en esta monografía. Este teorema admite generalizaciones en diversar direcciones, con hipótesis más debiles. En los capítulos siguientes, mostraremos casos particulares de este teorema para una EDO lineal de primer orden, y generalizaciones del mismo para EDO lineales de orden superior.

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ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

Método de solución El método que se recomienda para resolver las ecuaciones (2) consiste, en realidad, en pasar por las ecuaciones (6) a (8) en orden inverso. Se reconoce el lado izquierdo de la ecuación (8) como la derivada del producto de e por Esto lleva a (7). A continuación integramos ambos lados de (7) para obtener la solución (6). Como podemos resolver (2) por integración, después de multiplicar por e , esta función se denomina factor integrante de la ecuación diferencial. Por comodidad resumiremos estos resultados.

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Aplicaciones de la ecuaciones de primer

Aplicaciones de la ecuaciones de primer

podrían servir, a su vez, como modelos para la población de una pesquería donde el pez se pesca o se reabastece con una razón ℎ. Cuando ℎ > 0 es una constante, las ED en las ecuaciones se analizan fácilmente cualitativamente o se resuelven analíticamente por separación de variables. Las ecuaciones también podrían servir como modelos de poblaciones humanas que decrecen por emigración o que crecen por inmigración, respectivamente.

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