PDF superior Ejercicios de Representación de funciones

Ejercicios de Representación de funciones

Ejercicios de Representación de funciones

En las funciones del gr´ afico se observa que donde la cur- va es creciente las tangentes en rojo tienen pendiente pos- itiva, es decir , la derivada es f 0 > 0, y donde la curva es decreciente las tangentes en azul tienen pendiente negati- va, es decir , la derivada es f 0 < 0. La tangente amarilla tiene pendiente nula, f 0 = 0

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ejercicios de funciones

ejercicios de funciones

Representa gráficamente la siguiente función e indica, a la vista de la gráfica, los intervalos donde la función sea creciente, decreciente o constante, así como los puntos donde se alca[r]

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EJERCICIOS de funciones

EJERCICIOS de funciones

17. Dada f(x)=2x 3 -3x 2 se pide: i) Dom(f) ii) Posible simetría. iii) Posibles cortes con los ejes. iv) Tabla de valores apropiada y representación gráfica. v) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m. vi) ¿Es continua? vii) A la vista de la gráfica, indicar su Im(f) viii) Ecuación de las posibles asíntotas. ix) x) Hallar la antiimagen de y=-1

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ALGUNAS FUNCIONES ELEMENTALES Y SU REPRESENTACIÓN Funciones lineales

ALGUNAS FUNCIONES ELEMENTALES Y SU REPRESENTACIÓN Funciones lineales

Pues simplemente, que recorremos 50 km en 1 h, o que recorremos 100 km en 1 h,… Para centrar ideas, vamos a suponer que queremos recorrer 100 km, y vamos a ver que relación hay entre l[r]

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X le corresponde un único elemento yY

X le corresponde un único elemento yY

Para construir la gráfica de una función cualquiera dada por su fórmula (ya sea algebraica o trascendente), ya hemos comentado que necesitamos del cálculo diferencial, lo que sobrepasa los objetivos del presente curso. Sin embargo, en Internet existe una gran cantidad de software, libre o bajo licencia, para la representación de gráficas de funciones a partir de su fórmula o ecuación. Como ejemplo, podemos citar winplot, funpawin, Wiris, GeoGebra o el manipulador lógico-simbólico Mathematica (este último de pago). Con cualquier buscador se pueden descargar e instalar, siendo la mayoría muy fáciles de uso y bastante intuitivos.
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Funciones

Funciones 2

Como el conjunto de puntos pertenecientes a la función es ilimitado, se disponen en una tabla de valores algunos de los pares correspondientes a puntos de la función. Estos valores, llevados sobre el plano cartesiano, determinan puntos de la gráfica. Uniendo estos puntos con línea continua se obtiene la representación gráfica de la función.

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El concepto de función

El concepto de función

A la representación de todos los puntos de una función se le denomina gráfica de una función. Si una función tiene por dominio todo el conjunto de números reales (algo muy frecuente), es imposible representar toda su gráfica (porque no cabría en una hoja de papel). En este caso, deberemos conformarnos con representar sólo una parte de esta gráfica, y es costumbre seguir denominándola gráfica de la función pero indicando el intervalo del dominio que estamos representando. Por ejemplo, estas representaciones corresponden a las gráficas de las funciones (que estudiaremos detenidamente en el próximo tema) f(x) = 2x (izquierda) en los puntos cuyo dominio se encuentra en el intervalo [–3,3], y g(x) = 4x 2 – 4x – 35 en el intervalo [–3,4]. En estos casos observamos cómo, al representarse todos los puntos de un intervalo determinado, los puntos de la gráfica están tan próximos que forman una línea continua, en un caso recta, y en el otro curvada.
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PropFormFunc

Propiedades y formas de las Funciones Reales de Variable Real

En “Propiedades y formas de las funciones reales de variable real”, se estudian diversas propiedades y características que pueden tener las funciones y como repercuten estas en su representación gráfica, lo que nos enriquecerá en el conocimiento sobre la relación existente entre las dos variables que intervienen en una función, esto es, la variable independiente y la variable dependiente.

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B3 0Análisis GRÁFICAS FUNCIONES

B3 0Análisis GRÁFICAS FUNCIONES

EJERCICIOS RESUELTOS DE REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES. 1.[r]

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LIMITES

LIMITES

Existen funciones que por la derecha de un punto tienen un comportamiento y por la izquierda del punto tienen otro comportamiento. Esto ocurre frecuentemente en funciones que tienen regla de correspondencia definida en intervalos y que su gráfica presenta un salto en un punto. Para expresar formalmente este comportamiento se hace necesario definir límites en un punto por una sola dirección.

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CLASIFICACIÓN de las FUNCIONES

CLASIFICACIÓN de las FUNCIONES

4 El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la. raíz[r]

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Funciones 1

Funciones 1

Un almacenista de frutas ha estimado que el beneficio que le produce cada kilogramo de fresas depende del precio de venta de acuerdo con la siguiente funci´ on :. B ( x ) = 2 x − x 2 − 0[r]

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Series

Series

Igual que el criterio anterior busquemos una serie de trabajo.. Primero, veamos si los términos, en valor absoluto, son no crecientes.. Esto quiere decir que si la serie de términos posi[r]

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Sucesiones y Series

Sucesiones y Series

• Conozca las propiedades de la notación sigma. • Determine convergencia o divergencia de series geométricas, Telescópicas, y series de términos positivos aplicando el criterio de la i[r]

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Continuidad de funciones

Continuidad de funciones

Si el peso de un niño al nacer es de 8 libras y después de un año el mismo niño tiene un peso de 16 libras, demuestre, empleando el teorema del valor intermedio para funciones continuas[r]

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Matematicas El problema de ajedrez

Matematicas El problema de ajedrez

Cuenta la leyenda que el rey, al hacerle ver sus administradores que no podía pagar el premio, accedió a casar a su hija mayor con el joven inventor, que al cabo de los [r]

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DERIVADA

DERIVADA

Se tratará ahora de especificar las condiciones para que la derivada de una función en un punto exista, lo cual dará paso a decir que la función será derivable o diferenciable en ese punto. La diferenciabilidad o derivabilidad es equivalente para funciones de una variable real.

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1APLICACIONES DERIVADA

1APLICACIONES DERIVADA

Note que para obtener la gráfica de la función anterior no es necesario el análisis que se realizó, hubiera bastado con los criterios conocidos acerca de funciones cuadráticas. Sin embargo se decidió realizarlo para que el lector compruebe la concordancia de los resultados, aplicando uno u otro criterio, y además para que se vaya familiarizando con los criterios nuevos, expuestos en esta sección.

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2APLICACIONES DERIVADA

2APLICACIONES DERIVADA

Note que para obtener la gráfica de la función anterior no es necesario el análisis que se realizó, hubiera bastado con los criterios conocidos acerca de funciones cuadráticas. Sin embargo se decidió realizarlo para que el lector compruebe la concordancia de los resultados, aplicando uno u otro criterio, y además para que se vaya familiarizando con los criterios nuevos, expuestos en esta sección.

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DERIVADAS en ECONOMIA

DERIVADAS en ECONOMIA

Se tratará ahora de especificar las condiciones para que la derivada de una función en un punto exista, lo cual dará paso a decir que la función será derivable o diferenciable en ese punto. La diferenciabilidad es equivalente a derivabilidad para funciones de una variable real.

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