PDF superior La solución de algunas ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

La solución de algunas ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

La solución de algunas ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

Esta es una ecuación de Riccati. En algunos ca- sos poco se gana mediante esta transformación, ya que la nueva EDO (3) puede ser tan difícil de resol- ver como la anterior. En (Sugai 1961) se presentan varias transformaciones que permiten linealizar la EDO de Riccati y para algunos casos determinar la solución general de dicha EDO. En (Jiménez 2015) se presentan algunas soluciones de la EDO de Ric- cati cuando los coeficientes satisfacen ciertas condi- ciones, lo cual permite encontrar la solución general sin conocer una solución particular.

8 Lee mas

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

El corolario, viene a decir que si { y 1 , y 2 } es un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial homogénea ( E H ) : y ´´ + a ( x ) y ´ + b ( x ) y = 0 , entonces la solución general de la ecuación ( E H ) es el conjunto de las funciones y : I → R tales que y ( x ) = k 1 y 1 ( x ) + k 2 y 2 ( x ) donde k 1 y k 2 son constantes reales cualesquiera. Es decir, cada solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden es combinación lineal de soluciones linealmente independientes de ella.

8 Lee mas

Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos

Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos

Determinar el tipo de significado que se establece en el cono- cimiento semántico cuando formulan ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. Para ((Berdugo, 2004), la dificultad reside en el empareja- miento entre la comprensión del texto, la situación constituida en el texto y la representación matemática. Según (Wright, 2014), la mayor dificultad se encuentra en la fase de traduc- ción del lenguaje humano al simbolismo matemático. Estos investigadores coinciden en muchos aspectos, pero el relevan- te para la investigación es el primer paso: entender el proble- ma y formular el modelo. Según (Polya, 2005 ), esto requiere que el resolutor entienda el significado del problema, si puede replantear o escribir el problema utilizando sus propias palabras, identificar datos conocidos y variables.
Mostrar más

7 Lee mas

Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

de una ecuaci´ on diferencial lineal homog´ enea tambi´ en es una soluci´ on.. Teorema 1.2 (Principio de superposici´ on, ecuaciones homog´ eneas) Si y 1 , y 2 ,..[r]

10 Lee mas

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN

Una masa de 1 = 4 Kg: está unida a un resorte con una rigidez de 4 N=m: La constante de amortiguamiento para el sistema es de 1 N s=m: Si la masa se desplaza 1 = 2 m: hacia arriba y reci[r]

30 Lee mas

12 Ecuaciones diferenciales de segundo orden pdf

12 Ecuaciones diferenciales de segundo orden pdf

El corolario, viene a decir que si { y 1 , y 2 } es un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial homogénea ( E H ) : y ´´ + a ( x ) y ´ + b ( x ) y = 0 , entonces la solución general de la ecuación ( E H ) es el conjunto de las funciones y : I → R tales que y ( x ) = k 1 y 1 ( x ) + k 2 y 2 ( x ) donde k 1 y k 2 son constantes reales cualesquiera. Es decir, cada solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden es combinación lineal de soluciones linealmente independientes de ella.

8 Lee mas

SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

Sistemas homogéneos Recuérdese que la sencilla ecuación diferencial lineal de primer orden, = donde es una constante, tiene la solución general = Parece lógico preguntar si se puede definir una matriz exponencial (o quizá con más propiedad, exponencial matricial) tal que el sistema X’ = AX, donde A es una matriz de x de las constantes, tenga una solución

35 Lee mas

Transformación  de  las  Ecuaciones Diferenciales no  Lineales de Riccati a Ecuaciones diferenciales Lineales

Transformación de las Ecuaciones Diferenciales no Lineales de Riccati a Ecuaciones diferenciales Lineales

El presente investigación pretende difundir el concepto de las ecuaciones diferenciales ordinarias y mostrar su utilidad en facilitar la solución de la transformación de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y no homogéneas de Riccati. La ecuación de Riccati es una de las más estudiadas por su aparición en problemas clásicos y modernos en ingeniería (teoría de control, así como en la solución de problemas de contorno), Física (mecánica cuántica) y Biología (el estudio de ADN). Para solucionar una ecuación de Riccati, uno necesita la transformación de la forma
Mostrar más

87 Lee mas

oviedo_sistemas_de_ecuaciones[1]

oviedo_sistemas_de_ecuaciones[1]

El ejercicio establece que resolvamos un modelo depredador-presa a través del método de la matriz exponencial (resolución de forma analítica) como del método numérico de Runge-Kutta (resolución de forma numérica) para poder comparar los resultados. Sin embargo, a raíz de que el método de la matriz exponencial solo puede aplicarse a sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, el crecimiento poblacional no se comportará de manera proporcional a ambas poblaciones para resolverlo por este método exacto. En consecuencia no queda mas remedio que recurrir a tratar un modelo depredador-presa lineal con coeficientes constantes a los efectos de contar con la solución exacta.
Mostrar más

50 Lee mas

CAPITULO 3 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

CAPITULO 3 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN

La solución para el caso de amortiguamiento critico es distinta de la del caso de sobre amortiguamiento. Sin embargo dependiendo de los valores de . / , . la solución de amortiguamiento critico tiene una gráfica que tiene la misma forma general de la dada para el caso de sobre amortiguamiento.

22 Lee mas

Solución numérica de ecuaciones diferenciales unidimensionales por el método de diferencias finitas

Solución numérica de ecuaciones diferenciales unidimensionales por el método de diferencias finitas

Por otro lado, tradicionalmente en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales las soluciones se determinan usando métodos algebraicos, tanto para EDO’s de primer orden como de segundo orden. Por ejemplo, para obtener la solución de una EDO de segundo orden con coeficientes constantes en forma algebraica, esta se realiza aplicando uno de los siguientes métodos: soluciones exponenciales, método de coeficientes indeterminados, método de operadores anuladores, entre otros (Zill 2012; Spiegel 2003). Por lo cual, el estudiante obtiene un conocimiento parcial (o limitado) de las diferentes formas de obtener las soluciones de las ecuaciones antes mencionadas (Sandoval y Díaz-Barriga 2008; Nápoles 2002).
Mostrar más

10 Lee mas

Problemas propuestos sobre Transformada de Laplace

Problemas propuestos sobre Transformada de Laplace

3.6- Aplicación de la Transformada de Laplace en la solución de ecuaciones diferenciales lineales, ecuaciones integrales e integro-diferenciales.. 3.7- Aplicación a la soluc[r]

8 Lee mas

MA 2115 Resumen De Los Algoritmos 2011 pdf

MA 2115 Resumen De Los Algoritmos 2011 pdf

Lo que persigue este método es determinar la solución particular del sistema NO HOMOGENEO de las ecuaciones diferenciales lineales de orden “n”... EN ESTE METODO HAY QUE ESTAR PENDIENTE [r]

13 Lee mas

Apunte USM    Resolución EDOs

Apunte USM Resolución EDOs

y la solución general de una de tales ecuaciones es, por lo tanto, una familia de curvas en el plano xy determinada por el intervalo I... Ecuaciones Diferenciales Lineales de orden super[r]

31 Lee mas

Estimación del error cometido en la simplificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo y tercer orden

Estimación del error cometido en la simplificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo y tercer orden

En el a˜ no 2002 M. F. Al-Hayani en su tesis titulada “El m´ etodo de descomposi- ci´ on en ecuaciones diferenciales ordinarias con par´ ametro”, comprueba que el m´ etodo de descomposici´ on, proporciona una convergencia r´ apida de la series de soluci´ on de ecuaciones lineales y no lineales, deterministas y estoc´ asticas y presenta t´ ecnicas adecuadas para la implementaci´ on del m´ etodo en ecuaciones diferenciales ordinarias con par´ ametros, en el 2007 G. Hovhannisyan, public´ o un art´ıculo titulado “Asym- ptotic stability and asymptotic solutions of second-order differential equations”[20] y en el 2005 fue pubicado “Stokes-multiplier expansion in an inhomogeneous diffe- rential equation with a small parameter” de los autores ´ Olafsd´ ottir,E. I.; Olde, A. B. y Vanneste, J.[35]
Mostrar más

61 Lee mas

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias no Lineales Asistida con Matlab

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias no Lineales Asistida con Matlab

El s´ımbolo ≫ nos indica que MATLAB est´a esperando que introduzcamos datos o alguna instrucci´on (comando). Una vez que se escribe la orden deseada, hay que pulsar la tecla de retorno, entonces el programa realiza la operaci´on indicada y muestra la respuesta (ans=). En las gu´ıas de uso y de referencia (PDF) que acompa˜ nan al programa, as´ı como en la ayuda (HELP) del programa pueden consultarse informaci´on adicional sobre las instrucciones y el uso de MATLAB.

116 Lee mas

Estimación  del error de discretización  en  la  solución aproximada de un sistema de ecuaciones químicas  del tipo  reacción-difusión

Estimación del error de discretización en la solución aproximada de un sistema de ecuaciones químicas del tipo reacción-difusión

Como se ha expresado anteriormente, uno de los métodos para estimar el error global en la solución aproximada de ecuaciones diferenciales no lineales con interés dinámico, es el Shadowing, que consiste en sustituir una solución exacta por una verdadera trayectoria, la cual está muy cerca de la trayectoria numérica. Con la nalidad de aplicar, posteriormente, la teoría de Shadowing para estimar el error global en la obtención de la solución aproximada del problema (5)- (9) se obtiene un resultado que permite estimar el error local para el problema semidiscretizado formulado en el espacio de elementos nitos.
Mostrar más

8 Lee mas

GUÍA DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS

GUÍA DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS

3.---- Habrá notado que hay presente en la guía gran cantidad de ejercicios de ecuaciones diferenciales de orden 2, aunque en el curso de matemática 4 no se detalla como un tema en particular (corresponde a ecuaciones lineales de orden “n”) por lo tanto trate todas estas ecuaciones como de orden “n=2”. Dicho tema se especifica más delante de la guía cuyos órdenes llegan hasta orden 5. La razón porque detallé las ecuaciones de grado 2 es que estas ecuaciones representan gran utilidad en la ingeniera aplicada por lo cual lo considero de gran importancia.
Mostrar más

23 Lee mas

UNIDAD 10: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

UNIDAD 10: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

Se puede aplicar el método de los coeficientes indeterminados si F(t) es una matriz y cuyos elementos son constantes, polinomios, funciones exponenciales, senos y cosenos o bien sumas [r]

28 Lee mas

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado   Zill 9ed

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado Zill 9ed

USANDO UN SOLUCIONADOR NUMÉRICO No es necesario conocer los di- ferentes métodos numéricos para utilizar un solucionador numérico. Un solucionador usualmente requiere que la ecuación diferencial se pueda expresar en la forma normal dydx ⫽ f (x, y). Los solucionadores numéricos que sólo generan curvas requieren que se les proporcione f (x, y) y los datos iniciales x 0 y y 0 y que se indique el método numérico deseado. Si la idea es aproximarse al valor numérico de y(a), entonces un solucionador numérico podría requerir además expresar un valor de h o, del mismo modo, dar el nú- mero de pasos que quiere tomar para llegar de x ⫽ x 0 a x ⫽ a. Por ejemplo, si queremos aproximar y(4) para el PVI que se muestra en la fi gura 2.6.3, entonces, comenzando en x ⫽ 0 le tomaría cuatro pasos llegar a x ⫽ 4 con un tamaño de paso de h ⫽ 1; 40 pasos son equivalentes a un tamaño de paso de h ⫽ 0.1. Aunque aquí no investigaremos todos los problemas que se pueden encontrar cuando se intenta aproximar cantidades matemá- ticas, al menos debe estar consciente del hecho de que el solucionador numérico puede dejar de funcionar cerca de ciertos puntos o dar una incompleta o engañosa imagen cuando se aplica a ciertas ecuaciones diferenciales en la forma normal. La fi gura 2.6.4 muestra la gráfi ca que se obtuvo al aplicar el método de Euler a un problema con valores iniciales de primer orden dydx ⫽ f (x, y), y(0) ⫽ 1. Se obtuvieron resultados equiva- lentes utilizando tres diferentes solucionadores numéricos, sin embargo la gráfi ca di- fícilmente es una posible curva solución. (¿Por qué?) Hay diferentes caminos de solución cuando un solucionador numérico tiene difi cultades; las tres más obvias son disminuir el tamaño del paso, usar otro método numérico e intentar con un solucionador diferente. FIGURA 2.6.4 Una curva solución
Mostrar más

433 Lee mas

Show all 10000 documents...