PDF superior Los intervalos de confianza en las pruebas de selectividad andaluzas

RESUMEN: En este trabajo se analizan 144 pruebas de acceso a la universidad en Andalucía durante los últimos 12 años. De los tres bloques de contenidos que contiene la prueba, se han caracterizado los problemas sobre intervalos de confianza. Se observa un balance entre la construcción e interpretación de intervalos y la determinación del tamaño de muestra para una precisión o una amplitud de intervalo dados. Las poblaciones suelen ser binomiales o normales y el parámetro a estimar la media o la proporción. Se encuentra una proporción importante de ejercicios descontextualizados. Los resultados pueden ser tenidos en cuenta por los profesores a la hora determinar los temas en los que deben hacer énfasis con el fin de propiciar una mejor preparación de los estudiantes para asegurar el éxito en la prueba, que determina que el alumno pueda cursar la carrera deseada.

(QHOFDVRGHXQDPXHVWUDHOSURFHVRGHVLPXODFLyQLPSOHPHQWDGRHQODIXQFLyQ “onemean´\VXVDUJXPHQWRVVHGHWDOODQDFRQWLQXDFLyQ$WUDYpVGHOFRPDQGRUQRUP del paquete base de R, se crea una variable aleatoria normal de tamaño n, con media mu\GHVYLDFLyQHVWiQGDUsigma. A partir de esta variable, se calculan los intervalos de FRQ¿DQ]D\ORVHVWDGtVWLFRVFRUUHVSRQGLHQWHVVHJ~QVHDHOFDVRTXHLQGLTXHHODUJXPHQWR var.known, esto es, inferencias cuando conocida (Z test) en el caso de que se indique un YDORU758(DODUJXPHQWRRLQIHUHQFLDVFXDQGRı desconocida (t - Student) en el caso de tomar el valor FALSE.

o Eficiente: Que el estimador tenga menor variabilidad que otro posible. Por ejemplo, la media muestral es un buen estimador de la media poblacional, porque su valor apunta al verdadero valor promedio en la población. Otros estimadores puntuales son, la proporción muestral para estimar proporciones poblacionales y la desviación estándar en la muestra para estimar la poblacional. En estos ejemplos, la estimación puntual permanece igual, pero como asumimos cierto error por el hecho de elegir una muestra y no otra, debemos acotar el error que cometemos y ello se realiza mediante el intervalo de confianza, puesto que la estimación puntual es insuficiente. El intervalo de confianza se puede definir como el intervalo de longitud mínima tal que contiene el verdadero valor del parámetro poblacional con una probabilidad igual a 1- α . A efectos prácticos esto significa que si seleccionamos 100 muestras distintas de una misma pobla- ción y calculamos el intervalo de confianza del 95%, el estimador obtenido en 95 de estas muestras estará contenido en dicho intervalo.

Por último, el cálculo de un solo intervalo de confianza debe estar asociado a que el sentido de la aproximación frecuencial del nivel de confianza es coherente en el momento previo a la construcción del intervalo, es decir, cuando de manera a priori se establece la probabilidad que conforma el nivel de confianza. Una vez calculado el intervalo, hablar de la probabilidad (1-a) 100% determina la cantidad de intervalos que contienen el parámetro que se estima, lo cual no parece decir mucho sobre la estimación que se está haciendo. En consecuencia, construir un solo intervalo de confianza es poco preciso e incluso inoficioso para una estimación, no obstante, un intervalo de confianza ayuda en la toma de decisiones ante la incertidumbre, por ejemplo, cuando se ha fijado una media que sería deseable y la estimación mediante el intervalo lleva a otra conclusión dependiendo de si el intervalo la contiene o no. También construir un intervalo de confianza es de utilidad para la estimación cuando se usa en el mismo sentido de pruebas de hipótesis, es decir, cuando se conjetura acerca del valor del parámetro antes de construir el intervalo de confianza, para luego de construirlo, verificar su pertenencia al intervalo y de esta manera rechazar o no la conjetura.

Un problema com´ un en el trabajo estad´ıstico consiste en estimar los par´ ametros que ayudan a caracterizar una variable. El c´ alculo de Intervalos de Confianza para la estimaci´ on de par´ ametros permite hacer declaraciones sobre qu´ e valores se pueden esperar sobre ´ estos. En la aplicaci´ on estad´ıstica, para el an´ alisis de resultados, cada vez se prefiere m´ as el uso de intervalos de confianza que las pruebas de hip´ otesis, debido a que el intervalo de confianza aporta informaci´ on para la magnitud y la precisi´ on de las estimaciones. Los intervalos de confianza son pr´ acticos y atractivos a la hora de presentar resultados, mientras que el valor p en las pruebas de hip´ otesis presentan una elaboraci´ on probabil´ıstica de interpretaci´ on m´ as compleja.

4.-Una muestra aleatoria de 100 alumnos que se presentan a las pruebas de Selectividad revela que la media de edad es de 18.7 años. Halla un intervalo de confianza del 90 % para la edad media de todos los estudiantes que se presentan a la prueba, sabiendo que la desviación típica de la edad en la población es 0.8.

Estadística para las Ciencias Sociales. El potencial de la imaginación estadística. McGraw-Hill/Interamericana, S.A. de C.V., (2002) México, D.F. Ritchey Ferris. Este libro consta de 609 páginas, está organizado en 16 capítulos, donde los primeros cinco capítulos aborda la estadística descriptiva, los siguientes capítulos contemplan la estimación de parámetros con la estadística inferencial, correlación y regresión. El tema de estimación del parámetro usando Intervalos de confianza es contemplado en un capítulo completo que consta 23 páginas. Lo que corresponde al 3,78% de la totalidad de páginas que contiene el libro. Este libro está dirigido a estudiantes de especialidades en Ciencias Sociales que por lo común tienden a tener antecedentes limitados de matemáticas y se quejan por tener que tomar algún curso en Estadística. El texto intenta enseñar los conceptos difíciles en la Estadística como los son margen de error, nivel de confianza, pruebas de hipótesis, entre otros, sin sacrificar conceptos matemáticos y sus cálculos. Así mismo convencer a los estudiantes de que las matemáticas son sólo una herramienta, no como esencia si no para aprender estadística.

Sean a y b los elementos m´as peque˜ no y m´as grande de U respectivamente. Con g (a) < 0 y g (b) > 0, se puede utilizar el m´etodo de bisecci´ on para encontrar dos elementos adyacentes de U donde g cambia de signo. Entonces se interpola linealmente entre estos dos puntos para encontrar la soluci´ on de g (t) = 0, o simplemente se toma el elemento m´as grande para ser el l´ımite de confianza. Notar que este procedimiento tambi´en se puede utilizar para calcular pruebas basadas en intervalos de confianza bootstrap para los cuantiles ξ p en ausencia de

1. Pruebas de estimación . A partir del parámetro de la muestra hacemos una estimación de ese parámetro en la población calculando el intervalo de confianza. 2. Pruebas de conformidad , que permiten verificar si el parámetro calculado en una muestra puede proceder de una población determinada. Puede proceder si ese parámetro está dentro del intervalo de probabilidad de la población. Estas pruebas contestan a las preguntas: ¿Puede proceder...de...?, ¿Es conforme...con...?

En este trabajo se introduce la matriz de covarianza para el estimador de los coeficientes beta en PLSR, basado en la definición de covarianza para un vector aleatorio. Este importante resultado mostrado en el teorema 1 permite encontrar la varianza del estimador y a su vez se puede determinar en una forma directa los errores estándar y por consiguiente los intervalos de confianza para los coeficientes beta de PLSR. De igual manera se podrán realizar pruebas de hipótesis referidas a los coeficientes beta de PLSR. Comparando el nuevo estimador propuesto con el estimador basado en la modificación del método jackknife, se evidencia a través de aplicaciones numéricas la ventaja del nuevo estimador frente al estimador basado en la modificación del método jackknife, pues no es necesario realizar n regresiones para construir los intervalos de confianza para los coeficientes beta de PLSR.

Se considera la estimación de cuantiles en poblaciones finitas mediante la técnica jackknife. Se emplea un estimador jackknife de varianza para muestreo con probabilidades desiguales que funciona mejor que el estimador jackknife clásico. La calidad del intervalo de confianza hallado se demuestra vía simulación. El intervalo de confianza propuesto mostró probabilidades de cobertura cercanas al nivel de confianza nominal, así como longitudes promedio y varianzas mucho menores que las longitudes promedio y las varianzas de los intervalos empleando la metodología jackknife tradicional.

Para resolver el problema calcularemos un intervalo de confianza para una diferencia de proporciones al 95% y comprobaremos si dicho intervalo contiene el valor cero o no. 4.2 Respecto [r]

Ejemplo: Se desea obtener un “intervalo cre´ıble” para el par´ ametro λ de una distribuci´ on de Poisson a partir de una muestra x 1 ,.[r]

Estas concepciones fueron corroboradas por otros investigadores (Cumming, Williams y Fidler, 2004; Olivo, 2008; Behar y Yáñez, 2009). Todos estos estudios, con la excepción de Yáñez y Behar (2009), son de carácter descriptivo y carecen de explicaciones para estas concepciones erradas y de propuestas educativas para ayudar a superarlas. Por estas razones, y teniendo en cuenta la importancia del tema, resolvimos investigar a profundidad las razones de estas equivocadas concepciones al mismo tiempo que se propone una estrategia que permita generar en los estudiantes mejores esquemas respecto a los intervalos de confianza. Para satisfacer estos dos objetivos diseñamos una investigación que asume como referente teórico la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema) con el objetivo de lograr una descomposición genética del concepto de intervalos de confianza (Arnon et al., 2014).

b Construya un intervalo de confianza de 95 % para la diferencia de medias entre las calificaciones que obtuvieron en el examen de matem´ aticas los es- tudiantes que planean especializarse en ingenier´ıa y las que obtuvieron los que se van a especializar en lengua y literatura.

El gerente de una empresa de producción asegura que su proceso genera una proporción de unidades defectuosas cercana al 5 %, al tomar una muestra de su producto se obtiene que de 200 unidades revisadas, un total de 15 unidades fueron defectuosas. Construya un intervalo de confianza del 90 % para la proporción de artículos defectuosos ¿Los datos corroboran la afirmación del productor?

Como su nombre indica, el objetivo de un estad´ıstico puntual para un par´ametro desconocido de una poblaci´on, es acercarnos al verdadero valor del mismo dando un valor concreto a partir de una muestra. Dif´ıcilmente esta estimaci´on acertar´a con el valor exacto del par´ametro. No obstante, la pretensi´on de dar con dicho valor puede ser excesiva, y podemos relajarla buscando simplemente una “aproximaci´on razonable” del mismo. En esta l´ınea surgen los intervalos de confianza, para un nivel de confianza dado.

Se tiene que una operadora que vende cursos por teléfono realizo 890 llamadas en el mes de los cuales tiene un promedio poblacional de llamadas efectivas de 9,2 por día con una desviación estándar de 2,91 llamadas. ¿Cuál será el intervalo de confianza con una estimación del 95% de que un día cualquiera de sus llamadas telefónicas efectivas?

Cuando se calculan los IC se obtienen dos resultados o extremos: un límite inferior (LI) y un límite superior (LS), y entre estos dos valores se encuentra el estimador puntual que describe la región de aceptación de una hipótesis planteada. Es por ello que se utiliza tanto en la actualidad, pues recoge información más confiable durante su interpretación. La presentación de un IC para el 95 % de confianza en cualquier informe de una investigación, se puede realizar de diferentes formas, sin embargo, la más aceptada es la siguiente: IC 95 % (LI; LS).

Si bien estos resultados corresponden a un ensayo realizado sobre un ejemplo, los mismos constituyen un punto de partida para continuar investigando en esta línea de trabajo que parece ser muy promisoria. Tanto la identificación de la cantidad óptima de simulaciones necesarias para lograr resultados confiables, como en la influencia de muchos otros factores sobre el comportamiento de estos intervalos de confianza, como puede ser, entre otros, la capacidad real del sistema de medición que se analiza son aspectos que merecen una consideración más detallada. Constituye también una importante línea de investigación, la aplicación de esta metodología en experimentos con más factores y con modelos más complejos.