PDF superior IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2012 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2012 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2012 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Para que los cuatro puntos no sean coplanarios, el punto D(1,2,0) no debe de pertenecer al plano π... (b) [1’25 puntos] Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valore[r]

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IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2016 (Modelo 5) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2016 (Modelo 5) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Como f ‘(-2) = (+)·(-4)·(-3) = (+)·(12) > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en (- ∞ ,-1) Como f ‘(-0’5) =(+)·(-1)·(0’75) =(+)·(-0’75) < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en (-1,0) Como f ‘(0’5) =(+)·(1)·(0’75) =(+)·(0’75) > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en (0,1) Como f ‘(2) = (+)·(4)·(-3) = (+)·(-12) < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en (1, + ∞ ) Por definición x = -1 es un máximo relativo que vale f(-1) = (−1) 2 ·e -1 = 1/e ≅ 0’37.

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IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2017 (Modelo 6) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2017 (Modelo 6) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna

superior tiene que ser de 2 cm, el inferior de 3 cm y los laterales de 5 cm cada uno. Calcula si es posible, las dimensiones que debe tener la tarjeta de forma que se utilice la menos ca[r]

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IES Fco Ayala de Granada Septiembre(Modelo 3 del 2002) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre(Modelo 3 del 2002) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

(b) [1'5 puntos] Calcula el plano perpendicular al segmento de extremos A y B que pasa por su punto medio... el sistema es compatible e indeterminado, es decir tiene infinitas [r]

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IES Fco Ayala de Granada Septiembre (Modelo 2 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre (Modelo 2 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Evidentemente el segmento AB no está contenido en la recta porque en dicho caso no se podría formar triángulo y nos resultaría el área 0. Al ser la recta “r” paralela al segmento AB, la[r]

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IES Fco Ayala de Granada Septiembre (Modelo 6 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Septiembre (Modelo 6 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Como f ‘(0) = - 3 < 0, f(x) es estrictamente decreciente en (-∞,1) Como f ‘(2) = 1/(e 2 ) > 0, f(x) es estrictamente creciente en (1,3) Como f ‘(4) = - 3/(e 4 ) < 0, f(x) es estrictamente decreciente en (3,+∞) Por definición x = 1 es un mínimo relativo que vale f(1) = 0

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Un tendero dispone de tres tipos de zumo en botellas que llamaremos A, B y C. El mencionado tendero observa que si vende a 1€ las botellas del tipo A, a 3 € las del tipo B y a 4 € las del tipo C, entonces obtiene un total de 20 € . Pero si vende a 1€ las del tipo A, a 3 € las del B y a 6 € las del C, entonces obtiene un total de 25 € . (a) [0’75 puntos] Plantea el sistema de ecuaciones que relaciona el número de botellas de cada tipo que posee el tendero.

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2003) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2003) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

(b) [1’75 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la grafica de f, la recta tangente obtenida y el eje OY... Halla la expresión analítica de f.[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 2005) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Como las rectas son paralelas el plano que las contiene está determinado por un punto A de la recta r, su vector director u y el vector AB siendo B un punto de la recta s... (b) [0’75 p[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1997) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1997) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

En una determinada semana el establecimiento A solicitó tantas unidades como B y C juntos y, por otro lado, B solicitó un 20% más que la suma de la mitad de lo que pidió A más la ter[r]

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IES Fco Ayala de Granada Modelos de 2010 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Modelos de 2010 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

De f(x) = 3/(x 2 -5x+4) para x ≠ 1y x ≠ 4, estamos viendo que x = 1 y x = 4, son asíntotas verticales de f(x). (Si se calcula el límite cuando x tiende a 1 ó a 4 nos sale infinito). La gráfica entre las asíntotas se parece a la de una parábola con las ramas hacia abajo (gráfica de la función 1/g(x) a partir de la gráfica de g(x) en el caso de que g(x) sea una parábola), a izquierda y derecha de las asíntotas verticales x = 1 y x = 4, sabiendo que también tiene como asíntota horizontal y = 0, la gráfica se parece a trozos de hipérbola (me acerco a las asíntotas).
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IES Fco Ayala de Granada Junio (Modelo 3 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Junio (Modelo 3 del 2006) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Luego para cualquier valor de m distinto de -3 la recta corta al plano en un solo punto, pues la solución de “b” es única... (a)[0.75 puntos] Halla, si existen, los puntos de corte con [r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1998) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 del 1998) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

(a) Determina si existe y, en ese caso, calcula el valor del parámetro m para el cual los tres planos determinados por las ecuaciones del sistema se cortan en una línea recta.. (b) Hall[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 de 1999) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 3 de 1999) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

El punto medio M se corta en la mitad de las diagonales, por tanto es el punto medio de los segmentos AC y BD.[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 5 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Después le imponemos la condición de que dicho haz de planos sea perpendicular al plano “ π ” ((producto escalar de los vectores normales igual a cero)).. De esta forma determinaremos [r]

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IES Fco Ayala de Granada Exámenes de 2016 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Exámenes de 2016 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Se quieren vallar las lindes de las tres parcelas (los bordes y las separaciones de las parcelas). Determina las dimensiones del solar y de cada una de las tres parcelas para que la lon[r]

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IES Fco Ayala de Granada Exámenes de 2016 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada Exámenes de 2016 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

b) [1’5 puntos] Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. Me piden la[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 6 del 2000) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 6 del 2000) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

Como dicen que la circunferencia es tangente a la recta r ≡ x – 3y + 3 = 0, y sabemos que los radios son perpendiculares a las rectas tangentes, vamos a calcular la recta perpendicular a r que pase por el centro C, y la llamamos s. Dicha recta tiene de ecuación s ≡ 3x + y + K = 0. Le obligamos a pasar por el centro C(11/3, 10/3) y tenemos 3(11/3) + (10/3) + K = 0, de donde K = -43/3 y por tanto s ≡ 3x + y – 43/3 = 0 Sea Q = r ∩ s

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 2 del 2003) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 2 del 2003) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

En la figura adjunta puedes ver representada parte de la gráfica de una función f que está definida en el intervalo (-3, 3) y que es simétrica respecto al origen de coordenadas... su gr[r]

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IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

IES Fco Ayala de Granada (Modelo 1 del 2004) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

(b) [1’25 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos o locales (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la func[r]

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