PDF superior Las funciones y sus gráficas

22. Cuando nieva, se echa sal en las calles para que la nieve se derrita. Al echarle sal, el hielo se derrite a menor temperatura (aproximadamente, – 6 °C). Hasta que un bloque de hielo no está derretido completamente, no empieza a aumentar su temperatura. Es- tas son las gráficas tiempo-tempertura de un bloque de hielo (luego agua) con sal y de otro sin sal:

Las siguientes gráficas corresponden a funciones, algunas de las cuales co- noces y otras no.. El consumo de gasolina de cierto automóvil, por cada 100 km, depende de la velocidad a la q[r]

Una característica de las funciones que se puede visualizar fácilmente en las gráficas es la monotonía. Cuando al aumentar el valor de x aumenta el valor de y=f(x), la gráfica "asciende" y se dice que la función es creciente. Si por el contrario al aumentar x disminuye y, la gráfica "desciende", y la función decrece. Precisando un poco más:

El cartel informativo representa tanto la tabla de valores de nuestra función como su dominio, aunque quienes lo hicieron no sepan de matemáticas, éste es el clásico ejemplo de una función escalonada; recibe este nombre porque la forma de sus gráficas es en escalón; su gráfica se compone de segmentos de funciones, cada una con una parte del dominio de la función. En conjun- to estas fracciones forman, una sola función, a la cual se le conoce como fun- ciones compuestas; la regla de correspondencia, para nuestro ejemplo queda de la siguiente manera:

existencia de una rama asintótica o una rama infinita no asintótica en funciones como y = log( x ) . Estas dificultades pueden magnificarse con un trazado poco preciso, y pueden convertirse en un obstáculo si el alumno no tiene interiorizadas las propiedades de un tipo o modelo determinado de función en sus esquemas cognitivos, lo que le puede llevar, en ese caso, a deducir propiedades incorrectas al visualizar su representación gráfica. Como recomendación didáctica para los docentes, sugerimos plantear tareas donde se proponga la formulación de propiedades de una función a través únicamente de su representación gráfica, con la presencia de casos donde exista alguna de las dificultades comentadas, y que posibilite la aparición de estas limitaciones y su concienciación sobre ellas. Normalmente la representación gráfica de una función suele realizarse tras estudiar sus propiedades. Con los mismos objetivos comentados, proponemos también la utilidad de una visión retrospectiva, donde se estudie hasta qué punto la representación gráfica refleja las propiedades conocidas de la función, y si esta puede mejorarse. También pueden proponerse tareas por parejas donde se intercambien representaciones gráficas elegidas por el docente, y los alumnos tengan que indicar cuáles son sus propiedades (solo con la información de su representación gráfica) y compararlas con las propiedades reales de la función. Para disminuir la problemática puede ser recomendable el uso de símbolos gráficos que caractericen y ayuden a discriminar las propiedades, como el uso de la flecha en las ramas asintóticas.

A. Contexto: Los contenidos derivados del Lenguaje de Funciones y Gráficas adquiere su sentido pleno en la Educación Secundaria.; su estudio se centra en las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas. Esta secuencia nos servirá para profundizar en el estudio de modelos matemáticos, de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo. En esta actividad desarrollamos la identificación y análisis de relaciones funcionales en sus distintas formas de representación: verbal, gráfica, numérica (tabular) y algebraica.

e) La asistencia es mayor durante los fines de semana, en particular en el primero. A lo largo del mes se puede observar que va disminuyendo con respecto a la primera semana. Desde el [r]

s 40 Una ecuación polinómica de grado 3 es seguro que tiene alguna raíz real. Determina su dominio.[r]

s 40 Una ecuación polinómica de grado 3 es seguro que tiene alguna raíz real. Determina su dominio.[r]

En este trabajo de tesis se presenta el dise˜ no y construcci´on de la biblioteca de funciones gr´aficas para el proyecto KL el cual es un sistema de ayuda para la com- posici´on musical. Las funciones gr´aficas que se contemplaron para la biblioteca son las claves musicales como la clave de Fa o la clave de Sol, o la duraci´on de las notas, como la corchea, semicorchea, negra, etc. Para la creaci´on de los dibujos, se aplicar´an fundamentos de graficaci´on tales como el punto, la l´ınea recta y la l´ınea curva, los cuales est´an presentes en la mayor´ıa de los s´ımbolos debido a que con ellos se forman los splines, con los cuales es posible hacer una aproximaci´on adecuada de las curvas a los graficos musicales, tomando en cuenta la importancia de establecer puntos fijos y puntos de control en el trazado de cada spline; hecho lo anterior se procede a una concatenaci´on de splines, es decir, unir dos splines punto por punto, lo cual es nece- sario debido a que se requieren dise˜ nos de figuras s´olidas.

Actualmente la programación de GPUs es una disciplina completamente madura. Al año se producen cientos de trabajos de investigación hechos posibles por las GPUs, con ganancias de rendimiento considerables. Muchos de ellos consisten simplemente en trasladar algoritmos ya utilizados previamente en otras plataformas a las nuevas GPUs, pero otros muchos son parte de esfuerzos por diseñar nuevas aplicaciones específicamente para ellas. Los fabricantes de las tarjetas actualizan periódicamente el conjunto de herramientas de diseño y desarrollo de aplicaciones para estas plataformas, lo cual facilita el trabajo de los programadores y permite, a su vez, aplicaciones más sofisticadas, ya que los recursos disponibles, tanto de programación como de características físicas de las tarjetas, siguen aumentando. Ha surgido, incluso, una serie de compañías que proporcionan desde librerías de funciones matemáticas, de gran interés en las aplicaciones de cálculo científico, hasta herramientas de desarrollo muy potentes, que permiten la creación, desarrollo y depuración de aplicaciones con mucha más comodidad que la que podían soñar los pioneros del cálculo científico en GPUs.

a) A 16 km de distancia. Tarda 15 minutos en llegar. Su compañera vive a 6 km de distancia de su casa. a) Identifica a qué día de la semana le corresponde cada gráfica:.. b) ¿Qué día [r]

¿ Cuántas horas diarias hay de luz solar? Es decir, ¿cuántas horas diarias está el Sol sobre el horizonte? Es evidente que depende del lugar y de la época del año. Por ejempl[r]

Para obtener la gráfica de una función a partir de la tabla de valores primero se dibujan unos ejes de coordenadas, representándose los valores de la variable independiente (x) en el [r]

A los alumnos que tengan una facilidad superior a la media en el proceso de aprendizaje: Se les propondrán las actividades de ampliación incluidas en cada Unidad Didáctica. 9.4.- Atenci[r]

La ecuación de una recta vertical, paralela al eje de ordenadas, es: x = K. Hay que hacer notar que estas rectas no representan funciones, porque las coordenadas de sus puntos tienen todas el mismo valor de la abscisa, luego un único valor de x tiene infinitos valores de y diferentes, por lo tanto no son funciones.

La ventaja de estudiar variedades riemannianas como gráficas de funciones en lugar de estudiarlas como subvariedades de RN radica en que al ver la métrica g como una métrica inducida [r]

Observa que no tiene sentido unir los puntos obteni- dos, pues en este caso sólo se pueden dar valores enteros (¿qué sentido tendría revelar 12’5 fotos?). Se trata de una función dada p[r]

22. Cuando nieva, se echa sal en las calles para que la nieve se derrita. Al echarle sal, el hielo se derrite a menor temperatura (aproximadamente, – 6 °C). Hasta que un bloque de hielo no está derretido completamente, no empieza a aumentar su temperatura. Es- tas son las gráficas tiempo-tempertura de un bloque de hielo (luego agua) con sal y de otro sin sal:

puente y el otro en su reflejo respectivo en el agua, para después unirlos con una línea, la cual será el eje de simetría. D) Roque dice que trazando el eje de simetría del re[r]