PDF superior M.A PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

M.A PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

M.A PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Siendo la formación científica e ingenieríl la principal caracteristica de los alumnos que se forman en Universidades Politécnicas, en donde a partir de su desarrollo generan gran cantidad de datos de su interes según su área de aplicación, se hace necesario el organizarlos, conocer sus tendencias centrales y su variabilidad en términos de media,mediana y moda o desviación estandar y varianza, respectivamente, así como una presentación gráfica donde los datos son resumidos a partir de histogramas de frecuencia; tambien como profesional el alumno se puede encontrar con la tarea y la necesidad de predecir ciertos eventos que pudieran existir en el caso de variar condiciones o pronosticar sucesos a determinado tiempo o conocer la capacidad de que un evento suceda a partir de otro, entonces se hablaria de aplicar nociones prácticas de probabilidad, probabilidad condicional, teorema de Bayes, tambien no es menos importante conocer sobre que tipo de distribución se encuentran una muestra datos que se han obtenido de una población luego de poder clasificarlos como discretos o continuos dependiendo de los parametros en los que se ha obtenido o seleccionado, que requieren entonces de un analisis dentro de cualquier distribución binomial, poisson o hepergeometrica que denotan distribuciones discretas o una distribución normal o exponencial características de datos continuos; otro de los aspectos importantes a trabajar con los datos obtenidos son aquellas hipotesis que se pueden conjeturar y que al realizar pruebas se pueden rechazar o no, para tomar decisiones pertienentes a los que se requiere según sea el caso.
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Apuntes de Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración

Apuntes de Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración

En el archivo Estadística.XLS hay una hoja que se llama aleatorio. Allí aparecen 1.000 números aleatorios, entre 0 y 1. Un número aleatorio tiene como característica que tiene igual probabilidad de “salir” que cualquier otro. Un ejemplo simple es una bolsa con 10 bolas numeradas del 0 al 9. Esos son 10 dígitos que si sacamos al azar cualquier bola, cualquiera de los números tiene igual probabilidad de salir. En este caso, la probabilidad es de 1/10. Si se reemplaza la bola y siempre sacamos bolas de la bolsa con las 10 numeradas como se indicó, estamos ante un mecanismo de generación, números aleatorios. Esta distribución se conoce como distribución uniforme.
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La estadística y la probabilidad en educación infantil: un itinerario de enseñanza

La estadística y la probabilidad en educación infantil: un itinerario de enseñanza

Gal (2002) indica que la alfabetización estadística se refiere a la capacidad de las personas para interpretar datos, evaluarlos críticamente y, cuando sea pertinente, expresar sus opiniones respecto a la información estadística, los argumentos relacionados con los datos o fenómenos estocásticos. Unos años después, este mismo autor define la alfabetización probabilística como la capacidad de acceder, utilizar, interpretar y comunicar información e ideas relacionadas con la probabilidad, con el fin de participar y gestionar eficazmente las demandas de las funciones y tareas que implican incertidumbre y riesgo del mundo real (Gal, 2005, 2012). Desde esta visión, indica que el comportamiento estadísticamente y probabilísticamente alfabetizado requiere la activación conjunta de componentes cognitivos y de disposición. Los componentes cognitivos implican cinco bases de conocimiento: habilidades de alfabetización, conocimientos estadísticos y probabilísticos (también informales), conocimiento matemático, contextual o del mundo del conocimiento, y que se plantee el conocimiento de cuestiones críticas. El componente disposicional consiste en la presencia de una posición crítica, es decir, la voluntad de adoptar actitudes cuestionando ciertas creencias, como la creencia en el poder de los procesos estadísticos, la creencia en sí mismo como persona capaz de pensar estadísticamente, y la creencia en la legitimidad de la adopción de una perspectiva crítica sobre información recibida de fuentes "oficiales" o de expertos. Es obvio que estos componentes se van adquiriendo a lo largo de la escolarización, a través de una planificación que considere los conocimientos que se deberían enseñar y una gestión que tenga presente las formas más eficaces de enseñarlos.
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¿Qué diferencia hay entre la probabilidad y la estadística?

¿Qué diferencia hay entre la probabilidad y la estadística?

Con estos ejemplos lo que busca enfatizarse es: que las propiedades probabilísticas re- sultan estar presentes cuando se supone un conocimiento de la medida de probabili- dad, de las combinaciones de elementos que nos interesan tomados de una población, mientras que las características estadísticas resultan cuando no puede suponerse como razonable un conocimiento completo de dicha medida de probabilidad. Adicionalmente, según su metodología, la probabilidad y la estadística difieren puesto que la primera deriva sus conclusiones y hallazgos tomando en consideración básicamente un método deductivo y axiomático, mientras que la segunda precisa de un contraste empírico para establecer, finalmente, la veracidad de sus conclusiones.
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Probabilidad y Estadística – Devore – 7ma Edición

Probabilidad y Estadística – Devore – 7ma Edición

Como un ejemplo del enfoque contrastante de la probabilidad y la estadística inferen- cial, el uso que los conductores hacen de los cinturones de seguridad manuales de regazo en carros equipados con sistemas de cinturones de hombro automáticos. (El artículo “Auto- mobile Seat Belts: Usage Patterns in Automatic Belt Systems”, Human Factors, 1998: 126-135, resume datos de uso.) Se podría suponer que probablemente 50% de todos los con- ductores de carros equipados de esta forma en cierta área metropolitana utilizan de manera regular su cinturón de regazo (una suposición sobre la población), así que se podría pregun- tar, “¿qué tan probable es que una muestra de 100 conductores incluirá por lo menos 70 que regularmente utilicen su cinturón de regazo?” o “¿cuántos de los conductores en una mues- tra de tamaño 100 se puede esperar que utilicen con regularidad su cinturón de regazo?” Por otra parte, en estadística inferencial se dispone de información sobre la muestra; por ejem- plo, una muestra de 100 conductores de tales vehículos reveló que 65 utilizan con regulari- dad su cinturón de regazo. Se podría entonces preguntar: “¿proporciona esto evidencia sustancial para concluir que más de 50% de todos los conductores en esta área utilizan con regularidad su cinturón de regazo?” En el último escenario, se intenta utilizar la informa- ción relativa a la muestra para responder una pregunta acerca de la estructura de toda la po- blación de la cual se seleccionó la muestra.
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

La asignatura de Probabilidad y Estadística II es parte del componente de formación propedéutica, en el área Físico- matemática, del plan de estudios del bachillerato general, se imparte en el sexto semestre y guarda una estrecha relación con Matemáticas I, II, III, IV y Probabilidad y Estadística I. Su finalidad es la de permitir al estudiante analizar cualitativa y cuantitativamente diferentes fenómenos de la vida cotidiana, aplicando las técnicas de conteo, la probabilidad condicional, las variables aleatorias y el estudio de datos divariados.
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Probabilidad y estadística I

Probabilidad y estadística I

Para que se te facilite la comprensión de los contenidos que estamos por mostrarte, te proponemos hacer un breve repaso de lo que aprendiste en Matemáticas II sobre estadística y probabilidad, en Matemáticas III sobre la utilización de distintas formas de la ecuación de una recta, en Matemáticas IV sobre ecuaciones lineales simples, así como elementos de aritmética básica, como la regla de tres y los porcentajes. A continuación te presentamos algunos ejercicios de diagnóstico con el propósito de que repases un poco antes de iniciar.

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Probabilidad y estadística. Guía de Estudio 2020

Probabilidad y estadística. Guía de Estudio 2020

En particular la Probabilidad y la Estadística son producto del enfrentamiento de la matemática, con la realidad manifiesta en la complejidad que proviene de la incertidumbre, originada por la incontrolable y múltiple causalidad de los acontecimientos. A medida que se acrecienta el conocimiento racional de la realidad, se hace cada vez más evidente para el hombre, la presencia de situaciones de incertidumbre y la Estadística adquiere entonces cada vez más importancia. El desarrollo fecundo de sus contenidos y sobre todo sus múltiples aplicaciones, conduce a la formación de un cuerpo doctrinal con entidad propia, que en alguna medida se despega de las ciencias matemáticas tradicionales.
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Introducción de la estadística y la probabilidad en la etapa de Educación Infantil

Introducción de la estadística y la probabilidad en la etapa de Educación Infantil

37 autores que defienden que es posible que se incluya esta rama de las matemáticas a estas edades. Desde el comienzo de la elaboración del TFG, al escoger el tema de la estadística y la probabilidad en Educación Infantil, la idea fue plantear una propuesta de diseño e intervención educativa. Uno de los mayores inconvenientes ha sido la falta de antecedentes sobre el tema y el hecho de que la normativa relativa a esta etapa no incluye este ámbito de las matemáticas. A pesar de esto, se pudo fundamentar teóricamente que este tipo de intervención era posible. A partir de aquí se crearon una serie de actividades que posteriormente han sido llevadas a tres aulas de Educación Infantil. En los dos cursos de prácticas en centros escolares, no había sido participe en muchas actividades relacionadas con el ámbito matemático, por lo que realizar una propuesta de intervención respecto a este tema ha resultado, en cierta parte, un reto. Además, concretamente la Estadística y Probabilidad, no pertenecen al currículo de Educación Infantil, por lo que no sabía si los resultados serían los esperados.
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Iniciación a la probabilidad y la estadística en Educación Infantil

Iniciación a la probabilidad y la estadística en Educación Infantil

He desarrollado la propuesta para 2º de Infantil debido a que ese era el curso al que tenía acceso gracias al Practicum; sin embargo, este mismo sistema de enseñanza de la estadística puede ser llevado a cabo en los 2 cursos restantes de Educación Infantil, ampliándola para incluir el azar y la probabilidad. También incluiré a continuación una breve modificación a la propuesta original, puesto que estaba diseñada para un curso sin formación previa en estadística y probabilidad, pero las propuestas realizadas en cursos previos, sentarán las bases necesarias para los posteriores.
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Inferencia estadística: probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

Inferencia estadística: probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

La distribución normal puede ser aplicada no solo a variables con distribución esencialmente normal, sino también a varia- bles de distribución no normal adecuadamente transforma- das o a estimaciones de parámetros poblacionales de otras variables aleatorias (por ejemplo, proporción de obesos) rea- lizadas a partir de los datos de muestras con un tamaño sufi- ciente (en función del teorema central del límite n ≥30). La distribución normal viene caracterizada por su simetría, por su valor central (m, valor esperado, media o esperanza matemática) y por su dispersión proporcional a la varianza (s², varianza). Nos basta con conocer la media y la varianza para estimar la probabilidad de cualquier rango de valores. Así, sabemos que a cada lado de la media se sitúa el 50% de los valores, que entre la media menos y más una unidad de des- viación típica (raíz cuadrada de la varianza) se encuentran el 68% de los valores y que entre la media menos y más 1,96 veces la desviación típica el 95% de los valores (figura 1). Repasemos; la distribución normal es:
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Probabilidad, canicas en urnas y estadística de la (bio)diversidad

Probabilidad, canicas en urnas y estadística de la (bio)diversidad

La estimación del número total de especies (porel tipo de estadística usada) es una probabilidad para cada núme· ro posible del total, a partir del número de especies vistas. Esto es, en[r]

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Probabilidad y estadística: Una introducción

Probabilidad y estadística: Una introducción

Aunque en la literatura estad´ıstica existen muchos libros de texto buenos y recono- cidos, el presente se diferencia de los previos ya que hace un esfuerzo por combinar los contenidos de la probabilidad y la estad´ıstica con la ense˜ nanza de estos temas. Creo que una recolecci´ on bibliogr´ afica de autores tradicionales y modernos, descrip- tivos y formales, producir´ıa un texto de buen nivel para quienes se inician o desean profundizar en el estudio de esta disciplina. Adem´ as, considero que esto conjugado con unas notas emp´ıricas que condensen el programa seguido, redundar´ a en bene- ficio del estudiante en aras de una mejor comprensi´ on de los temas expuestos. La secuencia de los temas tratados en el libro, se inicia con los elementos de la es- tad´ıstica descriptiva en el cap´ıtulo 1 donde se incluyen los conceptos de poblaci´ on y muestra, y se presenta el estudio descriptivo de los datos mediante tablas, gr´ aficos y medidas de localizaci´ on. El concepto de probabilidad se presenta en el cap´ıtulo 2 y se dan sus propiedades; se trata adem´ as la probabilidad condicional y la indepen- dencia de eventos. Una descripci´ on general de las variables aleatorias se encuentran en el cap´ıtulo 3, las cuales son fundamentales para la teor´ıa estad´ıstica. Luego en el cap´ıtulo 4 se presentan algunas variables aleatorias de uso com´ un, que tienen nombres especiales y que aparecen constantemente en las diversas aplicaciones. En los cap´ıtulos 5 y 6 se trabaja la teor´ıa de las variables aleatorias distribuidas con- juntamente y se dan dos de los resultados m´ as importantes de la teor´ıa estad´ıstica como son la ley de los grandes n´ umeros y el teorema central del l´ımite. El cap´ıtulo de enlace entre la probabilidad y la inferencia estad´ıstica es el 7, en el cu´ al se tratan las muestras, los estad´ısticos y las distribuciones muestrales. Finalmente, el objeto de la estad´ıstica, como es la inferencia, se trata en los cap´ıtulos 8, 9 y 10 con los t´ıtulos de estimaci´ on puntual, estimaci´ on por intervalo y pruebas de hip´ otesis. El cap´ıtulo 1 est´ a destinado para ser leido por estudiantes de diversos progra- mas que requieran un m´ınimo de formaci´ on de estad´ıstica y sin necesidad de la orientaci´ on de un docente. El resto del texto est´ a orientado a la ense˜ nanza de la
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Didáctica de la probabilidad y estadística en Colombia: análisis documental

Didáctica de la probabilidad y estadística en Colombia: análisis documental

aprender estadística era calcular la media y la varianza a mano limpia y entonces eso era una gran cosa, no había calculadora, entonces hacer sumas grandes y dkivisiones les parecía a los profesores una cosa de enorme dificultad, decidí tomar la propuesta que coincidió con la llegada de un profesor contratado por la universidad para otros cursos de estadística, sin embargo me los ofrecieron, me fui entusiasmando y descubrí que tenía la posibilidad de trabajar sabiendo estadística con profesores de física, ingeniería y otras áreas. En mi rama de las matemáticas, en ese momento tenía tendencias algebristas y así termine matriculado, fue amor a primera vista y ahí me quede, después hice una maestría en el (IMPA) y después hice educación matemática, pero mi trabajo de tesis fue Probabilidad. Es decir que ¿es docente por vocación?, Absolutamente soy docente por vocación empecé estudiando Ingeniería Industrial en la Universidad Nacional en Medellín en los años 70 del siglo pasado, hice solo dos semestres y los otros dos se perdieron por paros fue una época muy complicada por el movimiento estudiantil, empezando el tercer semestre me pase a estudiar matemáticas por el gusto de la matemática misma yo no pensaba en ser profesor pero tenía una pasión enorme por las matemáticas ese era mi interés, después descubrí que tenía que ser maestro, me matricule como docente y ya llevo varios años.
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Derecho probatorio : probabilidad, estadística y estándares de prueba

Derecho probatorio : probabilidad, estadística y estándares de prueba

una proposición sencilla, podría no haber mucha diferencia entre aplicar la probabilidad lógica y la probabilidad cuantitativa, no ocurre lo mismo cuando la proposición es compleja porque sería muy difícil asignarle un número a tal probabilidad; si se da esto último, es porque no se tiene la información suficiente; o los procedimientos matemáticos aplicados no son los correctos o porque quien hace la valoración no cuenta con las técnicas y habilidades necesarias, pues entre más compleja es una proposición a probar, más riguroso ha de ser el procedimiento matemático que se emplee en la prueba estadística. Esto en cuanto a la probabilidad cuantitativa, pero ¿qué garantiza que la probabilidad lógica sea el medio más adecuado para probar una proposición fáctica compleja? ¿Cómo detectar el suficiente grado de conexión entre causa y efecto (o viceversa) para categorizar como verdadera tal proposición? O, en palabras de Haack, ¿cómo saber si se obtiene el aval indicado? Al momento de valorar un medio de prueba que nos conduzca a probar un hecho, la complicación parece surgir tanto al aplicar la probabilidad lógica como la cuantitativa. Sugiere lo anterior que la cautela y entrenamiento especial al que alude Taruffo para el uso del cálculo de las estadísticas, también debe considerarse al emplearse la probabilidad lógica; si no se tiene precisión en algunos conceptos lógicos, en ciertas situaciones la intuición no será suficiente para acertar en la decisión debido a la comisión de falacias muy comunes en ambos tipos de probabilidades.
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Probabilidad y estadística

Probabilidad y estadística

A. Corberán & F. Montes Dpt. d’Estadística i I. O. Probabilidad 2 Algunos sucesos con nombre propio En cualquier experimento existen siempre unos sucesos que por su importancia tienen nombre propio, son los llamados suceso cierto y suceso imposible. El primero es el propio espacio muestral, S, y se llama cierto porque siempre ocurre puesto que el resultado de nuestro experimento es siempre un punto de S, ya que éste los contiene a todos. El suceso imposible es, por el contrario, aquel que no ocurre nunca, cosa que solo puede suceder si no contiene ningún punto, razón por la cual se le designa con el símbolo del conjunto vacío, . Obsérvese que cualquier otro suceso estará comprendido entre ambos. En cualquier experimento, al definir un suceso A estamos simultáneamente definiendo otro suceso: el suceso constituido por todos los puntos que no están en A, que llamaremos complementario de A y designaremos mediante A c . Este suceso representa la negación de A y ocurre siempre que no lo hace A. Por ejemplo, en E2, si definimos A={la cara es par}, A c ={la cara es impar}. Obsérvese que el resultado del experimento pertenece siempre a A o A c , lo que implica que siempre se realiza uno de los dos.
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Estadística descriptiva y probabilidad: enfoque por competencias

Estadística descriptiva y probabilidad: enfoque por competencias

Estadística descriptiva y probabilidad ha sido especialmente escrito con un enfoque por competencias para que el estudiante adquiera el conocimiento y desarrolle capacidades complejas a través de la acción en diversos ámbitos, que le permita tomar las decisiones correctas.

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Probabilidad y Estadística

Probabilidad y Estadística

a) Calcule la probabilidad de que tenga los ojos azules. (1 punto) Este problema se puede enfocar igual que el anterior, aunque después lo haremos de otra forma. Construimos el correspondiente diagrama en árbol (V=varón; M=mujer; A=tener los ojos azules; A C =no tener los ojos azules), teniendo en cuenta los datos del problema, la fórmula de probabilidad de Laplace y las indicaciones dadas en el problema anterior.

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Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias

Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias

Es importante para el lector que comprenda claramente la diferencia entre la disciplina de la probabilidad, una ciencia por derecho propio, y la disciplina de la estadística infe- rencial. Como señalamos, el uso o la aplicación de conceptos de probabilidad permite interpretar la vida cotidiana a partir de los resultados de la inferencia estadística. En consecuencia, se afirma que la inferencia estadística emplea los conceptos de probabili- dad. A partir de los dos ejemplos anteriores aprendimos que la información muestral está disponible para el analista y que, con la ayuda de métodos estadísticos y elementos de probabilidad, podemos obtener conclusiones acerca de alguna característica de la pobla- ción (en el ejemplo 1.1 el proceso al parecer no es aceptable, y en el ejemplo 1.2 parece ser que el nitrógeno en verdad influye en el peso promedio de los tallos). Así, para un problema estadístico, la muestra, junto con la estadística inferencial, nos permite obtener conclusiones acerca de la población, ya que la estadística inferencial utiliza ampliamente los elementos de probabilidad. Tal razonamiento es inductivo por natu- raleza. Ahora, cuando avancemos al capítulo 2 y los siguientes, el lector encontrará que, a diferencia de lo que hicimos en nuestros dos ejemplos actuales, no nos enfocaremos en resolver problemas estadísticos. En muchos de los ejemplos que estudiaremos no utili- zaremos muestras. Lo que haremos será describir claramente una población con todas sus características conocidas. Las preguntas importantes se enfocarán en la naturaleza de los datos que hipotéticamente se podrían obtener a partir de la población. Entonces, po- dríamos afirmar que los elementos de probabilidad nos permiten sacar conclusiones acerca de las características de los datos hipotéticos que se tomen de la población, con base en las características conocidas de la población. Esta clase de razonamiento es deductivo por naturaleza. La figura 1.2 muestra la relación básica entre la probabilidad y la estadística inferencial.
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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

32 En una promoción de 2 restaurantes sortean viajes entre los que van a cenar a ellos en primavera. En el primer restaurante sortean 8 viajes a Londres y 4 a París y en el segundo 5 viajes a Londres y 7 a París. A Marcos, que ha cenado en los dos restaurantes le dejan un mensaje en el contestador diciendo que le ha tocado un viaje a París. ¿Cuál es la probabilidad de que sea del segundo restaurante?

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