PDF superior Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 1 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 1 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 1 del 2015

El área del paralelogramo determinado por los vectores u y AP es ||APxu|| = base⋅altura = = ||u||⋅h, pero la altura “h” es d(P;r), luego d(P;r) = (||APxu||)/(||u||) (“x” es el producto vectorial). Ponemos “r”, en forma vectorial, para lo cual y = λ ∈ R, de donde x = -λ, y la ecuación de la recta es r ≡ (x,y,z) = (-λ,λ,1) con λ ∈ R. Un punto de “r” es A(0,0,1) y un vector director de “r” es u = (-1,1,0).

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio 2015

[2’5 puntos] Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad de 13’5 m 3. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calc[r]

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Ejercicio 1 opción A, modelo 1 Junio 2013, específico 2

Ejercicio 1 opción A, modelo 1 Junio 2013, específico 2

[2’5 puntos] Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triangulo isósceles de 6 metros de base (el lado desigual) y 4 metros de alto. Solución.. Es un problema [r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Septiembre 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Septiembre 2015

Observando la figura, sabiendo que es simétrica respecto al eje OY, tenemos que obtener el área como suma de dos regiones, una es desde 0 a 2, y otra desde 2 a 3.. Ejercicio 3 opción B,[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Septiembre 2017 (modelo 1)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Septiembre 2017 (modelo 1)

S ‘(x) = 0, de donde (2πx + 8x – 8) = 0, y resolviéndolo sale x = 4/(π+4), que será el posible mínimo. S ‘’(x) = (1/16π)(2π + 8), de donde S ‘’(4/(π+4)) = (1/16π)(2π + 8) > 0, por tanto x = 4/(π+4) es un mínimo. Los trozos en que se ha dividido el alambre tienen de longitud “x” = 4/(π+4) m. y “1 – x” = 1 - 4/(π+4) = = π/(π+4) m., para que las sumas de las áreas sea mínima.

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 del 2015

b) [1’5 puntos] Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) de f. Tampoco tiene A.O. Me piden [r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 6 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 6 del 2015

Sabemos que el volumen de un tetraedro es 1/6 del volumen del paralelepípedo que de- terminan dichos vectores, el cual es el valor absoluto (lo notaremos | | ) del producto mixto (lo notaremos con corchetes [ ]) de tres vectores con un mismo origen, en nues- tro caso utilizaremos los vectores OA, OB y OC.

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Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio (modelo 2) de 2007

Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio (modelo 2) de 2007

Como me piden una recta que no corte a ninguno de los dos planos lo que me están pidiendo es una recta “s” paralela a la recta “r”, luego me sirve como vector director el de la recta “r[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Primer Reserva 2017 (modelo 5)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Primer Reserva 2017 (modelo 5)

Sabemos que el volumen del tetraedro es (1/6) del volumen del paralelepípedo que determinan los vectores AB, AC y AD, que es el valor absoluto (lo notaremos | | ) del producto mixto (lo notaremos con corchetes [ ]) de los tres vectores AB, AC y AD. El producto mixto de tres vectores era su determinante. AB = b – a = (-1,-3,1); AC = c – a (-2,-1,1) y AD = d – a = (1,-2,-3)

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Junio 2017 (modelo 4)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Junio 2017 (modelo 4)

Calculamos primero la integral indefinida, es decir una primitiva F de f.. b) [1’25 puntos] Calcula, si existen, los puntos C de s tales que los vectores CA y CB son ortogonales.[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Segunda Reserva 2017 (modelo 2)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Segunda Reserva 2017 (modelo 2)

La integral pedida es una integral racional, y como el grado del numerador y el denominador son iguales, efectuamos la división entera antes.. Los tres planos se cortan en un solo punto[r]

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Opción A Modelo4 Ejercicio 1 Modelo 4 Opción A sobrantes 1996

Opción A Modelo4 Ejercicio 1 Modelo 4 Opción A sobrantes 1996

Encuentra, usando el modelo descrito, el valor medio de la capacidad de memorizar de un niño entre su primer y su tercer cumpleaños.. (Está basado.[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio Específico 2010

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio Específico 2010

IES Fco Ayala de Granada Junio específico de 2010 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna Calculamos el punto de corte de y = -ex + 1+ e 2 con el eje OX, haciendo y = 0, con lo cual nos queda x = e + 1/e. Ya hemos dicho antes que las gráficas se cortan en x = e, luego el área pedida es

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 5 Septiembre Reserva_1 2014

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 5 Septiembre Reserva_1 2014

Como f’(-1) = 8 > 0, f es estrictamente creciente ( ) ր en (-∞,-0’15) Como f’(0) = -1 < 0, f es estrictamente decreciente ( ) ց en (-0’15,2’15) Como f’(3) = 8 > 0, f es estrictamente creciente ( ) ր en (2’15,∞) Por definición x = 6 48

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Junio 2011 específico1

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Junio 2011 específico1

Sabemos que la relación de la pendiente de una recta “m” y la de su recta normal “m’ ” es m.m’=-1, es nuestro caso la pendiente de la recta normal a la recta es m’ = (-1)/(-1/2) = 2, por tanto igualando la pendiente genérica de f con la de la normal de la recta nos queda -2x=2, de donde x = -1; y el punto pedido es ( -1,f(-1) ) = (-1, 3).

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Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 1 de Sobrantes de 2008

Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 1 de Sobrantes de 2008

(b) [1’75 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de g, el eje de abscisas y la recta tangente del apartado anterior.[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Junio Incidencias 2014

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Junio Incidencias 2014

Sabemos que la pendiente genérica de la recta tangente de la función f es f’(x).. Dividimos y descomponemos en factores simples el denominador si hiciese falta. Para dicho valor de m,[r]

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Opción A Ejercicio n ° 1 de la opción A de septiembre, modelo 1 de 2007

Opción A Ejercicio n ° 1 de la opción A de septiembre, modelo 1 de 2007

Sea f: (-1,+∞) → R la función definida por f(x) = Ln(x+1). (Ln denota la función logaritmo neperiano). (a) [1 punto] Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 0. (b) [1’5 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f, la recta tangente obtenida en el apartado anterior y la recta x = 1.

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 Junio 2010

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 Junio 2010

Como la recta que pasa por los puntos P y S es perpendicular a la recta “r”, el vector director de “r” que es u tiene que ser perpendicular al vector PS, es decir su producto escalar t[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, junio de 2009 modelo 3

Opción A Ejercicio 1 opción A, junio de 2009 modelo 3

(iv) Si un determinante tiene dos filas iguales o proporcionales el determinante es cero (v) Si una fila está multiplicada por un número dicho número puede salir fuera del determinante[r]

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