PDF superior Números racionales e irracionales

(3º ESO) Sitúa cada uno de los números siguientes en las casillas correspondientes.. Escribe los conjuntos siguientes en forma de intervalo y representa los números que cumplen las condi[r]

La reflexión se fundamenta en la noción de obstáculo epistemológico dada por Gastón Bachelard y extrapolada a la Didáctica de la matemática por Guy Brousseau y Luis Rico entre otros, dando cuenta de lo problemático que resulta el aprendizaje de los números racionales e irracionales, no como resultado de la incapacidad o ignorancia manifiesta en los estudiantes; sino más bien, como evidencia de posibles obstáculos epistemológicos, propios de la construcción conceptual de dichos números, que pueden ser rastreados a lo largo de la historia y que fueron detectados en el presente trabajo por errores repetitivos y persistentes en el uso que hacen los estudiantes de ellos cuando realizan actividades específicas con ellos en el aula de clase, sin descartar que en muchas ocasiones se encuentran entremezclados con obstáculos de tipo didáctico.

Desde la más rudimentaria, contar, que da lugar a los números naturales N = ⎨1, 2, 3, 4, ... ⎬, pasando por repartir, que hace necesario el nacimiento de los números racionales Q = {a/b, b ≠ 0 } , comerciar con saldos negativos, que origina el conjunto de los números enteros Z = ⎨...,-2,-1,0,1, 2, ...⎬ y construir, comparar, edificar, medir… que requiere que el conjunto de números se amplíe de nuevo.

c) Dos números irracionales cuya suma sea un número racional.. En una caja de 6 centímetros de ancho, 4 de largo y 3 de alto queremos colocar un tabique vertical que la divida en dos par[r]

a) Es un número racional, se trata de un número decimal periódico. b) Es un número irracional, aunque existe una forma de construir la parte decimal, sin embargo las infinitas cifras de[r]

Parte c: Sean m y n dos números racionales con m p n y considere el intervalo (m,n)de números reales, el cual sabemos que es no numerable. Sean I el conjunto de nùmeros irracionales en (m,n) y A= I (m,n) el conjunto de los números racionales en (m,n), el cual como se sabe es numerable. Entonces, por lo demostrado en parte b, se concluye que el conjunto I= (m,n)-A es no numerable.

Análisis y procedimiento Sean Q: el conjunto de los números racionales Q’: el conjunto de los números irracionales R: el conjunto de los números reales ∈Q'.. CREEMOS EN LA EXIGENCIA.[r]

dados dos números irracionales no siempre la suma, resta, multiplicación o división de dichos números resulta un número irracional. Los ejemplos anteriores nos advierte que los números irracionales no se comportan, con respecto a las operaciones, de manera similar a los números racionales. Sin embargo y a pesar de su extraño comportamiento tenemos dos afirmaciones que siempre son válidas:

entre 1 y 59 utilizando una cuña para representar las unidades, un ángulo para las decenas y el 0 lo escribían con dos cuñas inclinadas. Para representar números mayores que 60 utilizaban el método del valor posicional, haciendo grupos y multiplicando cada uno de los números escritor por la correspondiente potencia de 60. Gracias al hallazgo de tablas, se ha podido comprobar que conocían los desarrollos sexagesimales de los inversos de varios números que pueden expresarse como potencia de 2, 3 y 5 y que algunos desarrollos decimales eran periódicos. Conocían la resta como operación inversa de la suma, resolvían ecuaciones de segundo grado si no tenían raíces negativas y empleaban magnitudes para medir el espacio. Las influencias mesopotámicas se mantienen hoy día con la utilización del sistema sexagesimal en la medida de ángulos y del tiempo.

Sobre los números naturales, reales, imaginarios… / CIENCIORAMA 2 grupos de personas: este es mi palo, esa es tu comida, esa es nuestra cueva. Y ésta fue, quizás, la primera etapa de la numeración: se estableció una correspondencia uno a uno entre un grupo de objetos y otro, o incluso entre un conjunto de objetos y un conjunto de abstracciones o ideas. En matemáticas, a esto se le conoce como correspondencia biunívoca. Así, la capacidad de asociar llevó al humano a contar y enumerar. Y entonces, con el desarrollo de un lenguaje articulado, se llegó al concepto de número: un concepto básico y fundamental para el posterior desarrollo del edificio de las matemáticas.

OBS.: La cantidad de cifras no periódicas del decimal inexacto periódico mixto está dado por la regla para el número de cifras decimales de un decimal exacto y el [r]

Como se ha explicado ya en el apartado 2C, la adecuación que hice en los contenidos fue hacerlos a estos más reales, vivenciales, que estén más cercanos a su realidad, haciéndoles notar a los estudiantes que cualquier tema que se lleve a la clase tiene algo que ver con lo que a diario vivimos. Es así que la primera sesión la hice con un cuadro familiar en donde tenían que relacionar varios aspectos del tema con su propia familia. Las actividades van dirigidas a que las analicen, las razonen y de ellas puedan extraer las mejores respuestas o conclusiones, se las hizo pensando en que no simplemente se debe aplicar los procesos, sino que para llegar al conocimiento existen varios caminos que nos pueden hacer comprender mejor lo que habitualmente se lo hace. Por ejemplo, en la multiplicación de números racionales, mi intención era que los estudiantes no solo apliquen el proceso de multiplicar fracciones, sino que, además, apliquen el modelo de áreas, como una estrategia para mejorar este aprendizaje, pero por motivos de tiempo no la pude aplicar.

Se define el período radioactivo como el tiempo necesario para que la mitad de los átomos de un isótopo se hayan desintegrado, emitiendo radia- ciones. El actinio tiene un período de des[r]

Hacer un problema de números racionales con la recta numérica. Hacer cinco problemas con números racionales[r]

La distancia recorrida por el móvil que se desplaza por la circunferencia en los puntos A y B es 5 ( π − k 1), siendo k un número natural. La distancia recorrida por el móvil que se desplaza por el diámetro en los puntos A y B es 10( k − 1), siendo k un número natural. Las distancias recorridas por el móvil que se desplaza por la circunferencia son números irracionales, mientras que las distancias recorridas por el móvil que se desplaza por el diámetro son números naturales. Por tanto, nunca coincidirán ambos móviles.

a) El propietario de un terreno decidió venderlo en parcelas para obtener una mejor rentabilidad. Calcula el área del terreno. b) Un panadero vende por la mañana las tres cu[r]

Para sumar o restar números racionales, estos han de tener el mismo denominador. Por tanto, hay que transformar estas fracciones en otras equivalentes cuyo denominador sea el mismo. Realizamos los cálculos necesarios, tal y como hemos visto anteriormente:

Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento prescindían del rigor y fundamento lógico, tan exigente en los enfoques teóricos de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.3 En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.

d) Pablo sale a vender las remeras que confeccionó. En el primer negocio vende 1/8 del total de remeras que tenía, en el segundo negocio vende 1/3 del total, en el tercer negocio vende [r]

La presente sesión de aprendizaje titulada “Números racionales”, apuesta por un aprendizaje basado en competencias, promoviendo la participación activa y crítica del estudiante enfatizando el pensamiento crítico, la creatividad y el razonamiento dentro del enfoque de resolución de problemas, vinculando los conocimientos matemáticos con situaciones cotidianas que se dan en su entorno. El capítulo I contiene el “Diseño de sesión de aprendizaje implementada”, donde se manifiesta el aprendizaje esperado al término de la sesión. Así mismo, expresa el propósito de la sesión y la competencia a desarrollar. El capítulo II presenta el “Sustento teórico científico/tecnológico donde se fundamenta el campo temático a desarrollar en la sesión, en este caso lo referido a los números racionales, su historia, relación con los demás conjuntos numéricos y aplicaciones en la solución de problemas de su entorno.