[PDF] Top 20 Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 5 Septiembre Reserva_1 2014

... Como f ‘(-2) = (+)·(-4)·(-3) = (+)·(12) > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en (- ∞,-1) Como f ‘(-0’5) =(+)·(-1)·(0’75) =(+)·(-0’75) < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en (-1,0) Como ... See full document

... [2’5 puntos] Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad de 13’5 m 3. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calc[r] ... See full document

... [2’5 puntos] Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triangulo isósceles de 6 metros de base (el lado desigual) y 4 metros de alto. Solución.. Es un problema [r] ... See full document

... (1/3, 1/3 1/ 3 ) está en la recta perpendicular a dicha curva que pasa por P, por tanto hay infinitos puntos de la curva que están a mayor distancia del punto mas próximo (1/3, 1/3 ... See full document

... + 1) es exactamente igual que la de ln(x), pero desplazada una unidad a la izquierda en el eje OX, es decir tiene una asíntota vertical en x = -1 (ln(x) la tiene en x = 0), siempre es creciente, y corta al ... See full document

... Calculamos primero la integral indefinida, es decir una primitiva F de f.. b) [1’25 puntos] Calcula, si existen, los puntos C de s tales que los vectores CA y CB son ortogonales.[r] ... See full document

... La integral pedida es una integral racional, y como el grado del numerador y el denominador son iguales, efectuamos la división entera antes.. Los tres planos se cortan en un solo punto[r] ... See full document

... IES Fco Ayala de Granada Junio específico de 2010 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna Calculamos el punto de corte de y = -ex + 1+ e 2 con el eje OX, haciendo y = 0, con lo cual nos queda x = e + ... See full document

... Como la recta que pasa por los puntos P y S es perpendicular a la recta “r”, el vector director de “r” que es u tiene que ser perpendicular al vector PS, es decir su producto escalar t[r] ... See full document

... Sabemos que la relación de la pendiente de una recta “m” y la de su recta normal “m’ ” es m.m’=-1, es nuestro caso la pendiente de la recta normal a la recta es m’ = (-1)/(-1/2) = 2, por tanto ... See full document

... (iv) Si un determinante tiene dos filas iguales o proporcionales el determinante es cero (v) Si una fila está multiplicada por un número dicho número puede salir fuera del determinante[r] ... See full document

... b) [1’5 puntos] Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) de f. Tampoco tiene A.O. Me piden [r] ... See full document

... Calcula el volumen del tetraedro limitado por π y los planos coordenados. Sabemos que si ponemos el plano π ≡ x + 3y + 2z − 5 = 0, en forma segmentaria x/a + y/b + z/c = 1, los puntos A(a,0,0), B(0,b,0) y ... See full document

... Sabemos que la pendiente genérica de la recta tangente de la función f es f’(x).. Dividimos y descomponemos en factores simples el denominador si hiciese falta. Para dicho valor de m,[r] ... See full document

... El área del paralelogramo determinado por los vectores u y AP es ||APxu|| = base⋅altura = = ||u||⋅h, pero la altura “h” es d(P;r), luego d(P;r) = (||APxu||)/(||u||) (“x” es el producto vectorial). Ponemos “r”, en forma ... See full document

... Sabemos que el volumen del tetraedro es (1/6) del volumen del paralelepípedo que determinan los vectores AB, AC y AD, que es el valor absoluto (lo notaremos | | ) del producto mixto (lo notaremos con corchetes [ ... See full document

... Observando la figura, sabiendo que es simétrica respecto al eje OY, tenemos que obtener el área como suma de dos regiones, una es desde 0 a 2, y otra desde 2 a 3.. Ejercicio 3 opción B,[r] ... See full document

... S ‘(x) = 0, de donde (2πx + 8x – 8) = 0, y resolviéndolo sale x = 4/(π+4), que será el posible mínimo. S ‘’(x) = (1/16π)(2π + 8), de donde S ‘’(4/(π+4)) = (1/16π)(2π + 8) > 0, por tanto x = 4/(π+4) es un ... See full document

... Sea f: (-1,+∞) → R la función definida por f(x) = Ln(x+1). (Ln denota la función logaritmo neperiano). (a) [1 punto] Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de ... See full document

... (b) [1’5 puntos] Calcula el área el recinto limitado por la gráfica e f, el eje de ordenadas y la recta tangente del apartado anterior... (2) El determinante de una matriz triangular es[r] ... See full document