PDF superior Ecuaciones y sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

30 Tres amigos acuerdan jugar tres partidas de dados de forma que, cuando uno pierda, entregará a cada uno de los otros dos una cantidad igual a la que cada uno posea en ese momento. Cada uno perdió una partida, y al final cada uno tenía 24 € . ¿Cuánto tenía cada jugador al comenzar?

SISTEMA DE ECUACIONES ESCALONADO : Se dice que un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas es escalonado cuando en la primera ecuación presenta las 3 incógnitas, en la segunda ecuación presenta 2 incógnitas y en la tercera ecuación presenta 1 incógnita (este concepto es análogo para sistemas de más de 3 ecuaciones).

Se realizó este trabajo de investigación en la escuela particular “Nuestra Señora Del Carmen” ubicada en Ciudadela Albornor, al identificar como problemática en los estudiantes del décimo año la poca comprensión de las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas produciendo desmotivación hacia las matemáticas, para esto se utilizó la metodología cuali-cuantitativa que permitió recoger información mediante encuestas aplicada a 78 estudiantes, 5 docentes y una entrevista a la directora, cuyos resultados muestran que los docentes disponen de recursos tecnológicos necesarios para explicar las clases de matemáticas pero lastimosamente no son utilizados. Por eso el objetivo de esta investigación es identificar técnicas interactivas adecuadas para lograr el aprendizaje significativo de las ecuaciones, mediante una guía de actividades prácticas en software libre como material de apoyo tanto para docente como estudiantes ya que ayudará a fomentar el autoaprendizaje al llevar los conceptos a la práctica y despejar dudas en ecuaciones lineales.

Aunque no es el objetivo de este curso, los alumnos deben ser capaces de reconocer ecuaciones con dos incógnitas y obtener algunas soluciones de ellas. La obtención de sistemas equivalentes a uno dado es fundamental, ya que permite hallar la solución del sistema dado, de forma más sencilla.

La intención es determinar las causas por las que los estudiantes de Primer Año de Bachillerato de la Unidad Educativa “16 de Mayo” presentan dificultades para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas; posteriormente, se emplearán diferentes metodologías pedagógicas con cada método de solución, para averiguar cuál es la mejor metodología que se puede aplicar durante la hora clase con la cual los discentes muestran mejores resultados no solamente en cuanto a los conocimientos adquiridos, sino también, qué saben hacer y cómo lo hacen.

Algunos problemas pueden resolverse empleando sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Muchas veces se pueden resolver utilizando una sola ecuación con una incógnita, pero el planteamiento de dicha ecuación es mas complicado que plantear un sistema de los que estamos estudiando.

Muchos problemas técnicos y científicos requieren la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Se trata de un tema fundamental para todas las disciplinas que utilizan las matemáticas de una manera u otra. En muchos problemas existe dependencia entre las diferentes magnitudes o variables que intervienen, y a menudo, se expresa en forma de ecuación lineal.

La ventaja de estos sistemas es que son muy sencillos de resolver. Se saca el valor de una incógnita en la última ecuación y se va sustituyendo en las ecuaciones anteriores para obtener el valor del resto de las incógnitas. En el ejemplo anterior, fácilmente se obtiene que z = 2, y = 1, x = 0.

28. En un multicine hay dos salas de proyecci´ on, una grande en la cual las entradas valen 5 euros y otra peque˜ na en la cual el precio de las entradas es igual al 75% del precio de las mismas en la otra sala. Un d´ıa, en que asistireron al multicine 280 personas se recaudaron 1287.5 euros. ¿Cu´ antas personas estuvieron en cada sala?

Si mi nota ha sido 24,5, ¿cuántos aciertos y cuántos fallos he tenido?. x es el número de aciertos, e y, el de fallos..[r]

Si mi nota ha sido 24,5, ¿cuántos aciertos y cuántos fallos he tenido?. x es el número de aciertos, e y, el de fallos..[r]

Ecuaciones con exponente: a) si tenemos una sola potencia igualada a un número, to- mamos logaritmo en la misma base en los dos lados de la ecuación(el logaritmos se va con el exponente) obteniendo la solución. b) Si tenemos varios exponente tenemos que poner todos los exponentes con misma base y luego hacer un cambio de variable. Con dicho cambio se resuelve la ecuación, y luego se deshace el cambio de variable.

Resolver un sistema consiste en calcular el conjunto S (conjunto de soluciones) formado por los valores de las incógnitas que verifican al mismo tiempo todas las ecuaciones del sistema. Así, S es la intersección de los conjuntos de soluciones de cada una de las ecuaciones que forman dicho sistema.

Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero más un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma[r]

Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero más un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como sum[r]

Las sesiones se realizarán en el aula habitual con los alumnos agrupados de dos en dos. Las parejas de alumnos las distribuirá el profesor uniendo a aquellos alumnos que poseen más dificultad de aprendizaje con aquellos a los que les resulta más fácil la materia, con la intención de que se ayuden unos a los otros.

y = ⋅ + , representa una recta en el plano. Si el sistema tiene una solución las dos rectas se cortan en un punto que es la solución del sistema (x, y). Si son rectas coincidentes el sistema tiene infinitas soluciones, los infinitos puntos de la recta. El sistema no tiene solución si la rectas son paralelas.

Para responder a estas preguntas, y a las siguientes, los alumnos tienen que inspeccionar “zonas de gran alcance”, de la matemática y de la microeconomía, para determinar y decidir qué de específico y qué “semillas” aportan a la respuesta, esto es, hacer funcionar la dialéctica del paracaidista y de las trufas. Los alumnos investigaron las leyes de oferta y de demanda en el campo de la microeconomía, el punto de equilibrio, la manera de hallarlo (precio y cantidad de equilibrio) y cómo construir el modelo de mercado de un único bien. Así, se genera un REI bidisciplinar con una “salida” al área de la microeconomía y también al área de la matemática, pues para construir el modelo, debió estudiarse como hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos y como construir y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Luego, los alumnos debieron volver a la pregunta inicial y construir el modelo que les permitió determinar a qué precio debían venderse el bien y en qué cantidad, para estar en equilibrio. Estos procesos pueden inscribirse en el funcionamiento de la dialéctica de entrar y salir-de-tema y también de las cajas negras y cajas claras, pues el grupo decidió cuánto estudiar -en qué nivel de “gris”- acerca de las leyes de oferta y de demanda, de las rectas y de los sistemas de ecuaciones.

Se llama sistema de Cramer a los sistemas de ecuaciones lineales que tienen el mismo número de ecuaciones que de incógnitas (m = n) y además el determinante de las matriz de los coeficientes es no nulo ( det A ≠ 0 ). Los sistemas de Cramer son por definición compatibles, ya que el rango de la matriz de los coeficientes coincide con el rengo de la matriz ampliada y vale n. Además es determinado, es decir, tiene solución única al coincidir el valor del rango con el número de incógnitas.

Método gráfico de sistemas lineales (dos ecuaciones dos incógnitas). Identificación de las relaciones funcionales entre magnitudes susceptibles de ser expresadas mediante una [r]