PDF superior IES Fco Ayala de Granada Modelos del 2010 (Modelo 1) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Modelos del 2010 (Modelo 1) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Modelos del 2010 (Modelo 1) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

recta que pasa por los puntos A y B, después con ella construimos el haz de planos que la contienen como generatriz, consideramos el haz de planos como un plano genérico y le imponemos [r]

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IES Fco Ayala de Granada Modelos de 2010 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Modelos de 2010 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

De f(x) = 3/(x 2 -5x+4) para x ≠ 1y x ≠ 4, estamos viendo que x = 1 y x = 4, son asíntotas verticales de f(x). (Si se calcula el límite cuando x tiende a 1 ó a 4 nos sale infinito). La gráfica entre las asíntotas se parece a la de una parábola con las ramas hacia abajo (gráfica de la función 1/g(x) a partir de la gráfica de g(x) en el caso de que g(x) sea una parábola), a izquierda y derecha de las asíntotas verticales x = 1 y x = 4, sabiendo que también tiene como asíntota horizontal y = 0, la gráfica se parece a trozos de hipérbola (me acerco a las asíntotas).
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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

f ‘(x) = 0, 2x = 0, de donde x = 0 que será el posible extremo relativo. Si x < 0, f ‘(-1) = -2/(+) < 0, f ‘(x) < 0 por tanto f(x) decrece en x < 0 Si x > 0, f ‘(1) = 2/(+) > 0, f ‘(x) > 0 por tanto f(x) crece en x > 0 Por definición x = 0 es un mínimo relativo que vale f(0) = Ln(1) = 0 (b)

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IES Fco Ayala de Granada Junio (Modelo 1 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Junio (Modelo 1 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

No podemos sustituir en la 1ª derivada x = 0 porque x = 0 es una A.V. Como f ‘(-0’5) = -0’75/0’25 < 0, f(x) es decreciente en (-1,0) unión (0, +1) Por definición x = -1 es un máximo relativo de f(x) que vale f(-1) = 2/(-1) = -2 Como f ‘(2) = 3/4 > 0, f(x) es creciente en (1, + ∞)

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IES Fco Ayala de Granada Exámenes de 2016 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Exámenes de 2016 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Se quieren vallar las lindes de las tres parcelas (los bordes y las separaciones de las parcelas). Determina las dimensiones del solar y de cada una de las tres parcelas para que la lon[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

(b) [1’25 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos o locales (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la func[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 1997) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 1997) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

El alcalde de un pueblo quiere cercar un recinto rectangular cerrado para celebrar las fiestas.. Para ello aprovecha una tapia existente como uno de los lados y dispone de 300 m.[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1998) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1998) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

(a) Determina si existe y, en ese caso, calcula el valor del parámetro m para el cual los tres planos determinados por las ecuaciones del sistema se cortan en una línea recta.. (b) Hall[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Vemos que el punto de de corte de Ln(x) con 1 – 2 x , está antes de x = 1 (( se podría aplicar el teorema de Bolzano { si una función g(x) es continua en el cerrado [a,b] y cambia de signo en los extremos del intervalo entonces existe un punto c ∈ (a,b), tal que g(c) = 0. Se podría probar a = 0’1 y b = 0’9} a la función g(x) = Ln(x) – 1 + 2 x , pero no entra en el temario.

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Un tendero dispone de tres tipos de zumo en botellas que llamaremos A, B y C. El mencionado tendero observa que si vende a 1€ las botellas del tipo A, a 3 € las del tipo B y a 4 € las del tipo C, entonces obtiene un total de 20 € . Pero si vende a 1€ las del tipo A, a 3 € las del B y a 6 € las del C, entonces obtiene un total de 25 € . (a) [0’75 puntos] Plantea el sistema de ecuaciones que relaciona el número de botellas de cada tipo que posee el tendero.

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 4 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 4 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Para un plano necesitamos un punto y dos vectores independientes, en nuestro caso para el plano que contiene al triángulo de vértices ABC tomamos como punto el A y como vectores el AB [r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

(c) [0’75 puntos] Calcula, si existen, el máximo y el mínimo absolutos de f en el intervalo [0, 2) (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la función).. Recordamos que los [r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Como las rectas son paralelas el plano que las contiene está determinado por un punto A de la recta r, su vector director u y el vector AB siendo B un punto de la recta s... (b) [0’75 p[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 2 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

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Para que el sistema tenga solución única, por el Teorema de Rouche, rango(A) = rango(A * ) = 3, por tanto el determinante de A tiene que ser distinto de cero.. Es un sistema incompat[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Estudia la existencia de asíntota horizontal para la gráfica de esta función.. En caso de que exista, hállala..[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 4 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 4 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

 que es (x+y+z-1) + m(x-2y+3z)= 0 Ordenándolo (1+m)x + (1-2m)y + (1+3m)z + (-1) = 0. Un vector normal genérico sería n’ = (1+m, 1-2m, 1+3m) Como el plano pedido no puede cortar al eje OZ el vector normal del plano n’ y el director del eje k = (0,0,1) han de ser perpendiculares, es decir su producto escalar ha de ser cero, es decir k •••• n’ = 0

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1997) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1997) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

En una determinada semana el establecimiento A solicitó tantas unidades como B y C juntos y, por otro lado, B solicitó un 20% más que la suma de la mitad de lo que pidió A más la ter[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 4 del 1998) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 4 del 1998) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

La temperatura medida en una ciudad andaluza, desde las 12 horas del mediodía hasta la medianoche de un cierto día de Agosto, viene dada por la expresión T(x) = ax 2 + bx + c, en la qu[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 de 1999) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 de 1999) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

El punto medio M se corta en la mitad de las diagonales, por tanto es el punto medio de los segmentos AC y BD.[r]

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IES Fco Ayala de Granada Junio de 2017 (Modelo) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2017 (Modelo) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

Luego tendremos un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas, que es un sistema compatible e indeterminado y tendrá más de una solución.. Para un plano necesito un punto, el A (punt[r]

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