PDF superior Ejercicio 1 opción A, modelo 1 Junio 2013, específico 2

Ejercicio 1 opción A, modelo 1 Junio 2013, específico 2

Ejercicio 1 opción A, modelo 1 Junio 2013, específico 2

[2’5 puntos] Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triangulo isósceles de 6 metros de base (el lado desigual) y 4 metros de alto. Solución.. Es un problema [r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 1 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 1 del 2015

f ‘(x) = 0, nos da 2x + 1 = 0, de donde x = -1/2 , que puede ser un posible extremo relativo. Como f ‘(-1) = -1 < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en el intervalo (-∞, -1/2). Como f ‘(- 0’1) = 0’8 > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en el intervalo (- 1/2, 0). Por definición x = - 1/2 es un mínimo relativo que vale f(- 1/2) = (- 1/2) 2 - |- 1/2| = - 1/4

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1. QUÍMICA. 2000. JUNIO. EJERCICIO 2. OPCIÓN A - 0.0 INICIACIÓN A LA QUÍMICA. CONCEPTOS BÁSICOS

1. QUÍMICA. 2000. JUNIO. EJERCICIO 2. OPCIÓN A - 0.0 INICIACIÓN A LA QUÍMICA. CONCEPTOS BÁSICOS

7. QUÍMICA. 2012. RESERVA 2. EJERCICIO 6. OPCIÓN A Se mezclan 2 litros de cloro gas medidos a 97 ºC y 3 atm de presión con 3,45 g de sodio metal y se dejan reaccionar hasta completar la reacción. Calcule: a) Los gramos de cloruro de sodio obtenidos.

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Primer Reserva 2017 (modelo 5)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Primer Reserva 2017 (modelo 5)

Sabemos que el volumen del tetraedro es (1/6) del volumen del paralelepípedo que determinan los vectores AB, AC y AD, que es el valor absoluto (lo notaremos | | ) del producto mixto (lo notaremos con corchetes [ ]) de los tres vectores AB, AC y AD. El producto mixto de tres vectores era su determinante. AB = b – a = (-1,-3,1); AC = c – a (-2,-1,1) y AD = d – a = (1,-2,-3)

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 5 Septiembre Reserva_1 2014

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 5 Septiembre Reserva_1 2014

Como f ‘(-2) = (+)·(-4)·(-3) = (+)·(12) > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en (- ∞,-1) Como f ‘(-0’5) =(+)·(-1)·(0’75) =(+)·(-0’75) < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en (-1,0) Como f ‘(0’5) =(+)·(1)·(0’75) =(+)·(0’75) > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en (0,1) Como f ‘(2) = (+)·(4)·(-3) = (+)·(-12) < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en (1, +∞) Por definición x = -1 es un máximo relativo que vale f(-1) = (−1) 2 ·e -1 = 1/e ≅ 0’37.
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Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 5 de Sobrantes de 2008

Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 5 de Sobrantes de 2008

La gráfica de x 2 es la de una parábola con vértice en (0,0) y las ramas hacia arriba. Sólo se dibuja en [0,2]. La gráfica de - x 2 es la igual que la de x 2 pero simétrica respecto al eje OX. Sólo se dibuja en (- ∞ ,0). La gráfica de 6 – x es la de una recta, con dos puntos es suficiente para caberlo. Sólo se dibuja en (0, ∞). La función x|x| es continua en ℜ , en particular en x < 2

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Septiembre 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Septiembre 2015

Observando la figura, sabiendo que es simétrica respecto al eje OY, tenemos que obtener el área como suma de dos regiones, una es desde 0 a 2, y otra desde 2 a 3.. Ejercicio 3 opción B,[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio Específico 2010

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio Específico 2010

[2’5 puntos] La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 90 cm. Si se hace girar alrededor de uno de sus catetos, el triángulo engendra un cono. ¿Qué medidas han de tener los catetos del triángulo para que el volumen del cono engendrado sea máximo? (Recuerda que el volumen del cono es V = (1/3) π r 2 h).

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Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio de 2008

Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio de 2008

(b) [1’5 puntos] Calcula el área el recinto limitado por la gráfica e f, el eje de ordenadas y la recta tangente del apartado anterior... (2) El determinante de una matriz triangular es[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Segunda Reserva 2017 (modelo 2)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Segunda Reserva 2017 (modelo 2)

La integral pedida es una integral racional, y como el grado del numerador y el denominador son iguales, efectuamos la división entera antes.. Los tres planos se cortan en un solo punto[r]

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Opción A Ejercicio n ° 1 de la opción A de septiembre, modelo 1 de 2007

Opción A Ejercicio n ° 1 de la opción A de septiembre, modelo 1 de 2007

Si x < 1/3, f ‘(0’2) = -0’4/(+) < 0, f ‘(x) < 0 por tanto f(x) decrece en x < 1/3 Si x > 1/3, f ‘(1) = 2/(+) > 0, f ‘(x) > 0 por tanto f(x) crece en x > 1/3 Por definición x = 1/3 es un mínimo relativo que vale f(1/3) = 2 3 (b)

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Junio 2017 (modelo 4)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Junio 2017 (modelo 4)

Calculamos primero la integral indefinida, es decir una primitiva F de f.. b) [1’25 puntos] Calcula, si existen, los puntos C de s tales que los vectores CA y CB son ortogonales.[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio 2015

Con los puntos A, B y C formamos un plano π que tiene como punto el A y como vectores independientes el AB y AC. Después le imponemos la condición de que el punto D ∈ π. Otra forma de hacerlo es viendo el rango de los vectores AB, AC y AD. Si el rango es 2 son coplanarios y si el rango es 3 no son coplanarios.

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 Junio 2010

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 Junio 2010

Como la recta que pasa por los puntos P y S es perpendicular a la recta “r”, el vector director de “r” que es u tiene que ser perpendicular al vector PS, es decir su producto escalar t[r]

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Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio (modelo 2) de 2007

Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio (modelo 2) de 2007

Como me piden una recta que no corte a ninguno de los dos planos lo que me están pidiendo es una recta “s” paralela a la recta “r”, luego me sirve como vector director el de la recta “r[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 del 2015

b) [1’5 puntos] Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) de f. Tampoco tiene A.O. Me piden [r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Junio Incidencias 2014

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Junio Incidencias 2014

Observamos que la reta que nos han dado 2x + y - 7 = 0, es la tangente a f en x = 2, es decir y = -2x + 7. Como es una recta con dos puntos es suficiente para dibujarla, uno es el punto de tangencia (2,y(2)) = (2,3) y otro el corte con el eje OX (de ecuación y=0), luego de 0=-2x+7, tenemos x = 7/2 = 3’5 y el otro punto es (3’5,0)

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Opción A Ejercicio 1 opción A, junio de 2009 modelo 3

Opción A Ejercicio 1 opción A, junio de 2009 modelo 3

(iv) Si un determinante tiene dos filas iguales o proporcionales el determinante es cero (v) Si una fila está multiplicada por un número dicho número puede salir fuera del determinante[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Junio 2011 específico1

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Junio 2011 específico1

Sabemos que la relación de la pendiente de una recta “m” y la de su recta normal “m’ ” es m.m’=-1, es nuestro caso la pendiente de la recta normal a la recta es m’ = (-1)/(-1/2) = 2, por tanto igualando la pendiente genérica de f con la de la normal de la recta nos queda -2x=2, de donde x = -1; y el punto pedido es ( -1,f(-1) ) = (-1, 3).

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 6 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 6 del 2015

Sabemos que la gráfica de |ln(x)| es exactamente igual que la de “ln(x) para ln(x) > 0 (la parte de la gráfica que está por encima del eje OX, en este caso para x ≥ 1 porque ln(1) = 0), y simétrica respecto al eje OX cuando ln(x) < 0 (la parte de la gráfica que esta por debajo del eje OX, en este caso para x < 1).

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