[PDF] Top 20 IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

... Después le imponemos la condición de que dicho haz de planos sea perpendicular al plano “ π ” ((producto escalar de los vectores normales igual a cero)).. De esta forma determinaremos [r] ... See full document

... (b) [1’25 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos o locales (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la func[r] ... See full document

... Estudia la existencia de asíntota horizontal para la gráfica de esta función.. En caso de que exista, hállala..[r] ... See full document

... (c) [0’75 puntos] Calcula, si existen, el máximo y el mínimo absolutos de f en el intervalo [0, 2) (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la función).. Recordamos que los [r] ... See full document

... Para ver que los cuatro puntos están en un mismo plano una forma de hacerlo es, calcular un plano con tres de ellos y después comprobar que el cuarto pertenece a dicho plano... (b) [1'2[r] ... See full document

... (a) [0’75 puntos] Plantea el sistema de ecuaciones que relaciona el número de botellas de cada tipo que posee el tendero.. (b) [1 punto] Resuelve dicho sistema?[r] ... See full document

... (a) [1'5 puntos] Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan). (a)[r] ... See full document

... Se quieren vallar las lindes de las tres parcelas (los bordes y las separaciones de las parcelas). Determina las dimensiones del solar y de cada una de las tres parcelas para que la lon[r] ... See full document

... Como f ‘ (1 - ) = f ‘ (1 + ) = 0, existe f ‘ (1) = 0, por tanto f(x) es derivable en ℜ - {- 2} Ejercicio 2 de la opción B del modelo 6 de 2000. Considera las funciones f, g : [0,2π] → R definidas por f(x) = ... See full document

... b) [1’5 puntos] Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. Me piden la[r] ... See full document

... Evidentemente el segmento AB no está contenido en la recta porque en dicho caso no se podría formar triángulo y nos resultaría el área 0. Al ser la recta “r” paralela al segmento AB, la[r] ... See full document

... Trazamos el plano “π” perpendicular a la recta “r” (su vector normal n puede ser el vector director de la recta, es decir n = u = (1,-1,1) que pase por el punto P(2,1,-5). Calculamos el punto Q intersección de la ... See full document

... (b) [1’5 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f, el eje de abscisas y la recta de ecuación x=3... El vector pedido es v =(c, c/2, c), con “c” cualquier nº dist[r] ... See full document

... Luego para cualquier valor de m distinto de -3 la recta corta al plano en un solo punto, pues la solución de “b” es única... (a)[0.75 puntos] Halla, si existen, los puntos de corte con [r] ... See full document

... (b) [1’75 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la grafica de f, la recta tangente obtenida y el eje OY... Halla la expresión analítica de f.[r] ... See full document

... Para calcular el punto simétrico del punto P respecto de la recta “r”, calculamos la proyección ortogonal de P sobre “r” que es el punto Q, y Q es el punto medio del segmento PP’, siend[r] ... See full document

... En la figura adjunta puedes ver representada parte de la gráfica de una función f que está definida en el intervalo (-3, 3) y que es simétrica respecto al origen de coordenadas... su gr[r] ... See full document

... (b) [1’25 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos y los valores que alcanza en ellos la función f.. (a) [1’25 puntos] Determina la ecua[r] ... See full document

... Para un plano necesitamos un punto y dos vectores independientes, en nuestro caso para el plano que contiene al triángulo de vértices ABC tomamos como punto el A y como vectores el AB [r] ... See full document

... Como las rectas son paralelas el plano que las contiene está determinado por un punto A de la recta r, su vector director u y el vector AB siendo B un punto de la recta s... (b) [0’75 p[r] ... See full document