[PDF] Top 20 IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

... f ‘(x) = 0, 2x = 0, de donde x = 0 que será el posible extremo relativo. Si x < 0, f ‘(-1) = -2/(+) < 0, f ‘(x) < 0 por tanto f(x) decrece en x < 0 Si x > 0, f ‘(1) = 2/(+) > 0, f ‘(x) ... See full document

... Estudia la existencia de asíntota horizontal para la gráfica de esta función.. En caso de que exista, hállala..[r] ... See full document

... El alcalde de un pueblo quiere cercar un recinto rectangular cerrado para celebrar las fiestas.. Para ello aprovecha una tapia existente como uno de los lados y dispone de 300 m.[r] ... See full document

... (b) [1’25 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos o locales (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la func[r] ... See full document

... Luego para cualquier valor de m distinto de -3 la recta corta al plano en un solo punto, pues la solución de “b” es única... (a)[0.75 puntos] Halla, si existen, los puntos de corte con [r] ... See full document

... (0, 1/2). Como f ‘(1) = 1 > 0, f(x) es estrictamente creciente en el intervalo (1/2, ...= 1/2 es un mínimo relativo que vale f(1/2) = (1/2) 2 - |1/2| = - ... See full document

... (1+m, 1-2m, 1+3m) Como el plano pedido no puede cortar al eje OZ el vector normal del plano n’ y el director del eje k = (0,0,1) han de ser perpendiculares, es decir su producto escalar ha de ser ... See full document

... Como f ‘ (1 - ) = f ‘ (1 + ) = 0, existe f ‘ (1) = 0, por tanto f(x) es derivable en ℜ - {- 2} Ejercicio 2 de la opción B del modelo 6 de 2000. Considera las funciones f, g : [0,2π] → R ... See full document

... con 1 – 2 x , está antes de x = 1 (( se podría aplicar el teorema de Bolzano { si una función g(x) es continua en el cerrado [a,b] y cambia de signo en los extremos del intervalo entonces existe un punto c ... See full document

... (b) [1’75 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la grafica de f, la recta tangente obtenida y el eje OY... Halla la expresión analítica de f.[r] ... See full document

... En la figura adjunta puedes ver representada parte de la gráfica de una función f que está definida en el intervalo (-3, 3) y que es simétrica respecto al origen de coordenadas... su gr[r] ... See full document

... Como f ‘(-2) = (+)·(-4)·(-3) = (+)·(12) > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en (- ∞ ,-1) Como f ‘(-0’5) =(+)·(-1)·(0’75) =(+)·(-0’75) < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en (-1,0) Como ... See full document

... b) [1’5 puntos] Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. Me piden la[r] ... See full document

... Trazamos el plano “π” perpendicular a la recta “r” (su vector normal n puede ser el vector director de la recta, es decir n = u = (1,-1,1) que pase por el punto P(2,1,-5). Calculamos el punto Q intersección de la ... See full document

... = 1 y x = 4, son asíntotas verticales de ...a 1 ó a 4 nos sale ...función 1/g(x) a partir de la gráfica de g(x) en el caso de que g(x) sea una parábola), a izquierda y derecha de las asíntotas ... See full document

... Para un plano necesitamos un punto y dos vectores independientes, en nuestro caso para el plano que contiene al triángulo de vértices ABC tomamos como punto el A y como vectores el AB [r] ... See full document

... = 1/(e 2 ) > 0, f(x) es estrictamente creciente en (1,3) Como f ‘(4) = - 3/(e 4 ) < 0, f(x) es estrictamente decreciente en (3,+∞) Por definición x = 1 es un mínimo relativo que vale f(1) = 0 ... See full document

... Para ver que los cuatro puntos están en un mismo plano una forma de hacerlo es, calcular un plano con tres de ellos y después comprobar que el cuarto pertenece a dicho plano... (b) [1'2[r] ... See full document

... a 1€ las botellas del tipo A, a 3 € las del tipo B y a 4 € las del tipo C, entonces obtiene un total de 20 € ...a 1€ las del tipo A, a 3 € las del B y a 6 € las del C, entonces obtiene un total de 25 € ... See full document

... En una determinada semana el establecimiento A solicitó tantas unidades como B y C juntos y, por otro lado, B solicitó un 20% más que la suma de la mitad de lo que pidió A más la ter[r] ... See full document