PDF superior Método de Monte Carlo para el cálculo de integrales n-dimensionales

Método de Monte Carlo para el cálculo de integrales n dimensionales

Método de Monte Carlo para el cálculo de integrales n-dimensionales

Los m´ etodos de Monte Carlo (MC) son un conjunto de m´ etodos num´ ericos estoc´ asticos que utilizan variables aleatorias bajo un modelo probabil´ıstico. Se considera el nacimiento del m´ etodo de Monte Carlo en el a˜ no 1949, en un art´ıculo divulgado por los matem´ aticos norte- americanos Nicholas Metropolis y S. Ulam, con el t´ıtulo “THE MONTE CARLO METHOD”. El nombre “Monte Carlo” se debe a una poblaci´ on del principado de M´ onaco, c´ elebre por su casa de juego [1], por la analog´ıa a los juegos de azar que generan n´ umeros aleatorios, como es el caso de la ruleta.
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Metodología para la implementación del método adaptativo de Monte Carlo en la evaluación de la incertidumbre de la medición, utilizando el cálculo simbólico Maple. Aplicación a un experimento sencillo

Metodología para la implementación del método adaptativo de Monte Carlo en la evaluación de la incertidumbre de la medición, utilizando el cálculo simbólico Maple. Aplicación a un experimento sencillo

Se demostró que la propagación de las distribuciones, utilizando el método adaptativo de Monte Carlo, tiene mayor precisión en el cálculo de la incertidumbre de las mediciones que el método clásico o enfoque GUM de la propagación de las incertidumbres. Esto se confi rmó al comparar el intervalo de cobertura calculado en la medición del área de un triángulo aplicando el método MCM y el enfoque GUM. La longitud del intervalo o el rango fue de 0.48 para MCM y 1.00 para el enfoque GUM. Estas diferencias fueron signifi cativas al comparar la diferencia de los valores extremos del intervalo de los dos métodos con la tolerancia numérica.
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Aspectos computacionales en la estimación de incertidumbres de ensayo por el Método de Monte Carlo

Aspectos computacionales en la estimación de incertidumbres de ensayo por el Método de Monte Carlo

El propósito de este trabajo es analizar los distintos aspectos relacionados al desarrollo de una aplicación informática para la estimación de incertidumbres de ensayo por el método de Monte Carlo, independiente de plataformas de cálculo como MS Excel, MathLab o R. Se analizan las dificultades y posibles soluciones en cada una de las etapas necesarias para alcanzar este objetivo, el algoritmo para la creación de un intérprete de ecuaciones, la generación de números pseudo-aleatorios con las distribuciones de probabilidad más frecuentes y el tratamiento de incertidumbres Tipo A por este método.
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Simulación molecular del equilibrio de adsorción mediante el método de Monte Carlo

Simulación molecular del equilibrio de adsorción mediante el método de Monte Carlo

Como su nombre sugiere, el elemento probabilístico es una parte fundamental de los cálculos basados en el método de Monte Carlo. En un cálculo clásico de Monte Carlo, se asignan una serie de coordenadas iniciales arbitrarias a un sistema de N partículas interaccionando según un potencial establecido. Seguidamente se genera una secuencia de configuraciones de las partículas mediante sucesivos desplazamientos aleatorios. No se aceptan todas las configuraciones, sino que la decisión de aceptación o rechazo de una determinada configuración se hace de tal modo que se asegure que el espacio configuracional se muestrea asintóticamente de acuerdo con la densidad de probabilidad del colectivo elegido. El promedio del colectivo de una determinada función, dependiente de las coordenadas de las N partículas (como por ejemplo la energía potencial), se obtiene como un promedio no ponderado del conjunto de configuraciones aceptadas. En el cálculo no se tienen en cuenta los momentos de las diferentes partículas, de este modo, no se considera una escala temporal y por tanto el orden en el que se generan las configuraciones no es significativo, de este modo se asume que se cumple la hipótesis de ergodicidad. La aplicación de este método para la simulación molecular del equilibrio de adsorción se suele realizar utilizando un colectivo gran canónico, en el que las magnitudes termodinámicas establecidas como constantes son el potencial químico, el volumen y la temperatura. Esta elección resulta muy adecuada pues la constancia del potencial químico representa el equilibrio entre la fase adsorbida y la fluida. Por otra parte, la constancia de la temperatura permite relacionar los resultados de sucesivos experimentos de simulación según una isoterma de adsorción y el volumen constante representa el volumen del adsorbente.
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Diferenciación algorítmica para el cálculo de sensibilidades de productos derivados financieros mediante métodos Monte Carlo

Diferenciación algorítmica para el cálculo de sensibilidades de productos derivados financieros mediante métodos Monte Carlo

O aumento do nivel de sosticación dos instrumentos derivados e mercados nancei- ros reduciu os modelos con fórmulas analíticas pechadas a unha pequena porcentaxe do inventario xeral de modelos de institucións nanceiras. Por conseguinte, a maioría dos motores de prezos baséanse en métodos Monte Carlo, para os cales os tempos de cálculo das gregas mediante métodos tradicionais son moi altos. Estes métodos baséanse prin- cipalmente no método de diferenzas nitas, moi empregado en equipos cuantitativos de empresas nanceiras de todo o mundo debido principalmente á súa sinxeleza e facilidade de aplicación. Non obstante, o custo computacional de calcular o prezo e as derivadas aso- ciadas multiplícase aproximadamente polo número de derivadas máis un, con respecto ao custo computacional de calcular o prezo únicamente, algo que para produtos con varios subxacentes pode ser unha limitación importante. Ademais, os esquemas de diferenzas nitas levan asociado un erro de truncamento e requiren de antemán establecer un valor de bump, unha decisión que pode ser transcendental no cálculo das gregas.
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Análisis mediante el método de Monte Carlo de  filtros activos basados en variables de estado

Análisis mediante el método de Monte Carlo de filtros activos basados en variables de estado

Muy importante es saber relacionar el resultado de un cálculo teórico de la sensibilidad con el resultado práctico que debe producir un circuito. El análisis de Monte Carlo generalmente se realiza variando aleatoriamente uno o varios componentes pasivos del circuito; no obstante, puede aplicarse cuando se desea conocer las variaciones que se producen en un parámetro de la respuesta del circuito ante las variaciones de alguno de sus componentes. El análisis de Monte Carlo es un método costoso pues se basa en múltiples simulaciones que se realizan repetidamente. Ello se debe a que es un método basado en la estadística, lo cual hace que necesite de varios cientos, o tal vez miles, de muestras para arribar a resultados estadísticamente aceptables. Mientras más simulaciones mayor precisión en los resultados, principalmente cuando se desean determinar parámetros estadísticos de las respuestas obtenidas, tales como valor medio, varianza, etc. Teóricamente, si N es el número de simulaciones o respuestas del filtro ante N combinaciones de variaciones aleatorias de sus componentes, las N respuestas obtenidas definen el área esperada de la verdadera respuesta. (Hayes et al., 2010)
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Simulador de decisiones de marketing orientado a la segmentación de mercado usando el método de Monte Carlo

Simulador de decisiones de marketing orientado a la segmentación de mercado usando el método de Monte Carlo

La aplicación del método Monte Carlo [Azofeifa04] por Carlos Azofeifa, en el cálculo del riesgo usando Excel, muestra cómo se puede utilizar la simulación de Monte Carlo para estimar el riesgo de un fracaso, a través de un entorno en el cual se puede obtener información sobre posibles acciones mediante la experimentación por computadora utilizando Excel, en el cual se establece un modelo matemático. Este modelo da un mejor resultado frente a la incertidumbre según las pruebas realizadas por Vicente Ramírez [Ramírez10], en inventarios dinámicos, donde describe que este modelo permite hallar una solución al problema que presenta una refaccionaria de amortiguadores con los pedidos de sus clientes, para recuperar el posicionamiento que tenía en el mercado respecto de sus competidores.
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Campos pequeños en radioterapia: efectos de oclusión de la fuente

Campos pequeños en radioterapia: efectos de oclusión de la fuente

Para validar las distribuciones de dosis obtenidas del modelo de acelerador con las obtenidas del cálculo Monte Carlo, se compararon los perfiles de dosis para campos de radiación de 10cmx10cm a 10cm de profundidad obtenidos experimentalmente y en forma numérica. Dicha profundidad es característica al momento de evaluar parámetros del perfil porque representa una distancia alejada de la zona de build up y en donde la atenuación del haz no es excesiva. El parámetro a ajustar se centró en el tamaño del haz de electrones. El método utilizado consistió en realizar un ajuste en los perfiles con una función sigmoidea de la forma:
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EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIÓN USANDO EL MÉTODO DE MUESTREO DE ESTADO

La simulación del método Monte Carlo es un proceso de convergencia fluctuante. A medida que avanza la simulación, los índices estimados se acercan a sus valores "reales". La simulación debe darse por concluida cuando los índices de confiabilidad estimados alcancen un grado especificado de confianza. El propósito de una regla de detención es proporcionar un compromiso entre la precisión necesaria y el costo del cálculo. El coeficiente de variación es de uso frecuente como el criterio de convergencia en la simulación de Monte Carlo.
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Diferentes enfoques paralelos aplicados en la simulación de un problema físico usando el método de monte carlo . Línea de Investigación: Distribución y Paralelismo

Diferentes enfoques paralelos aplicados en la simulación de un problema físico usando el método de monte carlo . Línea de Investigación: Distribución y Paralelismo

Se ha implementado un modelo (DAGES Model), que desarrolla el cálculo del factor de tasa de dosis (dose-rate factor) debida a Gama Emisores depositados en el suelo. Se desea saber el efecto que causa la exposición a la altura de un metro para fuentes distribuidas en el suelo usando el método de Monte Carlo (MMC), en un sistema de computadoras paralelas (Cluster).

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Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

Modelos estocásticos aplicados a la simulación de costos nivelados de centrales generadoras de electricidad de carga base considerando externalidades ambientales

La simulación Monte Carlo, se usa para problemas con condiciones de operación complejas (que involucran un número relativamente alto de eventos), que desde hace varios años está siendo aplicada en la industria de generación de energía eléctrica (Feldman, 2010). Cabe indicar que la simulación Monte Carlo solo entregará datos tan precisos como sea el modelo al que se aplica, por lo que el tener un entendimiento completo del problema es vital para que los resultados obtenidos sean relevantes (Li, 2013).
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Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

Anisotropía de superficie en nanopartículas de magnetita: simulación de Monte Carlo

tetraédricos y octaédricos, respectivamente), sus diferentes números de coordinación y la distribución de valores de integrales de superintercambio en el sistema, con el objetivo de hacer la simulación más realista posible. Los cálculos se llevan a cabo en el marco del método de Monte Carlo con base en el modelo de Heisenberg clásico con interacción a primeros vecinos magnéticos y empleando la dinámica de Metropolis. Se calculan la energía, la magnetización, el calor específico y la susceptibilidad magnética en función de la temperatura.

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9944 pdf

9944 pdf

Un aspecto fundamental es saber cuántas iteraciones necesitamos en nuestra simulación. Está claro que, en términos generales, entre más iteraciones se realicen mejor será la aproximación obtenida. Sin embargo, existe un tope a partir del cual las mejoras que se obtienen en la estimación no compensan el esfuerzo realizado. En muchos casos la experiencia práctica, el sentido común o la disponibilidad de tiempo y recursos nos pueden dar una cota para n. El procedimiento teórico que se utiliza para el cálculo del tamaño de muestra (número de iteraciones) se muestra en el apéndice A4.2.
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Estado del arte de la programación del mantenimiento de la generación entre los años 2008 y 2017

Estado del arte de la programación del mantenimiento de la generación entre los años 2008 y 2017

Este es un trabajo de revisión del estado del arte sobre la programación del mantenimiento de las unidades de generación, que pertenece al área del planeamiento de sistemas eléctricos. El estado del arte es básicamente una investigación de la investigación con el propósito de facilitar el estudio sobre un tema específico para ser una base para futuras investigaciones sobre el tema abordado, en este caso de la programación del mantenimiento de la generación o GMS (Generation Maintenance Scheduling) de sus siglas en ingles. Para la elaboración de este documento, fue necesario realizar una tabla en el software Excel y, la búsqueda y descarga de algunos artículos de revistas y conferencias de tres bases de datos seleccionadas previamente, a las cuales se encuentra suscrita la Universidad Tecnológica de Pereira. Dicha tabla fue llamada base de datos. En ella se definieron algunos campos de clasificación considerados como los más importantes, estos campos fueron: el nombre del artículo, tipo de artículo, fuente en la cual fue publicado cada artículo, año de publicación, autores, procedencia, modelo matemático, técnica o método de solución, el software con el cual se soluciona el modelo en caso de que exista y, se tiene también, el link de donde fueron descargados los artículos, que además se pueden encontrar en el anexo 3 de este documento con su respectivo nombre.
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Suspensión coloidal de polímeros estrella : propiedades estructurales y dinámicas con simulaciones computacionales

Suspensión coloidal de polímeros estrella : propiedades estructurales y dinámicas con simulaciones computacionales

El método de Monte Carlo nos permitirá calcular propiedades estáticas como la función de distribución radial y propiedades termodinámicas de los sistemas, mientras que las simulaciones d[r]

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Ars Conjectandi y el método Monte Carlo

Ars Conjectandi y el método Monte Carlo

ocurrió jugando solitario durante mi enfermedad … la idea se concretó cuando se lo propuse a Johnny [von Neumann] en 1946, durante una de nuestras conversaciones…”. Ulam y von Neumann (1947) establecen que “… este procedimiento es análogo a jugar una serie de juegos de solitario en una computadora. Requiere, entre otras cosas, el uso de números aleatorios de una cierta distribución”. En esas fechas se hizo la presenta- ción de la primera computadora electrónica, ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), construida en 1943 en la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Pensilvania bajo el mayor de los secretos. ENIAC fue diseñada para calcular trayectorias de artillería (ver Anderson, 1986). A John von Neumann se le ocurrió que estas ideas podrían usarse en la ENIAC para explorar los problemas de difusión de los neutrones al fisionarse en un sistema de reacciones en cadena y le mandó una carta a R. Richtmyer, en esa época el Jefe de la División Teórica del laboratorio. En esta carta le mencionaba que “la aproximación estadística puede implementarse adecuadamente con la computadora electrónica, para estudiar los problemas de difusión y multiplicación de neutrones en procesos de fisión”. Adicionalmente, von Neumann describía en la carta la solución y al final añadió una hoja en donde escribió el código para implementarla. Puede decirse que esta es la primera descripción escrita de un problema a resolverse por el método Monte Carlo. El nombre, de acuerdo a Metropolis y Ulam (1949), fue dado por el mismo Metro- polis, en alusión al entonces único o al menos, el más conocido Casino de Monte Carlo y la afición de Ulam a los juegos de solitario. De acuerdo a Segrè (1970), Enrico Fermi usó el método Monte Carlo en sus estudios sobre sistemas de neutrones 15 años antes, pero nunca publicó estos estudios.
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Randomized Hamiltonian Monte Carlo

Randomized Hamiltonian Monte Carlo

Tuning the durations of the Hamiltonian flow in Hamiltonian Monte Carlo (also called Hybrid Monte Carlo) (HMC) involves a tradeoff between computational cost and sampling quality, which is typically challenging to resolve in a satisfactory way. In this article, we present and analyze a random- ized HMC method (RHMC), in which these durations are i.i.d. exponential random variables whose mean is a free parameter. We focus on the small time step size limit, where the algorithm is rejection-free and the computational cost is proportional to the mean duration. In this limit, we prove that RHMC is geometrically ergodic under the same conditions that imply geometric er- godicity of the solution to underdamped Langevin equations. Moreover, in the context of a multidimensional Gaussian distribution, we prove that the sam- pling efficiency of RHMC, unlike that of constant duration HMC, behaves in a regular way. This regularity is also verified numerically in non-Gaussian target distributions. Finally, we suggest variants of RHMC for which the time step size is not required to be small.
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Algunas tecnicas de integracion Monte Carlo

Algunas tecnicas de integracion Monte Carlo

INTEGRACION VIA MUESTREO DE IMPORTANCIA En este capítulo se discute una forma de aproximar el valor esperado de una función g O respecto a una función de densidad posterior, como se desc[r]

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SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL

SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL

Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Alamos, cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones [W1]. En años posteriores, la simulación de Monte Carlo se ha venido aplicando a una infinidad de ámbitos como alternativa a los modelos matemáticos exactos o incluso como único medio de estimar soluciones para problemas complejos. Así, en la actualidad es posible encontrar modelos que hacen uso de simulación MC en las áreas informática, empresarial, económica, industrial e incluso social [5, 8]. En otras palabras, la simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental -precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida.
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